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標(biāo)題: 理論力學(xué)書本上三力平衡匯交定理證明不嚴(yán)謹(jǐn)（小弟初學(xué),，請前輩指正） [打印本頁]
作者: ChenMYu    時間: 2016-2-9 11:13
標(biāo)題: 理論力學(xué)書本上三力平衡匯交定理證明不嚴(yán)謹(jǐn)（小弟初學(xué),，請前輩指正）
      晚輩初入機(jī)械行業(yè),，連混子都不算,，雖然是機(jī)械專業(yè)畢業(yè)但在學(xué)校屬于不良少年,，可以說出校門時一竅不通,�,？吹�998等多位大俠的大道,，感覺基礎(chǔ)真的很重要，遂晚輩最近買了相關(guān)書籍開始啃書之路,。
. C0 E. N5 c* t% z      晚輩選擇從理論力學(xué)開始學(xué)起,，看了第一章靜力學(xué)公理，發(fā)現(xiàn)不少疑問,。書籍用的哈工大理論力學(xué)第七版,。其中的三力平衡匯交定理晚輩感覺證明的不嚴(yán)謹(jǐn)。; g8 I8 q$ R' f' o3 y9 G* T8 j

1 Q+ M5 ^: a& ?6 @! `正題來了：書上三力平衡匯交定理由1.力的平行四邊形法則2.二力平衡條件3.加減平衡力系原理（4.力的可傳性,，因為是推理所以用括號）證明的,。
+ U/ K  A- N6 N- p2 ]# I" P" v: r                可是在下看到書上例子三個力的匯交點在剛體外也成立。而書上例子是用力的可傳性先把其中兩個力共點,，再利用力的平行四邊形法則合成合力,，最后用二力平衡條件得出結(jié)論�,？墒橇Φ目蓚餍灾荒苁窃趧傮w內(nèi)部移動,。晚輩現(xiàn)在都不敢繼續(xù)看書下去了，怕錯誤的觀念越積越多,。請前輩慷慨指點一下,，晚輩拜謝。% F1 ]' O% Q3 J$ L2 t9 S

) b+ U$ `( n: O8 i% g     另外還請前輩們指點下在下怎么學(xué),，從理論力學(xué)開始可以嗎,？小弟由靜力學(xué)公理看到了幾何公理（數(shù)學(xué)）的影子，比如利用二力平衡條件的兩點一線把力的作用方向確定下來,。又如三力平衡匯交定理的共面,。還有矢量也是數(shù)學(xué)中的概念，依稀記得上學(xué)時叫做向量,，不知是否是同一個概念,。晚輩看了998大俠的4000米還有各種需要學(xué)的知識，高不可攀,，讓人望而卻步,，心生退意。晚輩在工作方面只求離真理更近一點,，看了廠里前輩的差不多,，聽見別人問我承重夠不夠，穩(wěn)不穩(wěn)定怕了（在前輩們看來應(yīng)該是小兒科）,。% C' D- R9 S! a+ t* `
     2016開始打基礎(chǔ)了,，積跬步至千里，共勉,！
作者: wang3452dd    時間: 2016-2-9 12:45
你可以不用看了,，后面你可能會發(fā)現(xiàn)很多“錯誤”的,。不好
作者: ChenMYu    時間: 2016-2-9 12:57
wang3452dd 發(fā)表于 2016-2-9 12:45
. r9 j8 A! x! ~! S你可以不用看了，后面你可能會發(fā)現(xiàn)很多“錯誤”的,。不好
9 {4 C5 s; V8 P9 m7 f
現(xiàn)在還在繼續(xù)看,，看完再推敲一下也是挺有意思的。有問題的地方可以放到論壇,，請教各位前輩們,。
作者: 寂靜天花板    時間: 2016-2-9 13:38
本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點（也就是受力點）的有向線段.如果三條線段不相交,那么就做他們的延長線.總之,這其實就是個純幾何學(xué)的東西,是對受力這個物理現(xiàn)象數(shù)學(xué)抽象后的分析.- u; \5 B: t) L) l
我們看可以這么看,用三條定點有向線段或其延長線必交于一點這個幾何學(xué)命題可以很準(zhǔn)確地描述剛體在三力平衡下的性態(tài),所以我們就用這個抽象的數(shù)學(xué)概念代替了具體的,多樣的物理實際情況來進(jìn)行分析（顯然方便準(zhǔn)確得多）.但對于實際模型,一個物體受三個力作用處于靜止是一個既定的事實,或者說是客觀存在,無論我們使用兩次二力平衡,還是三力匯交來進(jìn)行描述這個客觀存在,哪怕是我們對它進(jìn)行了錯誤的描述,客觀存在也不會改變.
5 o9 Q8 o1 P- h1 Y, p0 s你這個問題是學(xué)力學(xué)經(jīng)常會遇到的問題,切記力學(xué)是物理學(xué)的分支,物理學(xué)是描述的科學(xué).理論只是我們對客觀世界的歸納總結(jié),是客觀現(xiàn)象決定理論,而不是反過來.
作者: Pascal    時間: 2016-2-9 15:30
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
8 k  Z! o) a, E0 s本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點（也就是受力點）的 ...

