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標(biāo)題: 有限元學(xué)習(xí)記錄 （一） [打印本頁]
作者: 滄海一穌    時(shí)間: 2017-5-13 20:18
標(biāo)題: 有限元學(xué)習(xí)記錄 （一）
前言; }2 ^  t4 k& @. J0 m
學(xué)習(xí)有限元分析有兩年時(shí)間了，非常熱愛這個(gè)方向,，借助此版塊記錄下自己一些學(xué)習(xí)體會(huì)小結(jié),，同時(shí)希望能與論壇內(nèi)熱愛有限元的朋友共同交流、相互促進(jìn),，使自己對(duì)有限元分析有更深刻的認(rèn)識(shí),。
2 M) [& Z" ]6 B5 H+ o6 z+ Y* p% z0 g1 C$ K, x" A. F- ]
一、什么是有限元法（FEM）,？3 ~+ F& K4 h  ^  b
有限元法是建立在彈性力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一門學(xué)科,，是用來求解微分方程組近似解的一種方法。注意,，是近似解,。1 ^9 b. x  Q& o! ^* w
在工程中很多微分方程組只靠純粹的數(shù)值求解是無法得到答案的，而有限元法的出現(xiàn)解決了這一問題,，特別是隨著計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展有限元法得到快速的推廣,。
4 L1 Z! _8 A' l- L* c5 E% _
, H  w1 K. Q- r. b6 p二、有限元的基本思想是什么,？5 a) k$ d$ I8 c
其思想為：化整為零,，積零為整。: I) G! B; L! {0 c0 |3 g) W$ n  G
對(duì)這個(gè)八個(gè)字的解釋是：一個(gè)連續(xù)的物體具有無限的自由度,，通過網(wǎng)格劃分把連續(xù)的物體劃分成有限個(gè)單元,，每個(gè)單元通過邊緣節(jié)點(diǎn)連接到一起，組裝成一個(gè)整體,，這樣就把無限自由度問題轉(zhuǎn)化為有限自由度問題,。每一個(gè)單元內(nèi)都有一個(gè)假設(shè)物理場(chǎng)（例如位移場(chǎng)），利用邊緣節(jié)點(diǎn)數(shù)值相同這一條件及變分原理求得我們所需要的物理量,。; z9 J- W0 ~! Q, C( [: e9 z% S
基本物理量有三個(gè)：位移（displacement）,、應(yīng)力（stress）、應(yīng)變（strain）,。
9 Z7 p( G& L- M3 |0 G/ I3 e; ?位移（displacement）：u,、v,、w分別表示在笛卡爾坐標(biāo)系下X、Y、Z三個(gè)方向的位移量,。
! I& k, u8 U) w7 q& k應(yīng)力（stress）：應(yīng)力的物理含義為為單位面積上所受的內(nèi)力,。在結(jié)構(gòu)中任意一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)沿著不同界面都不一樣。但學(xué)習(xí)彈性力學(xué)可知，從微觀角度取一個(gè)微元段進(jìn)行研究,，只需要六個(gè)應(yīng)力即可完全確定一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，分別為 σx  ,、 σy  ,、 σz   、 τ xy   ,、 τxz    ,、τyz。注意在彈性力學(xué)中τ xy=τ yx
8 v, `8 e! D4 R這是根據(jù)切應(yīng)力互等定理得到（與材料力學(xué)中的切應(yīng)力互等定理不同）,。在有限元中由這個(gè)六個(gè)基本應(yīng)力（考慮到τ xy=τ yx）構(gòu)成了二維張量,。
' z4 j- L, N& w& T  n9 R+ y$ [應(yīng)變（strain）：對(duì)應(yīng)著應(yīng)力應(yīng)變也有六個(gè)。
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6 Y: L- C; U% p+ w三,、有限元的求解步驟是什么,？6 ^% l0 T: _% ?" {  \% G
1.單元?jiǎng)澐旨皢卧?jié)點(diǎn)編號(hào)。  G7 A- |0 L+ U" W
2.求解單元?jiǎng)偠染仃�,，每一個(gè)單元都一個(gè)單元?jiǎng)偠染仃�,。單元類型的不同也就體現(xiàn)在單元?jiǎng)偠染仃嚥煌Ｋ从沉俗陨淼膯卧匦�,。例如,，殼單元中的一階三角形單元是一個(gè)常應(yīng)力單元,，即沒有應(yīng)力梯度,；而四邊形單元就好多了，能夠反映結(jié)構(gòu)的應(yīng)力梯度,。
