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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 手算三角函數(shù) [打印本頁(yè)]

作者: 兩岸猿聲啼不住 時(shí)間: 2012-11-26 20:45
標(biāo)題: 手算三角函數(shù)
有做機(jī)加工的朋友請(qǐng)我演示一下手算三角函數(shù)的方法,，敝人欣然從命，不揣鄙陋，在此獻(xiàn)拙如下：
三角函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式百度為：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + x^9/9! - ……
下面這個(gè)圖是借助Excel電子表格,，先直接計(jì)算,，然后用取級(jí)數(shù)的前3項(xiàng)、前4項(xiàng),、前7項(xiàng)來(lái)計(jì)算,，并分別與精確值比較偏差的方法，來(lái)演示手算三角函數(shù)的準(zhǔn)確度,。計(jì)算完后,，在小角度范圍內(nèi)，其偏差小的超出想象,。
說(shuō)明一下,，前3項(xiàng)是 x - x^3/3! + x^5/5!。
竊以為,，習(xí)慣并接受偏差的思維方式，正是工程師的思維方式,，它有很大的力量,。比方說(shuō)，我們研制的X型導(dǎo)彈,，命中點(diǎn)到底差多遠(yuǎn),，如果說(shuō)不上來(lái)，導(dǎo)彈就沒(méi)有力量,，發(fā)了還不如不發(fā),，如果能斬釘截鐵的說(shuō)一句，“偏差在10米以?xún)?nèi)”,，它的威力馬上就出來(lái)了,，因?yàn)槲覀冎灰ＷC目標(biāo)處于理論命中點(diǎn)10米范圍以?xún)?nèi)，就意味著絕對(duì)能打中目標(biāo),，也就意味著敵人將逃無(wú)可逃,，這就是力量！
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作者: comeonjoe 時(shí)間: 2012-11-26 21:19
傅里葉級(jí)數(shù)學(xué)了從來(lái)沒(méi)有實(shí)際像樓主這么般運(yùn)用自如,，牛

作者: jiangssli 時(shí)間: 2012-11-26 21:26
樓主有沒(méi)有試試反三角函數(shù)呢?

作者: qingeyouco 時(shí)間: 2012-11-26 21:32
手機(jī)上就能三角函數(shù)了,,,,

作者: footleft 時(shí)間: 2012-11-26 21:55
是在說(shuō)明自己知道傅里葉級(jí)數(shù)呢,？
還是在用手算三角函數(shù)呢？
用excl直接能得出三角函數(shù)嗎,？

作者: 海鵬.G 時(shí)間: 2012-11-26 21:57
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動(dòng)屏蔽

作者: jiangssli 時(shí)間: 2012-11-26 22:01

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57
% w% N6 X# z( V# l4 o. H, [本來(lái)懶得回,，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的。% E( i& x5 B# D
微積分泰勒展開(kāi),，學(xué)過(guò)同濟(jì)那本教科書(shū)的都應(yīng)該有印象的,。 ...

汗.我估計(jì)樓主發(fā)本帖的意義不在此吧....

作者: 風(fēng)隨意 時(shí)間: 2012-11-26 22:40
樓主發(fā)此帖是應(yīng)我之邀。本人才疏學(xué)淺請(qǐng)教的樓主。你們不要誤解樓主之意,。

作者: 希傲 時(shí)間: 2012-11-26 23:24
數(shù)學(xué)太差,，過(guò)來(lái)秀逗一下。{:soso_e100:}

作者: solo0352 時(shí)間: 2012-11-27 14:19

海鵬.G 發(fā)表于 2012-11-26 21:57 + b s \, I1 e) b
本來(lái)懶得回,，看兩貼子回帖還有人視廢鐵為寶刀的,。
. h4 q( v1 x& K" x- b微積分泰勒展開(kāi)，學(xué)過(guò)同濟(jì)那本教科書(shū)的都應(yīng)該有印象的,。 ...

難怪你會(huì)反感“之乎者也”,，懂維特根斯坦語(yǔ)言分析的我，告訴你原因如下：

經(jīng)文是短小的箴言,、格言,。過(guò)去之所以使用經(jīng)文的原因就是在寫(xiě)作出現(xiàn)以前，一切都必須要被記住,。你無(wú)法記住一本大書(shū),，不過(guò)你可以記住像種子一樣短小的經(jīng)文于是所有古老的覺(jué)醒者都用經(jīng)文講話，這樣這些經(jīng)文就可以通過(guò)記憶傳到許多世紀(jì)以后,。沒(méi)有別的方式把它傳遞給未來(lái)的時(shí)代,。所以所有古老的語(yǔ)言都是富有詩(shī)意的，簡(jiǎn)單的原因就是詩(shī)歌比散文更加容易記憶,。你可以吟唱它……
當(dāng)沒(méi)有寫(xiě)作方式的時(shí)候,，經(jīng)文就出現(xiàn)了。它非常簡(jiǎn)短,，精煉,，最多有兩行——而那也是以一種詩(shī)的形式寫(xiě)成的，這樣你就可以哼唱,，背誦,，吟頌并且記住它們。
所以當(dāng)有了寫(xiě)作,，經(jīng)典就被寫(xiě)下來(lái),，即使有了竹簡(jiǎn)，也會(huì)用文言文的方式記錄,，如果不那樣,，記錄會(huì)很費(fèi)勁，而且也不易傳遞,。
但現(xiàn)在就不需要用格言的方式寫(xiě)了,，因?yàn)橛酶裱缘姆绞綕饪s的太厲害，極有可能被誤解……
從邏輯學(xué)之父亞里斯多德的三段論開(kāi)始,，語(yǔ)言表達(dá)意思達(dá)到了一種前所未有的精確度,，所有漢字也隨時(shí)間的變化,，逐漸向白話文演化，也是向精確傳遞信息進(jìn)化,，
“之乎者也”成了老古董,，已經(jīng)完成在歷史使命，現(xiàn)在應(yīng)該是好好的呆在博物館里的

作者: liang271887922 時(shí)間: 2012-11-27 21:36

jiangssli 發(fā)表于 2012-11-26 22:01
8 r7 X( e5 T/ x' T- _2 [5 s汗.我估計(jì)樓主發(fā)本帖的意義不在此吧....

是啊,，電腦只有迭代,，雖然是笨方法，但是很可靠,！
冒昧問(wèn)一句,，sin90為什么等于1呢，這個(gè)怎么算,！

作者: jiangssli 時(shí)間: 2012-11-27 21:42
90度的對(duì)邊和斜邊比較不是等于1,能等于多少?

作者: 魚(yú)尾獅 時(shí)間: 2012-11-30 08:16
技術(shù)是為了解決問(wèn)題的,，不是拿來(lái)玩的，一個(gè)計(jì)算機(jī)就能做的事,，還費(fèi)那力氣干什么呢,，科學(xué)需要開(kāi)拓新東西，不是秀,。,。。,。。,。,。。,。

作者: 兩岸猿聲啼不住 時(shí)間: 2012-12-2 23:14
很多人以為電腦和計(jì)算器會(huì)計(jì)算三角函數(shù)sinx,，其實(shí)根本不是這樣。
好像電腦就是按照那個(gè)級(jí)數(shù)的方法來(lái)計(jì)算sinx的,，你輸入sinx,，就得出一個(gè)結(jié)果，給你個(gè)錯(cuò)覺(jué),，其實(shí)它走的是1樓那個(gè)過(guò)程,。

作者: kpc007 時(shí)間: 2012-12-26 09:36
提供一種新思維，現(xiàn)在由于計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大,，有多少人忽略了其中正真的本質(zhì)

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