3 u7 Z; r& ^5 |( F$ H, u5 Z力學(xué)曾經(jīng)是物理學(xué)的分支，現(xiàn)在是與物理學(xué)平行的學(xué)科,。
作者: zsddb    時間: 2016-2-9 15:52
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38
. x) }1 B1 r0 U( Y/ l8 S5 M本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點（也就是受力點）的 ...
2 L; W2 ]7 b! k) t, |
”三條定點有向線段或其延長線必交于一點“5 a2 W$ ?  t1 o+ Y# x3 n6 V
你這段話是那本幾何書總結(jié)出來,？如果你的那個”定點“就是指的三條線段的出發(fā)點，那還交個毛啊,，出發(fā)點都在一起,，”延長線必交一點“這種話就是脫褲子放屁。如果是指的空間三條線段,，那本書說的其延長線必交于一點,？交于一點那得加上很多條件，好好看看書,。另外,，個人覺得力學(xué)不是分支，而是根本,。  q* x8 y. J/ r
$ u2 U. J5 Q0 C. ?% J  u
交點位于剛體之外,，是因為用的是幾何方法來解物理問題，延長線平移,、匯交只是一種分析方法,，利用的就是力在剛體內(nèi)部的傳遞規(guī)則，它不可能凌駕于物理問題本身,。記住一句話,，數(shù)學(xué)只是工具，不是本質(zhì),。# P" O8 S# }8 M, V) W" M
作者: ChenMYu    時間: 2016-2-9 16:00
寂靜天花板 發(fā)表于 2016-2-9 13:38 - x( m# O$ u- d
本來三力匯交這個概念就是個幾何學(xué)的概念,它假設(shè)剛體位于無窮大空間內(nèi),力是作用于確定點（也就是受力點）的 ...
* l8 @( r# a! y; @
謝謝大俠的講解,，晚輩大致能理解大俠的回復(fù)�,？墒枪硎腔A(chǔ),，書上寫的不完善，我要完善它才行,，不然實際是用必然會出差錯,。請大俠看下下面晚輩的理解是否正確。
2 z- Q! U0 r) D, `
- Z4 X! F: e( N, R' }) @0 b1.那書上的平行四邊形法則的描述就不嚴(yán)謹(jǐn)了,。書上寫的是作用在剛體上同一點的2個力,，可以合成一個合力。應(yīng)該改為作用于剛體上的兩個力且作用線有交點,，可以合成一個合力,。不知這樣理解對否，望大俠點評,。
: P8 n( W  ~0 ?" P: l: r" D& b1 O4 D  W) c, C$ H& p
2.因為力的可傳性局限在剛體內(nèi),，用它來證明三力匯交定理只能局限在剛體內(nèi)，所以是不全面的,。按大俠所言的話必須引入數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)里證明,。
作者: 一擊脫離    時間: 2016-2-9 16:59
樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點也不謙卑，這書才看到這,，一有不理解的就說,，實際應(yīng)用必然出錯，我要完善教科書,。那整本書下來你要完善的多了去了
作者: ChenMYu    時間: 2016-2-9 18:31
一擊脫離 發(fā)表于 2016-2-9 16:59
5 K1 \/ A. P4 q- ~$ s7 k  q, S; b樓主你用詞很謙卑但是態(tài)度一點也不謙卑,，這書才看到這，一有不理解的就說,，實際應(yīng)用必然出錯,，我要完善教科 ...