. c$ l7 l6 V( D, K! \% _( s' {% s) k3.組裝成整體單元?jiǎng)偠染仃�,。一般為稀疏矩陣或稱為帶狀矩陣。) W% [9 ~" s* y4 ^4 D' F( k
4.邊界條件處理,，包括約束與載荷,。! [6 D: d9 ?% w
5.求解運(yùn)算。7 i% q6 B4 J9 [4 C
6.后處理,。
/ O1 a' f( Q( N1 F& r以上為理論分析步驟,，對(duì)應(yīng)著軟件分析步驟：1、2,、3,、4為軟件操作中的前處理；5.對(duì)應(yīng)著計(jì)算機(jī)的求解,，此過程相當(dāng)于一個(gè)黑匣子,；6對(duì)應(yīng)后處理。
4 g, M( g$ @( i) r! l) ~8 |
' e9 h/ T7 v: {* Z; z8 I* {前處理常用軟件：Hypermesh,、ansa我擅長(zhǎng)使用Hypermesh,，非常方便,。
  I2 b; U1 n$ [, l+ E求解器：Nastran結(jié)構(gòu)分析中的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)、abaqus非線性分析老大,、ansys多場(chǎng)耦合,。當(dāng)然這些軟件也有自己的前后處理器。
. g3 W  h: @2 R: k
作者: albert.tang    時(shí)間: 2017-5-13 22:28
最好能結(jié)合實(shí)例講的在深入些,，這些只是掃盲的概念,。
作者: liushaobo1989    時(shí)間: 2017-5-14 08:47
幾何模型-物理模型-數(shù)學(xué)模型
作者: 滄海一穌    時(shí)間: 2017-5-14 09:40
albert.tang 發(fā)表于 2017-5-13 22:28, Z9 _$ u6 Y7 C' s3 G/ _/ w
最好能結(jié)合實(shí)例講的在深入些，這些只是掃盲的概念,。
) o- e8 G6 T2 I
嗯 算是對(duì)自己學(xué)習(xí)歷程的一個(gè)記錄吧   就從最基本的概念寫起了
6 L* U* u& J- t6 @
作者: 滄海一穌    時(shí)間: 2017-5-14 09:42
liushaobo1989 發(fā)表于 2017-5-14 08:47) Z4 E4 k+ z( x" p- W  F
幾何模型-物理模型-數(shù)學(xué)模型
8 @0 [0 v1 z3 S3 p8 g7 c& H% G! z
如何由幾何模型轉(zhuǎn)化為合理的物理模型或者說力學(xué)模型是至關(guān)重要的,。
. ?" P: M0 d9 z, W* @
作者: 宇宙立方    時(shí)間: 2017-5-14 09:58
敢情操作個(gè)軟件就叫學(xué)會(huì)有限元了，你寫那些東西網(wǎng)上全有,，你抄一下就叫學(xué)習(xí)記錄了,。
0 C6 ^6 N! l& }我問你幾個(gè)問題，
' a# T) Y, c# @7 q4 r- Y有限元全稱叫什么,，( P! T8 r1 Y3 h
彈性力學(xué)又是什么,。5 w# K# J5 C- J! a+ n+ t2 e
沒電腦之前就沒有有限元嗎，+ p4 u4 q& T6 q/ L9 I9 I
80年代國內(nèi)如何使用有限元的) z% n) `1 X  Y! }6 p; x' M% s
你不是學(xué)習(xí)了嗎,，這些沒學(xué)到嗎
作者: liushaobo1989    時(shí)間: 2017-5-14 11:21
滄海一穌 發(fā)表于 2017-5-14 09:42
# t% q5 q  D: [  l3 N如何由幾何模型轉(zhuǎn)化為合理的物理模型或者說力學(xué)模型是至關(guān)重要的,。
, P6 I7 I& x1 B
嗯，有限元,，多體動(dòng)力學(xué),，現(xiàn)在一個(gè)趨勢(shì)是兩者結(jié)合: y4 H6 A1 \* l% v: x( l, B+ m
作者: 滄海一穌    時(shí)間: 2017-5-14 12:48
宇宙立方 發(fā)表于 2017-5-14 09:58
$ v2 i) j6 |- v. S( \7 a/ c敢情操作個(gè)軟件就叫學(xué)會(huì)有限元了，你寫那些東西網(wǎng)上全有,，你抄一下就叫學(xué)習(xí)記錄了,。& c8 l* X5 K$ V. }, E! F
我問你幾個(gè)問題，
3 v  W& E0 I6 h, I有 ...

