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標題: 有多少人會筆算開平方呢,？ [打印本頁]
作者: 翔夢隨風(fēng)    時間: 2012-11-24 16:47
標題: 有多少人會筆算開平方呢,？
現(xiàn)在都用計算器了，手機基本都帶計算器的功能。不知有多少人能筆算開平方了,。
作者: footleft    時間: 2012-11-24 16:53
我算一個  是初中時老師教的
作者: 2266998    時間: 2012-11-24 16:54
一種移位計算,，要特殊學(xué)一下,，也不復(fù)雜,，但不是通用教育范疇了，世界也不推廣,，* n; h& P- h' ]' c/ ^
3 n/ r: ^# }$ i
許多現(xiàn)在已經(jīng)不用的東西了,，比如手搖機，計算尺,，編程器,，都基本廢了，但學(xué)習(xí)一下也不錯,，
* e+ @  K4 @; K  ]' S5 g
3 _+ t4 A, S0 d; O" ~/ w0 ?. g我是從編程機往前學(xué)的,，會用計算尺，手搖機作為感性東西學(xué)了一些,，會倍率,，現(xiàn)在也基本廢了，哈: S. e: s, k- U. S
- ?- }2 N% [! t. B0 w$ Z
保留了一個德國計算尺,，很精致的,，作為文物了，一個小鼻子的經(jīng)典編程機,，現(xiàn)在還在工作,，哈
作者: 藍恬啉    時間: 2012-11-24 17:46
你學(xué)會了有什么用？對你的工作有什么幫助,？還不如學(xué)點實用的東西呢,。,。,。
作者: 楊善梅    時間: 2012-11-24 17:51
我也會筆算開平方的,，我當年上中學(xué)時數(shù)學(xué)課本上就有的，老師在教這節(jié)課時特意讓我上黑板上做了一次,。
作者: 藍夢    時間: 2012-11-24 17:54
學(xué)過,，后來沒用就荒廢了
作者: mecheng    時間: 2012-11-24 17:57
我不會
! T7 l4 e/ `# s+ g& G$ Z: H
作者: robaiming    時間: 2012-11-24 18:15
我不會。,。,。。,。,。+ Z; _. Y# B" o0 c
我蹲墻角去
作者: 留在未來    時間: 2012-11-24 18:19
我也算一個，無意中學(xué)會的,。不記得什么時候,。
作者: ssaw66    時間: 2012-11-24 18:25
用泰勒公式可以算
作者: 人大太犬    時間: 2012-11-24 18:54
其實有一個笨方法就是先看看要精確地幾位，然后估計一個值然后做平方,，幾次修正基本就好了,，一般3為小數(shù)以內(nèi)基本沒問題
作者: bearboy88    時間: 2012-11-24 18:57
還記的一點，還好我那個時代計算機在課堂不怎么讓用,，都用筆
作者: 東海fyh126    時間: 2012-11-24 19:26
忘了,。。,。,。。,。,。。,。,。。,。,。
作者: 曾令康    時間: 2012-11-24 19:51
我會    初中的   還記得
作者: 天路客向東    時間: 2012-11-24 20:19
不會，不過應(yīng)該也沒什么用,。
作者: 纏繞指間的煙    時間: 2012-11-24 22:29
不就找個接近的   然后挨個斗唄
作者: 冰箱洗衣機    時間: 2012-11-24 22:54
本帖最后由 冰箱洗衣機 于 2012-11-24 22:56 編輯 $ i+ q0 l, t9 a3 i8 i3 p
; [& h! k% Z" u- L- t( g
一個去世的還【沒有出名】的“數(shù)學(xué)家”,，研究出來的，在他去世后100多年,，人們在整理數(shù)學(xué)協(xié)會資料的時候才發(fā)現(xiàn)他的論文,。
% G1 v" [8 R3 U7 e3 q和現(xiàn)在一樣,！被人忽略了！
$ r6 N; o* g7 S9 o' [/ z. m我也不會~只是聽過和這個故事,！
作者: amqq0807    時間: 2012-11-24 23:00
本帖最后由 amqq0807 于 2012-11-24 23:08 編輯
