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標(biāo)題: 求助：關(guān)于優(yōu)先數(shù)的計(jì)算 [打印本頁(yè)]
作者: 地瓜aa    時(shí)間: 2015-3-22 15:09
標(biāo)題: 求助：關(guān)于優(yōu)先數(shù)的計(jì)算
題如下：7 H1 ?/ ]) T6 T! C* L7 x' \3 U
試寫出下列有限導(dǎo)出系列的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)項(xiàng)及其等比  \: c  f- V4 j# M' L+ F" Y
R20/3（140開始）,，寫出8個(gè)  3 }) o& H1 S$ m& Y; C
答案：140 200 280 400 560 800 1120 1600   等比1.12的三次方約為1.4  
' A. _- C' N! G& \) K我算的是：140 200  270  380  540 750  1050  1480  我的結(jié)果也四舍五入的 但和答案不一樣  怎么回事,？ : }# K& D5 [! X0 S6 ~( {8 s/ p$ k( G
作者: 地瓜aa    時(shí)間: 2015-3-22 16:43
以下是從網(wǎng)上找到的,，感謝作者讓我知道優(yōu)先數(shù)的作用，4 \- ]# c; p2 Z  v
你可知道粗糙度為什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5. J9 k" z2 W* m
你可知道油缸缸徑為什么是63, 80, 100, 125
8 R/ T& _( e$ M3 i3 O3 X3 j" O* Q2 H你可知道油缸壓力為什么是6.3, 16, 25, 31.5. }) r3 O! Q7 Q. c+ a4 n: R
你可知道螺紋規(guī)格為什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
1 J1 }# D" ?1 C# N1 m你可知道機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)上無(wú)數(shù)的表格,，所有產(chǎn)品樣本上的參數(shù)表,，都是怎么來(lái)的？/ _* V5 Q, h, r# A, M! d
一切都來(lái)源于偉大的優(yōu)先數(shù)系,。
, V' B$ {8 |& L; c. c- Q* Q法國(guó)工程師雷諾看到熱氣球上的鋼絲繩規(guī)格繁多,，他就想了一個(gè)辦法，將10開5次方,，得到一個(gè)數(shù)1.6,，然后輾
! l! U$ U2 z" I  Q3 @) y: a轉(zhuǎn)相乘，得出5個(gè)優(yōu)先數(shù)如下：
2 J, m3 H1 h; }1.0
9 [4 ^% k3 C; l" l5 e1.6
2 u1 m5 \2 u0 ?' E' R% _1 @6 U) N2.5) o  r$ J( J+ |1 `! z* @/ Q; B% _, c
4.03 y- U# s; W, _$ d4 w4 M/ |! l8 @; Z
6.3- ]6 b6 K1 j: y! v% T
這是一個(gè)等比數(shù)列,，后數(shù)為前數(shù)的1.6倍,，那么10以下的鋼絲繩一下子只有5種，10到100的鋼絲繩也只有5種,，
! q% T: f4 F- }' q% f- A即10, 16, 25, 40, 63,。
1 ]5 u9 }( G5 V6 H1 s8 m但是這樣分法太稀疏,，雷先生就再接再厲，將10開10次方,，得出R10優(yōu)先數(shù)系如下：" X% s' u7 E: {
1.0
' I$ y* T9 \% A( A1 |& q1.25' E8 Z& X+ j: s
1.6
5 i: F, F( x) {) x  _- T/ z& g2.0
- O: }9 j3 K2 M6 h2.5
" U; n/ E5 j7 v& _4.0& S5 y7 c) M- f- F3 D/ I' i: F
5.0
1 f( E0 {0 _* c' {. W6.3