7 E* K5 k" y2 N7 C. O本來不想給你回復(fù)的,，但是你既然評(píng)論就回一下,，起碼的尊重。! e% ^+ _4 I* T
先說一下力學(xué)吧,，理論力學(xué)是將物體看為剛體研究其運(yùn)動(dòng),，材料力學(xué)研究對(duì)象為桿研究對(duì)象較為單一，變形也主要是拉壓,、剪切,、彎扭及其組合形式，還有桿件的穩(wěn)定性,，結(jié)構(gòu)力學(xué)研究對(duì)象為桿系,，例如桁架、鋼架。而彈性力學(xué)才是學(xué)習(xí)有限元的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),，研究對(duì)象突破了材料力學(xué)的一維結(jié)構(gòu),，對(duì)象更側(cè)重二維板殼、三維體結(jié)構(gòu),。當(dāng)然是限彈性范圍內(nèi),，研究方法相比材料力學(xué)的三大假設(shè)更接近真實(shí)結(jié)果，例如小圓孔處的應(yīng)力狀態(tài),，在材料力學(xué)中是均勻分布,，而在彈力中就有突破了應(yīng)力均勻分布的假設(shè)，出現(xiàn)了真實(shí)的應(yīng)力峰值,。要不你也講講什么是彈性力學(xué)吧,，哈哈。) }7 R3 e2 t' c
有限元早在二十世紀(jì)三年代就出現(xiàn)了,，但是發(fā)展緩慢,，一個(gè)主要原因是計(jì)算量大此方法應(yīng)用很局限。但是計(jì)算機(jī)快速發(fā)展解決了這一問題,。
9 E# r3 r0 W( F: S7 Y至于你說我在網(wǎng)上抄的,，你TMD哪只眼看見了，哈哈,，不好意思,，的有素質(zhì)。這點(diǎn)東西我用抄嗎,！我只是想從頭記錄一下與大家分享一下,，我學(xué)的時(shí)間不長(zhǎng)，希望能與論壇內(nèi)大俠交流下得到指點(diǎn),。你的有色眼鏡該摘了,，前幾次給你的回復(fù)“啪啪啪”的打在臉上、忘了�,。�
% x0 ?& J; C) G/ Y9 o' ^4 L( P/ A8 T% S) y' n
如果你交流技術(shù)還可以一起討論,，再有有色眼鏡的評(píng)論不再回復(fù),！  P6 X* f! o, b
作者: BB7290    時(shí)間: 2017-5-14 20:41
我的有限元學(xué)習(xí)筆記(呆若木雞)_wondering_新浪博客
; K. U) H  X0 [; p9 U) |http://blog.sina.com.cn/s/blog_48c735630100ix28.html
作者: BB7290    時(shí)間: 2017-5-14 20:41
滄海一穌 發(fā)表于 2017-5-14 12:48
3 b" j$ s0 }/ d9 e+ I! h! w本來不想給你回復(fù)的，但是你既然評(píng)論就回一下,，起碼的尊重,。
: o9 i" o- W1 D& [8 N# i先說一下力學(xué)吧，理論力學(xué)是將物體看為剛體 ...

% ~* T) H/ }% `2 u: o[size=13.63636302948px]我的有限元學(xué)習(xí)筆記(呆若木雞)_wondering_新浪博客
& F6 N3 }" X( {0 f[size=13.63636302948px]http://blog.sina.com.cn/s/blog_48c735630100ix28.html7 j/ G+ J1 q# m




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