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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 凸輪曲線優(yōu)化 [打印本頁]
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-4 18:40
標(biāo)題: 凸輪曲線優(yōu)化
    本帖受@陽光MAN的一貼“奇怪的共軛凸輪，這樣的共軛凸輪怎么運(yùn)動(dòng)的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”啟發(fā)，由于陽光大俠事先沒說采用何種規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)要求,，俺就猜了個(gè)MC，竟然蒙對(duì)了,。1 n0 ~, q5 r4 k, k& U' ^6 y

2 C* J; z8 j9 h     論壇逛久了，基本都是“修正正弦,、修正梯形、擺線,、3-4-5多項(xiàng)式”,，本來嘛這些個(gè)曲線綜合性能也是不錯(cuò)的，也能用在像分度凸輪這樣高精度的場(chǎng)合,。但看多了也覺的煩,！好像凸輪設(shè)計(jì)只局限在這幾個(gè)曲線中一樣！由此,，產(chǎn)生了另開一貼的念頭,，來討論凸輪曲線優(yōu)化的問題。* q( X+ l! |$ S% L4 t

: ?+ J, U% ]6 H' P! }( W2 a    前序講完,，開始正題,。
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   首先，俺們講“凸輪曲線優(yōu)化”,，其目的是什么,？這要明白，否則就會(huì)感角這個(gè)曲線不錯(cuò),，那個(gè)也行,，陷入無從選擇的境地。
* Z: v* {. }8 x- a9 }) ^6 V若工況只對(duì)從動(dòng)件的遠(yuǎn)休止位置有要求,，那么運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇面確實(shí)比較寬,，只要注意加速度的大小、是否連續(xù),，就可以了,。這中情況，確實(shí)無所謂采用什么曲線（估計(jì)這就是大家都采用MC的原因了）。
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1 H1 t/ p$ S8 d. T    那大家有木有想過,，若工況對(duì)從動(dòng)件的速度有嚴(yán)格要求,，該怎么辦？比如,，對(duì)擺動(dòng)從動(dòng)件,，現(xiàn)在要實(shí)現(xiàn)擺桿在某一段時(shí)間內(nèi)以等角速度w運(yùn)動(dòng)，該怎么設(shè)計(jì)凸輪,？這時(shí)還采用“修正正弦”嗎,？要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值，即最大,，無法保持恒速,！那其他的曲線呢？感興趣的童鞋可以查手冊(cè),、查資料看看是否有滿足,。有人說，不有等速,、梯形類的曲線嗎,？對(duì)，是有,！但我要是對(duì)加速度A還有要求,，除了連續(xù)外，還要控制在某一范圍之下,，請(qǐng)問怎么辦,？
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     以下借用@陽光MAN的例子，做優(yōu)化（當(dāng)然,，優(yōu)化有很多方法,，不局限一種，但優(yōu)化的目標(biāo)都是一樣的,。為了去除工況的影響,，需要引入無量綱的概念，不清楚的童鞋可以翻設(shè)計(jì)手冊(cè),，上面講的很詳細(xì)）,。
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   本貼的優(yōu)化目標(biāo)：
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& _7 E. G9 H0 O2 M1.某一段時(shí)間內(nèi)使從動(dòng)件保持恒速；
* _/ C3 R, I9 }8 W2.曲線最大加速A盡量小,，并保證連續(xù),；5 D4 Q  c3 w6 w- W3 B7 O9 f
3.躍度盡量小（關(guān)系到高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的震動(dòng)問題）,。目標(biāo)既然有了,，卻發(fā)現(xiàn)沒有現(xiàn)成的曲線數(shù)模能滿足,，不用急，那就響應(yīng)MAO主席的號(hào)召“有困難要上,，沒困難創(chuàng)造困難也要上”——讓我們來創(chuàng)造滿足要求曲線吧,！既然正弦加速連續(xù)、梯形又能保證V在某一段時(shí)間不變,，那何不把兩者結(jié)合起來,，組成新的曲線呢?好，說到這兒,，懂的童鞋笑了,。不懂的沒事，回去翻機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),，先搞懂無量綱吧,。
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    回到正題，@陽光MAN的凸輪進(jìn)過上面講的原理,，優(yōu)化成什么樣了呢,？上圖！優(yōu)化后,，目標(biāo)1達(dá)成：基本有個(gè)15度的等速區(qū)間,，且V=1.704，而修正正弦V=2,；目標(biāo)2基本滿足：正向A=5.015，負(fù)向A=5.788,，而修正正弦A=5.528；目標(biāo)3躍度是不是比修正正弦還要小,？7 d- a: _9 |! X3 j3 a

