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標(biāo)題: 一種實線直線運動的四連桿機構(gòu) [打印本頁]
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-1 19:57
標(biāo)題: 一種實線直線運動的四連桿機構(gòu)
如下圖,，E點（AC中點）大部分運動是在一條直線上的,。有沒有人知道為什么？或者說數(shù)學(xué)解怎么解,？想了兩天沒想出來@塵世天涯 ) V# b: [" O# E  _$ [" ?/ J
1 c2 ~- h. g1 N# z( l& E
[attach]437330[/attach]
3 V. d  [# d$ c1 Y* C% Z; T; k
4 p& C, |! O3 l. G, P0 I3 M
, a5 Z/ t  H6 n
補充內(nèi)容 (2017-11-2 09:41):- C3 v2 |0 \) [! L; @( N' T+ L) ^
E點運動嚴(yán)格來說,，大部分時間非常接近直線運動,，并非純粹直線運動
作者: 展翅翱翔with    時間: 2017-11-1 20:11
用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運動學(xué)那一章 我想這個應(yīng)該是個曲線方程，個人愚見而已,。
* g" |9 O, a, Y2 F1 p7 `
作者: 冷月梧桐    時間: 2017-11-1 20:56
簡單,，你設(shè)E的坐標(biāo)是（X,20），然后算出A,，B的坐標(biāo),。然后證明一下A,E,B三點共線就好了
作者: 塵世天涯    時間: 2017-11-1 22:17
嘗試分析了一下，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個純數(shù)學(xué)問題，我目前的思路是借助三角形邊長公式,，推倒A點和C點縱坐標(biāo)之和,，還沒有眉目。我數(shù)學(xué)比較渣,。需要再想一下3 w2 B9 \8 P9 e" W, t
作者: 喂我袋鹽    時間: 2017-11-1 22:40
LZ都沒有說清楚整個機構(gòu)哪個是主動件,，如何運動
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 08:18
塵世天涯 發(fā)表于 2017-11-1 22:177 w1 Q( v% n8 P" \1 X4 i. J
嘗試分析了一下，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個純數(shù)學(xué)問題,，我目前的思路是借助三角形邊長公式,，推倒A點和C點縱坐標(biāo)之和， ...

$ |+ R; x% x+ q( ?我的思路也是這樣,，但是我覺得即使列出了數(shù)學(xué)公式,，沒有數(shù)學(xué)軟件的幫助貌似手算是行不通的。我在思考有沒有一種方法,，比如幾何加數(shù)學(xué)的方式能夠依靠大學(xué)知識就可以理解的6 d  [: `7 z. l7 ]/ k
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 08:21
展翅翱翔with 發(fā)表于 2017-11-1 20:11) `" ?# f$ W/ c( Y: s% Q  C
用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運動學(xué)那一章 我想這個應(yīng)該是個曲線方程,，個人愚見而已。
/ Y% W# r1 r7 N1 W# w
這個模型E點的大部分行程是直線（并非全部）,，這才是這個連桿的特殊之處,。解析法很強大，但是需要借助數(shù)學(xué)軟件來計算,，手算可能行不通* q% H0 M1 K  m) Q* O- _( l% ]! ]
7 x$ h9 W1 P9 U6 V6 o4 u
作者: 華子324    時間: 2017-11-2 09:09
本帖最后由 華子324 于 2017-11-2 09:20 編輯
  i, ^8 q# f3 J9 j
, F. j" @. }/ e* @2 S" G我按照你這個圖大概花了兩個 發(fā)現(xiàn)他們的中點E并不在一條直線上,。是近似直線運動？[attach]437347[/attach]
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 09:40
華子324 發(fā)表于 2017-11-2 09:09
2 s/ Q9 N1 G$ G8 r/ E7 f我按照你這個圖大概花了兩個 發(fā)現(xiàn)他們的中點E并不在一條直線上,。是近似直線運動,？

