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機械社區(qū)

標題: 怎么求θ [打印本頁]
作者: 熱青茶    時間: 2024-6-18 15:17
標題: 怎么求θ
本帖最后由 熱青茶 于 2024-6-18 15:25 編輯
( y% G7 {& m6 [1 S- C  D; W1 u  Z- N0 ?5 n0 ]
θ+ctg(θ)=c，c是常數(shù),。已知c,，求θ
8 V7 c. Y' x- S1 K+ n
2 T' v+ u) V* d- c  E0 M+ N3 i/ D% F6 h
這是已知大小帶輪尺寸和皮帶長度的條件下,，反推中心距a過程中得到的，怎么求θ,？; w6 U/ p0 s0 l6 P* e8 i0 S/ ~3 m
作者: shentu    時間: 2024-6-18 15:22
這問題,。。,。,。。,。必須是算法去求啊,。" Z7 h( A# P/ h7 H# P. V+ S
樓下怎么求的？
作者: shengyz    時間: 2024-6-18 15:48
樓下和樓上一樣求的
作者: 昨日明月    時間: 2024-6-18 16:02
可以通過牛頓迭代法計算,，先賦一個初值,，再不斷迭代求解，迭代次數(shù)越多,，值越精確,。之前計算齒輪的時候算過反漸開線函數(shù)求解，公式和這個比較接近,，可以參考參考,。4 x8 V6 o% X- u; m* Q: C  d: \
作者: wtangzz147    時間: 2024-6-18 17:37
用matlab數(shù)值算法去求解
作者: DaedraMech    時間: 2024-6-18 19:18
方法太多了。
+ w+ x4 Y0 @: z% E" ~, C
; h1 z: U# q. W2 x/ D可以在CAD軟件中作圖得交點：
  M3 j' F+ @0 }+ w% ~% O[attach]563089[/attach]
2 p' i( }; N2 f8 U# p( }可以在Excel中使用單變量求解：
2 z0 b6 J! V+ @( m: x. C' H  }1 j
; f7 C. P" m. d- e8 |0 f[attach]563090[/attach][attach]563091[/attach]
0 S% m# ?: p' Y5 T, f可以使用二分法：
! U" O5 @. E, U1 N3 W+ h[attach]563092[/attach]
9 q3 o, |  u* E- A* n: x1 o可以用牛頓迭代法：
" ?# @3 z7 A( h: ]: U4 P9 `[attach]563093[/attach]* J% C: c. C! t$ U6 N
另外網(wǎng)絡(luò)上也有很多在線解方程軟件可以便捷求解
& D5 y7 R2 b6 X! H
作者: 學(xué)渣渣    時間: 2024-6-19 01:06
wtangzz147 發(fā)表于 2024-6-18 17:37
4 V& {- C3 F$ F! O# \9 F用matlab數(shù)值算法去求解

0 _$ G8 ~3 v; `0 ^6 ]/ ]matlab不是說被封了么,？現(xiàn)在個人還能用么6 U- y) y0 R% g$ x
作者: 熱青茶    時間: 2024-6-19 08:51
DaedraMech 發(fā)表于 2024-6-18 19:18
/ p1 t# M. H: _) n+ m方法太多了,。9 o1 [) g; L+ P* }
8 H5 \, j. z0 I" m
可以在CAD軟件中作圖得交點：

