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標題: 矩形齒條的概念 [打印本頁]
作者: 阿松 時間: 2006-6-15 10:33
標題: 矩形齒條的概念
我在考慮圓錐齒輪的齒條問題時,，想到了矩形齒條。
) `/ Z5 O9 x/ v* D+ m0 ?齒輪和齒輪或齒條的嚙合有兩根嚙合線,，分別是兩齒廓面的作用線,。在錐齒輪中，齒輪的運動軸線是沒有疑問的,，但齒條的運動軸線并非是和齒輪分度圓相切的大圓的軸線,，而是嚙合線大圓的軸線。因為有兩根嚙合線,，我一開始認為,，左右齒廓是分別圍繞兩根嚙合線軸線旋轉(zhuǎn)的齒條切割而成的。但圍繞其中一根軸線也能切割兩側(cè)的齒廓,，即用矩形齒,。旋轉(zhuǎn)的速比是大圓和基圓的周長比。
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( d. ~. y+ D) p+ Q$ A( T$ Q1 N這在平面漸開線齒輪上同樣成立,。
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截面是梯形的齒條是以分度圓為滾動圓的,。
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以基圓為滾動圓，矩形齒條同樣能形成漸開線齒輪,。兩相鄰齒之間的節(jié)距是基節(jié),。
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齒厚是一個大問題，因為它有可能是負值,。在實際應(yīng)用中,，強度又是一個問題。但我相信：在磨削小齒數(shù)齒輪,，矩形齒條的概念是有優(yōu)勢的,。
作者: yumin 時間: 2006-6-19 11:45
標題: Re: 矩形齒條的概念
感覺你對漸開線齒輪的成型原理沒有搞明白，關(guān)于矩形齒,，早在漢代出土地古代機械構(gòu)件上就有應(yīng)用了,，之所以被漸開線齒型取代，就是因為漸開線齒型比矩形齒先進，能夠做到瞬時傳動比不變,。
作者: 阿松 時間: 2006-6-19 19:56
標題: Re: 矩形齒條的概念
理論上來說,，矩形齒條和漸開線齒輪是有可能嚙合的。壓力角為0度時,。
作者: logxing 時間: 2006-6-20 08:43
標題: Re: 矩形齒條的概念
這個概念其實早已在滾刀設(shè)計中應(yīng)用了8 s7 J4 D- r3 B* O; {; t P8 n& ^
叫作變位設(shè)計& m: F- z, t: ]+ X$ o" }- u
例如使用壓力角15的齒條加工壓力角為20的齒輪3 i. h+ q; _) j7 S! W
阿松說的是使用壓力角為0的齒條,，是一個極端) N* }0 \7 R m* ^1 e
雖然現(xiàn)在討論的是錐齒輪齒條，但滾刀的變位設(shè)計這個概念對圓柱齒輪和錐齒輪都是適用的% a% c7 |3 o( I# ~, K' e
實際我沒有見過用矩形尺條加工漸開線齒輪的,，阿松說的在磨削小齒數(shù)齒輪矩形齒條的優(yōu)勢能不能詳細展開一下
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作者: logxing 時間: 2006-6-20 17:37
標題: Re: 矩形齒條的概念
與錐齒輪對應(yīng)的齒條就是crown gear冠齒輪,。
作者: 阿松 時間: 2006-6-20 20:04
標題: Re: 矩形齒條的概念
因為以前帶我入門的老工程師提到過：小齒數(shù)齒輪的磨削是個難題，他試圖用幾段橢圓來代替,。所以我在這里作了一個猜想,，沒有什么依據(jù)。
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冠齒輪對應(yīng)的理論齒形應(yīng)該是背錐上的當(dāng)量圓柱齒輪吧,？
作者: logxing 時間: 2006-6-21 16:36
標題: Re: 矩形齒條的概念
其實研究冠齒輪的理論齒形不用引入背錐（這時變成了圓柱）和當(dāng)量齒輪的,。6 G; r* k& P" e) _
冠齒輪的理論齒面其實是許多同心圓弧構(gòu)成的面。對于直齒錐齒輪對應(yīng)的冠齒輪來說,，這個齒面是平面（雖然是平面,，但是基本的構(gòu)成元是圓弧）,。冠齒輪的理論齒形就是這些同心圓�,。ㄔ谇蛎娣ㄏ蛏峡词侵本�）。
- Q4 [3 T# T8 v& ]- a7 d/ y對于斜齒錐齒輪和曲齒錐齒輪對應(yīng)的冠齒輪......比較復(fù)雜呦
作者: 阿松 時間: 2006-6-21 20:19
標題: Re: 矩形齒條的概念
和冠齒輪嚙合的直齒錐齒輪的齒形不是球面漸開線,。
9 {! V( ` C. S: w/ i我用一個平面（可以理解為一個圓弧族構(gòu)成的平面）圍繞冠齒輪的軸線旋轉(zhuǎn),，切割相應(yīng)的錐齒輪坯。速比是錐齒分度圓周與大圓周（即冠齒的分度圓）的比值,。切出的齒形與球面漸開線是有誤差的,。所以冠輪不是理論齒條。
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1 E0 B. Y1 V6 V. v( l3 y+ k, F我也試圖理解斜齒錐齒輪,。我拿它和圓柱斜齒輪來比較：圓柱斜齒輪的螺旋線展開后是一根直線,，所以它的齒條的齒向也是直線的；斜錐齒的螺旋線展開后不是直線,，所以它齒條的齒向也不是直線,，我暫時稱它為平面錐螺旋線,，它是一根無限趨向錐頂,，但永遠到不了錐頂?shù)那�。, q! p0 T, L. ^ @& o" A+ |
2 r! U2 u; Y. t& ]" `現(xiàn)在的一些錐齒輪的加工原理我還不太了解,，我相信那都是要盡量符合數(shù)學(xué)模型,。我?guī)缀鯖]看到一本能詳細介紹錐齒輪的數(shù)學(xué)模型的書。只能自己瞎琢磨。% W- [' \1 J! Y
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曲齒錐齒輪,？我不知道,，給我大概介紹一下吧。
作者: logxing 時間: 2006-6-21 23:21
標題: Re: 矩形齒條的概念
一般冠齒輪確實好像有點問題...
