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機械社區(qū)

標(biāo)題: 一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產(chǎn)生——討論 [打印本頁]
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 11:56
標(biāo)題: 一對理想的齒輪（沒有任何誤差）嚙合有沒有振動產(chǎn)生——討論
前段時間,，就齒輪振動產(chǎn)生的原因在社區(qū)做過一些討論�,，F(xiàn)在把這個問題單獨拿出來做個討論帖,。
: q1 t+ w+ ?% |! n有些意見認為,，齒輪的振動與加工精度有很大的關(guān)系,。
( Z' q& Y* t5 l% U現(xiàn)在假設(shè)一種極限狀況,，即齒輪的齒廓形狀和安裝是理想的,，換句話說就是沒有任何的加工誤差和安裝誤差,，那么這種情況齒輪嚙合過程中還有沒有振動產(chǎn)生,？0 q* w: k- ~9 G+ I, x3 [
歡迎大家參與討論,，各抒己見，暢所欲言,。
作者: 2266998    時間: 2010-11-11 14:29
按樓主的假設(shè),，不變位,，就沒有震動了，這是個數(shù)學(xué)問題,，變位的,，有多種情況，要具體分析,，有些也沒有,，
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 17:20
回復(fù) 2266998 的帖子, {0 E- Y# I2 V$ j1 z. E* M4 R! a

( r7 ], i8 t& S- \7 ^! H你這里的變位是指齒廓誤差？
作者: 聽竹    時間: 2010-11-11 17:24
998兄
. w( F8 V$ {" o6 @; N% _- k正變位,，負變位,，或角變位，如果沒有誤差,，應(yīng)該與沒有變位是一樣,，沒有振動的吧。
作者: 無能    時間: 2010-11-11 17:34
要列出其傳動解析式,，分析任一時刻的角速度是否有變動,。
作者: 2266998    時間: 2010-11-11 17:39
特別是正變位的極限情況，計算了就知道了,，無能大蝦高人啊,，作學(xué)問，在下佩服,，
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:09
回復(fù) 2266998 的帖子
0 C; u7 S$ d! f3 l
2 o; C$ V, ?! \% E, F怎么振動和變位有關(guān)系了呢,？還請詳細說明。; F' V3 l9 d$ v1 z, {( b8 F. b
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:15
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-11 18:15 編輯
4 }' {: t; k$ T1 P4 I0 r! Z* O% R, n" Y1 z9 a4 r% n0 X0 S
下面這個方程是通用的齒輪動力學(xué)方程,。
/ d. ?" A: ]7 _- S( I0 s; X從里邊的各項因子,，可以看出影響因素
7 [) A& ^6 \! `$ e3 E! }, G6 ^我怎么沒看出來變位還有影響呢，哪一項是與變位有關(guān)的系數(shù)呢,，還請998大俠不吝賜教,。- G% V' `; t* K, K
[attach]196275[/attach]
1 F* q$ \7 q9 P. e2 B( L, q1 N
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:17
回復(fù) 無能 的帖子
4 c9 F  A. l; ~# n0 f
, O$ o' t6 ~& Q2 G% {我已經(jīng)給出了通用的解析式，無能大俠幫忙分析一下998大俠所說的變位影響,。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 18:30
另外這里討論的齒面誤差和變位,，應(yīng)該不是一回事吧。
, J+ p# G: J, z5 ^/ k樓上澄清一下是怎么回事呢,。
作者: 無能    時間: 2010-11-11 19:41
本帖最后由 無能 于 2010-11-11 19:47 編輯 ! x, Q! m8 i! }

7 r5 w0 D2 |: G$ I得998大俠一字之褒,，榮于華袞！6 z. [$ A. H( A. W) {3 H, o
據(jù)我所知,，標(biāo)準(zhǔn)正齒輪傳動跟鏈輪不同,，其任意時刻的傳動比都不變，亦即角速度比不變,，前提是“重合度”大于1,，但我沒分析過其解析式，也不會,。
7 f) C! Y+ E& o  l; R& m另外羅嗦一句：原理上無振動,，實際因誤差可能有振動；原理上有振動,，實際就必有振動,。
; S3 ]& {* V- {$ Z+ s8 U3 z' f
作者: 無能    時間: 2010-11-11 19:42
劉景亞 發(fā)表于 2010-11-11 18:30
& ^' ?+ I' }& [4 f, Z1 H另外這里討論的齒面誤差和變位，應(yīng)該不是一回事吧,。6 A" y* D! T" q6 _3 l$ ^
樓上澄清一下是怎么回事呢,。