9 T9 o0 Z& ]: q. U7 L好了,，到此凸輪設(shè)計(jì)中比較重要的三大目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了，那么優(yōu)化后的曲線怎么樣呢,？再此,，俺可以說優(yōu)化后的理論曲線與修正正弦的其實(shí)十分接近，但運(yùn)動(dòng)特性就是要好很多,。感興趣的可以自己比對(duì),。' w# H$ o7 _: S
順便說一下，CAD是2010版的,。' B* S$ @- |0 S  q9 k% {5 R
再此,，感謝下@陽光MAN大俠那貼的啟發(fā)，謝謝,！* K: q9 m% \3 u( ]
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作者: 老鷹    時(shí)間: 2014-8-4 18:44

5 _+ K7 U4 ^* H# F+ S@陽光MAN  
作者: 米fans    時(shí)間: 2014-8-4 23:55
大俠們   研究的真深入啊     向你們學(xué)習(xí)了
作者: zyz4190    時(shí)間: 2014-8-5 08:21
其實(shí)凸輪在很多時(shí)候,，就是講究這些細(xì)微之處,！
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-5 09:00
更正下，修正正弦老外稱MS,，它的V=1.7596,。修正梯形的V=2。當(dāng)然了V=2的曲線還有等加速,，擺線,，非對(duì)稱擺線，非對(duì)稱修正梯形,，非對(duì)稱擺線,，單停留修正梯形m=1。- C' E' Q5 _/ ?9 l
俺們山寨老外凸輪機(jī)構(gòu),，基本采用三坐標(biāo)抄數(shù),，稍微有點(diǎn)能力的就性隨便個(gè)MS，梯形...等曲線用上去了,。機(jī)器最后是造出來了,，但性能確比的了人家嗎？人家速度起來萬兒八千的,，俺們的5000就框里哐當(dāng)?shù)牧�,，�?dāng)然要被人瞧不起！玩凸輪,，只有吃透了動(dòng)力曲線,，才是正道！其他的,，都是低端,！山寨的再漂亮，價(jià)格再便宜都沒用,！因?yàn)檫@樣,，就會(huì)把行業(yè)搞亂。當(dāng)整個(gè)行業(yè)都在惡性競(jìng)爭(zhēng)時(shí),，作為山寨的攻城師們?cè)趺椿睿?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: 陽光MAN    時(shí)間: 2014-8-5 09:17
hoot6335 大俠真是厲害啊,，凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用，我原來把老外的凸輪拆下來用抄數(shù)好了再作凸輪曲線的對(duì)比,，然后找與原始曲線接近的就基本可以認(rèn)為是這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律,。
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-5 09:54
陽光MAN 發(fā)表于 2014-8-5 09:174 P; b+ b* l) C6 f; P
hoot6335 大俠真是厲害啊，凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用,，我原來把老外的凸輪拆下來用抄 ...