* ~4 |4 @8 O* N& J. t
- [* c2 Q; A8 b( z! ]- R我會我會,，高三物理老師教的。高一高二物理墊底,，高三的時候一躍成前幾名了,，全拜此老師所賜！現(xiàn)在只記得老師的體積長相和聲音,，忘記老師的名字了,，這是叫不孝還是叫不義還是叫什么…………7 ?5 t/ N& `+ [) i8 w- y
下面是一個計算的過程，不知道大家是不是這樣算的,。
) c$ V  y& e/ J% t9 ]5 O[attach]267190[/attach]
作者: 灰太狼2780122    時間: 2012-11-25 14:24
哈哈,，早已忘記了，好像初中學(xué)過,，高數(shù)解決更簡單
作者: fmdd    時間: 2012-11-25 16:45
初中代數(shù)后面有個附錄,，有介紹手算開平方的方法，我用它驗證過根號3,，算出來的結(jié)果卻是和查表得到的結(jié)果一致,。算起來比較繁瑣，不明白手算它的價值有多大,，不管是查表,、計算器算、軟件算,，速度都要遠遠快于手算,，就算試湊估算再用插值法求中值也能得到近似解，速度并不比這個慢,，而且解算方法簡單易懂不宜弄錯,。
作者: zhangsl5    時間: 2012-11-26 00:14
慶幸終于有個我還會的東西 哈
作者: Fox    時間: 2012-11-26 12:32
會手算 能說明什么？{:soso_e106:}反正我不會.
作者: 心有靈錫    時間: 2012-11-26 20:43
不會,，也沒關(guān)系
作者: 放屁閃了腰    時間: 2012-12-2 20:35
我念初中時還會,，曾經(jīng)開過一個數(shù)12345678987654321的平方根，是個競賽題,，我一直不知道怎么解,，當時就是硬算出來的
作者: a584266269    時間: 2012-12-2 21:32
我記得上初中的時候課本上就有一個課外知識講筆算開平方的，后來上了高中基本的開平方數(shù)也都記住了,，再后來不用了就慢慢忘了
作者: 淡漠,、往昔    時間: 2012-12-3 08:29
不會了，
作者: 誰想趙先志    時間: 2012-12-4 20:11
我會,，也是初中時學(xué)的
作者: GloomySunday    時間: 2012-12-5 22:05
我算是學(xué)的都還給老師了,。,。。
作者: try_my_best    時間: 2012-12-5 23:08
當年會,，現(xiàn)在貌似不會了
作者: leechonghua    時間: 2012-12-14 10:47
呵呵,，早就還給老師了..................
作者: wengeng    時間: 2012-12-14 22:56
貌似是七八十年代以前的大學(xué)生學(xué)這些東西�,！,，F(xiàn)在計算機這么發(fā)達了,，不說起來,，都不知道有手算開方的方法。,。,。
作者: jiangdandan    時間: 2012-12-15 10:59
不會算了，還給老師了
# q2 h* T. ]" r' E
作者: 麥兜11    時間: 2012-12-15 14:57
不會  不知道怎么做
作者: masternum1    時間: 2012-12-15 18:46
學(xué)過高數(shù)應(yīng)該很容易吧
作者: 若有所思    時間: 2012-12-18 20:16
開平方 4 O3 b* s* {) {6 Y
例：（以20為例） / K% \( T( g9 R  Y, k% k2 P/ W
16=4*4
+ h( h: q/ [3 W  q  a% N/ ~* q設(shè)20=（4+x）^2 ' J& i, r5 }& Q& N2 O
20=16+8x+x^2
  e% F2 |! i- o: m+ f+ T因為x較小
) a+ E0 X! Q: R% h0 _所以
3 O0 Y- Q1 d: {) j/ b20約等于16+8x * N, [% s) k: |4 B
x約等于0.5 9 H: b1 o% L# s* y: }) X  k; l
設(shè)20=（4.5+x）^2
8 `% s' ~+ U- O同理
/ D- G' |5 M- Y5 D2 x3 Nx約等于-0.0277
! o5 b: q6 @4 |& ]...............