( }0 U6 @- X$ J" \9 h. m) c不知樓主為何有此問，“變位”跟“齒面誤差”是兩個概念吧,？
6 x- `" y; v- H5 r+ V7 `
作者: 螺旋線    時間: 2010-11-11 22:27
樓主在挖坑,，誤差只是一種內(nèi)部激勵。
- x2 k( s5 ]) O3 t俺觀察絎齒機好幾天了,，發(fā)現(xiàn)其角速度非常恒定,，扭矩也非常恒定。顯然,，這不是什么理想齒輪,，所以，請問樓主,，是否可以控制外部激勵來“中和”內(nèi)部激勵,，已達到平穩(wěn)的狀態(tài)？
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-11 23:18
回復(fù) 螺旋線 的帖子
: x; D/ r* V7 B; b
) ^7 _; ?" e0 u; h2 Y7 N7 w7 P挖坑不敢,，只是最近我在忙于實驗,，不可能整天掛在網(wǎng)上的，呵呵,。
- A2 i, G6 S& q7 W- G這種用外部激勵“中和”內(nèi)部激勵的思路是可行的也是在降振中經(jīng)常用到的,。
9 [/ u5 M- ]7 Y1 c5 ^; o7 u比如，假設(shè)引起振動的只有一個激勵,，那么可以通過振幅,、頻率與之相同，加一個相位與之完全相反的外部激勵,，理論上可以完全消振,。比如下圖中的情況：加了一個頻率相同，相位相反,，振幅不同的激勵,，可以看出振動有所減小。
6 ]7 x7 m6 \9 M- R, ?[attach]196301[/attach]
. @- q2 L, r" O4 k4 a5 \
4 t' {2 m& a9 d  _0 W, B
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 00:00
回復(fù) 無能 的帖子- V, q  [/ d' w6 T  |