. h/ {* J8 D7 e; w8.05( g  p9 O$ j" z% ?3 G9 X
公比為1.25,，于是10以內(nèi)的鋼絲繩只有10種，10到100的也只有10種,，這就比較合理了,。這時(shí)肯定有人說(shuō)，這! @* _$ @! @8 g
個(gè)數(shù)列,，前面的數(shù)字好像相差不大,，如1.0和1.25，簡(jiǎn)直沒(méi)差別嘛,，平常我就四舍五入了,，但6.3和8.0間隔就
# g  @# {, V* `% z8 v! U  M! y大了，這樣合理嗎,？* Z2 {3 P+ J, j6 e6 q% P' E
合理不合理，我們打個(gè)比方,。比如說(shuō)自然數(shù)1,、2、3,、4,、5、6,、7,、8、9,，看起來(lái)很順溜,，我們用這個(gè)數(shù)列來(lái)
5 w0 ^3 b+ ?) f; q1 @$ C" l發(fā)工資，給張三發(fā)1000,，給李四發(fā)2000,，兩人皆心服。突然通貨膨脹,，給張三發(fā)8000,，給李四發(fā)9000。以前李
% {( D. ^$ M: k% k; G四工資是張三的2倍,，現(xiàn)在變成1.12倍,。你說(shuō)李四能愿意嗎？他可是主管哪,，給他發(fā)16000還差不多,，張三是不) s$ {5 ]0 K; J* c5 c4 o) t7 h
會(huì)埋怨說(shuō)主管比他多8000的,。5 l0 ]5 b) N9 }" E
這個(gè)自然界的事物，有兩種比較方法,，就是“相對(duì)”與“絕對(duì)”,！優(yōu)先數(shù)系是相對(duì)的。
0 T! v; K8 ?8 s1 {有人說(shuō)他的產(chǎn)品規(guī)格有10噸,，20噸,，30噸，40噸的,，現(xiàn)在看來(lái)就不合理了吧,？如果你取兩倍的話，應(yīng)該是10+ G; {8 ?. h# W1 \2 _$ o
噸,，20噸,，40噸，80噸,，或者保住頭尾,，也應(yīng)該是10噸，16噸,，25噸,，40噸，公比為1.6才合理,。
1 y% f6 P( v: r- L2 e! U" K8 D這就是“標(biāo)準(zhǔn)化”,，論壇上常常看到有人說(shuō)“標(biāo)準(zhǔn)化”,，實(shí)際他們說(shuō)的是“標(biāo)準(zhǔn)件”,，所做的工作只是將整機(jī)
- e- J( w  R! m- D/ C% z6 A的標(biāo)準(zhǔn)件整理一下，就叫標(biāo)準(zhǔn)化了,，實(shí)際不是這樣的,。真正的標(biāo)準(zhǔn)化，你要把你的產(chǎn)品的所有參數(shù)按優(yōu)先數(shù)系
2 l! C7 \6 ~- [7 q形成序列化,，再把所有的零部件的功能參數(shù)及尺寸,，用優(yōu)先數(shù)系來(lái)序列化才對(duì)。
% @7 X5 e$ x( ^6 Z自然數(shù)是無(wú)窮的,，但在機(jī)械設(shè)計(jì)師眼里,，世界上只有10個(gè)數(shù)，它就是R10優(yōu)先數(shù),。并且,，這10個(gè)數(shù)相乘，相
; |1 I9 U- E0 s# E' c( s. A除,，乘方,，開方,，結(jié)果還在這10個(gè)數(shù)里，何其奇妙,！當(dāng)你設(shè)計(jì)的時(shí)候,，不知道尺寸該選擇多大為好時(shí)，就在這
" n* S( Z; E5 A. d! t( s- f7 l7 t10個(gè)數(shù)里選,，你說(shuō)何其方便,！
+ s) @6 d0 C) o8 i2 ~也許有人會(huì)發(fā)愁，說(shuō)這盡是小數(shù),，我要按計(jì)算器,，多麻煩。前人已設(shè)計(jì)好了計(jì)算方法,，下面順便將R20優(yōu)先數(shù)
% U2 T3 n0 y# O* B系列出來(lái),，也就是20個(gè)數(shù)，公比為10的20次根即1.12,，注意看后面的N序號(hào),。_# w4 _; O* Y4 r% _+ d0 R! Q1 X
1.0 N08
  P1 A* N' i3 I1.12 N2
1 D% {3 ~; Z' _2 Z6 S1 j% r) Z3 }3 H1.25 N4
