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機械社區(qū)

標題: 理論求解，真正的理論-運動學 [打印本頁]

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-8 22:06
標題: 理論求解,，真正的理論-運動學
1.繞定軸轉動的剛體上的任意一點的加速度記為a,。在軸線上任取一點o記為原點,，點M的矢徑以r表示,，則a=dv/ d t,。則v=w x r（中間為叉積）,，a=d (w x r)/d =(dw/dt) x r +w x(dr/dt),(中間為叉積）,。已知,，d w/d t=α,，dr/dt=v。

為什么dr/dt=v,，r不是失徑嗎,，失徑的一階導數(shù)為什么是速度啊,？

作者: simondog 時間: 2012-10-8 22:36
因為dr/dt指徑向速度(即直徑的變化情況）,，當r為定值，dr/dt=0,。

作者: spkage 時間: 2012-10-9 00:02
r為矢量（有大小,，有方向），dr/dt是指取t1時刻至（t1+△t）時刻這一時間段△t（△t趨向于無窮�,。﹥�(nèi)r的增量,，即為在t1的速度，注意：這個速度為矢量,，有大小,，有方向。希望可以幫到你,。

作者: xuh3888 時間: 2012-10-9 07:41
學習一下

作者: zhumao6011 時間: 2012-10-9 08:19
3樓正解,。位移的導數(shù)=速度，速度的導數(shù)=加速度,。（都是對時間求導）

作者: waiwai0809 時間: 2012-10-9 12:34
r是路程,，t是時間，路程除以時間是什么前邊加個d是說對應的變化量而已,，

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:04

simondog 發(fā)表于 2012-10-8 22:36 / J4 l: D1 l; T; @. _. D
因為dr/dt指徑向速度(即直徑的變化情況），當r為定值,，dr/dt=0,。

我知道路程的導數(shù)是速度，按題目表述,，直徑的導數(shù)也是速度嗎,？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:05

waiwai0809 發(fā)表于 2012-10-9 12:34
; p6 p" J/ G9 X# ?3 r: Cr是路程，t是時間,，路程除以時間是什么前邊加個d是說對應的變化量而已,，

我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述，直徑的導數(shù)也是速度嗎,？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:05

zhumao6011 發(fā)表于 2012-10-9 08:19 ; U& k# ^: @% W/ i2 K8 A2 ^7 z
3樓正解,。位移的導數(shù)=速度，速度的導數(shù)=加速度,。（都是對時間求導）

我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述，直徑的導數(shù)也是速度嗎,？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:05

spkage 發(fā)表于 2012-10-9 00:02
- y& ]! q. w) v1 q# c; L/ q5 O" ]r為矢量（有大小,，有方向），dr/dt是指取t1時刻至（t1+△t）時刻這一時間段△t（△t趨向于無窮�,。﹥�(nèi)r的增量 ...

我知道路程的導數(shù)是速度,，按題目表述，直徑的導數(shù)也是速度嗎,？

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 18:07

simondog 發(fā)表于 2012-10-8 22:36
o) {. p7 g& n$ `0 H" U" c" C因為dr/dt指徑向速度(即直徑的變化情況）,，當r為定值，dr/dt=0,。

我明白了,，直徑是不變的，直徑的方向是變的,，方向的導數(shù)確實是速度的方向,。

作者: spkage 時間: 2012-10-9 20:20

電動小短褲發(fā)表于 2012-10-9 18:05 ' W+ c7 e! _; l- G2 d. S) U) |. s
我知道路程的導數(shù)是速度，按題目表述,，直徑的導數(shù)也是速度嗎,？

樓主，你可能有些理解錯誤了,。首先：速度是大小和方向的結合,，兩者任何一個變化，則速度改變了,。速度是位移（不是路程）對時間的一階導數(shù),。而速率是路程對時間的一階導數(shù)。位移是矢量,，有方向,，有大小,；路程不是矢量,，只有大小。位移是終點相對于起點的位置變化,，大小為兩點的位置變化量,，方向由起點指向終點,。比方說：A和B相距1m，物體從A勻速運動到B,，耗時1s,，又從B勻速運動到A，耗時1s,。整個過程,，路程為2m，而位移則為0,，速率為1m/s,，速度則為0.r只是代表的運動相對于起始點（本題為圓心）的矢量，只不過本題的運動形式事先告知你是繞定軸轉動的圓周運動,，使你的思路被框住了,。

另外，任何運動軌跡都可以看成本題的模型（繞定軸轉動的圓周運動）,，比如,。（勻速）直線運動可以看成是以起始點為圓心，半徑（勻速）增大,，角速度為0的特殊的圓周運動,。同樣，圓周運動也可以看成方向有規(guī)律變化的直線運動,。其他任何形式的運動,，都可看成是兩者的結合。

作者: 電動小短褲 時間: 2012-10-9 21:52

spkage 發(fā)表于 2012-10-9 20:20 ( L) ?9 L5 i. }0 ?8 s6 T; c6 i9 e
樓主,，你可能有些理解錯誤了,。首先：速度是大小和方向的結合，兩者任何一個變化,，則速度改變了,。速度是位 ...

后面回答的很好，謝謝了,！

作者: lxxandgx 時間: 2012-10-11 15:18
高等數(shù)學忘的差不多了

作者: 啊雷/kl 時間: 2012-10-15 19:05
學習了,。v是瞬間速度。r與v沒有關系,，dr與v才有關系,。

作者: 1822780115 時間: 2012-10-16 13:11
路程對時間的一階導數(shù)當然是速度了

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