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標(biāo)題: 鏈條受力分析 [打印本頁]

作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-25 18:35
標(biāo)題: 鏈條受力分析
給大家出一道力學(xué)題:如下圖所示,,圖中鏈條受到大小相同,,x軸方向間距相同的五個(gè)力,不計(jì)鏈條重量,,試問A,B兩處的約束力為多大,?5 c; b/ Q9 L* m. ~
[attach]250647[/attach]
! r. H# l9 x' X8 d% ~
% o' k/ q6 }# P3 `+ i# M8 S* j
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-25 20:23
這個(gè)還算簡單,。- \6 j6 y# g6 q. c/ Z' \4 ?
設(shè)B處未知力為Fb,其與水平線夾角為θ,,同時(shí)視鏈條為剛體,,則:! [% c' Y' w1 I
∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F2+F3+F4+F5
) H7 y. h6 m# O6 GEMa=0 → Fb對A點(diǎn)的力矩等于F1~F5對A點(diǎn)力矩之和。# N5 x: W* B9 c/ O/ L; Y: i
解方程組,。
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-26 10:57
韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-25 20:23
7 N+ Q4 H$ y7 y) z, X2 j# W這個(gè)還算簡單,。
5 I9 t0 |5 [! |8 @: l設(shè)B處未知力為Fb,,其與水平線夾角為θ,同時(shí)視鏈條為剛體,,則:
4 g( q5 x  p+ Y0 I∑Fy=0 → Fb*sinθ=F1+F ...
' W5 l3 v+ V& u  v" k6 H2 m! u: Z
您沒發(fā)現(xiàn)有個(gè)重要的條件還沒用到嗎,?5 h  C' E& C" |+ J: @

作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-26 20:06
你不是要求a、b兩處的約束力嗎,?那方程組能求出來不,?
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-26 20:54
韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-26 20:06 5 v6 |& v! x( g2 F
你不是要求a、b兩處的約束力嗎,?那方程組能求出來不,?

! F3 Y2 G4 O* R' n  W你沒有將鏈條中點(diǎn)到弦中點(diǎn)的距離考慮進(jìn)去,即便能求出來也是錯(cuò)誤的,,你把鏈條剛化沒錯(cuò),,但是要考慮到鏈條作為柔性體實(shí)際上是不受彎矩。4 Y9 [: G% {# V) e, t% P

作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-27 10:02
的確,,那倆方程是等價(jià)的,,等于是一個(gè)方程。+ M3 `7 P+ ?3 x& l/ D
看來得拆開分析,,沒想到一弄還挺復(fù)雜,,頭痛……
1 c) ^& J$ n' V2 b9 G% ?3 z/ Y! `整整耽誤一局游戲的時(shí)間……
; z8 W4 n! H+ g, ~1 z5 J* O
/ p8 P! l, W3 i[attach]250775[/attach]& w7 O$ s3 d5 A$ B7 ?% ~. f% s0 b( T

作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-27 10:10
解完了,再結(jié)合這些年的經(jīng)驗(yàn),,才發(fā)現(xiàn)這的確是個(gè)“力學(xué)題”,,而不是實(shí)際的工程題目。實(shí)際哪有這么干的,,鏈條近乎水平,,中間幾百公斤,兩端的力都有10噸了,。在實(shí)際中都是盡量減小構(gòu)件的受力,。
, h' t! P& ^; H8 N6 d看來書上的題目脫離實(shí)際那不是一般的遠(yuǎn)啊。
作者: 怕瓦落地2011    時(shí)間: 2012-5-27 17:22
韋編三絕 發(fā)表于 2012-5-27 10:10 4 u# ]) l, ^5 v3 x/ g3 C
解完了,,再結(jié)合這些年的經(jīng)驗(yàn),,才發(fā)現(xiàn)這的確是個(gè)“力學(xué)題”,而不是實(shí)際的工程題目,。實(shí)際哪有這么干的,,鏈條 ...

  i' R, X& a( s6 |' Q* m這確實(shí)是從工程實(shí)際中抽象出來(數(shù)值不同),請看下圖:
* [4 m4 d% l& S( B! I/ M
6 \4 o; m4 x( {[attach]250794[/attach][attach]250793[/attach]
0 n  k) p$ d. z上圖中的板裝在鏈條,,可視為集中載荷,,現(xiàn)求鏈條兩端的張力,就與我上面所說的是同一個(gè)問題
$ U- k1 F8 m8 g- W' l1 a+ k/ D6 i, @, h: t

作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-27 18:18
本帖最后由 韋編三絕 于 2012-5-27 18:24 編輯
8 s/ H: S+ s) K1 f4 X# [( a
% }5 e+ Z3 e1 i8 S實(shí)在想不出來有更簡單的辦法,。
# `2 X, Y# M& b6 L樓主可否給出正確答案,?9 U/ v) o. y4 i1 r0 M

作者: 李天水    時(shí)間: 2012-5-28 16:11
你要是用懸鏈線方程,。將上面的連扳視為均質(zhì)和鏈條的均質(zhì)等同考慮。再試一下,!
作者: 20120804    時(shí)間: 2012-5-28 16:52
Fby=200+400+400=1000
6 |; n1 Z+ {: `, g+ MFbx=F2x
8 [# F- D5 _% m' TF2x*10=200*1500+400*1125+400*750
  X1 o5 Y5 `/ g( iF2x=105000=Fbx
. `' O* v0 m2 @9 a* ZOK!
作者: wbzd03    時(shí)間: 2012-5-28 21:32
落地俠,,簡單的方法可以落地了不,?
作者: renhuiyuan    時(shí)間: 2012-5-30 14:34
學(xué)習(xí)
% f" N& Y: j0 S- K8 v/ I
作者: 歐科不歐科    時(shí)間: 2012-5-30 21:23
最后一道鏈條與鉸點(diǎn)的夾角是已知的,并且每段鏈條都是二力桿,,直接把力正交分解就可以了,,韋編三絕先生的力矩方程雖有不妥,但不妨礙樓主求解,,一個(gè)公式足矣,。那10mm的作用一個(gè)是求鏈條與水平線的夾角,另一個(gè)作用就是順便把鏈條的剛度求出來了,,不知道樓主是否同意,。當(dāng)然,我所說的前提是不受力時(shí)鏈條是張緊的,,并且不考慮鏈條的自重,。歡迎高手批評指正!
作者: luck_8023    時(shí)間: 2012-6-2 19:49
觀望高手解題
作者: 李天水    時(shí)間: 2012-6-7 21:59
我認(rèn)為有些地方錯(cuò)了,。應(yīng)當(dāng)考慮為勻質(zhì)的線,,加支反或者平衡力此題就有解了!




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