) q- P* B$ q+ s  L我解釋一下,。9 P  j9 d# v! |" i5 _9 ~9 @
這里這個理想齒輪的概念,，并不是要刻意脫離實際,。前段時間我們在另外一個帖子里，討論了一下齒輪振動產(chǎn)生的原因,。有一些觀點認為,，齒輪振動和齒輪精度有很大關(guān)系，只要提高精度,，就能降低振動（事實上這也是很多齒輪設(shè)計人員的觀點）,。我思考了一下，現(xiàn)在我們來個極限情況,，假想一對理想的,，沒有任何加工誤差和安裝誤差的齒輪副，來討論它的振動情況,。! Y. B6 s0 a  `5 ^% [# @5 d* ]
目的就是要,，把問題分解，逐個擊破,，從而探究齒輪振動發(fā)生的真正原因,。
$ X; l  s; l$ x5 ~* K! d歡迎繼續(xù)關(guān)注此貼并參與討論。
/ ~% w& J+ E3 Y6 |9 k5 m
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 00:02
回復(fù) 無能 的帖子! {6 I( Q' O3 H5 m) y
2 f) V. r: x* o/ S. E4 M
我也認為這是兩個完全不同的概念,，只是看到前邊998大俠和聽竹大俠一直在討論變位的問題,，感到很奇怪，所以才有此一問,，呵呵
作者: zxjcxx    時間: 2010-11-12 13:54
其實,，齒輪傳動系統(tǒng)當(dāng)研究到非常深入時，就是一個復(fù)雜系統(tǒng),，而不是一個簡單系統(tǒng),。! w9 W% b$ o# _# d7 l7 r6 P
樓主列出的動力學(xué)方程，用來處理簡單系統(tǒng)應(yīng)該是可以的,。
. T# r1 R) z4 }. L0 P" j另外,，動力學(xué)方程中所有函數(shù)都是連續(xù)的吧，否則會無法求解,。但齒輪傳動中齒面間的摩擦力是不可能連續(xù)的,，其在節(jié)圓位置為零，在節(jié)圓上方和下方,，則大小相等,，方向相反（理論上，實際上很難,，因為上下齒面的潤滑條件是不同的）,。這個摩擦力是從原理上無法排除的一個內(nèi)部激勵。
( }% A8 E6 r( D, A3 g前邊有網(wǎng)友說變位系數(shù)對振動的影響，我認為是對的,，因為不同的變位系數(shù),，齒的剛度是不一樣的，實際壓力角也會不一樣,，摩擦力當(dāng)然也會發(fā)生變化,。這些在動力學(xué)方程中是有對應(yīng)表示的。
作者: wangdaofen    時間: 2010-11-12 14:57
閱過,，方知牛人很多。帶耳來,，無他,。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 16:15
回復(fù) zxjcxx 的帖子
, s$ Z- K9 d: @$ ~% C  L9 v6 \2 K2 O  H4 L4 l. _5 ~" H3 o
逐個回答你提出的問題。$ a! k- d1 {# b& w- G9 P
1 寫出的這個方程是通用形式,，那些系數(shù)并不一定是單個數(shù)值,，可以是矩陣。如果系數(shù)是單個數(shù)值,，表示但自由度模型,。如果是矩陣，表示是多自由度模型,，就可以處理你所說的復(fù)雜系統(tǒng)的問題了,。0 o+ l* Q/ b9 `' D5 \, I
2 動力學(xué)方程的求解多數(shù)是用數(shù)值方法求解的，比如常用的龍格-庫塔法就是一種數(shù)值解法,。
) B# V5 I5 h3 u" i4 _; r+ i3 變位系數(shù)對振動影響的說法太過牽強,，不是說不對，因為這個因素歸根結(jié)底還是引起了剛度的變化,，說剛度會更直接,。否則按這種說法，任何一個幾何參數(shù)變化都會使剛度發(fā)生變化,，從而是振動產(chǎn)生的原因,，那樣就沒法進行研究了。而剛度的變化又不僅僅是由這一個因素引起,。另外前邊兩位大俠一直在提變位和齒面誤差的問題,，難免會引起誤解。
7 n( a" l  t8 o& m, Q4 另外振動里經(jīng)常講的激振力和你這里所說的摩擦力,，是不是一個問題還需要進一步深入探討,。! z  w& W& p+ T, K3 X8 v) ~
歡迎繼續(xù)關(guān)注并參加討論。0 U- ~- Q2 y/ S( S7 A
學(xué)術(shù)討論歡迎不摻雜任何因素,，坦率交流,，暢所欲言。! i; J8 z4 b+ L9 g
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-12 16:27
綜合前邊的討論，為避免出現(xiàn)理解上的歧義性,，以利于探究出產(chǎn)生振動的原因
1 T( _/ N$ @7 [* _" A/ V5 T現(xiàn)在再把條件限定一下,，就是針對一對特定的齒輪（幾何參數(shù)都已確定，無變位,，直齒輪,，無任何齒面誤差和加工誤差），這樣的齒輪還有沒有可能產(chǎn)生振動,。如果有,，你認為原因在哪里？如果沒有,，又是為什么,？
作者: xuanhuatiantai    時間: 2010-11-12 18:00
變位跟跳動時沒有關(guān)系的，請問樓主為何討論這個問題
作者: 冷水黃金    時間: 2010-11-12 18:42
理想情況下,，與動力學(xué)方程沒有關(guān)系,。6 o$ P% l. q( I$ ], h1 R, s$ c

& P' ]/ L! h+ h不考慮齒輪彈性變形，兩個曲面純滾動就行了,，嚙合點都繞自己齒輪中心均勻角速度轉(zhuǎn)動,，怎么會搞到動力學(xué)上去？7 V8 h, \4 A9 C# D6 l6 _

! c! ]+ M- q2 }, n5 }如果考慮齒輪彈性,，才與動力學(xué)有關(guān),，對單個齒面來說，從不受力到受力的一個循環(huán),，肯定發(fā)生彈性變形,，也就是有振動了，與交變頻率也有關(guān),。, I3 V. _3 x; G, |$ ]1 g& d