0 I' Q- z6 k* B8 L* ~. m& F: e  c( M多謝大俠的提醒，應(yīng)該說是非常接近直線運動$ g' {) }* x$ o. Q/ V) m9 t
作者: luxiang821    時間: 2017-11-2 10:28
四連桿直線機構(gòu)有很多：瓦特直線機構(gòu),、羅伯茨直線機構(gòu),、peaucellier連桿機構(gòu)
6 `4 ^7 ~$ k) q0 S- T% @% e數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演
- l: s  X: i& m. c; ^2 z8 P《什么是數(shù)學(xué)》幾何變換 反演章節(jié)有簡單介紹
作者: 黃工baba    時間: 2017-11-2 10:49
向你的專研精神致敬，用數(shù)學(xué)函數(shù)（解析式）來表達曲線,，具體方程,，你可以查閱機械設(shè)計手冊，機構(gòu)那章,，軌跡機構(gòu)設(shè)計,，或者是四連桿機構(gòu)那部分內(nèi)容。里面有介紹,，能不能看到看你自己水平了,。
作者: lesens    時間: 2017-11-2 12:02
機械設(shè)計手冊機第19篇 構(gòu)里面有這個，給出了連桿長度公式,，但是具體E點的軌跡方程就不清楚了,。
: X& Z2 b6 }" t' R7 l8 w0 M- L
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 12:33
luxiang821 發(fā)表于 2017-11-2 10:28+ h, w6 S% K& d. n# }; o
四連桿直線機構(gòu)有很多：瓦特直線機構(gòu),、羅伯茨直線機構(gòu)、peaucellier連桿機構(gòu)9 r! e3 ?3 H# Z# B; Q) g
數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演 ...
8 _$ V/ L* M8 D8 j
大神厲害,，這些東西對我來說起碼現(xiàn)在是太難了
* H7 A2 L) I, C" z! D4 E8 E
作者: 一展刀鋒    時間: 2017-11-2 14:58
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-2 09:40
3 q1 v& i( `3 X! x6 @多謝大俠的提醒,，應(yīng)該說是非常接近直線運動

+ _1 U8 Z" C) Y  g我也畫了，這個機構(gòu)沒有什么意義,，10樓也說了,，四連桿直線機構(gòu)研究了上百年了，該有的都有了,，你這個還不如搞個大直徑的圓弧,，取其中一小段也是直線
6 f+ @  e( [2 M
作者: 一展刀鋒    時間: 2017-11-2 15:01
lesens 發(fā)表于 2017-11-2 12:02
; S6 C8 P; Y. Q3 Z5 Y2 {- S. J5 G機械設(shè)計手冊機第19篇 構(gòu)里面有這個，給出了連桿長度公式,，但是具體E點的軌跡方程就不清楚了。
, C2 G/ q; V. ?* b5 c3 ~; J
你這個圖意思是AD=BC=AB?跟樓主給的初始條件不一樣啊8 m# H3 H! o1 {/ T
不過可能樓主搞錯了7 J% \# P0 \7 U9 B
. p& x* @$ W: F3 N% b; E
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 16:14
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 15:01
3 S# P- x! K. [5 T你這個圖意思是AD=BC=AB?跟樓主給的初始條件不一樣啊
! U6 G5 J& V; F: U0 W不過可能樓主搞錯了
* ~9 q- N! [0 C& s3 s5 p
他那是2又2分之一,，也就是2.5.跟我這是一樣的,，但這個不是必要條件，只能說取2.5倍時,，直線段的比例接近最高,。這個結(jié)構(gòu)不是為了要用，只是想看看能不能通過簡單的方法來搞清楚為什么,，這也算一種學(xué)習(xí)方法吧0 N1 C, r8 D# u2 E' c$ {0 `: r
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 16:21
luxiang821 發(fā)表于 2017-11-2 10:286 a  M- e, ]" r- L' d
四連桿直線機構(gòu)有很多：瓦特直線機構(gòu),、羅伯茨直線機構(gòu)、peaucellier連桿機構(gòu)$ F- m, h, u* o0 j4 r0 H" k
數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演 ...
& Y/ V2 s: i2 t& `
層主對復(fù)變函數(shù)有沒有興趣,？我學(xué)這玩意深受打擊
" ]* [2 p' C) A: F
作者: 一展刀鋒    時間: 2017-11-2 17:12
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-2 16:14
8 @' u9 _7 Z. r8 x/ A他那是2又2分之一,，也就是2.5.跟我這是一樣的，但這個不是必要條件,，只能說取2.5倍時,，直線段的比例接近 ...
& [$ f- r) o; h
在樓主的啟發(fā)下，嘗試把AC移入三角形內(nèi)部來看中點位置,，發(fā)現(xiàn)移入后,，中點位置變化比在外面要快% }, ?; g  U% ]% m
但總的來說，我覺得是利用AC與三角形OBD的中位線夾角較小的時候,，移入的AC與中位線HI必定交點接近中位線中點來實現(xiàn)的& `% k( ~. |. Y+ S9 R% c' m
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 18:36
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 17:12) K- v+ D0 E3 b8 n- |* H1 X/ I
在樓主的啟發(fā)下,，嘗試把AC移入三角形內(nèi)部來看中點位置，發(fā)現(xiàn)移入后,，中點位置變化比在外面要快
+ H2 c- m% @5 b, T, P2 z但總的來 ...
! F( y6 a3 G- x* e% \4 P  ^9 p% V- h0 i
如果我沒理解錯層主的意思的話,，實際上，AC與中位線夾角很大時也接近直線運動, Z7 I; b4 F) W0 Q/ y
  p8 w" ]5 m) ~7 ~7 q  L
作者: 一展刀鋒    時間: 2017-11-2 19:22
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-2 18:366 {$ ~8 c7 K" D# s0 T
如果我沒理解錯層主的意思的話,，實際上,，AC與中位線夾角很大時也接近直線運動
9 I. X6 g  N5 Q" p" v
沒錯,，但是這時候，AB,CD即將不交叉了
& s# I5 ~6 H- }5 s所以感覺還是跟中位線有間接關(guān)系% @& H2 \3 I3 P# {
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-2 19:26
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 19:229 L6 h1 W  Q/ e. d
沒錯,，但是這時候,，AB,CD即將不交叉了
( F/ B4 q' r  p% s7 O所以感覺還是跟中位線有間接關(guān)系
; D; {. L9 v! i3 `) ]
雖然還不是很了解，還是很感謝大俠的回復(fù)8 y! p1 v  Q9 d( q, N
作者: shentu    時間: 2017-11-3 08:52
冷月梧桐 發(fā)表于 2017-11-1 20:56
4 ^) o- _; @7 R1 ]$ U, K  w7 h簡單,，你設(shè)E的坐標(biāo)是（X,20）,，然后算出A，B的坐標(biāo),。然后證明一下A,E,B三點共線就好了
' y( h; R- J5 Q5 W* V4 E) k0 d
E坐標(biāo)只有在線水平時才等于20喲,。其它時候都不為20，最大20.83! f7 q, A9 J  r, C4 d6 r$ K
作者: shentu    時間: 2017-11-3 08:53
lesens 發(fā)表于 2017-11-2 12:02
/ a" K) q3 x/ s3 p( k/ v機械設(shè)計手冊機第19篇 構(gòu)里面有這個,，給出了連桿長度公式,，但是具體E點的軌跡方程就不清楚了。
% f/ {9 t( c4 F( `5 \
歷害了,，這都能找到出處,，網(wǎng)友太強悍了。7 K; E. \- f+ \  h$ z, P6 H- E
作者: shentu    時間: 2017-11-3 09:03
[attach]437482[/attach]4 _7 K, t8 ?# p
作者: 月光狼人    時間: 2017-11-3 09:10
我也沒有想出來,，你這個結(jié)構(gòu)怎么運動
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-3 09:17
shentu 發(fā)表于 2017-11-3 08:52$ m" r; G) |" B6 p" L$ f" k& ~
E坐標(biāo)只有在線水平時才等于20喲,。其它時候都不為20，最大20.83