9 N9 e. }0 M4 {$ B7 J' F前輩我討論的是公理，是根本,，書上這樣寫的,，公理是人們在生活和生產(chǎn)實踐中的長期積累的經(jīng)驗總結(jié)，是符合客觀實際的最普遍最一般的規(guī)律,。而由5條公理引申出了整個靜力學(xué),。我現(xiàn)在對最基本的公理有疑問，不解決怎么繼續(xù),。
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6 j/ s6 Z) x7 D5 N! @, L上面我寫的很清楚,，書上寫的不完善。我不是說公理是不完善的,，僅僅在這本書上所寫不完善,。我有疑問啊，不解決不敢用啊,。晚輩工作一年,，吃過不少虧，都是因為不嚴(yán)謹(jǐn),，所以現(xiàn)在膽子越來越小了,。
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作者: zsddb    時間: 2016-2-9 22:20
本帖最后由 zsddb 于 2016-2-9 22:26 編輯
, v9 b, U8 x7 ^$ a( E$ r; L  F/ g  j: M) O6 Q  m8 y7 q- {. S
要我說的話，你的兩點質(zhì)疑都有所欠缺,。
- z! T, V$ Z0 E0 K1.”作用于同一點的2個力,，可以合成一個合力,。“是從純力學(xué)的角度去理解問題,�,！眱蓚�力且作用線有交點，可以合成一個合力,�,！笆菑牧W(xué)+幾何學(xué)的角度去分析問題�,？雌饋硪粯�,，但其實不是一回事。力學(xué)書中講的是純物理公理,，而你講的是要把數(shù)學(xué)分析法加到物理公理去,，就是要把工具加到公理里去。你說那個更規(guī)范呢,？而且,，從物理的角度講，力是單位時間內(nèi)動量的變化量,，一個變化量是不可能有延長線的,。
6 \7 N9 X; ?$ i* ]0 k* V你的第二點同樣是這個問題，沒擺正力學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系,。" F3 ~( q. \& m# o5 L2 J

$ y* `- `& \2 c- _4 f1 }不過這個問題就是一個認(rèn)識的問題,，沒必要深究~
作者: ChenMYu    時間: 2016-2-9 22:30
zsddb 發(fā)表于 2016-2-9 22:20
$ v6 ?+ b( Q/ Z3 A要我說的話，你的兩點質(zhì)疑都有所欠缺,。$ ]  J0 N1 y$ e+ b# r
1.”作用于同一點的2個力,，可以合成一個合力�,！笆菑募兞W(xué)的角度去 ...

: M$ z" v+ {' j: q- z謝謝大俠解惑,，看來學(xué)的還不全面，讓前輩們看笑話了,。
作者: 一擊脫離    時間: 2016-2-10 11:47
ChenMYu 發(fā)表于 2016-2-9 18:31 7 @3 p- w4 G3 t+ s3 _
前輩我討論的是公理,，是根本，書上這樣寫的,，公理是人們在生活和生產(chǎn)實踐中的長期積累的經(jīng)驗總結(jié),，是符合 ...

8 \& R' c' B; J+ O  s7 g2 D我專門下了哈工大電子書看看，關(guān)于這個問題的表述好像還真的“不嚴(yán)謹(jǐn)”,。你的疑惑可以這么解決,，如果交點跑到剛體“外面”了你就把你畫的剛體輪廓擴(kuò)展一下，比如畫個凸起把匯交點包含進(jìn)去，這樣就完美解決了,。我的意思是力學(xué)那么龐大復(fù)雜你不要在這種地方使小聰明,，不然后面你學(xué)習(xí)效率太低，還有不要覺得“教授也沒什么了不起,，寫本書還沒有我嚴(yán)謹(jǐn)”,，除非你學(xué)完以后覺得自己真的有這水平。
作者: ChenMYu    時間: 2016-2-10 13:09
一擊脫離 發(fā)表于 2016-2-10 11:47 + B- [- O' {6 T- b4 s
我專門下了哈工大電子書看看,，關(guān)于這個問題的表述好像還真的“不嚴(yán)謹(jǐn)”。你的疑惑可以這么解決,，如果交點 ...

