慣量折算概念及常規(guī)情況推導(dǎo)方法

慕容攬?jiān)?/a>

目錄
慣量折算概念... 1
' T4 ]8 Y" ^2 B# G) d) B* [8 o* ~ 1.情景示意圖... 1
- V2 \7 D( A2 J: L  d- ^1 Z 2.參數(shù)構(gòu)建... 2
; ^2 f0 H" u, ^/ P 3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同... 2
4.慣量折算的概念擴(kuò)展：... 3
- j$ `% S& x3 q 慣量折算推導(dǎo)1——1級減速機(jī)構(gòu)... 3
& ^+ o6 h# ~+ g7 A% H 1.情景示意圖... 3
2.參數(shù)構(gòu)建... 3
6 ~1 a( u7 m2 q% J, I& Y9 @& s 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 3
& l' o4 u% Q6 L. z7 V1 A. | 慣量折算推導(dǎo)2——負(fù)載直線運(yùn)動時慣量折算... 4
  }( ^2 k" ?+ Z  k8 z 1.情景示意圖... 4
2.參數(shù)構(gòu)建... 4
% g! g0 t; c" E# W 3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 5
速度相互聯(lián)系的構(gòu)件的加速度關(guān)系推導(dǎo)：... 5
角速度相互關(guān)聯(lián)：齒輪副機(jī)構(gòu)... 5
' c- i) l4 E* k) X, d- h 1.情景示意圖... 5
* ~+ x* L4 T1 E; K! W1 ] 2.參數(shù)構(gòu)建... 6
3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 6
( D; T4 U5 K" q1 u4 F( S 角速度與線速度相互關(guān)聯(lián)：螺紋副機(jī)構(gòu)... 6
4 F8 @. y/ ^2 V  a6 P% ~ 1.情景示意圖... 6
2.參數(shù)構(gòu)建... 7
3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制... 7

慣量折算概念file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
2.參數(shù)構(gòu)建設(shè)
5 c% v4 e0 b% s" j絲桿的角速度：w
* L+ j) s0 z5 s; V0 C直線負(fù)載的線速度：v
7 |5 E; ?9 n( |絲桿的角加速度：aw
負(fù)載的線加速度：a
絲桿的導(dǎo)程：p
) e# Z7 `; F' H2 E變量間的關(guān)系式：
3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①
9 Q/ Z  G7 Y. E7 iaw=(w'-w)/t
- E3 Y$ |* E% z, `) na=(v'-v)/t              ②
& `$ t/ M( H" ]8 K% u3 M1 j其中V',、V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元,，經(jīng)計(jì)算，它們的比值為定值
: z/ Y, ?: @) Q# }1 {0 f$ H由①②得a/ aw= p/(2π)
7 G" s3 L4 l. v2 c8 f# x
5 Y1 s9 |" x" l

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慣量折算概念
2 h3 @2 X2 E0 e! o% e3 a5 Y: W1.情景示意圖
2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對軸的電磁力矩為T,，

小輪與大輪的傳動比為1：n,

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

大輪與負(fù)載的合慣量為J2

要求的未知量：

大輪對小輪的力矩T1

小輪對大輪的力矩T2

小輪組合的角加速度：aw1

大輪組合的角加速度：aw2

3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同

情境1：T=J1*aw   ①

情境2：

T-T1=J1* aw==>

T=J1* aw+ T1==>

T=J1* aw+ k* aw ==>

T=(J1+k)* aw     ②

折算慣量定義：

至此由①②的形式可得一個形象的概括：J1為小輪組合的實(shí)際慣量,，J1+k為抽象出來的所有的慣量，在力矩產(chǎn)生加速度的這個層面上,，k增加的小輪組合的慣量等同于掛接負(fù)載產(chǎn)生的效果,，這個k即為相應(yīng)負(fù)載在軸上的折算慣量

4.慣量折算的概念擴(kuò)展：

目的：使這個概念都適用于碰到的慣量折算的場合，給慣量折算實(shí)例的推導(dǎo)提供指導(dǎo)

概念：電機(jī)軸受到的外力矩都能用這個式子表達(dá)，T1=k* aw, 使得T=X* aw能直接聯(lián)系,，而省力建立運(yùn)動傳遞的方程組

0 m' ?. z/ j3 W! V

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慣量折算推導(dǎo)1——1級減速機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
: [7 G& H! B  ?- W$ v' h& S2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對軸的電磁力矩為T，