1 ~/ K. s% \, e" @0 v1 w" d對(duì)曲線要求不高,，這么做確實(shí)是權(quán)宜之計(jì)。曲線的優(yōu)化有兩個(gè)難點(diǎn):一是組合曲線,，二是多目標(biāo)優(yōu)化,�,？梢赃@么說，不同的人對(duì)同一個(gè)曲線進(jìn)行優(yōu)化(哪怕優(yōu)化的目標(biāo)是一樣的),，最終的結(jié)果都不相同,。正所謂每個(gè)人眼里都有不同的哈姆雷特。
作者: dxlong338    時(shí)間: 2014-8-5 10:04
都是行家和高人啊
作者: 隨風(fēng)用途    時(shí)間: 2014-8-5 10:26
玩的深啊
作者: 相識(shí)是緣分    時(shí)間: 2014-8-5 10:32
行家
作者: 逛逛論壇    時(shí)間: 2014-8-5 12:43
誰說中華無大師? 贊贊贊,，走的是正道,！盡管我不搞凸輪之類的，也必須贊,！
作者: crz222    時(shí)間: 2014-8-5 14:21
高手啊
作者: 笨笨菜鳥    時(shí)間: 2014-8-5 16:33
玩的深
作者: stoplonely    時(shí)間: 2014-8-5 21:09
這太牛了,，佩服 不得不頂。,。,。
作者: scodieu    時(shí)間: 2014-8-5 21:48
能搞出每分鐘333轉(zhuǎn)的凸輪確實(shí)厲害啊，就是不知道這333轉(zhuǎn)/分的凸輪控制的是什么運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),，載荷和精度要求高不,？我一臺(tái)包裝機(jī)上最多用過9個(gè)凸輪，速度能開到80轉(zhuǎn)/分,，再快就不行了,，后來要開發(fā)高速設(shè)備，就全換成伺服電機(jī)控制了,。不知道包裝機(jī)上用的凸輪,，經(jīng)過大俠的曲線優(yōu)化，是否也能達(dá)到跟伺服電機(jī)一樣的效果,，每分鐘能開到200轉(zhuǎn)以上,？
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-5 22:17
本帖最后由 hoot6335 于 2014-8-5 22:24 編輯 ; ?7 G! ]$ M! |; q
scodieu 發(fā)表于 2014-8-5 21:48 3 V& R( G% s" \, x
能搞出每分鐘333轉(zhuǎn)的凸輪確實(shí)厲害啊，就是不知道這333轉(zhuǎn)/分的凸輪控制的是什么運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu),，載荷和精度要求高不 ...

* ~2 u: ~7 E8 s# e( b     俺的凸輪用在膠印機(jī)上。算下來一臺(tái)膠印機(jī)也有至少也有8種凸輪,，大部分都是共軛的,。按工況來分，應(yīng)該屬于高速輕載（凸輪機(jī)構(gòu)用來控制紙張的,，載荷很小,，主要是慣性大）。這其中,，主要是飛達(dá)頭,、遞紙機(jī)構(gòu)、滾筒開閉牙的凸輪設(shè)計(jì)要求比較高（因?yàn)閷儆诟咚偻馆喸O(shè)計(jì)了）,。, v; X8 V) `. H# ]' J7 C6 o" m
    在膠印機(jī)中,，一臺(tái)設(shè)備的速度完全取決于對(duì)凸輪的優(yōu)化,。200轉(zhuǎn)/分鐘，在膠印機(jī)行業(yè)中屬于低端設(shè)備了（上世紀(jì)80年代的水平就是10000張/小時(shí)）,，目前做膠印機(jī)的領(lǐng)先的企業(yè)基本都在15000張/小時(shí)以上,，KBA的印刷機(jī)能做到20000張/小時(shí)，我們的印刷機(jī)能穩(wěn)定在18000張/小時(shí)（特殊條件下也能開到20000張/小時(shí)）,。5 y3 Z8 v5 Y2 B1 `4 M0 n
    說明：膠印機(jī)中大部分凸輪,，印1張紙凸輪就轉(zhuǎn)1圈，20000張/小時(shí)換算下來就是333轉(zhuǎn)/分鐘,。
2 c9 b% C9 Z0 q5 ~5 Y包裝機(jī)械跟印刷設(shè)備有點(diǎn)沾邊,，屬于印刷機(jī)的后道設(shè)備，同樣是高速,、機(jī)構(gòu)復(fù)雜,。俺的優(yōu)化方法對(duì)包裝機(jī)械是完全適應(yīng)的（不過速度高了，從動(dòng)件的慣性影響就比較大,。這時(shí)為了整機(jī)的性能就必須從材料上下工夫了）,。
作者: 房頂    時(shí)間: 2014-8-6 09:51
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-5 22:17 ) G+ D: u# t2 d5 j3 Z3 C6 p, I' i, a
俺的凸輪用在膠印機(jī)上。算下來一臺(tái)膠印機(jī)也有至少也有8種凸輪,，大部分都是共軛的,。按工況來分，應(yīng)該 ...