! ~! I  H% `; u6 {+ b它在大部分時間接近直線運動,，誤差只有0.0幾
& D0 w; B5 `6 [1 ^
作者: 陽光升起    時間: 2017-11-3 09:19
塵世天涯 發(fā)表于 2017-11-1 22:17
6 x, f& K6 J; @& C* V9 ]" j" i. u) D嘗試分析了一下,，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個純數(shù)學(xué)問題，我目前的思路是借助三角形邊長公式,，推倒A點和C點縱坐標(biāo)之和,， ...

6 f3 D3 B7 D- T0 `) m  I- R大俠可以加個qq嗎？我的是1143348758" B/ y5 }" L4 l, [; s" r
作者: shentu    時間: 2017-11-3 09:20
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-3 09:17
1 n. ?5 R6 S# ?% ?0 a2 @; |$ p它在大部分時間接近直線運動,，誤差只有0.0幾

0 p2 ~6 T; {0 p' b見24樓動畫,。, Q$ m, Q, w# p
作者: 642093071    時間: 2017-11-3 09:32
長度10的線段約束在兩個圓上，量一下中點是近似20& x# t  T& f( {( u. C# A6 `
作者: awper2005    時間: 2017-11-3 10:47
近似于一條直線
作者: 喂我袋鹽    時間: 2017-11-3 17:25
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 17:127 o: D% E, ]+ L+ H& V+ o+ {" T5 y
在樓主的啟發(fā)下,，嘗試把AC移入三角形內(nèi)部來看中點位置,，發(fā)現(xiàn)移入后，中點位置變化比在外面要快
" i" N) ?' g9 P7 Y: {3 c! R但總的來 ...
! F' Q- \7 y1 G+ O4 N( H+ b
這啥軟件做的動圖,？* R9 g0 `  v- d9 P
作者: 蝸牛也很牛    時間: 2017-11-6 15:37
利用三角關(guān)系足夠解出中點的位置和兩桿角度的關(guān)系式來,。
作者: 只有快樂    時間: 2017-11-6 21:55
近似直線運動，大家好雅興



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