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機械社區(qū)

標(biāo)題: 請教個數(shù)學(xué)問題 [打印本頁]

作者: dyq711    時間: 2016-9-4 23:14
標(biāo)題: 請教個數(shù)學(xué)問題
空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化這是哪一門數(shù)學(xué)課,線性代數(shù)和矩陣論上沒有
! \6 t! [0 L+ R1 ]( Z
作者: 且共從容    時間: 2016-9-4 23:23
印象中是空間幾何學(xué)吧,,其它的可能也會提及,,但一般只有結(jié)果,可能有推導(dǎo)的比較少
作者: hoverin    時間: 2016-9-4 23:38
計算機圖形學(xué)上會有嗎,?
作者: 機械路慢    時間: 2016-9-5 08:25
高等機構(gòu)學(xué),,機器人技術(shù),很多書里面都有
作者: deathen    時間: 2016-9-5 08:36
介紹本書,,《齒輪嚙合原理 》 里面有推到過程,,《齒輪幾何學(xué)與應(yīng)用》也挺好的
作者: 寂靜天花板    時間: 2016-9-5 09:14
立體解析幾何,大學(xué)教材沒有嗎
作者: 趙金君    時間: 2016-9-5 09:33
這是幾何問題,,幾何又分平面幾何和立體幾何,。
/ X/ c( m, V; `+ m8 y你的問題屬于:立體幾何。這書有賣的,。
7 l3 c$ n* G4 i( Y
作者: 趙金君    時間: 2016-9-5 09:35
趙金君 發(fā)表于 2016-9-5 09:33
; t7 t# D- k3 g4 }8 ^+ l這是幾何問題,,幾何又分平面幾何和立體幾何。3 J% |+ u) w7 ~, h' ~# Q
你的問題屬于:立體幾何,。這書有賣的,。

  y: v' I( T9 q5 K3 Q% q圖里面二個坐標(biāo)系:一個叫絕對坐標(biāo)系,一個叫相對坐標(biāo)系,。( S( W1 l) A. m# q5 a. [

作者: oldpipe    時間: 2016-9-5 10:55
找一本數(shù)學(xué)手冊
作者: 我走更遠    時間: 2016-9-5 11:33
數(shù)學(xué)幾何類的書吧,。1 Z' s" t* V0 H' j
但現(xiàn)實應(yīng)用中很少用到的樣子,,都用電腦繪圖了,數(shù)控加工編程可能涉及,,但也是電腦處理,。
作者: 茉莉素馨    時間: 2016-9-6 09:59
簡單一點的就是《張量分析》* K" p( P9 d6 X, f
再高深一點的就是《微分幾何》
作者: 宗道    時間: 2016-9-6 21:23
      這個坐標(biāo)變換公式是由條件的,其中的三個轉(zhuǎn)角參數(shù)必須足夠小,,這樣才能省略一些高階小量,。( a* M! O: ^- o& T1 P2 X
      樓上的各位提到了空間解析幾何。當(dāng)然,,空間解析幾何里面肯定是有的,,而且是很基礎(chǔ)的,基礎(chǔ)到甚至直接給出公式,。但可惜,,普通的工科學(xué)生一般不學(xué)這門科,所以這對于樓主來說其實并沒有太多實質(zhì)性的幫助,。7 |! D1 |; r% q# Q
       其實,,利用我們工科學(xué)的基本的線代知識,,是可以求出上述公式的,。我想給樓主提示幾個要點:  m2 n" _2 F6 i+ P- J4 j, E
       (1)將坐標(biāo)變換分成4步,首先是平移,,然后是分別繞X,、Y、Z的旋轉(zhuǎn),。
& N  G% L6 Q6 c1 F* `       (2)對于每一步,,寫出坐標(biāo)的變換公式。對于平移,,坐標(biāo)變換只是簡單的加減,。對于旋轉(zhuǎn),則牽涉到舊坐標(biāo)在新坐標(biāo)上的投影,。
* k/ S/ `* T3 e) B3 r1 Q% M               比 如,,當(dāng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)時,就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta),。其余類似,。
& w0 E" Q3 D) R2 L/ T       (3)將每一步的坐標(biāo)變換公式,改寫成矩陣形式,,得到變換矩陣,。因為矩陣的實質(zhì)就是線性變換。坐標(biāo)變換可是矩陣的拿手絕活,。* e$ @! q5 f' j4 x& r' r3 s8 u
       (4)將每個變換矩陣相乘,,考慮到轉(zhuǎn)角較小,,省略高階小量,就能得到你需要的公式,。7 A+ H% ~' k. [; w
     樓主不妨花個半個小時試一下,,順便復(fù)習(xí)一下自己的大學(xué)數(shù)學(xué)知識。2 e/ [5 k# c* }$ q" _) W
  . A; U  T) v* k4 j+ t
      
作者: bigprawn    時間: 2016-9-9 13:44
空間坐標(biāo)變換的實質(zhì)是基底變換,。這是高等代數(shù)的內(nèi)容,,線性代數(shù)里可能也有,不過估計大部分學(xué)校都不講,。理論力學(xué)里也有這部分內(nèi)容,,這是理論力學(xué)的核心問題,不過哈工大那本理論力學(xué)是沒有的,,那本書只適合工科專業(yè),,要看力學(xué)專業(yè)的理論力學(xué)才行。




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