; R, X; L/ M( H0 l9 [* Q" {我的凸輪機(jī)構(gòu)在80轉(zhuǎn)每分還可以,，再快就振動(dòng)了,，應(yīng)該是我的結(jié)構(gòu)剛性不足造成的，因?yàn)镕=M*A,，A一直在變,，受力就一直在變，機(jī)構(gòu)會(huì)彈性變形,，那么實(shí)際機(jī)構(gòu)的運(yùn)行軌跡就不是設(shè)定的曲線了,，這個(gè)變形的因素你會(huì)考慮并計(jì)算后加入曲線么？
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-6 10:14
房頂 發(fā)表于 2014-8-6 09:51  u' p  x6 B7 R  c
我的凸輪機(jī)構(gòu)在80轉(zhuǎn)每分還可以,，再快就振動(dòng)了,，應(yīng)該是我的結(jié)構(gòu)剛性不足造成的，因?yàn)镕=M*A,，A一直在變,，受 ...
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80轉(zhuǎn)/分，轉(zhuǎn)速并不是很高,。如果這樣還振動(dòng),，除了了考慮采用動(dòng)力性能更好的曲線外，就要從你的結(jié)構(gòu)上來優(yōu)化了,。/ V2 _9 s: O2 I. {/ h9 p1 e
比如:用共軛代替彈簧,，對(duì)凸輪進(jìn)行慣性平衡,，對(duì)從動(dòng)件進(jìn)行材料、剛優(yōu)化(在剛度足夠的情況下,，盡量降低輸出端的慣量),。
8 K6 `* F4 U8 X$ C/ F$ d2 u7 V俺對(duì)曲線的優(yōu)化可以做到在指定的時(shí)間段內(nèi)保持加速度不變，并且在另外一段時(shí)間內(nèi)使加速度為0,。比如,，俺對(duì)陽光大俠凸輪的優(yōu)化就實(shí)現(xiàn)了這點(diǎn)。1樓有附件,，大俠可以研究下俺畫的動(dòng)力曲線圖,。
作者: gyq720    時(shí)間: 2014-8-7 12:51
這么高深，也沒看太明白
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作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-8 15:30
沒有人討論下優(yōu)化的問題嗎,？還是說都在敝帚自珍,？
作者: 明月山河    時(shí)間: 2014-8-8 19:18
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-8 15:30
; X; K& F' I/ j沒有人討論下優(yōu)化的問題嗎？還是說都在敝帚自珍,？
1 s, T- e: @$ |1 b' {9 ^& w0 T
你這個(gè)與“修正等速曲線”有什么區(qū)別,？
* S: I- d9 `" c+ |7 ^3 l
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-8 20:43
本帖最后由 hoot6335 于 2014-8-8 20:45 編輯 + G7 C4 s3 c. k% Q) N- W: z. w
明月山河 發(fā)表于 2014-8-8 19:18
& L1 G, ~0 o/ m- T3 \, [0 T你這個(gè)與“修正等速曲線”有什么區(qū)別？

/ n( d1 s3 j( W* q修正等速A峰值是瞬間值,而俺優(yōu)化的A在峰值時(shí)能保持一段時(shí)間.對(duì)比如下圖,。
( i" I  p: M  J1 _3 _修正等速A=7.943,，V=1.264;俺優(yōu)化的正A=5.015，負(fù)向A=5.788,，V=1.704,。
( c8 \8 b9 f  ~1 u此外，Q曲線也不一樣,。
4 v! U$ u2 p0 k9 k+ c$ g7 k[attach]327755[/attach][attach]327754[/attach]
作者: 明月山河    時(shí)間: 2014-8-8 21:25
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-8 20:43 3 @7 `: m& J, o; ]
修正等速A峰值是瞬間值,而俺優(yōu)化的A在峰值時(shí)能保持一段時(shí)間.對(duì)比如下圖,。
& |7 n9 d' q# U& B+ L修正等速A=7.943，V=1.264;俺優(yōu) ...

