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標(biāo)題: 求助：3自由度機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解 [打印本頁]
作者: jxkyw    時(shí)間: 2017-6-6 11:55
標(biāo)題: 求助：3自由度機(jī)器人逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解
[attach]424168[/attach]
6 Z4 N2 p+ A/ {0 D$ J現(xiàn)有一機(jī)械臂模型如圖,。H是立柱�,，F(xiàn)在需要推導(dǎo)下面的逆運(yùn)動(dòng)方程: f5 y6 B' o/ k/ k
1）要讓B的終端到達(dá) (x,y,z) 則h,a,b 角度分別應(yīng)該是多少？$ q( l, c9 l1 G6 J# p
2）要從(x1,y1,z1)畫直線到達(dá)(x2,y2,z2), 請給出h,a,b的參數(shù)方程$ K( B0 V8 K% f$ f( c

( ]' F- w2 i5 q, e+ l8 _7 C
+ q8 |% d; G4 V  F有大拿搞過這類問題嗎,？求啟發(fā)思路,。4 |/ C( g+ {6 A# d: }

' }' ?3 u7 f8 h" c0 _' a+ k
) C1 X. {( n1 z1 T  r1 C8 V# V
作者: universal    時(shí)間: 2017-6-6 13:36
h解唯一,，a、b解不唯一,，且運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化不一定走直線,。
作者: pengzhiping    時(shí)間: 2017-6-6 13:43
這個(gè)可以用矢量法或者用剛體的平動(dòng)可以求出來，最后消除參數(shù),。由于路徑很多種可以優(yōu)化一下,。
作者: jxkyw    時(shí)間: 2017-6-6 14:13
pengzhiping 發(fā)表于 2017-6-6 13:43
- F, U/ ~. v: j5 T3 H+ Q: ^5 `8 r這個(gè)可以用矢量法或者用剛體的平動(dòng)可以求出來，最后消除參數(shù),。由于路徑很多種可以優(yōu)化一下,。
& D6 J% a# N8 i& p
能不能給我解答例子啊。,。,。pengzhiping兄有沒有真正推導(dǎo)過？
  Z7 ]1 }9 Q3 H2 d8 \6 I; N
7 t) k: j# c1 J6 q4 f9 v- `& }) h
作者: jxkyw    時(shí)間: 2017-6-6 14:13
universal 發(fā)表于 2017-6-6 13:369 L; ~" x: H4 M( [# D/ _6 n
h解唯一,，a,、b解不唯一,，且運(yùn)動(dòng)學(xué)優(yōu)化不一定走直線。
4 x, W6 I7 ^- W% A0 O
幫我推導(dǎo)推導(dǎo) 順便考驗(yàn)一下自己,？
" Q7 @5 G' K0 a$ S7 K0 a' v
作者: universal    時(shí)間: 2017-6-6 14:51
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 14:13
8 U( G* [1 Z5 P幫我推導(dǎo)推導(dǎo) 順便考驗(yàn)一下自己,？
0 O/ ]# c* Y' e# |6 J  k3 M) O& W
兄弟，就這點(diǎn)東西平面幾何都夠了,，立幾都用不了多少,，之前的回答草率了，三個(gè)參數(shù)都能確定,。X1,，X2，Y1,，Y2求斜律,，h就出來了，X2,，Y2,，Z2與立柱高度求出一個(gè)長度來，兩臂長度已知,，正余弦定理求角度a,b,，高一就夠用了,。( q! P. r) H+ m, ~* R8 m
作者: jxkyw    時(shí)間: 2017-6-6 15:13
universal 發(fā)表于 2017-6-6 14:51
+ b: b3 d, U- P0 z8 h4 n4 c兄弟,，就這點(diǎn)東西平面幾何都夠了，立幾都用不了多少,，之前的回答草率了,，三個(gè)參數(shù)都能確定。X1,，X2,，Y1， ...
) ?) i6 X8 U& N, ]
老兄,，你眼高手低不對啊,。。這個(gè)需要用到矩陣變換,。因?yàn)槭强臻g坐標(biāo),。不是平面的。,。還求斜率,。。,。,。,。呵呵; }$ P/ ~% v8 `3 S
作者: universal    時(shí)間: 2017-6-6 16:56
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 15:13
0 N6 ^& Q! ?4 i; `1 f6 Z; [9 {! ?0 d老兄，你眼高手低不對啊,。,。這個(gè)需要用到矩陣變換。因?yàn)槭强臻g坐標(biāo),。不是平面的,。。還求斜率,。,。。,。,。呵 ...

, s, V2 U  M+ X1 I兄弟，你就三個(gè)自由度,，還矩陣呢,，如果臂長不變用向量都多余。& g5 ^! a+ P' t" h# A& O4 r* {
作者: universal    時(shí)間: 2017-6-6 16:57
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 15:13
% L" Z$ R/ G9 C老兄,，你眼高手低不對啊,。。這個(gè)需要用到矩陣變換,。因?yàn)槭强臻g坐標(biāo),。不是平面的。,。還求斜率,。。,。,。。呵 ...

