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標(biāo)題: 試演非標(biāo)準(zhǔn)分析 [打印本頁(yè)]
作者: 逍遙處士    時(shí)間: 2013-1-13 09:44
標(biāo)題: 試演非標(biāo)準(zhǔn)分析
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-1-13 10:36 編輯 . F7 }; V# n2 u

+ d8 t& U  O2 f2 x. S6 E4 r/ C①,、Xo = X + o1 @1 a' i$ R+ H; ]& }! g4 F" B' j
②,、Xo ≈ X7 `! ]' b' l, \( n; m
③,、(X + o)^2 = X^2 + o^2 + 2*X*o ≈ X^2+ @+ P0 s7 R) J6 N6 ]

5 z* m5 i" C7 u8 J/ i例： Y = X^2
  e% J! i! J1 N( M0 d" D則：
9 V; y; z9 w( D0 {. \4 g5 AYo = Y + o ≈ Y* o0 A& l6 u/ G+ E
Xo = X + o ≈ X
' r4 j- Y- M. t7 a) vYo = Xo^2: t. S4 k$ C- u# E6 i
Yo = Y + o = (X + o)^2 =  X^2 + o^2 + 2*X*o
0 f0 I6 M1 Z* n+ I$ S) h# H. s故 dY / dX = o(Y) / o(X) = (Yo - Y) / (Xo - X) = 2X + o ≈ 2X
. e5 w6 p8 }# B; ]+ M即 Y' = dY / dX = 2X
$ ?3 W( x8 Y, ~$ L) G% u: C; J  C+ d# [* Q8 o
轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處,，否則追究責(zé)任,！7 s- T- V, d6 ]# u: c
& K9 ^" e  V0 V+ ~
作者: 飯總    時(shí)間: 2013-1-13 12:09
百度了一下,，非標(biāo)準(zhǔn)分析（概念上又可稱為實(shí)無(wú)限分析）是一個(gè)數(shù)學(xué)分支,，它用嚴(yán)格定義的無(wú)限小的數(shù)(infinitesimal number)的概念來(lái)構(gòu)建分析學(xué),。
" A6 e+ f- b8 F% [* c- H/ M6 v大俠可以多講講,，第一次接觸到這樣的概念,，不懂,。
4 s7 Z# a0 p- M8 r5 K: p
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2013-1-13 13:02
我來(lái)分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書(shū)吧
9 P) W9 K5 h- U; \4 whttp://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html
! h0 @3 b5 V+ M% S4 M! t. O  e8 [6 e' y4 k
沒(méi)有很好數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)的人，不建議看,，因?yàn)榭雌饋?lái)會(huì)覺(jué)得象天書(shū), v: |: ]9 S; Y  @, p
3 k" y( Q1 ^# q- ]! ?- ]. j, S* x
要想看懂這玩意,，最好有實(shí)變函數(shù)論的基礎(chǔ); R; T- d" g1 J6 E

2 u$ w5 ]2 I+ V/ h其實(shí)，所謂非標(biāo)準(zhǔn)分析,，就是把無(wú)窮大和無(wú)窮小定義為2個(gè)特殊的實(shí)數(shù),，加到原先的實(shí)數(shù)集中去，形成一個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*,，然后在這個(gè)擴(kuò)展實(shí)數(shù)集R*上定義極限微積分等,，便形成了非標(biāo)準(zhǔn)分析
作者: 飯總    時(shí)間: 2013-1-13 16:20
crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 13:02
" r6 L0 p: ?( C: o) A8 {我來(lái)分享一本關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的書(shū)吧! B" Y# k4 k  r$ o7 x
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/35449974.html

( D3 M/ d1 w: o  |5 Z3 B謝謝大俠分享，請(qǐng)問(wèn)一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎,？ 能否舉例說(shuō)明一下,？' z3 {( \, s* r# l$ H* X6 U
作者: crazypeanut    時(shí)間: 2013-1-13 16:50
飯總 發(fā)表于 2013-1-13 16:20 8 F2 X0 i2 c( e; |2 K- p
謝謝大俠分享，請(qǐng)問(wèn)一下這玩意在實(shí)際中有什么具體運(yùn)用嗎,？ 能否舉例說(shuō)明一下,？

: r7 O0 j6 s8 Z3 \" Z* S, D. n我水平不到家，只知道有這么個(gè)玩意,，到底有什么用我還真不知
作者: 飯總    時(shí)間: 2013-1-13 17:06
crazypeanut 發(fā)表于 2013-1-13 16:50
0 |. Q! `+ Z9 h我水平不到家,，只知道有這么個(gè)玩意，到底有什么用我還真不知

. a5 d; h8 T1 k) W, \5 O, r4 w謝謝大俠回復(fù)



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