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標題: 再談虛功與需位移原理 [打印本頁]
作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:21
標題: 再談虛功與需位移原理
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 20:26 編輯 % O: J4 ?. [) ?- h
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最近有許多網(wǎng)友在論壇力問了些關(guān)于受力分析與求解的問題,。我覺得有必要給大家介紹一下虛功原理,。因為論壇力的一些前輩們曾經(jīng)就虛功與虛位移原理介紹的很明白了,，例如逍遙處士大俠等,。所以,，在此,，我只能是再談虛功與虛位移原理,。我的認識也只是一些皮毛,，此貼的意思一是給一些新同學(xué)介紹這個簡便的方法,，也是拋磚引玉,，希望再有機會聽大俠們的高見。, d1 @" e2 ~. m: ?' E
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“虛位移原理應(yīng)用功的概念分析系統(tǒng)的平衡問題,，是研究靜力學(xué)平衡問題的另一途徑,。虛位移原理與達朗貝爾原理結(jié)合起來,，組成動力學(xué)普遍方程，為求解復(fù)雜系統(tǒng)的動力學(xué)問題提供了另一普遍的方法,，構(gòu)成了分析力學(xué)的基礎(chǔ),。”這是書上的原話,。0 f& c9 o) B' c7 G& D

) Z" d& _7 l9 |" g2 [" N簡單的說,，對于有理想約束的一個系統(tǒng)，在某個瞬時,，質(zhì)點系在約束允許的條件下,，可能實現(xiàn)的任何無限小的位移成為虛位移。力乘以在力的方向上產(chǎn)生的虛位移就是虛功,。一個靜態(tài)平衡的系統(tǒng),，虛功的代數(shù)和為零。對于簡單的機構(gòu),，可以認為,，輸入力的虛功等于輸出力的虛功。( ]  v! @  Z$ s6 ]' O* }( p

$ o- w4 y/ S( o+ R& X7 W我一般是這樣理解的,，虛位移就是很小的位移,。比如一個連桿機構(gòu)，讓主動件移動0.1mm,，觀察從動件能夠移動多少,。通過對比兩個距離，就能夠知道力的比值,。
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( n. e: C2 l0 N- P下圖是課本上的一個例題：
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這個例題中,，利用幾何關(guān)系確定了各虛位移之間的比例關(guān)系，進而得出了已知量與未知量的關(guān)系,。雖然并沒有給虛位移一個特定的值,。  L4 E! D$ z+ h% z
在大多數(shù)情況下,，我們可能很難確切的確定各虛位移之間的比例關(guān)系,，或者說，可能是隨時間變化的,，機構(gòu)的每一個狀態(tài),，其比例關(guān)系并不一樣。但是我們有solidworks呀,。我們可以給虛位移一個微小量,，比如1mm或者0.1mm.然后觀察執(zhí)行機構(gòu)的運動情況，比如說運動了2mm或者0.2mm,，那顯然,，出力就是入力的2倍,。
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% W3 ^" h! u" I6 V5 R5 X' t這個是逍遙處士前輩的帖子，他比我講的好多了,。7 W$ F: s. S, ^% u1 s
http://97307.cn/forum.php?mod ... hlight=%D0%E9%B9%A6
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作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:51
例如,，有如下圖的一個連桿機構(gòu)：藍色的是兩個連桿，左側(cè)連桿與固定支架（未畫出,，假設(shè)是原點）鉸接,，粉色的是主動件，由氣缸推動,。右側(cè)棕色的是一執(zhí)行機構(gòu),，由灰色的直線導(dǎo)軌導(dǎo)向。假設(shè)在圖示狀態(tài)要提供100牛的擠壓力,，需要用多大的氣缸,？
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/ G9 N0 n# o% p  B% w- M$ b也許受力分析并不復(fù)雜，下面我們用虛位移原理求解,。3 y% \" J  c  O7 u0 r) ]* ?* ~
測量主動件和從動件與固定支架的距離,，如下圖：
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2 D! X3 x; C/ ?1 R3 o& I# y9 a5 b& e再給主動件一個0.1mm的推進量，觀察從動件的移動：
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可以看出,，從動件移動了125.11-124.94=0.17mm
. Q( }) A# H- e9 i* t* h+ v假設(shè)氣缸推力為F,，列虛功平衡方程為：
  w* K+ }1 O1 C) Y4 gF*0.1=100*0.17，,，則氣缸推力為170N.再根據(jù)樣本就可以算出氣缸的推力了,。7 k! F, G) |  F; ~1 [5 d

