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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 請(qǐng)教個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題 [打印本頁(yè)]

作者: dyq711 時(shí)間: 2016-9-4 23:14
標(biāo)題: 請(qǐng)教個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題
空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)化這是哪一門數(shù)學(xué)課,，線性代數(shù)和矩陣論上沒(méi)有

作者: 且共從容 時(shí)間: 2016-9-4 23:23
印象中是空間幾何學(xué)吧，其它的可能也會(huì)提及,，但一般只有結(jié)果,，可能有推導(dǎo)的比較少

作者: hoverin 時(shí)間: 2016-9-4 23:38
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)上會(huì)有嗎？

作者: 機(jī)械路慢 時(shí)間: 2016-9-5 08:25
高等機(jī)構(gòu)學(xué),，機(jī)器人技術(shù),，很多書里面都有

作者: deathen 時(shí)間: 2016-9-5 08:36
介紹本書，《齒輪嚙合原理》里面有推到過(guò)程,，《齒輪幾何學(xué)與應(yīng)用》也挺好的

作者: 寂靜天花板 時(shí)間: 2016-9-5 09:14
立體解析幾何,，大學(xué)教材沒(méi)有嗎

作者: 趙金君 時(shí)間: 2016-9-5 09:33
這是幾何問(wèn)題，幾何又分平面幾何和立體幾何,。
你的問(wèn)題屬于：立體幾何,。這書有賣的。

作者: 趙金君 時(shí)間: 2016-9-5 09:35

趙金君發(fā)表于 2016-9-5 09:33+ v+ D Z* {/ {9 p2 O
這是幾何問(wèn)題,，幾何又分平面幾何和立體幾何,。
; \. Q. r) }( Q4 S你的問(wèn)題屬于：立體幾何。這書有賣的,。

圖里面二個(gè)坐標(biāo)系：一個(gè)叫絕對(duì)坐標(biāo)系,，一個(gè)叫相對(duì)坐標(biāo)系。

作者: oldpipe 時(shí)間: 2016-9-5 10:55
找一本數(shù)學(xué)手冊(cè)

作者: 我走更遠(yuǎn) 時(shí)間: 2016-9-5 11:33
數(shù)學(xué)幾何類的書吧。
但現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中很少用到的樣子,，都用電腦繪圖了,，數(shù)控加工編程可能涉及，但也是電腦處理,。

作者: 茉莉素馨 時(shí)間: 2016-9-6 09:59
簡(jiǎn)單一點(diǎn)的就是《張量分析》
再高深一點(diǎn)的就是《微分幾何》

作者: 宗道 時(shí)間: 2016-9-6 21:23
   這個(gè)坐標(biāo)變換公式是由條件的,，其中的三個(gè)轉(zhuǎn)角參數(shù)必須足夠小，這樣才能省略一些高階小量,。
   樓上的各位提到了空間解析幾何,。當(dāng)然，空間解析幾何里面肯定是有的,，而且是很基礎(chǔ)的,，基礎(chǔ)到甚至直接給出公式。但可惜,，普通的工科學(xué)生一般不學(xué)這門科,，所以這對(duì)于樓主來(lái)說(shuō)其實(shí)并沒(méi)有太多實(shí)質(zhì)性的幫助。
   其實(shí),，利用我們工科學(xué)的基本的線代知識(shí),，是可以求出上述公式的。我想給樓主提示幾個(gè)要點(diǎn)：
   （1）將坐標(biāo)變換分成4步,，首先是平移,，然后是分別繞X、Y,、Z的旋轉(zhuǎn),。
   （2）對(duì)于每一步，寫出坐標(biāo)的變換公式,。對(duì)于平移,，坐標(biāo)變換只是簡(jiǎn)單的加減。對(duì)于旋轉(zhuǎn),，則牽涉到舊坐標(biāo)在新坐標(biāo)上的投影。
            比如,，當(dāng)繞Z軸旋轉(zhuǎn)時(shí),，就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta)。其余類似,。
   （3）將每一步的坐標(biāo)變換公式,，改寫成矩陣形式，得到變換矩陣,。因?yàn)榫仃嚨膶?shí)質(zhì)就是線性變換,。坐標(biāo)變換可是矩陣的拿手絕活。
   （4）將每個(gè)變換矩陣相乘,，考慮到轉(zhuǎn)角較小,，省略高階小量,，就能得到你需要的公式。
   樓主不妨花個(gè)半個(gè)小時(shí)試一下,，順便復(fù)習(xí)一下自己的大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí),。

作者: bigprawn 時(shí)間: 2016-9-9 13:44
空間坐標(biāo)變換的實(shí)質(zhì)是基底變換。這是高等代數(shù)的內(nèi)容,，線性代數(shù)里可能也有,，不過(guò)估計(jì)大部分學(xué)校都不講。理論力學(xué)里也有這部分內(nèi)容,，這是理論力學(xué)的核心問(wèn)題,，不過(guò)哈工大那本理論力學(xué)是沒(méi)有的，那本書只適合工科專業(yè),，要看力學(xué)專業(yè)的理論力學(xué)才行,。

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