% J" H2 v# ~2 b$ e1 j3 g* e. o厲害,。我建立了一個(gè)凸輪機(jī)構(gòu)的參數(shù)化模型,，只是照抄經(jīng)典公式，就搞了差不多一個(gè)多星期,。( r/ v' @' @* h6 q2 u2 I
作者: hoot6335    時(shí)間: 2014-8-11 13:02
論壇的大俠就沒有玩曲線優(yōu)化的嗎,？搞電機(jī)控制的應(yīng)該應(yīng)用很廣。那些電凸輪不就是玩的曲線嗎,？
作者: の小南灬    時(shí)間: 2014-10-11 21:44
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動(dòng)屏蔽
作者: 加國(guó)之秋    時(shí)間: 2014-10-13 20:53
高手
作者: yearstone    時(shí)間: 2014-10-14 21:53
學(xué)習(xí)了！
作者: 狂奔的草狼    時(shí)間: 2014-10-15 10:11
學(xué)習(xí)中
作者: 天蝎覺醒    時(shí)間: 2014-12-28 13:10
上論壇的大都是小輩來學(xué)習(xí)的,，大俠都深藏不露啊~
作者: 你大爺_    時(shí)間: 2016-4-22 21:06
最近對(duì)凸輪很感興趣,，雖然還連門都入不到，但感覺真的好神奇一樣,，膜拜�,。,。�
作者: 你大爺_    時(shí)間: 2016-4-23 08:57
    因?yàn)槲覀児咀鰴C(jī)械做的不深,，幾乎不用凸輪,，所以一直在凸輪方面的了解無限趨近于零；這段時(shí)間一直對(duì)凸輪感興趣,，論壇里看到很多討論凸輪的大神,，崇拜的不得了。
; n; A1 [% {9 u7 n) a5 X4 V    這幾天求知欲很高,，在網(wǎng)上想盡一切辦法搜關(guān)于凸輪的只是來充電,，目前還在攻克平面凸輪，知道凸輪是可以用方程生成輪廓的,。
! {- n) j1 C/ p" I( U; o" C    我想像樓主討教下可以嗎,？我要畫出一個(gè)凸輪的話，攻克的方向是否應(yīng)該是把各段轉(zhuǎn)換成為方程,，需要的只是就是熟悉方程各關(guān)系式之間的轉(zhuǎn)換,，方程式各系數(shù)與凸輪各參數(shù)的關(guān)系，取值技巧等等,；而對(duì)于一個(gè)不是很熟悉方程的人,，我們是否有一種工具可以來生成曲線的方程，比如把上升段分為3段,，這3段位不同的加速曲線,，我們?cè)谥付俗罱K上升距離以及3段的角度和各段想要用到的函數(shù)類型，而這種工具就可以給我生成一個(gè)曲線方程式讓我直接掃除這段角度內(nèi)的曲線,。
, A% p8 U! N2 t7 y    謝謝了,如有打擾,，深感抱歉！
作者: 你大爺_    時(shí)間: 2016-4-23 19:43
你大爺_ 發(fā)表于 2016-4-23 08:57 ) c1 `/ _3 b' _# X% ?4 Z
因?yàn)槲覀児咀鰴C(jī)械做的不深,，幾乎不用凸輪,，所以一直在凸輪方面的了解無限趨近于零；這段時(shí)間一直對(duì)凸 ...

