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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 請教個(gè)數(shù)學(xué)問題 [打印本頁]

作者: dyq711    時(shí)間: 2016-9-4 23:14
標(biāo)題: 請教個(gè)數(shù)學(xué)問題
空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化這是哪一門數(shù)學(xué)課,線性代數(shù)和矩陣論上沒有8 G! `8 z0 K+ ]6 u

作者: 且共從容    時(shí)間: 2016-9-4 23:23
印象中是空間幾何學(xué)吧,,其它的可能也會提及,,但一般只有結(jié)果,可能有推導(dǎo)的比較少
作者: hoverin    時(shí)間: 2016-9-4 23:38
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上會有嗎,?
作者: 機(jī)械路慢    時(shí)間: 2016-9-5 08:25
高等機(jī)構(gòu)學(xué),,機(jī)器人技術(shù),,很多書里面都有
作者: deathen    時(shí)間: 2016-9-5 08:36
介紹本書,《齒輪嚙合原理 》 里面有推到過程,,《齒輪幾何學(xué)與應(yīng)用》也挺好的
作者: 寂靜天花板    時(shí)間: 2016-9-5 09:14
立體解析幾何,,大學(xué)教材沒有嗎
作者: 趙金君    時(shí)間: 2016-9-5 09:33
這是幾何問題,幾何又分平面幾何和立體幾何,。
3 Z8 A8 W! B. O& V$ L你的問題屬于:立體幾何,。這書有賣的。7 ]' z2 W: b: s9 X

作者: 趙金君    時(shí)間: 2016-9-5 09:35
趙金君 發(fā)表于 2016-9-5 09:33/ q8 a& I& X0 V
這是幾何問題,,幾何又分平面幾何和立體幾何,。. w* z; E* E% t# I
你的問題屬于:立體幾何。這書有賣的,。

! U' Z3 @. A- i) [( R( K1 F圖里面二個(gè)坐標(biāo)系:一個(gè)叫絕對坐標(biāo)系,,一個(gè)叫相對坐標(biāo)系。+ s8 U; x% ?: s0 y8 U2 e

作者: oldpipe    時(shí)間: 2016-9-5 10:55
找一本數(shù)學(xué)手冊
作者: 我走更遠(yuǎn)    時(shí)間: 2016-9-5 11:33
數(shù)學(xué)幾何類的書吧,。
' Z9 A4 Y3 ?' v8 s1 ~但現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中很少用到的樣子,,都用電腦繪圖了,數(shù)控加工編程可能涉及,,但也是電腦處理,。
作者: 茉莉素馨    時(shí)間: 2016-9-6 09:59
簡單一點(diǎn)的就是《張量分析》3 A( U- P9 f+ u
再高深一點(diǎn)的就是《微分幾何》
作者: 宗道    時(shí)間: 2016-9-6 21:23
      這個(gè)坐標(biāo)變換公式是由條件的,其中的三個(gè)轉(zhuǎn)角參數(shù)必須足夠小,,這樣才能省略一些高階小量,。
8 K- B) }7 y' z% P$ n2 i" C$ D      樓上的各位提到了空間解析幾何。當(dāng)然,,空間解析幾何里面肯定是有的,,而且是很基礎(chǔ)的,基礎(chǔ)到甚至直接給出公式,。但可惜,,普通的工科學(xué)生一般不學(xué)這門科,所以這對于樓主來說其實(shí)并沒有太多實(shí)質(zhì)性的幫助,。
' Q% T" e4 L* S  y& r, ~: N$ [, r       其實(shí),利用我們工科學(xué)的基本的線代知識,,是可以求出上述公式的,。我想給樓主提示幾個(gè)要點(diǎn):" t' T) H1 f. k- L5 f0 W
       (1)將坐標(biāo)變換分成4步,首先是平移,,然后是分別繞X,、Y、Z的旋轉(zhuǎn),。
" |7 u0 B1 ^" Z7 T6 `* I2 V       (2)對于每一步,,寫出坐標(biāo)的變換公式,。對于平移,坐標(biāo)變換只是簡單的加減,。對于旋轉(zhuǎn),,則牽涉到舊坐標(biāo)在新坐標(biāo)上的投影。7 B% M; K( H, u; C
               比 如,,當(dāng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí),,就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余類似,。  F; n0 a* P# h* [
       (3)將每一步的坐標(biāo)變換公式,,改寫成矩陣形式,得到變換矩陣,。因?yàn)榫仃嚨膶?shí)質(zhì)就是線性變換,。坐標(biāo)變換可是矩陣的拿手絕活。
6 m! n2 S6 w2 t" @3 h' `, J! z- c/ b* _       (4)將每個(gè)變換矩陣相乘,,考慮到轉(zhuǎn)角較小,,省略高階小量,就能得到你需要的公式,。9 N/ O( |0 k; V
     樓主不妨花個(gè)半個(gè)小時(shí)試一下,,順便復(fù)習(xí)一下自己的大學(xué)數(shù)學(xué)知識。
* u$ w) \0 V; l2 d+ H  $ b3 j1 h8 T% m1 r2 s0 ]  o
      
作者: bigprawn    時(shí)間: 2016-9-9 13:44
空間坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是基底變換,。這是高等代數(shù)的內(nèi)容,,線性代數(shù)里可能也有,不過估計(jì)大部分學(xué)校都不講,。理論力學(xué)里也有這部分內(nèi)容,,這是理論力學(xué)的核心問題,不過哈工大那本理論力學(xué)是沒有的,,那本書只適合工科專業(yè),,要看力學(xué)專業(yè)的理論力學(xué)才行。




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