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機械社區(qū)
標題:
基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]
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作者:
yhn567
時間:
2014-6-3 12:59
標題:
基于斜齒輪齒廓曲面生成原理的三維建模（先考慮基圓以上）[原創(chuàng)]
本帖最后由 yhn567 于 2014-6-3 13:04 編輯
+ E9 J# S- Z" \2 z! ~
+ I/ v# }2 `) y( ^7 r$ S* P1 J
聲明：本做法只了考慮基圓以上的
齒廓曲面,，（
齒根過渡曲線好復雜
）,。
& _ M" ?1 {1 Q: E3 n
$ ^% r" Y7 {9 w" R' G
機械原理書上是這么說的,，一條平面沿基圓柱面純滾動,，此平面內(nèi)一條斜線掃過的空間軌跡形成了基齒廓曲面,。
% L4 A1 H# x6 K7 m8 S; o: E
6 _8 }/ v6 Y& T* y, e
下邊這張圖說明了一切：
# L3 X" h h0 C, K; c3 D
5 @# B% t t2 F# o# r0 U, Q7 Y% s& r; t
1 n1 d5 s- e- B2 I
所以,，我們用三維軟件畫齒輪所要做的就是盡力精確控制這個面,，因為建好這個以后另一個面的就是一些坐標變換問題了,，而其余4個面是兩個柱面加兩個平面不是,。
! c! l; o$ y1 v3 p- R* q6 @7 u
: J/ ~ V( Z6 B
1.所以,，先來個螺旋線，（用極坐標方程很簡單的,，懶的想就查下~）像這樣：
. D' b( _5 t2 w+ t
9 {9 q+ d4 X( e$ N* m5 b
2 {; [0 u+ }# O) n5 n# u" _
) P9 e; J9 ~1 G) C0 }. B* h
2.然后把螺旋線上的漸開線一條條加上,，（知道螺旋線極坐標方程，很容易知道坐標變換的角度,，我是先把螺旋線等分成6份,，依次加坐標系，再旋轉(zhuǎn)螺旋線要求的角度）像這樣：
; z, g" k) i7 E; ~. n0 x3 C
$ _, y/ ]. G- R3 O, D
0 E; | L6 f' V. y
( ?4 t6 ^$ z( y& J+ k9 P
3.再下來是做那條斜線（就是第一張原理圖里邊的）,，它只是平面內(nèi)的一條斜線,，而且手動坐標變換后方程也很簡單，原理如下圖：
& n) n$ J6 U: w0 U" r, ~
' ~9 A$ k$ l1 X8 j+ [) X
6 U: S+ F8 l; |5 b7 e6 b
) ^; L, e( a9 X. n3 v H
4.然后多來幾下,，坐標變換還是要認真些的,。
$ B* c3 Z( x( R* h1 n
# O( D1 B; e( l$ \
: w* S+ [& | D
% h4 n% j+ x- u, e/ v, Q0 [% n$ m! S8 c
5.好了，就應(yīng)該就是按書上說的基圓以上齒廓了,。有點像微分的感覺,，線動成面一下：
" \' d8 q! m5 o& i1 e" \+ K
; `% Z6 I! y2 F S% [% y
4 J; R5 Y, G) |+ G4 z% K
; }! l8 w* s3 y
6.坐標變換一個基圓上的齒厚，接著干：
# l! q8 ^1 A# h& `
- O( I$ K4 d) Q$ L/ z1 W9 E
9 y- J: k& w7 R( j5 n$ X+ W) i& X
9 T% S6 D' o% M, B% S
; h2 M& Q! a' r2 o8 q3 n$ I
! k8 x6 A' Q8 v7 l0 V7 S
7.然后把面搞出來如下：
# L, U* n1 A }8 K
+ X: A. @: T- i# l
. [* X8 q! d+ @) P0 U) D% O$ D
' w( T( W, R# v+ ^) t
PS：齒根就先倒了個角吧,，其實肯定不是一個簡單的圓角
/ D) U6 J. b/ h3 V: ]+ d$ r
' H4 V! t- w6 h6 k8 k5 r& |
8.然后把柱面平面也做了,，一個旋轉(zhuǎn)而已：
" N3 ?& f5 D; }& o
: }( x% d8 `6 X7 Y' b; n. a5 }+ S
. @! P" X+ y( I. @
/ V5 a7 I5 S4 U9 g
9.然后合并實體化：
5 D/ z: _; M, K8 J; C: }. `
# J( {3 j9 p- w, `; A# ?
1 v/ `0 I4 s( w' ?$ }
& t' x+ E3 O: A1 e* |- T
然后陣列下補全就成了，說想來思路挺簡單的,，就根據(jù)那個原理,，但做起來還是有點煩瑣的。
; j& ~: J4 }4 [( W9 R$ u
! |% Y @ j9 a# Z5 @, V
以上,。
+ Y+ a1 L: ]% t& F7 Y* m
: G1 K" U+ P8 h l8 h: T
引：齒輪博大精深,，學習永無止境。
- v$ L6 w+ I4 T' o$ B2 J# f3 R E! n
0 S0 i: m( A+ u* H9 }' R' k
這只是原理而已,，還沒算側(cè)隙,，修鼓等等。,。,。
5 F: z z( z6 k+ O! J6 h% U4 h1 s
% _. o4 \; ?9 W$ B$ H
. c7 W' B: l1 L |
作者:
科圖
時間:
2014-6-6 15:18
這個這樣畫貌似有些麻煩。
歡迎光臨 機械社區(qū) (http://97307.cn/)
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5 @# B% t t2 F# o# r0 U, Q7 Y% s& r; t
2 {; [0 u+ }# O) n5 n# u" _
0 E; | L6 f' V. y
: w* S+ [& | D
4 J; R5 Y, G) |+ G4 z% K
1 v/ `0 I4 s( w' ?$ }