3 M1 N5 ?2 m) A+ W  |- A+ P1.4 N66 H8 V9 K# s3 h! S. B
1.6 N8
. K2 F8 U# j1 K7 b1.8 N10
1 S/ U& i& W0 v& D2.0 N12, g  X1 M' y0 r$ B  ^3 E0 k6 J
2.24 N147 w( b" ^, S8 ?* u. X
I2.5 N16
" I& z2 I' Q" N6 a/ N2.8 N186 `) c7 w# g. s6 e1 G& {/ P* H
3.15 N204 z4 R5 B% {' b* S
3.55 N22
. D& ~3 N% G( n% \2 w4.0 N24
' y( L2 D' L0 M$ Z+ W% E4.5 N26
$ S% R) `. m7 P2 f" S' {5.0 N28( t* D  Z) }7 N, n1 y
5.6 N30- M& f- W- z' r  M( u0 q
6.3 N32& [3 [# b6 ^1 M( @# l
7.1 N34
; d2 F; _& K9 v0 y, ]; {6 F, M8.0 N36
( `# {$ S, ]% {) q) }3 ?9.0 N385 h, p  G/ o% Y( T3 z3 i- M/ n
兩個(gè)優(yōu)先數(shù)，比如4和2,，其序號(hào)分別為N24和N12,，它們相乘，將其序號(hào)相加,，其結(jié)果等于N36即8便是；相除,，+ O# A0 [( @7 V+ u5 Y
序號(hào)相減,，等于N12即2便是；2的立方,，將其序號(hào)N12乘以3得N36即8便是,；4的開方，將其序號(hào)N24除以2得N12
% w$ ]* @3 s* d) _( x即2便是,。
, V6 z9 x! H; a/ o* D, m如果求2的四次方呢,？N12*4=N48，這里沒(méi)有,，怎么辦,？上面的列表，沒(méi)有寫上一個(gè)數(shù),，就是10,，它的序號(hào)是
  }# C( U! D3 O$ ?5 Z7 rN40，凡是序號(hào)大于40的,，只看大于40的部分,，比如N48就看N8,，即1.6，然后乘以10得16就對(duì)了,。如果序號(hào)是
! s) d/ L4 b0 K4 sN88呢,，看N8得1.6，然后乘以100得160便是,，因?yàn)?00的序號(hào)是N80,1000的序號(hào)是N120,，依此類推。: N* ~$ n) o0 ^! ?5 e& X( R
做機(jī)械設(shè)計(jì),，一輩子用這20個(gè)數(shù)就足矣,。但有時(shí)需用到R40數(shù)系，有40個(gè)數(shù),，就更完善了,，若不夠，還有R80
2 Q& a/ J, p, v: d系,。我已將R40數(shù)系倒背如流,，應(yīng)付一般計(jì)算根本不用計(jì)算器。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)算40徑的45鋼的抗扭能力,，其扭轉(zhuǎn)系3 l$ `" y  j9 t  W8 ^7 R1 z
數(shù)是0.5*π*R^3,，扭應(yīng)力選屈服點(diǎn)360的一半即180MPa，圓周率選3.15,，左右手捏小數(shù)點(diǎn),，心算加減序號(hào)，一& |, Z3 z3 q- j0 C. p
會(huì)就出來(lái),。有人說(shuō)你不加安全系數(shù)嗎,？說(shuō)吧，是取1.25,，還是1.5,，還是2啊,？呵呵,。$ e  r* h: P7 m4 j* r
黃金分割0.618，也即1.618,，這里也有1.6,。' G; B; |# G! S& N8 O. ?3 |& |
平方根數(shù)列，就是根號(hào)1,，根號(hào)2,，根號(hào)3，很容易求出吧？（3的序號(hào)是N19）* I, m6 Y& W7 N* _8 `
π的平方等于多少,？等于10,。你算壓桿穩(wěn)定的時(shí)候就方便了吧？. C) O' W% s5 U! g6 U! r
圓桿扭轉(zhuǎn)系數(shù)約為0.1*D^3,，現(xiàn)在你可以口算扭轉(zhuǎn)系數(shù)了吧,？