小輪與大輪的傳動比為1：n,

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

大輪與負(fù)載的合慣量為J2

要求的未知量：

大輪對小輪的力矩T1

小輪對大輪的力矩T2

小輪組合的角加速度：aw1

大輪組合的角加速度：aw2

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

T=J1* aw1+ T1   ①   小輪組合方程

T2=J2* aw2       ②   大輪組合方程

數(shù)學(xué)分析：兩個方程只能解出兩個未知數(shù)，需消掉兩個元,，得到下面的方程：

T1/T2=1/n      ③

aw1=f(aw2)    ④      ==> aw1/ aw2=W1/W2=n因?yàn)樗鼈兊倪\(yùn)動狀態(tài)是因傳動比確定聯(lián)系的

由上解出T=（J1+J2/n^2)*aw1

得折算慣量K= J2/n^2

8 n6 ?4 |4 b# K" c8 p

% @2 d( K/ {, w; s  v' E

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慣量折算推導(dǎo)2——負(fù)載直線運(yùn)動時慣量折算1.情景示意圖
, u+ ~4 U9 M& ?* J1 ~2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)電機(jī)對軸的電磁力矩為T，

電機(jī)軸與小輪的合慣量為J1,

負(fù)載質(zhì)量為M

未知量：

負(fù)載對絲桿的力矩T1

絲桿對負(fù)載的軸向推力F1

絲桿對負(fù)載的徑向推力F2

絲桿的角加速度：aw

負(fù)載的線加速度：a

絲桿半徑：r

負(fù)載線速度：V

絲桿角速度：W

消元為2元：

F1=f(T1)

a=f(aw)

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

T=J1* aw+ T1   ①   小輪組合方程

F1=M* a       ②   大輪組合方程

數(shù)學(xué)分析：兩個方程只能解出兩個未知數(shù),，需消掉兩個元,，得到下面的方程：

F1=f(T1) :

T1=F2*r

F2/F1=p/2πr==> (T1/r)/ F1= p/2πr ③

a=f(aw):

V=WP/(2π) ==> a/ aw=P/(2π)          ④

由上解出T=（J1+M[P/(2^2)* aw

得折算慣量K= M[P/(2^2

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速度相互聯(lián)系的構(gòu)件的加速度關(guān)系推導(dǎo)：角速度相互關(guān)聯(lián)：齒輪副機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
5 {- e, |: x- m1 y- a, h6 c% u2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)

小輪的角速度：w1

大輪的角速度：w2

小輪角加速度：aw1

大輪角加速度：aw2

小輪與大輪的傳動比為1：n,

變量間的關(guān)系式：

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

w1=f(w2) ==> w1 /w2=n   ①

aw=(w'-w)/t            ②

其中w',、w為沒有聯(lián)系可以消去的元

由①②得aw1/ aw2=n

8 g' z+ S) s; ?$ t0 z3 S' M

慕容攬?jiān)?/a>

角速度與線速度相互關(guān)聯(lián)：螺紋副機(jī)構(gòu)1.情景示意圖
+ k6 R( a6 y" N" p. _2.參數(shù)構(gòu)建

設(shè)

絲桿的角速度：w

直線負(fù)載的線速度：v

絲桿的角加速度：aw

負(fù)載的線加速度：a

絲桿的導(dǎo)程：p

變量間的關(guān)系式：

3.數(shù)學(xué)方程組模型建立及求解高層控制

w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①

aw=(w'-w)/t

a=(v'-v)/t              ②

其中V',、V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元，經(jīng)計(jì)算,，它們的比值為定值

由①②得a/ aw= p/(2π)

xiaobing86203

專業(yè)精湛,，感謝樓主分享

慕容攬?jiān)?/a>

xiaobing86203 發(fā)表于 2017-4-26 09:58
專業(yè)精湛,，感謝樓主分享

8 [- p+ D- l2 k9 w  I( ?我充當(dāng)著知識的搬運(yùn)工，將看到的一些結(jié)論進(jìn)行細(xì)化直至被自己的知識體系所理解,，