  J* @3 {% i1 P. j1 {謝謝大俠指點(diǎn),，目前正在自己摸索,，還沒想到比較好的方法攻破，就按你的辦法干了,，再次感謝,！2 K5 a, R& W7 v# k! m8 C
作者: hongsongwang    時(shí)間: 2016-11-12 14:34
看的懵懵懂懂的  回去看看機(jī)械設(shè)計(jì)。
作者: 問天問地問自己    時(shí)間: 2016-12-16 23:40
@hoot6335 大俠的帖子,，再頂起,！
作者: wuyayumen    時(shí)間: 2017-1-28 23:59
留腳印，有空再細(xì)看，常用斷面凸輪,，
作者: wuyayumen    時(shí)間: 2017-2-5 08:53
擺動(dòng)件也要等速的話,，實(shí)際擺動(dòng)件上面拖拽的從動(dòng)件不是真正的等速
作者: 禾木工匠    時(shí)間: 2017-2-9 18:20
最近要設(shè)計(jì)個(gè)凸輪，作為社區(qū)新手翻出來前輩此篇高論,，我些看不懂的地方,，收藏學(xué)習(xí)了。
作者: yuddtiger    時(shí)間: 2017-2-10 11:28
向樓主學(xué)習(xí),！
作者: 立living    時(shí)間: 2017-2-10 16:32
各位前輩,，剛畢業(yè)沒多久，接到公司的任務(wù),，把凸輪的轉(zhuǎn)速提到1000轉(zhuǎn),，我想請(qǐng)教一下，如用修正正弦是否能實(shí)現(xiàn),。
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作者: Lisa945    時(shí)間: 2017-3-5 10:23
樓主您好,，拜讀了您的文章，想向您請(qǐng)教一個(gè)凸輪仿真方面的問題# L" N; B3 E: h5 q) K
我設(shè)計(jì)的凸輪理論速度和理論加速度曲線如下圖所示：
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: h/ ?6 n3 @( q% y* P0 [( F' |* Q[attach]415098[/attach][attach]415100[/attach]8 n. t' s) p; J
但仿真的速度和加速圖與理論的不一樣,，特別是加速度曲線,，噪音非常大   這是怎么回事呢，應(yīng)該如何改進(jìn),？- s1 b1 [9 s$ p) f- t& n
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作者: Lisa945    時(shí)間: 2017-3-5 10:24
位置曲線理論與仿真結(jié)果一致
作者: wuyayumen    時(shí)間: 2017-4-8 16:11
樓主有空加我好友,，找你討教下
作者: 學(xué)峰_jsgOt    時(shí)間: 2017-10-10 10:17
原來還可以玩的這么高深，深知自己差距很大,，趕緊學(xué)習(xí)吧�,。�,！
作者: 一彈即飛    時(shí)間: 2018-4-13 14:46
頂一個(gè)頂頂頂頂
作者: cilicilicili    時(shí)間: 2018-6-7 17:38
hoot6335 發(fā)表于 2014-8-5 09:54
" a- }* _, c" e2 O/ A# ^! o! y1 c對(duì)曲線要求不高,，這么做確實(shí)是權(quán)宜之計(jì)。曲線的優(yōu)化有兩個(gè)難點(diǎn):一是組合曲線,，二是多目標(biāo)優(yōu)化,。可以這么 ...

7 m0 Q" J7 M8 n7 u大佬 找了好久正好遇到一個(gè)優(yōu)化曲線優(yōu)化的問題,，可以留個(gè)qq向您請(qǐng)教一下嗎- z$ W9 a" K- R8 H

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作者: niulean    時(shí)間: 2019-11-18 14:47
作者: 東升西落自動(dòng)化    時(shí)間: 2019-12-2 23:32
高手,。
作者: flyhorse369    時(shí)間: 2019-12-27 15:33
現(xiàn)在專業(yè)軟件camtrax能解決你的問題  其實(shí)你這種組合曲線就是變等速曲線，讓哪段快就快,，哪段慢就慢,，其中一段可以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或者移動(dòng)
作者: 小米丙    時(shí)間: 2020-2-19 16:07
有梯形加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程嗎
作者: 1352456568    時(shí)間: 2020-3-27 11:16
留個(gè)腳印
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作者: gaxisjtu    時(shí)間: 2020-3-28 13:33
以前還研究過凸輪，現(xiàn)在全忘了,。收藏學(xué)習(xí),。
作者: 加油中國(guó)人    時(shí)間: 2021-4-9 13:20
大神看你了對(duì)凸輪曲線優(yōu)化的帖子,，有好多問題想請(qǐng)教你能不能跪求你一個(gè)聯(lián)系方式，我沒有權(quán)限私信你,，麻煩你私信告訴我，真的萬分感謝



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