3 ]$ p, \. r4 H( {4 P0 C你根本就沒鬧明白該怎么算,，回到實(shí)際中來,，把插補(bǔ)和聯(lián)動(dòng)搞搞清楚。+ z% k9 \  J* \/ V; }& }
作者: jxkyw    時(shí)間: 2017-6-6 22:30
universal 發(fā)表于 2017-6-6 16:57
% p& c5 s% J" g/ P& M你根本就沒鬧明白該怎么算,，回到實(shí)際中來,，把插補(bǔ)和聯(lián)動(dòng)搞搞清楚。
0 a* [, N0 A- M( T6 r/ p& x
大神請給出公式,。,。。: k' [5 [& u/ v2 M2 `
作者: universal    時(shí)間: 2017-6-7 10:38
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-6 22:30( b1 `) z* j; ?  e! w, U
大神請給出公式,。,。,。
7 L% ]# D' _: }5 a/ J3 u
這些東西簡單的幾何計(jì)算就能出來，真正難的在后面,，你求出關(guān)系式 微分,，計(jì)算角加速度，避免超載,。你的這個(gè)應(yīng)用只有位置變換,，沒有涉及到姿態(tài)，所以我說用矩陣多余,，差一個(gè)自由由度可不是簡單的比例關(guān)系,，計(jì)算量差太多了。實(shí)際應(yīng)用中,，h單獨(dú)動(dòng)就可以,，a,b聯(lián)動(dòng)，立柱轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)兩臂快速到位,，用一個(gè)帶兩軸插補(bǔ)的卡就能做到,，很簡單。: M; h/ K0 g; z, R
作者: wanglin222    時(shí)間: 2017-6-7 16:55
反解
作者: jxkyw    時(shí)間: 2017-6-7 23:09
universal 發(fā)表于 2017-6-7 10:38
$ l6 V/ m1 }% J+ u8 |這些東西簡單的幾何計(jì)算就能出來,，真正難的在后面,，你求出關(guān)系式 微分，計(jì)算角加速度,，避免超載,。你的這 ...

( r9 M4 X4 u# f' X簡單，簡單,，,？  你推導(dǎo)出 h,a,b的參數(shù)方程，我服你,。。,。,。。
" N1 o  L0 _" }5 A0 T
作者: universal    時(shí)間: 2017-6-8 09:54
jxkyw 發(fā)表于 2017-6-7 23:09( ?: }8 T0 Y8 I1 u* {& ?# N3 x
簡單,，簡單,，？  你推導(dǎo)出 h,a,b的參數(shù)方程,，我服你,。。,。,。,。

- f' u  f2 A6 n5 K% `" Ch=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難,？換柱坐標(biāo)更簡單,，還不用考慮奇點(diǎn)。
/ I2 b5 O. M+ |% R+ b. h6 B# a4 c6 `
作者: pengjc2001    時(shí)間: 2017-6-8 11:16
不知道是不是 樓主 沒表達(dá)清楚 他想要的結(jié)果,。  我看很多回復(fù)都 說出了思路,， 解題道路。 為什么樓主還沒明白�,�,？ 1 b; O2 Y3 {2 l4 |$ |7 ^

1 c2 e+ S9 x: G7 L是樓主沒表達(dá)清楚，還是樓主有答案,，要求看 各位的 解的形式來核對,？  還是沒思考過，伸手黨,？
作者: jxkyw    時(shí)間: 2017-6-8 15:39
universal 發(fā)表于 2017-6-8 09:54
% e, w& K: k( bh=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1),，你以為有多難？換柱坐標(biāo)更簡單,，還不用考慮奇點(diǎn),。

" E2 x4 |3 E/ Q$ o( z
h=arctan(y2/x2)-arctan(y1-x1)，你以為有多難,？換柱坐標(biāo)更簡單,，還不用考慮奇點(diǎn)。

3 G2 w& l3 r* {4 _+ H
===你這個(gè)答案根本是錯(cuò)的,。,。。,。問題問的是 從（x1,y1,z1 ）  畫直線到   （x2,y2,z2） 的 h,a,b參數(shù)方程,。你這個(gè)h 和a ,b 都沒有關(guān)聯(lián)。明顯不對,。
/ |5 L: C- y5 ?" N' g& T
因?yàn)閺膒1 到p2點(diǎn),，這個(gè)h是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，不可能是一個(gè)單一的確定的值啊,。,。。
. I- b: j7 A: x' j) H; h  U
4 @+ a' g9 j% J9 ^& C2 N7 X3 X: g) g6 u2 a( q  K5 z( t+ w* l* q( @7 c
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