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標(biāo)題: 再說有限元 [打印本頁]
作者: 笑容不是為我    時間: 2015-11-6 08:33
標(biāo)題: 再說有限元
在產(chǎn)品設(shè)計過程中能夠充分考慮到多種因素,，可以使設(shè)計出的產(chǎn)品更加可靠和具有市場競爭力,。但是在傳統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中，工程師所依靠的常常是設(shè)計規(guī)范和設(shè)計經(jīng)驗。對于常見結(jié)構(gòu),，傳統(tǒng)的設(shè)計可以保證結(jié)構(gòu)的安全性，卻不能保證設(shè)計的最優(yōu)性,，不利于結(jié)構(gòu)設(shè)計的經(jīng)濟性,。對于復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，這樣的設(shè)計甚至連使用的可靠性都無法合理的考慮,。在這樣的背景下,，計算機輔助分析開始在機械結(jié)構(gòu)設(shè)計中發(fā)揮出越來越重要的作用。作為現(xiàn)代數(shù)值模擬方法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用,，計算機輔助分析可以在設(shè)計階段對結(jié)構(gòu)進行校核,、優(yōu)化，使工程師在產(chǎn)品未生產(chǎn)之前就對設(shè)計的經(jīng)濟性,、安全性有所認(rèn)識,。
9 V% N2 z; c0 V- ?1 u3 z( `在各種CAE的工具中，有限元方法是相對較為成熟的,，也是在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用最廣的,。在有限元天地中，將介紹有限元分析的相關(guān)理論和學(xué)習(xí)有限元程序的經(jīng)驗,。由于本人專業(yè)所限,，有限元分析天地中所指分析將特指結(jié)構(gòu)分析。
& X( X( H" h( J7 W" q; _  p在本文中我將談?wù)勅绾纬蔀橐粋�合格的有限元分析工程師,。作為一個合格的有限元分析工程師,，至少應(yīng)該具備以下三個方面的技能和經(jīng)驗：5 U/ }+ G2 Q& F6 k- O/ C; }
•        堅實的理論基礎(chǔ)，包括力學(xué)理論（對于結(jié)構(gòu)有限元分析工程師）和有限元理論 % \# y% K% R6 ?( O
•        必要的程序使用經(jīng)驗,，對常用的商業(yè)有限元分析程序能夠熟練應(yīng)用 9 W  A1 u; |2 g  Y6 |1 O8 {
•        工程實踐的經(jīng)驗,，對于不同的工程問題能夠準(zhǔn)確的做出判斷和確定分析方案2 a- B% Z$ Z2 Y4 C

1 y* G. A4 O2 n8 g在這三個方面中,，比較容易解決的是程序使用，通常盜版軟件和程序教程是很容易獲得的,，一般通過一些練習(xí)題就可以很快掌握程序的使用,。所以，有很多初學(xué)者在用幾個練習(xí)題熟悉了一個或幾個程序以后就以為自己可以做一個分析工程師了,，這是極端錯誤的,。 ! u$ _, ]$ ^; F; \' ]$ Z
練習(xí)題與工程分析的差別在于，在做練習(xí)題的時候,，拿到手邊的已經(jīng)是簡化好的模型了,，結(jié)構(gòu)已經(jīng)簡化好了，分析類型已經(jīng)設(shè)定,，邊界條件和載荷條件已經(jīng)確定,，計算完成后，能夠看到和教材上一致的結(jié)果就算是完成了,。在這個過程中,，學(xué)習(xí)者只學(xué)到了程序如何使用，這個過程,，不用說大學(xué)生,，高中生都可以完成。
