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標題: 慣量折算概念及常規(guī)情況推導方法 [打印本頁]
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:20
標題: 慣量折算概念及常規(guī)情況推導方法
目錄
( G. R8 s6 [! o 慣量折算概念... 1
# R: K8 Z2 k! h 1.情景示意圖... 1
, w. L/ _( X# Z0 {2 X+ `* g# I/ w 2.參數(shù)構建... 2
$ \1 b( O8 J, O( y5 ~/ q& @ 3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同... 2
' F' d8 `% u& g) a% q  l7 y 4.慣量折算的概念擴展：... 3! v$ l0 Q; N. W0 S$ ~" j# D9 I' V
慣量折算推導1——1級減速機構... 3
6 B8 O0 V+ Z; d! b% u. u5 O  k& ` 1.情景示意圖... 3$ W& w7 j. m3 ]9 Y2 y% L
2.參數(shù)構建... 3& q. X' v( r5 C
3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制... 3+ k, L+ h: r9 U) t
慣量折算推導2——負載直線運動時慣量折算... 4' q. Q* D" D7 @8 D# P$ k; _
1.情景示意圖... 4& b9 ]" n7 H. T( \; D
2.參數(shù)構建... 48 O* R: z: f8 N( @  K. F1 w
3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制... 5
, c* k& B0 T7 l+ C+ U0 D 速度相互聯(lián)系的構件的加速度關系推導：... 5( {, U' j1 c; I/ C
角速度相互關聯(lián)：齒輪副機構... 5
9 ]9 y9 a1 S$ o. B) ?+ R$ {$ F 1.情景示意圖... 5  y" W, l+ b' W
2.參數(shù)構建... 6
5 [/ v  v- j7 x! U2 @+ q: K" l 3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制... 6
  D. d* r6 G  G3 t( f, p4 j7 Z 角速度與線速度相互關聯(lián)：螺紋副機構... 6( H/ b7 c( q, `, ]4 H" j
1.情景示意圖... 6
+ _% O2 w! m2 ?* C+ U  W- r* u 2.參數(shù)構建... 7
; F3 ]7 _8 T: H( h# V: k 3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制... 7
' ~' C( p* j4 w+ E8 ~: { 4 A9 Y3 s9 k( a  D
慣量折算概念file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image014.gif
* s% U& U2 @8 w! O$ }* @2.參數(shù)構建設
, J. A! I1 j. [絲桿的角速度：w5 J, u* m% M7 n
直線負載的線速度：v/ E5 l9 F2 L* N
絲桿的角加速度：aw8 S) ^; c9 v, v! q  T
負載的線加速度：a/ J! E1 j* I" ]. ~- {* U& c
絲桿的導程：p
5 F$ V2 j2 b  k3 ~6 q& _" I變量間的關系式：
) \3 x. N5 S# K% j* @+ U2 y3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①
; c* d' g) c) F. j3 D3 q$ [aw=(w'-w)/t 5 {! F5 I- @" T0 M) u8 H
a=(v'-v)/t              ②
$ c% D4 r$ @9 [* I( W9 I' |. ?其中V',、V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元,，經(jīng)計算，它們的比值為定值
9 y$ d3 U6 }% q/ c5 J# z由①②得a/ aw= p/(2π)
0 W8 m* a, l, M1 q. E/ u9 a) g0 n% j' B
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:23
慣量折算概念
$ b" h: k+ n8 |9 D4 e1.情景示意圖[attach]420328[/attach]$ b4 X; a' q4 i7 e* ~
2.參數(shù)構建
設電機對軸的電磁力矩為T,，
小輪與大輪的傳動比為1：n,
電機軸與小輪的合慣量為J1,
大輪與負載的合慣量為J2
要求的未知量：
大輪對小輪的力矩T1
小輪對大輪的力矩T2
小輪組合的角加速度：aw1
大輪組合的角加速度：aw2
3.兩種情境的對比觀看他們的相同與異同
情境1：T=J1*aw   ①
情境2：
T-T1=J1* aw==>
T=J1* aw+ T1==>
T=J1* aw+ k* aw ==>
T=(J1+k)* aw     ②
折算慣量定義：
至此由①②的形式可得一個形象的概括：J1為小輪組合的實際慣量,，J1+k為抽象出來的所有的慣量,，在力矩產(chǎn)生加速度的這個層面上，k增加的小輪組合的慣量等同于掛接負載產(chǎn)生的效果,，這個k即為相應負載在軸上的折算慣量
4.慣量折算的概念擴展：
目的：使這個概念都適用于碰到的慣量折算的場合,，給慣量折算實例的推導提供指導
概念：電機軸受到的外力矩都能用這個式子表達，T1=k* aw, 使得T=X* aw能直接聯(lián)系,，而省力建立運動傳遞的方程組
6 n; {+ o3 S! G1 E
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:48
慣量折算推導1——1級減速機構1.情景示意圖[attach]420332[/attach]
  T" l) K/ C" }! i# C  i2.參數(shù)構建
設電機對軸的電磁力矩為T,，
小輪與大輪的傳動比為1：n,
電機軸與小輪的合慣量為J1,
大輪與負載的合慣量為J2
要求的未知量：
大輪對小輪的力矩T1
小輪對大輪的力矩T2
小輪組合的角加速度：aw1
大輪組合的角加速度：aw2
3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制
T=J1* aw1+ T1   ①   小輪組合方程
T2=J2* aw2       ②   大輪組合方程
數(shù)學分析：兩個方程只能解出兩個未知數(shù)，需消掉兩個元,，得到下面的方程：
T1/T2=1/n      ③
aw1=f(aw2)    ④      ==> aw1/ aw2=W1/W2=n因為它們的運動狀態(tài)是因傳動比確定聯(lián)系的
由上解出T=（J1+J2/n^2)*aw1
得折算慣量K= J2/n^2