4 h% n4 X+ k( ]! J為什么大螺絲從M36直接跳到M40？+ G5 N' M( ~3 r5 h$ y
為什么齒輪的傳動(dòng)比有個(gè)6.3或者7.1,？1 m8 L. i" e( R& q. O
為什么槽鋼有個(gè)市場(chǎng)上很少見(jiàn)的12.6號(hào),？
' x2 j" \' ~! }為什么外協(xié)廠打電話來(lái)說(shuō)140的方管沒(méi)有，而有120和160的,？因?yàn)镽5數(shù)系比R20數(shù)系優(yōu)先,。
1 l' S7 i9 H3 ~- B! \為什么標(biāo)準(zhǔn)件的參數(shù)有個(gè)第一序列，第二序列,？一般來(lái)說(shuō)第一序列就是R5序列,。( d9 o: U1 i& y( S
為什么Inventor的螺孔列表有個(gè)M11.2？現(xiàn)在你知道它不是胡謅出來(lái)的數(shù)吧,？
6 a4 K" L# S: B( c% @9 f/ p+ M還有鋼板厚度,，型鋼型號(hào)，齒輪模數(shù),，一切標(biāo)準(zhǔn)件,，一切工業(yè)品樣本上的功能參數(shù)，尺寸參數(shù),，標(biāo)準(zhǔn)公差表,，
. X5 I3 |' Q* ]8 H1 {' [  v等等等等，它們的來(lái)源,，此刻在我們的心中慢慢清晰起來(lái),。可以說(shuō),，我們已經(jīng)理解了半部機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，以及2 ]$ O6 O0 V- D- O, }7 c, I5 H
那些還沒(méi)做出來(lái)的工業(yè)品,。
/ C9 C$ d/ Q) c" k那么,，我們?cè)谠O(shè)計(jì)產(chǎn)品的時(shí)候，就可以同時(shí)設(shè)計(jì)出一系列了,，而不是設(shè)計(jì)完之后再進(jìn)行所謂的“標(biāo)準(zhǔn)化”,；更! l: T4 n- d# ~3 r& f
進(jìn)一步，如果產(chǎn)品注定要序列化,，那么我們甚至可以在對(duì)實(shí)際工況不甚了解的情況下設(shè)計(jì)產(chǎn)品,，因?yàn)閮?yōu)先數(shù)系( a5 d) r( Y$ B& S' ?  @( F
已將所有型號(hào)包括其中了。* r: X& z% c. n# Z: I% |
優(yōu)先數(shù)系的應(yīng)用，上面列出的,，可謂滄海一粟,，無(wú)盡的應(yīng)用等著我們自己去開發(fā)。
5 O1 K7 \  q" Z) u) k+ _  Z1 A背誦優(yōu)先數(shù)系吧,，這可是一勞永逸的活兒,。
, [# M* D% S  b6 ?+ W; A（注：感興趣者可參看機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)第一冊(cè)優(yōu)先數(shù)系章節(jié))
作者: 星-星    時(shí)間: 2015-3-22 17:30
近距離學(xué)習(xí)
作者: 地瓜aa    時(shí)間: 2015-3-22 18:07
星-星 發(fā)表于 2015-3-22 17:30   n5 }9 {7 g! P3 Q
近距離學(xué)習(xí)

' C0 n1 O4 l% W0 a7 ^: R# U感謝回復(fù) ，您幫忙看看我哪里算的有問(wèn)題,？
作者: 地瓜aa    時(shí)間: 2015-3-22 18:29
優(yōu)先數(shù)是等比數(shù)列,，一般用Rr表示，其中r是對(duì)10的開方次數(shù),，R20系列等比是10開20次方 ,， R20/3屬于R20系中的派生系列，R20/3等比是10開20次方的3次方,，經(jīng)計(jì)算R20的等比約為1.12,，所以R20/3等比為1.12的3次冪約為1.40。
5 A( _* U4 |9 ?由于題中等比數(shù)列第一項(xiàng)是140,，所以第二項(xiàng)為140X1.4=196（約200）
( b- y7 [% p% Z6 c# b' K& d第三項(xiàng)140X1.4X1.4=274.4（答案給280不符合四舍五入）