# q9 }- o2 J% b3 _. i+ v2 O在做工程分析的時候,，情況就完全不同了，沒有人給你指定模型的簡化,、分析類型,，邊界條件，在計算完成后,，還需要對結(jié)果進行分析和評價,。在這個過程中，程序的使用變成了整個分析過程中的技術(shù)性最低的一個環(huán)節(jié),。一個完整的工程分析的流程是怎樣的呢,？
  u) K) Q  e3 G2 P/ Z! K6 Y; e首先是問題的提出，在工業(yè)實踐中,，提出問題的部門通常是設(shè)計部門或生產(chǎn)部門,，設(shè)計部門會提出要求對某一設(shè)計進行某一方面的驗證或優(yōu)化，生產(chǎn)部門會提出對在產(chǎn)品生產(chǎn)或使用過程中出現(xiàn)的缺陷或問題進行分析和解決,。通常情況下,，由于分工的不同，設(shè)計或生產(chǎn)的工程師對于有限元分析是沒有經(jīng)驗的,，他們提出的問題是模糊的例如說,，設(shè)計工程師會問，在某種情況下，我的設(shè)計安全嗎,？生產(chǎn)工程師會問,，為什么這個產(chǎn)品會壞呢？5 J3 K5 O  H: O. y: f
然后是問題的分析,，這個過程是需要結(jié)構(gòu)分析工程師與設(shè)計工程師或生產(chǎn)工程師共同完成的,。接到設(shè)計工程師和生產(chǎn)工程師提出的問題時，先對問題做一個初步的判斷,，是什么樣類型的問題,，然后對問題進行調(diào)查，作出是否需要進行下一步的有限元分析,。
7 `. N6 o4 A) @$ w: }1 c0 j接下來,，如果決定要進行有限元分析，就需要更仔細的分析了,，需要決定以下幾個問題：分析目的和分析規(guī)模,，結(jié)構(gòu)簡化與計算規(guī)模，邊界條件和載荷條件,，建立模型的方式,，計算結(jié)果的分析方法。等這幾個問題決定后,，就可以開始計算了,。, D/ \6 x( d1 I; f8 S
在計算結(jié)束以后，就需要對結(jié)果進行可信度的評價,，即要確定計算結(jié)果是所設(shè)定問題的正確模擬,，獲得了和實際問題足夠近似的結(jié)果。在此基礎(chǔ)上,，才能按照預(yù)先定好的結(jié)果分析方法對結(jié)果進行分析,。根據(jù)分析的結(jié)論，才最終向設(shè)計和生產(chǎn)部門提供可靠的建議和意見,。3 ?" V& u* h$ s- W  r1 q7 M% L
上面是粗略的介紹了工程有限元結(jié)構(gòu)分析的一個基本的流程,。從這個流程中，利用程序處理一個設(shè)定好的問題只是其中的一個步驟,。那么在這個流程對前面提到的三個方面的技能和經(jīng)驗是如何體現(xiàn)出來的,？在整個流程中應(yīng)該注意一些什么關(guān)鍵問題呢？/ g) R  l8 X) F$ k6 d1 v+ P5 @
工程有限元（結(jié)構(gòu)）分析的基本流程：. {- s6 X; Y5 Q8 D
對問題進行初步分析（決定是否進行有限元分析）->詳細分析（對分析進行計劃）-> 進行有限元分析-> 結(jié)果分析->問題解決
; ~- U9 b& y( L! d- g在接到設(shè)計部門和生產(chǎn)部門提出的問題時,，工程判斷（engineering judgment）非常重要,，要了解問題的狀況，提出問題的目的,，根據(jù)工程經(jīng)驗做出初步判斷,。并非所有接到的問題都是需要進一步分析的,，有限元分析也不一定是解決問題的最佳手段。在工程中,，能夠用最少成本和最短時間解決問題的手段才是最佳的,。要做出正確的初步判斷，需要有通過解決大量工程問題積累的經(jīng)驗,，需要對常見問題的理論有清晰的解決思路,，需要對有限元方法的能力和局限有清楚的認(rèn)識，同時對于可能進行的有限元分析需要的時間和人力有準(zhǔn)確的判斷,。這個過程中要充分和設(shè)計工程師及生產(chǎn)工程師進行溝通,，盡量獲取更多的資料和數(shù)據(jù)，避免模糊的直覺判斷,，無論是否要進行下一步分析,，都要提出有理有據(jù)的建議。