& d2 H" p. t+ H5 \徒手開n次方根的方法:
' o  ^: F9 _0 P8 R原理:設(shè)被開方數(shù)為X,開n次方,設(shè)前一步的根的結(jié)果為a,現(xiàn)在要試根的下一位,設(shè)為b,
/ K" N) {1 @6 ?$ h. [4 y則有10*a+b)^n-(10*a)^n<=c(前一步的差與本段合成);且b取最大值 & A% P. H0 E+ F* b/ q( z4 B
用純文字描述比較困難,下面用實例說明:
7 @. q# d7 y# C' r8 L我們求 2301781.9823406 的5次方根:
6 \5 h0 E; a; r& g( E第1步:將被開方的數(shù)以小數(shù)點為中心,向兩邊每隔n位分段(下面用'表示);不足部分在兩端用0補齊;
! q3 E3 P! C/ G+ r) x23'01781.98234'06000'00000'00000'..........
1 e7 }. j; K# Q, e. J; t+ Q從高位段向低位段逐段做如下工作: ! Z! C1 V! d0 K/ a- g( o
初值a=0,差c=23(最高段)
% v! G8 U3 e- i9 \) i, z2 |第2步:找b,條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即b^5<=23,且為最大值;顯然b=1 6 G/ L: o* i; M' j5 c
差c=23-b^5=22,與下一段合成,
) h/ ?0 V& ~' W/ z, w5 Y0 v/ Fc=c*10^n+下一段=22*10^5+01781=2201781
# P# k  [: W! o) N第3步:a=1(計算機語言賦值語句寫作a=10*a+b),找下一個b,
" Y1 o6 o$ n5 M% V# Q  ^: \& }7 w條件10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(10+b)^5-10^5<=2201781, * {# y0 B  K+ ?6 j/ {1 c
b取最大值8,差c=412213,與下一段合成,
4 V; a4 y0 N6 x* Rc=c*10^5+下一段=412213*10^5+98234=41221398234 ' t8 y' ^* h0 v
第4步:a=18,找下一個b, & {9 Q- u9 }  l  I1 a
條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即:(180+b)^5-180^5<=41221398234, & Q1 Z# d; U* F5 u( ]( p5 Q. A
b取最大值7
# j3 N7 W$ V& l  i說明:這里可使用近似公式估算b的值: $ @6 E* ?0 M* M! S! S( e
當10*a>>b時,(10*a+b)^n-(10*a)^n≈n*(10*a)^(n-1)*b,即:
; T6 A! Z( W! ib≈41221398234/n/(10*a)^(n-1)=41221398234/5/180^4≈7.85,取b=7 . l* `. X$ `( t0 i5 q/ G
以下各步都更加可以使用此近似公式估算b之值
1 L& U+ U% y. `5 |' N* [0 z差c=1508808527;與下一段合成,
2 T% i: B5 r) Ec=c*10^5+下一段=1508808527*10^5+06000=150880852706000
  u+ w/ O. e, ^* O9 D) P第5步:a=187,找下一個b,
& U+ V4 k2 z: X0 f條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即: 0 m  F: R/ I' x
(1870+b)^5-1870^5<=150880852706000, * t, n9 d5 L9 P. N
b取最大值2,差c=28335908584368;與下一段合成, & r; A' t1 O, b3 G  b- _
c=c*10^5+下一段=2833590858436800000
  d2 W0 _* W/ t& s5 b) k4 o1 ~) Z第6步:a=1872,找下一個b,
  N4 P" }- N3 V" G  M條件:(10*a+b)^n-(10*a)^n<=c,即: ' N" ~; a. D, B/ {7 T- K
(18720+b)^5-18720^5<=2833590858436800000,
( `# o: Y5 J: V6 B" Db取最大值4,差c=376399557145381376;與下一段合成, 8 s. ^1 ?4 C: X' E' g2 w
c=c*10^5+下一段=37639955714538137600000
作者: haidongyi    時間: 2013-2-20 16:20
學(xué)過,，后來沒用就荒廢了
作者: 林木頭    時間: 2013-2-21 12:33
額 我不會啊{:soso_e127:}
作者: liumangzhu37    時間: 2013-2-22 16:50
初中去參加什么競賽的時候?qū)W過,，哈哈，還會算一些
作者: 月亮花    時間: 2013-2-22 20:43
不會,，手機上都有
作者: 浪跡天涯的潘潘    時間: 2013-3-14 12:41
效率是生命,！
作者: 蟄蜂讜羽    時間: 2013-3-23 22:18
說一說吧，怎么開的,！



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