2 N! A! D) K% G7 S% |% {" w. `第四項(xiàng)140x1.4X1.4X1.4=384.16（答案給400不符合四舍五入）
4 \: V' Y! ]6 A余下幾項(xiàng)都是同樣問(wèn)題,，各位朋友，我的算法哪里出錯(cuò)了
作者: 小雞吃米    時(shí)間: 2015-3-22 19:53
你的值未按優(yōu)先數(shù)選,，R20/3是優(yōu)先數(shù)系的派生數(shù)系,，它的意思是從基本系列中，每逢3項(xiàng)取一個(gè)優(yōu)先數(shù),，生成新的派生系列,，按你的題目舉例啊，一.140 二.156.8 三.175.616 四.196.68  五.220.293  六.246.727  七.276.335  八.309.495 九.346.634 十.388.231(一到十,，均是后一項(xiàng)乘以R20公比1.12),，然后取第一項(xiàng)，第四項(xiàng),，第七項(xiàng),，第十項(xiàng)，然后按R20的基本系列取優(yōu)先數(shù),，得到140,200.280,400,。依此類推，即可得到答案,。樓主,，再試試。
作者: 地瓜aa    時(shí)間: 2015-3-22 20:24
本帖最后由 地瓜aa 于 2015-3-22 20:41 編輯 3 x1 P  @8 _* J( R/ F2 f
小雞吃米 發(fā)表于 2015-3-22 19:53 ( ]2 h# |: n* R( X, B
你的值未按優(yōu)先數(shù)選,，R20/3是優(yōu)先數(shù)系的派生數(shù)系,，它的意思是從基本系列中,，每逢3項(xiàng)取一個(gè)優(yōu)先數(shù)，生成新的 ...

. T1 K* g/ l6 w
9 E- }! U4 Z0 t8 C- l3 N- H十分感謝 ,，還有些疑問(wèn),，下表5 g1 Q% b' `( G/ Z7 ]
1.0 N08
; l) K7 Q/ \4 X 1.12 N20 |- e/ s1 F) d
1.25 N4: c. f8 H% d" |+ W2 Z2 K
1.4 N6" C0 t; g( t2 Z
1.6 N8
# b% z8 O% b; |" d5 A# j4 g4 ]8 T 1.8 N10
- ?# d. ~* X6 E/ K( Q 2.0 N12" W# E, ^- K9 f
2.24 N14/ o' K& I& y+ F$ ~, z/ i
I2.5 N16
# t6 A) t% C' s' t) H 2.8 N18
( r7 E/ n1 B/ A$ m 3.15 N20
+ [. v" ~3 F6 k5 G& g 3.55 N22
$ b1 F* f5 Y: ?8 j7 ]% F 4.0 N244 T! c- q9 S5 j6 }" x# m. J, g
4.5 N26
. G) G4 Q, h; m4 d0 x+ J0 Y 5.0 N28
. ^. F* C9 ^1 l, I3 J, u) q8 r" m 5.6 N30
- Y- q1 |3 X% ?7 p% Q$ m/ L2 ~7 U 6.3 N32
6 P( `# |7 d. M6 i) { 7.1 N343 i; v2 K4 f- j( s
8.0 N36
3 ~" ~8 k( G  m  }0 i. K& y 9.0 N38
* N6 f7 a7 t  S$ {6 m( S$ C' ]7 b我用上表數(shù)據(jù)計(jì)算R20的各項(xiàng)，結(jié)果和每項(xiàng)乘1.12得出的數(shù)有很大出入: C  s4 J+ a; a- R
那么這個(gè)表有什么用,？還有第十項(xiàng) 為388.231四舍五入后是390不是400（我感覺(jué)答案有問(wèn)題）
作者: 小雞吃米    時(shí)間: 2015-3-22 20:56
這個(gè)表中的數(shù)據(jù)就是R20的基本序列,，是優(yōu)先數(shù)，你的最終值要按這個(gè)表中的數(shù)來(lái)取的,，乘以1.12算得的值是你取優(yōu)先數(shù)的參考,。



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