; _2 c1 r) H4 b作圖法比較巧妙，在3D草圖中可以直接得答案,。
" D8 B4 @6 X' w" ~" N在得到這個方程的時候,，還專門用手機繪圖軟件看了一下方程圖像，確定為單調(diào)函數(shù)才用的二分法求解,。
( p6 h$ K; d* o% M1 o2 H1 C
作者: 加肥貓devil    時間: 2024-6-19 08:53
我去,，你們的解題方法我完全看不懂,，我都是在軟件草圖里設(shè)置好了自動出答案的
作者: 路人丙    時間: 2024-6-19 10:04
有大圓直徑，小圓直徑,，中心距,，角度不是可以正弦函數(shù)求出來嗎
作者: ahxinny    時間: 2024-6-20 10:16
θ+ctg(θ)=c/ E4 W9 ?) V/ |/ F
轉(zhuǎn)換為：pi/2-a+tan(a)=c,pi=3.1416
+ u# W+ X  U( }4 t* C1 Xinv=tan(a)-a4 r" J9 x$ w. O2 ]
inv(a)=c+Pi/2
( Y# C/ O9 Q$ K* V. w: T' |0 p如果c+pi/2<0.6849的話，可以找一個機械設(shè)計手冊,，查表漸開線函數(shù),，得到a 的角度值，θ=90-a+ l# m+ Q3 F" k+ j; C
* y( h5 f* @  d
也可以在excel中寫一個函數(shù),，其中rad是角度a的弧度值
4 |& ]2 L6 f7 _: z' f; E4 O
aradtan(rad)inv(rad)θ=90-a
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
90.0000
60.0000
1.0472
1.7321
0.6849
30.0000
75.0000
1.3090
3.7321
2.4231
15.0000
80.0000
1.3963
5.6713
4.2750
10.0000
89.5000
1.5621
114.5887
113.0266
0.5000
用試湊法得到角度值a,然后計算θ=90-a: E3 V5 U9 X/ U, Q
' |& z" o4 D& _1 |9 a6 {8 k2 _
當(dāng)然,，c+pi/2如果是負值的，則是無解的,。因為可以證明：tan(a)>=a
6 p" O: J% H8 n8 x6 O
作者: move3309    時間: 2024-6-20 11:58
SW草圖里有個叫路徑長度的,，對應(yīng)皮帶長度，草圖里就把中心距自動生成了,。
作者: 冷水黃金    時間: 2024-6-22 09:43
機械設(shè)計手冊里面簡化后是二次方程
作者: 夢里啥都有    時間: 2024-6-22 10:35
對非線性函數(shù)進行近似看下,，泰勒展開
作者: 冷水黃金    時間: 2024-6-22 11:27
[attach]563239[/attach]8 F9 y- C% w4 B8 }& f3 x: d0 r: f
作者: 盧Tiger    時間: 2024-6-22 21:20
這種問題直接用作圖求解，比解析法方便的多,，,了解一下CAGD,。
作者: 夢里啥都有    時間: 2024-6-22 22:18
本帖最后由 夢里啥都有 于 2024-6-22 22:23 編輯 7 X0 O& Z+ Y7 z3 N7 h* Q/ y

4 d8 |3 I2 y+ H! L打個比如[attach]563265[/attach]你可以看見級數(shù)的項越多越精確,不過也有一定收斂范圍(x軸)的.超過的話,具體看數(shù)學(xué)
作者: 夢里啥都有    時間: 2024-6-22 22:22
本帖最后由 夢里啥都有 于 2024-6-22 22:26 編輯 1 W% X# r4 H8 _3 A
! a$ O$ J' r. E$ s
至于牛頓迭代法,之前了解過一點.它是你先找一個點,作這個切線,切線與橫坐標的交點(這個x點對應(yīng)的函數(shù)坐標).這個函數(shù)坐標繼續(xù)作切線,反復(fù)操作,它會進行收斂,具體誤差還得數(shù)學(xué).不過多于某種情況是會失效的.比如奇函數(shù),你無論怎么操作都是那2個點.
作者: 張煙灰    時間: 2024-6-23 19:51
已知大小帶輪尺寸，皮帶周周的話,，草圖就能自動計算中心距吧
作者: 張煙灰    時間: 2024-6-23 19:51
根據(jù)已知條件,，草圖就可以求中心距吧
作者: 喂我袋鹽    時間: 2024-8-5 13:37
@熱青茶 等我整理一下問題，重新發(fā)帖,，預(yù)先謝謝大佬,！
3 g' V1 Z) \. G/ t6 J$ l
作者: 孫越sy    時間: 2025-3-10 10:42
誤入高端區(qū) 不好意思  我馬上退出哈哈哈



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