0 a4 X* k7 V5 l4 C. q. y0 k
9 K2 n6 b6 F" }  H
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:50
慣量折算推導2——負載直線運動時慣量折算1.情景示意圖[attach]420333[/attach]) r6 V! C1 E8 w
2.參數(shù)構建
設電機對軸的電磁力矩為T,，
電機軸與小輪的合慣量為J1,
負載質量為M
未知量：
負載對絲桿的力矩T1
絲桿對負載的軸向推力F1
絲桿對負載的徑向推力F2
絲桿的角加速度：aw
負載的線加速度：a
絲桿半徑：r
負載線速度：V
絲桿角速度：W
消元為2元：
F1=f(T1)
a=f(aw)
3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制
T=J1* aw+ T1   ①   小輪組合方程
F1=M* a       ②   大輪組合方程
數(shù)學分析：兩個方程只能解出兩個未知數(shù)，需消掉兩個元,，得到下面的方程：
F1=f(T1) :
T1=F2*r
F2/F1=p/2πr==> (T1/r)/ F1= p/2πr ③
a=f(aw):
V=WP/(2π) ==> a/ aw=P/(2π)          ④
由上解出T=（J1+M[P/(2^2)* aw
得折算慣量K= M[P/(2^2
, P$ ^; S- A* [  y+ ^
+ }; n$ ^! T0 x- s
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:51
速度相互聯(lián)系的構件的加速度關系推導：角速度相互關聯(lián)：齒輪副機構1.情景示意圖[attach]420334[/attach]: q' `" w' B; w7 u
2.參數(shù)構建
設
小輪的角速度：w1
大輪的角速度：w2
小輪角加速度：aw1
大輪角加速度：aw2
小輪與大輪的傳動比為1：n,
變量間的關系式：
3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制
w1=f(w2) ==> w1 /w2=n   ①
aw=(w'-w)/t            ②
其中w',、w為沒有聯(lián)系可以消去的元
由①②得aw1/ aw2=n

' S, P& S; v, o2 l- H! |2 e7 [
/ t" r- l) K. q* \7 T9 v
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 09:53
角速度與線速度相互關聯(lián)：螺紋副機構1.情景示意圖[attach]420335[/attach]0 N2 o4 O7 i' ^+ X. n' U4 p1 W, J$ r
2.參數(shù)構建
設
絲桿的角速度：w
直線負載的線速度：v
絲桿的角加速度：aw
負載的線加速度：a
絲桿的導程：p
變量間的關系式：
3.數(shù)學方程組模型建立及求解高層控制
w1=f(v) ==>v/w=p/(2π)   ①
aw=(w'-w)/t
a=(v'-v)/t              ②
其中V'、V為可以消去的元,有兩個不可消時未知元,，經(jīng)計算,，它們的比值為定值
由①②得a/ aw= p/(2π)
+ i/ D- }/ P/ \) r/ R- F# c
0 J$ S/ }8 U$ @+ F/ {
作者: xiaobing86203    時間: 2017-4-26 09:58
專業(yè)精湛，感謝樓主分享
作者: 慕容攬月    時間: 2017-4-26 10:04
xiaobing86203 發(fā)表于 2017-4-26 09:58
# {' G$ q4 c" Y7 U& c) I專業(yè)精湛,，感謝樓主分享

8 `5 g8 D! ?$ ~" ?/ }2 U  g) I我充當著知識的搬運工,，將看到的一些結論進行細化直至被自己的知識體系所理解，
5 Z& ]$ c/ l, w, p3 `5 h- v; y



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