- U5 w9 g! k3 L2 N/ l$ ?9 ?在決定需要進行有限元分析后,，對即將要進行的分析的理論和本質(zhì)要有深刻的認(rèn)識,，對自己所可能使用的程序的能力也要心中有數(shù)，避免不合理和不切實際的分析計劃,。運用理論和經(jīng)驗上的判斷,，決定計算的模型、規(guī)模和類型,。能夠用盡可能簡單的模型,，盡可能短的時間得到解決問題所需要的分析結(jié)果是在制定分析計劃中的基本原則。
3 |. K: p9 {+ [8 x6 W熟練的運用商業(yè)有限元程序進行有限元分析,，需要對程序有深刻的認(rèn)識,，做到每輸入一個參數(shù)都清楚知道這個參數(shù)的意義和作用，這其實也需要理解有限元和力學(xué)的理論,，僅僅熟悉程序的界面是不夠的。% U9 J/ ~1 Q6 Z
獲得分析結(jié)果后,，問題并沒有解決,，設(shè)計和生產(chǎn)部門需要的是簡單有效的結(jié)論和方案。能夠從紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)中尋找問題的解決方案,，需要的仍然是理論和經(jīng)驗,。
: `1 d7 R' P1 U% H下面我將分三章更詳細的談?wù)勛鳛橐粋�合格的分析工程師在應(yīng)該具備那些理論知識、如何和怎樣使用那些程序,，同時介紹一些通用的工程經(jīng)驗,。; G3 I+ Q7 f9 E) s, ?- ?7 @! x# t
隨著有限元在工業(yè)領(lǐng)域的普及，F(xiàn)EA成為CAE的重要組成部分,，同時也帶給大家一個感覺,，CAE嘛,，當(dāng)然是COMPUTER重要。說到這里,，我想到一個人,，就是我碩士時的導(dǎo)師，作為北大數(shù)學(xué)力學(xué)系的畢業(yè)生,，在60年代分配去做反應(yīng)堆工程,，作了一輩子的核設(shè)備力學(xué)分析。他到這個研究院后,，開始主要是手算解決力學(xué)問題,，然后是從打孔計算機開始編程計算，然后從SAP4,，ADINA用到了SAP84,。在我入學(xué)時，計算工具已經(jīng)是ANSYS5.4和MARC7了,，操作系統(tǒng)也變成了UNIX,，他已經(jīng)不會這些工具了，但是在日常的分析工作中,，遇到問題時,，無一不是他解決的。他給我說的一句話,，至今讓我受益,。"無論用什么程序，要清楚你輸入的每一個參數(shù)的來龍去脈",。正是這樣,，他得以幫助我們解決分析中遇到的問題。透徹的了解所分析問題的理論基礎(chǔ)是做一個分析工程師所必須的條件,。 2 \. P' h4 E" D, T' v& H: B
大多數(shù)公司對有限元分析工程師的基本學(xué)歷要求都是工學(xué)碩士,。拋開目前國內(nèi)人才市場學(xué)歷貶值的因素不談，我覺得這個要求是非常合理和必要的,。因為近些年,，在大多數(shù)的工科院校里，除了工程力學(xué)專業(yè)外,，很少在本科階段開設(shè)有限元理論的課程,，另一些做有限元分析的必要理論課程，如彈性力學(xué),，塑性力學(xué),，變分理論也多在碩士階段才開設(shè)。因此有時看到一些公司在招聘有限元分析工程師時,，學(xué)歷要求僅僅要求大�,；虮究�,，便覺得有些懷疑。并非學(xué)歷歧視,，只是覺得如果要以大�,；虮究频慕逃尘埃赡苄枰龈嗯Σ拍軇偃芜@樣的職位,。
& n# k) _, N. o2 s作為一個分析工程師到底需要什么樣的理論基礎(chǔ)呢,，也許有人覺得過分強調(diào)理論的重要性有些吹毛求疵了。在這一部分中,，將系統(tǒng)介紹一下分析工程師必須具備的理論知識,，限于本文的寫作目的，本章不會涉及細節(jié)的理論,。在未來的寫作中,，我計劃將分別來對本章提到的學(xué)科和課程進行詳細的講解，對自己所學(xué)也系統(tǒng)梳理一遍,。 7 a! [5 J; z7 t  \  I+ _