1 M  ^* T" R& j, \, |我搞不懂那些方程,，但一些基本常識根本無需看方程。; c2 q- j! U/ Z2 B% {! B
" |7 l' G! Z& A$ d# `; O8 o
作者: 十玖漏    時間: 2010-11-12 19:22
有沖擊,，就會有振動
作者: 343234504    時間: 2010-11-12 22:22
世界上是沒有絕對的東西的,，那也就是說還是有震動的哦。
作者: tfbljck    時間: 2010-11-13 12:03
兩個齒輪沒有誤差,，都是剛體,。
1 V7 [( u1 j' {* a+ i' W% ]0 N2 {不因受力變形。
( C0 M: d/ r4 V傳動起來還會有震動,？! U8 z" a7 ~2 g: Q
, F9 y5 a8 Z% ~/ V
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-13 12:10
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-13 12:13 編輯 ; \- M; E, |( J3 N( u
1 V0 P5 A, H3 d- a
看了下各位網(wǎng)友的回復(fù),，感覺大家的討論始終沒有觸及問題核心，而是在問題的周邊徘徊,，而且討論有漸行漸遠的趨勢,。7 T0 c! m3 f+ l& j1 u# `: F( \3 a
這樣吧，我給大家貼一個典型的齒輪振動的圖形。
! }2 C: B) I) K5 n) U# ]現(xiàn)在不看方程,，看圖說話,，相信搞機械的大多數(shù)對方程比較頭疼，對圖形應(yīng)該比較熟悉吧,。圖上橫坐標(biāo)為頻率,，右縱坐標(biāo)為轉(zhuǎn)速，左縱坐標(biāo)為振動幅值,。' U. L( u* L! g. ]% n
下面針對圖形進行討論,，思考兩個問題。+ _- t$ {0 S' l$ K' k
1 從這個圖上可以看出有哪些形式的振動,？
1 l: }5 z# p# V; Z3 V  r1 R, y2 每種振動又是由哪些原因引起的,？6 j8 o$ X! ]4 B  A
如果能通過看圖，把這兩個問題回答出來,。9 W2 Y: H" w9 k8 ^
相信就會對齒輪振動問題有深刻的了解，也會明白本貼是在討論的問題,。下邊的的討論交流也將會更容易進行,。
  Q6 T4 d  E# @3 Z[attach]196403[/attach]
+ t6 ^4 j6 `" v) d' ^
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-13 12:17
本帖最后由 劉景亞 于 2010-11-13 12:18 編輯
/ I9 _" `4 D- p( z* B0 I# B8 @7 r( z# _
另外啰嗦一句，上邊兩個問題的答案,，我是知道的,。
7 N! j* W" m! y7 u) N* g并不是請大家?guī)兔Γ瓿衫蠋煵贾玫淖鳂I(yè)的,，,。（防止有網(wǎng)友誤解）
: E! Q& s: z4 ^5 B' b歡迎各位大俠獨立思考，踴躍參與,，寫出自己的見解進行交流討論,，。* r) F$ X, T. t9 [* f
作者: 雪497129352    時間: 2010-11-13 20:23
有沒有考慮變形的影響
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-14 21:28
回復(fù) 雪497129352 的帖子
( u, m, l, t3 h6 ]- E0 s( n
9 f- m# x# b6 A$ o: ~4 v4 s: \( Z3 x考慮一下方程中的x所代表的含義,。
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-17 19:29
頂上去,，希望大家獨立思考，踴躍參與,。
作者: 無能    時間: 2010-11-18 18:38
本帖最后由 無能 于 2010-11-18 18:39 編輯
+ o; f7 S$ n- P
* }" j0 W$ [! K) r( J樓主研究的都是高深問題,。2 U* ~5 w- q7 w% a
我對齒輪傳動及振動都沒有研究，抱著大無畏的精神,，看圖說話,。$ K4 d( k/ w' _( B, Z
這個圖形貌似是三維的，不然左邊的振幅坐標(biāo)對應(yīng)哪里,？
" i6 \" M  j9 P開始胡說了,，第一，有些低頻振動始終存在，其振幅與轉(zhuǎn)速無關(guān),；第二,，有些高頻振動隨著轉(zhuǎn)速升高其頻率也升高，其振幅是轉(zhuǎn)速的函數(shù),，并在某個轉(zhuǎn)速取最大值,；第三，總體來講,，隨著轉(zhuǎn)速升高,，各種振動的頻率也升高，且有新振動產(chǎn)生,，高速區(qū)曲線密集,。那個，請問一下,，一條斜線是不是就叫一個“振型”,？% q0 d. L' G8 H$ r  W6 T
作者: 劉景亞    時間: 2010-11-18 19:38
回復(fù) 無能 的帖子: ^5 A  g5 R# w% P2 R7 g: {& W% k