5 Y4 b o: r, E# ~3 {: E Q莫非錐齒輪齒條就是矩形齒的冠齒輪...如果是這樣,，那錐齒輪對應(yīng)的齒條是唯一的（矩形齒的冠齒輪）,，對錐齒輪滾刀也就不存在嚴格意義的變位設(shè)計。: l3 C/ c, S2 l% t2 H
斜齒錐齒輪和曲齒錐齒輪在齒輪手冊里有簡單的說明,。我覺得把直齒錐齒輪搞透的話別的就容易理解多了,。
2 L, l0 a; x/ H) L另外關(guān)于斜齒錐齒輪，有一點你想想看,，就是很可能不存在錐頂這個東西呀,。錐頂變成了一個圓......! K3 Z( [+ t3 e4 C5 ]
也就沒有無限趨向錐頂?shù)木�，這條線到那個圓就自然結(jié)束了,。球面漸開線的球心似乎也不是唯一的了...好像很復(fù)雜呀
作者: 阿松 時間: 2006-6-22 20:31
標題: Re: 矩形齒條的概念
矩形齒條有個問題：如果軸向沒有竄動的話,，那么它僅僅是頂角和齒輪漸開線的點接觸�,？赡苓@也是束縛它僅僅是理論上的原因之一,。矩形齒的齒厚的改變就成了變位了，它的齒厚就是齒輪的基槽寬,。6 Z7 `' ^9 B1 F( ~
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球面漸開線的球心應(yīng)該是唯一的吧,？！
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) w- _! Q5 p1 j: S$ `我看到過一對德國制造的直齒錐齒輪,，它們的齒槽根部是圓弧的,，即中間是凹下去的。而且有點細腰形的,，即大端和小端比中間寬,。這肯定是機床加工成形原理的結(jié)果。我模擬一下,。
作者: logxing 時間: 2006-6-28 14:32
標題: Re: 矩形齒條的概念
發(fā)現(xiàn)斜錐齒的螺旋線展開前是立體的阿基米德螺線（在小圓上的投影就是一般的平面阿基米德螺線）,。展開后仍然是阿基米德螺線（但是矢徑的角度和長度的比率變了）
作者: 阿松 時間: 2006-6-29 22:37
標題: Re: 矩形齒條的概念
冠齒的齒形是有拐點的漸開線。4 i; P" y% G, b. B
拐點就是在赤道上,。球面漸開線有兩個基圓,，分別在上下兩個半球上（假設(shè)基圓是水平的），球面漸開線通過赤道圓后,，曲線的彎曲方向改變了,。所以在拐點處的曲率是0。錐齒輪和冠齒輪嚙合時,，實際上是：一半是外嚙合,，一半是內(nèi)嚙合,。
! C5 U i0 u9 i- p: u延伸到圓柱齒輪，齒條的齒形其實也是一段漸開線,，只是球半徑為無窮大,，那段漸開線就變成了直線。
作者: 目成 時間: 2008-9-28 16:46
標題: 阿松版主對冠齒探究有何新見解,？
放兩張圖片,，問候一下。, p# e+ @- c6 @- g+ Z
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作者: 阿松 時間: 2008-10-6 15:09
目成,，你用直線作冠齒的齒形,，那與之相嚙合的錐齒輪的齒形就不是球面漸開線。我曾經(jīng)在CAD里用直齒廓冠齒切割錐齒輪,，它的齒形與球面漸開線不重合,。
作者: 目成 時間: 2008-10-7 17:35
標題: 回復(fù) 14# 阿松 的帖子
阿松，我畫冠齒輪用的不是直線,，是球面漸開線,，是建立好模型，改變參數(shù)自然形成的,。齒形一半是內(nèi)齒輪,，一半是外齒輪。
7 a M- |. h I' u# l6 g. U2 J我畫完檢測了一下,，發(fā)現(xiàn)齒數(shù)足夠多的話,，冠齒輪齒面非常接近平面：M=1時，大端處齒面與直線的偏差,，只有0.0009mm左右,。
作者: 阿松 時間: 2008-10-8 12:29
Definitions and Parameters for Bevel Gears and Bevel Gear Pairs% [/ y" U1 ]* A* Y: c8 ]
有直齒廓的。但嚙合線不是大圓,，是8字形的,。
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