在大學(xué)中,，我們首先學(xué)到的是數(shù)學(xué)，對于有限元分析,，數(shù)學(xué)同樣是最基礎(chǔ)的了,。除了對微積分有深刻認(rèn)識外，由于在力學(xué)領(lǐng)域會涉及到較多的偏微分方程,，因此對數(shù)理方程應(yīng)該了解,，同時，由于有限元分析是數(shù)值計算方法,，矩陣論和計算方法作為數(shù)值計算的基礎(chǔ),，是必須要掌握的。另外的便是變分方法和復(fù)變函數(shù)了,，對于有限元分析工程師,，個人認(rèn)為這兩門課程不是必須的，因為對于大多數(shù)工程力學(xué)分析問題,，已經(jīng)有現(xiàn)成的變分過程可查了,，有一點變分的知識就好了。6 v9 F' ^% ?$ j* Y$ s
其實作為一個學(xué)力學(xué)出身的人,，需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)太多了,，我列舉一些我學(xué)過的科目,，這些科目在學(xué)習(xí)時沒覺得有多少用,，但到做有限元時，是可能會用到的,，張量理論,，偏微分?jǐn)?shù)值方法,，最優(yōu)化方法，積分變換,，有了這些數(shù)學(xué)工具,，就能夠比較容易理解程序中，從理論到數(shù)值的過程,。: N* j& d0 @# |7 O6 K
作為的專業(yè)基礎(chǔ)課,，力學(xué)科目自然是必不可少的，工科（非力學(xué)專業(yè)）本科教育會學(xué)到的是最基礎(chǔ)的理論力學(xué),，材料力學(xué),，或許有結(jié)構(gòu)力學(xué)。理論力學(xué)給了最基本的力學(xué)知識,，關(guān)注于剛體力學(xué)的經(jīng)典理論,，材料力學(xué)關(guān)注于梁的力學(xué)行為，結(jié)構(gòu)力學(xué)關(guān)注于桿件力學(xué)行為,。走南創(chuàng)北,，我的行李中，幾本翻爛了的理論力學(xué),，材料力學(xué)總是不離身的,。這幾本書是要用一輩子的。
, }6 _. ?/ R' J4 M; @7 b碩士以后,，就會接觸到彈性力學(xué),，塑性力學(xué)，斷裂力學(xué),，板殼理論,，振動力學(xué)。這些科目,，我本人也沒有學(xué)好了,，不能記住或推導(dǎo)那紛繁復(fù)雜的公式。但是,，有一點我想是重要的,，至少，遇到問題,，我能很容易的到對應(yīng)的章節(jié)去找相關(guān)的公式和理論,。特別要強掉的課應(yīng)該是彈性力學(xué)和振動力學(xué)，這兩本書是應(yīng)該爛熟的,，如果這兩門課沒有好好學(xué),，一定不能成為合格的有限元分析工程師，因為它們是靜力和動力分析的基礎(chǔ)。) q& Q5 |4 ~3 q. S  L$ j% O% H2 l
學(xué)好了數(shù)學(xué)和力學(xué),，就能成為好的分析工程師了嗎,，當(dāng)然不能，我接觸過一些學(xué)力學(xué)出身的工程師,，他們有很好的理論功底,，但是ENGINEERING JUDGEMENT卻比較差，因為做工程師畢竟不是做研究員,，所以下一步的理論就該是工程理論了：機械原理,，機械零件，金屬材料,、,、、
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作者: Moore    時間: 2015-11-6 09:50
太深奧了,！
作者: 781995655    時間: 2015-11-6 10:12
原創(chuàng)的話應(yīng)該加分,。那么長長，不易,！
作者: 河豚會吹泡泡    時間: 2015-11-6 10:15
本帖最后由 河豚會吹泡泡 于 2015-11-6 10:45 編輯
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自認(rèn)無能力學(xué)有限元,，小弟屬于非標(biāo)設(shè)備，跟炒快餐一樣,。最多只會算絲桿,，電機，氣缸,，滑塊之類的東西,。其它真的算不起。
作者: 桂花暗香    時間: 2015-11-6 10:43
河豚會吹泡泡 發(fā)表于 2015-11-6 10:15
9 i- X$ H6 M+ x自認(rèn)無能力學(xué)有限元,，小弟屬于非標(biāo)設(shè)備,，跟炒快餐一樣。最好只會算絲桿,，電機,，氣缸，滑塊之類的東西,。其它 ...