* Y. u- \% j; M" m8 @" J1 t作為優(yōu)化，這個機構(gòu)可能是用其死點位置作為夾緊,、壓緊,、保持等功用，能夠自鎖,。例如肘夾等,。那么壓緊需要多大的力呢？可以將連桿推至接近死點的位置,，計算一下,。# W9 I4 _* w/ E3 p( H( F+ A! }
[attach]433467[/attach][attach]433468[/attach]
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作者: 水水5    時間: 2017-9-14 20:55
本帖最后由 水水5 于 2017-9-14 21:00 編輯 % A; G7 M5 y2 ?( Y9 ^4 B3 l
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在實際設(shè)計中，我一般根據(jù)經(jīng)驗,，先確定一個狀態(tài),，然后根據(jù)這個狀態(tài)，利用虛位移原理求解,。再加上加速度的考慮,。
  ]- R" Q9 O& [; V+ d- c例如連桿機構(gòu)，我根據(jù)經(jīng)驗先確定氣缸受力最大的位置，然后列虛功平衡方程,。一定不能偷懶,，要把方程寫出來，不然移相移來移去就移錯了,。做工程一定要仔細,。
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虛位移取的越小越精確。$ {$ `  C6 c+ t- w& Q

+ p; {, n/ ~$ ?9 D3 P要注意虛功是力乘以在力的方向上移動的距離,。
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$ d& I) b8 B' t& F2 c大家還是多看看課本上的幾個例題,，結(jié)合自己的實踐，就有更深的體會了,。
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作者: 夢寒    時間: 2017-9-14 21:03
上完學(xué)就忘了,，前段時候搞個連桿。差點被搞死,。* S, i: M1 n' [, p
現(xiàn)在看用虛位移一下就算出來啦,。。,。,。
作者: 蔡皓618    時間: 2017-9-14 21:46
學(xué)習(xí)了。
作者: jiangsuwanhua    時間: 2017-9-15 09:06
感謝樓主的分享
作者: gao_cc    時間: 2017-9-15 10:21
有效的分析受力情況,，可以在選型上少走彎路,，優(yōu)化結(jié)構(gòu)
作者: 藍色格    時間: 2017-9-15 13:30
其實也是運用能量守恒的一個思路。
作者: tomback    時間: 2017-9-15 14:18
感謝分享,！
作者: 窩哥達    時間: 2017-9-15 14:21
學(xué)習(xí)了
作者: 延陵    時間: 2017-9-15 14:41
學(xué)習(xí)了,，感謝大俠
作者: 陽光升起    時間: 2017-9-15 17:15
許久沒用，竟忘了0 Y3 o; _* j( g. v; {4 }& K! S. v
作者: 天天天藍_    時間: 2017-9-15 19:50
虛功原理在金屬塑性力學(xué)里講過,，但未能應(yīng)用過
作者: 642093071    時間: 2017-9-16 09:01
大俠講的很精彩,；逍遙大俠講的很深刻。哲學(xué)上的運動和靜止的相對性,，講的是對于同一個物體,由于選擇的參照物不同,導(dǎo)致描述的結(jié)果可能不同,這就是運動的相對性,。一般我們看一個大橋是靜止 的，但對搞沉降測量和振動測量的來說,，這大橋是動的,。機械設(shè)計上的振動設(shè)計也是這樣。6 f8 K" K5 k4 v6 a" K: f
作者: 周申zs    時間: 2017-9-16 09:35
學(xué)習(xí)下
作者: Enjoy_glU1D    時間: 2017-9-16 10:29
對于一般的靜力學(xué)分析,，虛功方程式可以簡化分析過程,；對于運動中的力分析,，就要復(fù)雜多了
作者: 水水5    時間: 2017-9-16 23:09
Enjoy_glU1D 發(fā)表于 2017-9-16 10:29
; }4 H8 z1 [! Q對于一般的靜力學(xué)分析,，虛功方程式可以簡化分析過程；對于運動中的力分析，就要復(fù)雜多了

1 S; @: _) E$ \- |我一般是運動分析,，就是分析某一個時刻的,。分析某一個時刻的力，同樣也要用到虛位移原理,。
( L! |' n7 i9 z! ?3 B2 D8 z/ x或者直接用motion好啦,。自己微積分解的不好。. T- }9 U% q: s/ }. _+ k

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作者: 林希9527    時間: 2017-9-18 10:42
學(xué)習(xí)了,！
作者: siterkiso    時間: 2017-11-23 13:59
有點微積分的感覺哈
作者: lubanxian    時間: 2020-8-5 20:12
學(xué)習(xí)了
作者: szx7    時間: 2020-8-27 08:47
Thanks for your share!) L, }4 H( N' w
作者: 召喚師170    時間: 2020-8-29 14:47
大俠,，這題用虛功原理能否幫我解下，幾何關(guān)系解不出來,，總感覺少了個條件,。
作者: 水水5    時間: 2020-9-1 06:39
召喚師170 發(fā)表于 2020-8-29 14:47' e/ {( f4 S& Q/ h' G  o2 N
大俠，這題用虛功原理能否幫我解下,，幾何關(guān)系解不出來,，總感覺少了個條件。

4 O' d: L9 _) _& U不會做,，是求瞬時值吧# c4 b1 Y" M( w& \, U
作者: 奔跑的小伙    時間: 2021-1-16 10:25
學(xué)習(xí)了



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