$ K" g3 S$ Z* q' z* o% C: W# d1 d無能大俠謙虛了。學(xué)術(shù)交流沒有任何等級之分,。很多新思路,、新想法都是在交流討論的碰撞中產(chǎn)生的。這也是我在這里連續(xù)開了幾個討論專題的原因,，就是想引起大家的討論,，讓大家暢所欲言，各抒己見,，沒有對錯,，從而使真理越討論越明白。# j/ Q4 q  B' v7 b0 O1 r
下面針對無能大俠的幾條回復(fù)闡述一下：
( p0 L3 y+ `8 f) p7 `& z" i1 這個圖確實是三維圖,，這也是振動分析中經(jīng)常用到的,，名字叫waterfall（瀑布圖）。
9 R6 e+ `% x( N& c/ H) G, x2 無能大俠第二點提到的頻率隨轉(zhuǎn)速升高而增大的問題,，實際上這正是振動成分中很主要的一塊,，稱為諧波頻率（嚙合頻率或嚙合頻率的整數(shù)倍）。
" c( R/ L, Z) ^3 v: S1 I) l3 每處的峰值其實是遇到了系統(tǒng)的固有頻率,，從而發(fā)生了共振的表現(xiàn),。5 t7 h7 @2 H9 C7 z" m# e0 e8 x
4 振型是空間上的一種描述，這個是在頻率域上的一種描述,，所以那個斜線不是振型,。
5 R; K; O  g' q/ e) P
4 a% K, N; d2 N2 L另外不同的振動成分分別對應(yīng)不同的誤差形式。所以可以從振動信號反推齒面有哪些誤差,，這是可以替代齒輪檢測設(shè)備的,。* s2 t3 T- C# R8 y, {4 y4 ]6 P
作者: hiv5    時間: 2011-5-6 20:47
可能這里大部分人是齒輪制造業(yè)的,對動態(tài)特性了解少+ _1 f: m* ^( D2 ^
齒輪的變位后,中心距變動,導(dǎo)致重合度變化,重合度和剛度波動有關(guān)(影響單,雙齒嚙合時間長短)" d. p4 ^/ `+ Y
什么誤差也沒,剛度也是變化的,這是參數(shù)振動系統(tǒng),用你的那個方程,可以計算動態(tài)響應(yīng),FFT變換后即可發(fā)現(xiàn)頻域是齒頻及其倍頻.* {& ~" t0 t1 o; X
這還是沒考慮側(cè)隙,側(cè)隙會導(dǎo)致沖擊,脫嚙,是強非線性,又更復(fù)雜了
作者: 劉景亞    時間: 2011-5-6 22:00
hiv5 發(fā)表于 2011-5-6 20:47 0 h2 M. l$ X$ l3 s" Q/ y
可能這里大部分人是齒輪制造業(yè)的,對動態(tài)特性了解少) F; L" v+ E) `: @: y
齒輪的變位后,中心距變動,導(dǎo)致重合度變化,重合度和剛度 ...

* P2 d0 X8 A% e' l# u/ X0 W解釋的很到位,。一看就是有水平的，
作者: honyo2011    時間: 2011-5-17 14:17
標(biāo)題: 理想齒輪傳動也存在振動
本帖最后由 honyo2011 于 2011-5-17 14:22 編輯
' B3 O" n, P" Q1 f4 G( v. y& U2 y7 W# ]6 o/ P' n( G- Z
不知道樓主提出這個問題的考慮到底是為什么,？本人也發(fā)表一點淺見吧,！
& _# x' \- _$ S齒輪傳動一定是存在振動的！因為齒輪傳動的運動并不是真正的勻速轉(zhuǎn)動,，而是脈動變化的,，速度的變化當(dāng)然引起傳遞力量的變化，各個零件的變形當(dāng)然也是隨之變化的,，那么零件受到脈動力的作用,，如何能夠不振動？1 h! O  }# q! `
當(dāng)然在現(xiàn)實中,，零件加工裝配的差異引起的振動可能更加突出,，不過我認為其實是因為我們能夠做到的也就是改善加工，所以才特別提出這樣的問題,。
: l* ?1 N0 G: \8 B- w$ h2 W
作者: 迷茫的維修    時間: 2013-5-25 17:23
等我回去好好研究一下了,，再過來看  |3 M$ }' m  {1 W9 i# O
有點深奧
作者: 袞雪76    時間: 2013-5-26 21:54
我有看一本專門講齒輪的書,提到漸開線齒輪有滑移系數(shù),滑移的過程是否也是震動的一個來源.
作者: yanzhenghua    時間: 2013-6-25 09:54
樓主的問題有一定深度，希望你能通過持續(xù)研究,，造出“傳動平穩(wěn)”的齒輪副來,。這個基礎(chǔ)很重要。



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