運(yùn)動(dòng)學(xué)請(qǐng)問(wèn)你用數(shù)學(xué)怎么追求后發(fā)先至,？

風(fēng)浪韻

" F! v& L3 `( h9 q* w# Z
上題目有興趣就娛樂(lè)下,！寫寫過(guò)程！貼出答案提前獎(jiǎng)勵(lì)下,！

ltk5614

哈哈,，機(jī)械手追料抓取問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型,。

amone

碰撞是兩個(gè)小球在x,y方向上的運(yùn)動(dòng)距離相同,，連立兩個(gè)方程解之,。兩個(gè)未知數(shù)，時(shí)間和角度

愛(ài)貓人士薛定諤

mark一下，下班回家寫一寫

zerowing

2 n. ~; E$ @6 @
1 S9 K' F0 K" u6 f' F% J7 msinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
2 F' b3 m' t8 B+ T+ r  Zcosθ=x0/60t +cos(60° )
! l5 z! O. T5 L% x
" L/ V6 T9 J- k. f+ Xy0=60*0.5*sin(60° )-g/8
  G* e8 n) D/ O( h  w' Px0=60*0.5*cos(60° )


8 o" q* {2 k0 J$ I+ A聯(lián)立解θ,t,，然后可解X,，Y
1 l1 {' l/ R- Y3 H7 x, }

最終結(jié)果取決于g=?
2 @  j  K0 Q* r! n* P5 I/ p
, y1 |4 ~4 o4 L( p# M& v( Q
1 s; d- p1 }  g5 s# ag=10  θ=57.52°, t=6.676
g=9.8  θ=57.58°, t=6.908
$ [5 H6 \" F  N7 b' z, V# |

XY值不算了。
$ f, C3 r1 Z) U/ w

1122334

設(shè)t時(shí)刻相遇,，第一個(gè)物體走了t+0.5,第二個(gè)走了t，然后分解x,y速度,，將路程投影到兩坐標(biāo)軸,，解方程就是了，如果解方程遇到問(wèn)題,，那就是數(shù)學(xué)不過(guò)關(guān)了,。

1122334

amone 發(fā)表于 2016-5-6 13:00
碰撞是兩個(gè)小球在x,y方向上的運(yùn)動(dòng)距離相同，連立兩個(gè)方程解之,。兩個(gè)未知數(shù),，時(shí)間和角度

9 ]6 s8 g- P3 r( {! w0 ^方程兩邊同時(shí)平方，用平方和等于1,，化為同正弦(或同余弦)一元二次方程,，解方程，求反即可,。
0 b5 Q# R+ v: L9 Y8 ?7 r0 a

1122334

1122334 發(fā)表于 2016-5-6 13:37
設(shè)t時(shí)刻相遇，第一個(gè)物體走了t+0.5,第二個(gè)走了t,，然后分解x,y速度,，將路程投影到兩坐標(biāo)軸,，解方程就是了， ...

4 L6 X9 Z, v; h/ `- ~確實(shí)花時(shí)間解了方程,，因?yàn)槭謾C(jī)系統(tǒng)的原因,，暫時(shí)不能上傳過(guò)程，求根公式和反三角是用計(jì)算器算的,，
. t+ \$ _% r3 k, `

zsddb

0 j. D7 k' b' L7 P
方程組列一下,，過(guò)程就不想推了，因?yàn)槟撬俣雀饔袃蓚�(gè)解,，就是要解4套方程,，推起來(lái)太煩~

風(fēng)浪韻

zerowing 發(fā)表于 2016-5-6 13:22
) R# M/ O& ]2 B& P8 wsinθ=y0/60t+sin(60° )-0.5*g/60
8 S- C4 D  V& T+ p$ ~5 Zcosθ=x0/60t +cos(60° )

大俠畫紅線部分怎么來(lái)的,？