) h* Z9 N) G1 [) L  e嗯嗯,，晚輩謹(jǐn)記，確實經(jīng)常會鉆牛角尖,。又想起了二八定理,，在有限時間內(nèi)掌握更多的知識。
作者: itwotwo    時間: 2016-2-11 13:19
為什么3力平衡一定要用在剛體上,？不同意這一觀點,。) ]9 x/ s* z! m/ A
如果看完理論力學(xué)，再看材料力學(xué)吧,，其實一直往下看,，有不少地方會印證上面的理論特別是這么基礎(chǔ)的理論的。( _6 _$ V1 @+ N' |1 [
哈工大的課本沒看過,，以前學(xué)的是華南理工的,，還挺嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080"> 作者: universal    時間: 2016-2-17 15:47
空心球平衡也在剛體內(nèi)嗎
作者: 風(fēng)兒輕輕吹    時間: 2016-2-26 21:32
樓主，對你的學(xué)習(xí)提些小建議,。$ d. ?2 d9 X% Y- Y9 ^- B
哈工大的理論力學(xué)從5,、60年代就開始用了，是公認(rèn)的經(jīng)典教材,。靜力學(xué)公理本身是不證自明的,，現(xiàn)在實在沒必要一上來就鉆這種牛角尖。理論力學(xué)三大組成部分,，靜力,、運(yùn)動、動力,，靜力是最簡單的了,，建議你快速突破。有了理論力學(xué)的底子,，后面才能繼續(xù)材料力學(xué),、彈性力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué),。這三大件完了,，固體力學(xué)才算告一段落,。. R1 x4 S9 `. i5 ^, |+ i
路漫漫其修遠(yuǎn)兮！
作者: ygang86    時間: 2016-2-27 23:45
風(fēng)兒輕輕吹 發(fā)表于 2016-2-26 21:32
: q& P- {" U% x1 K樓主,，對你的學(xué)習(xí)提些小建議,。8 E7 c: o8 ?. s5 H
哈工大的理論力學(xué)從5、60年代就開始用了,，是公認(rèn)的經(jīng)典教材,。靜力學(xué)公理本身 ...
9 p2 A) s4 X: s- ^8 B4 H
請問機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)一般用哪本教材？,？* d9 R1 M4 H+ X, k- c0 x
作者: 風(fēng)兒輕輕吹    時間: 2016-2-28 08:25
ygang86 發(fā)表于 2016-2-27 23:45 ! Z/ e* }8 d; A, b7 w/ u8 |# o" y& u
請問機(jī)械結(jié)構(gòu)力學(xué)一般用哪本教材,？？

) a: A3 {) n2 z9 Y7 y4 I結(jié)構(gòu)力學(xué)現(xiàn)在不是機(jī)械專業(yè)的必修課,，主要是土木專業(yè)在學(xué),。教材也都是土建類的，你隨便弄一本看就行,，龍馭球,，朱慈勉的都行。材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)說到底還是玩桿和桿系,，根子還是彈性理論,。* Z% \$ _9 O. p, `$ K6 V! _
作者: ygang86    時間: 2016-2-28 23:50
風(fēng)兒輕輕吹 發(fā)表于 2016-2-28 08:25 7 B. t- }1 z+ H, p
結(jié)構(gòu)力學(xué)現(xiàn)在不是機(jī)械專業(yè)的必修課，主要是土木專業(yè)在學(xué),。教材也都是土建類的,，你隨便弄一本看就行，龍馭 ...
2 a# j  Y4 H5 }" c: ]' z- f
謝謝樓主的指點�,�,！
5 G+ k; \8 w% U3 L  T% F; i' `& D' r2 @# `6 K
作者: 微光axi    時間: 2016-3-6 14:29
樓主。我也學(xué)得非常蛋疼,，現(xiàn)在才發(fā)現(xiàn)原來理論力學(xué)重點在理論,。。
作者: 531304171    時間: 2016-3-29 23:50
這里書上是不想扯進(jìn)來力矩,，只是簡單的介紹一下剛體平衡時的受力,，要是力在剛體外面了（其實是不可能的，如果你說力在剛體外面了,，那這個力怎么作用在剛體上,？你還在用主觀想法在學(xué)習(xí)客觀規(guī)律），如果你要把這個力從剛體上分離出去,，那么只有一個可能,，這個力是0，也就是剛體不受力。你再仔細(xì)想想吧,，力都不在剛體上了,，這個力的受力物體是什么？有這樣的施力物體存在嗎,？
$ w* M& G7 a; O- Q  E這個我建議你先弄明白什么是力,，再看力的理論了。
7 u' s) K7 y1 [: j% o



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