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是�,。】觳臀幕劯星�,，找初戀的感覺是不現(xiàn)實的,！不過學(xué)深了肯定不會懷孕！
作者: zerowing    時間: 2015-11-6 10:55
其實作為一個學(xué)力學(xué)出身的人,，需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)太多了,，我列舉一些我學(xué)過的科目，這些科目在學(xué)習(xí)時沒覺得有多少用，但到做有限元時,，是可能會用到的，張量理論,，偏微分?jǐn)?shù)值方法,，最優(yōu)化方法，積分變換,，有了這些數(shù)學(xué)工具,，就能夠比較容易理解程序中，從理論到數(shù)值的過程,。

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" P" w; v; w7 @# M5 |我記得橢圓和拓撲的基礎(chǔ)貌似是偏分,，為啥說可能會用到？
作者: Ruland聯(lián)軸器    時間: 2015-11-6 10:57
讀研的時候讀過幾本關(guān)于有限元分析的理論,，后來用的少了,，基本上就忘的差不多了。彈性力學(xué)沒學(xué)好,，當(dāng)時沒認(rèn)真學(xué),，有空再翻翻看
作者: tjtb2011    時間: 2015-11-6 11:24
說的很好，不能把不了解的事情想得過于簡單,。蝸輪齒輪要是展開了分析,，也夠院士們頭疼的了。
作者: 小哈五    時間: 2015-11-6 12:19
本帖最后由 小哈五 于 2015-11-6 12:22 編輯
4 P& _. D1 s9 M3 O/ V+ M, {1 k* L% L9 [; p& M
看完大俠的文章,，梳理許多困惑,，感謝大俠的文章，好文
" _  K7 T( r, @1 u' K“無論用什么程序,，要清楚你輸入的每一個參數(shù)的來龍去脈”這句話真好,，北大數(shù)學(xué)力學(xué)系當(dāng)初還是很牛的吧，我在北大一個視頻看過一個力學(xué)介紹的,，北大圖書館多媒體資源 力學(xué)——工程科學(xué)的基礎(chǔ)
9 ^" X4 {; H5 [! c9 ~變分法,，我僅僅知道是研究函數(shù)的函數(shù)，復(fù)變函數(shù),，矩陣論,，泛函數(shù)分析 微分方程，還有微分幾何,，需要花費很多時間來做,，相當(dāng)于數(shù)學(xué)本科生學(xué)的了
: Y8 \, f1 k7 m' [8 y2 Z當(dāng)然還需要有優(yōu)秀的導(dǎo)師引導(dǎo)( M7 p9 Z$ n9 t
前輩是學(xué)力學(xué)出身的吧！今天上課講轉(zhuǎn)爐爐殼,，算是薄壁殼體,，應(yīng)用彈性力學(xué)算，可惜，自己知識太少了
$ }$ ~8 |& C& Q微分方程我記得好像研究動力學(xué)問題很有用吧,，我接受的本科教育還沒認(rèn)識太多微分方程
; ]/ H  _; X. ?1 r# K塑性力學(xué),，我在一本書 金屬塑性成形導(dǎo)論 看見一點，可惜沒耐性看下去了  2 p7 }9 |5 f3 i# W/ }
我在圖書館發(fā)現(xiàn)的一本書,，哈哈 可惜自己基礎(chǔ)不夠,，看不動了: ], A1 }, @' }* y4 I3 A* i

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7 j4 I: L7 n6 ]9 Z+ g) E7 t% u" y  P: t( Y& q9 P, w' v9 E
作者: crazypeanut    時間: 2015-11-6 17:44
小哈五 發(fā)表于 2015-11-6 12:19
8 B( d% O& T& n5 U) u- h0 D% y看完大俠的文章,，梳理許多困惑,，感謝大俠的文章，好文5 X7 C8 l- t% T8 ]
“無論用什么程序,，要清楚你輸入的每一個參數(shù)的來龍 ...
" o' [+ R3 ?7 r; {7 H5 K
這本張量講的很爛,，請用清華版的* [1 w- e- s: v" F0 S3 B5 n

- }7 ^% R! X5 d3 H9 m3 c5 h連續(xù)介質(zhì)力學(xué)，要用老毛子的
  m% A# X5 v6 k* i2 `1 C& F! y* G6 ~: H$ y
薄壁鐵殼問題,，我見過的書中,，只有鐵摩辛柯的板殼理論講的詳細) g0 B# A9 j# k: U* q0 ]

4 w6 `+ o# Z# |* X% h# k2 Q5 P[attach]369825[/attach]
+ w! y, Z. n# Q+ P3 N% _% e: `- c+ @; K1 l  U) g% m1 L( c% b

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作者: 滄海一穌    時間: 2016-4-13 20:38
受益匪淺啊   看了好幾遍
作者: 上峰    時間: 2016-4-14 23:09
數(shù)理方程和張量分析先學(xué)那個？



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