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機(jī)械社區(qū)

標(biāo)題: 一種實(shí)線直線運(yùn)動的四連桿機(jī)構(gòu) [打印本頁]
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-1 19:57
標(biāo)題: 一種實(shí)線直線運(yùn)動的四連桿機(jī)構(gòu)
如下圖,，E點(diǎn)（AC中點(diǎn)）大部分運(yùn)動是在一條直線上的,。有沒有人知道為什么？或者說數(shù)學(xué)解怎么解,？想了兩天沒想出來@塵世天涯
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[attach]437330[/attach]

( F7 u& C3 X4 {0 B* P; z" e$ f- B# r8 w. e; P/ j- Z, i
, D9 x5 N& ]! J7 t
補(bǔ)充內(nèi)容 (2017-11-2 09:41):
; i) G5 [6 M4 ZE點(diǎn)運(yùn)動嚴(yán)格來說,，大部分時(shí)間非常接近直線運(yùn)動,，并非純粹直線運(yùn)動
作者: 展翅翱翔with    時(shí)間: 2017-11-1 20:11
用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運(yùn)動學(xué)那一章 我想這個(gè)應(yīng)該是個(gè)曲線方程，個(gè)人愚見而已,。5 v9 X. l$ Q/ V7 Q2 m: Y( f2 V, m
作者: 冷月梧桐    時(shí)間: 2017-11-1 20:56
簡單,，你設(shè)E的坐標(biāo)是（X,20），然后算出A,，B的坐標(biāo),。然后證明一下A,E,B三點(diǎn)共線就好了
作者: 塵世天涯    時(shí)間: 2017-11-1 22:17
嘗試分析了一下，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個(gè)純數(shù)學(xué)問題,，我目前的思路是借助三角形邊長公式,，推倒A點(diǎn)和C點(diǎn)縱坐標(biāo)之和，還沒有眉目。我數(shù)學(xué)比較渣,。需要再想一下$ r. {+ Y' W/ z* N2 ?. m
作者: 喂我袋鹽    時(shí)間: 2017-11-1 22:40
LZ都沒有說清楚整個(gè)機(jī)構(gòu)哪個(gè)是主動件,，如何運(yùn)動
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 08:18
塵世天涯 發(fā)表于 2017-11-1 22:17# y! a# h0 h! j
嘗試分析了一下，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個(gè)純數(shù)學(xué)問題,，我目前的思路是借助三角形邊長公式,，推倒A點(diǎn)和C點(diǎn)縱坐標(biāo)之和， ...

; I- Q$ w& M$ \: m) V) B我的思路也是這樣,，但是我覺得即使列出了數(shù)學(xué)公式,，沒有數(shù)學(xué)軟件的幫助貌似手算是行不通的。我在思考有沒有一種方法,，比如幾何加數(shù)學(xué)的方式能夠依靠大學(xué)知識就可以理解的
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作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 08:21
展翅翱翔with 發(fā)表于 2017-11-1 20:117 I* M, `" n. a0 f5 u" [# Z0 O
用解析式 投影到XY軸上 你再看看理論力學(xué)中的運(yùn)動學(xué)那一章 我想這個(gè)應(yīng)該是個(gè)曲線方程,，個(gè)人愚見而已。

' h; Y! t; S, l/ f" k& w! J這個(gè)模型E點(diǎn)的大部分行程是直線（并非全部）,，這才是這個(gè)連桿的特殊之處。解析法很強(qiáng)大,，但是需要借助數(shù)學(xué)軟件來計(jì)算,，手算可能行不通
* {0 _$ Z) W# D: H1 E# w3 G" o
作者: 華子324    時(shí)間: 2017-11-2 09:09
本帖最后由 華子324 于 2017-11-2 09:20 編輯
4 e8 P! K7 j' r( E2 S5 a# }0 k3 o1 B4 A7 U
我按照你這個(gè)圖大概花了兩個(gè) 發(fā)現(xiàn)他們的中點(diǎn)E并不在一條直線上。是近似直線運(yùn)動,？[attach]437347[/attach]
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 09:40
華子324 發(fā)表于 2017-11-2 09:09
  Y8 R* z: S0 k1 ?0 D我按照你這個(gè)圖大概花了兩個(gè) 發(fā)現(xiàn)他們的中點(diǎn)E并不在一條直線上,。是近似直線運(yùn)動？

4 C% \7 j& v! l多謝大俠的提醒,，應(yīng)該說是非常接近直線運(yùn)動7 V5 k3 s+ e$ A! R* Z
作者: luxiang821    時(shí)間: 2017-11-2 10:28
四連桿直線機(jī)構(gòu)有很多：瓦特直線機(jī)構(gòu),、羅伯茨直線機(jī)構(gòu)、peaucellier連桿機(jī)構(gòu)
5 _9 z. s( q( c+ f" P: e/ M% g數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演
, N: t; |; k$ N* M# U/ l! I; \《什么是數(shù)學(xué)》幾何變換 反演章節(jié)有簡單介紹
作者: 黃工baba    時(shí)間: 2017-11-2 10:49
向你的專研精神致敬,，用數(shù)學(xué)函數(shù)（解析式）來表達(dá)曲線,，具體方程，你可以查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊,，機(jī)構(gòu)那章,，軌跡機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)，或者是四連桿機(jī)構(gòu)那部分內(nèi)容,。里面有介紹,，能不能看到看你自己水平了。
作者: lesens    時(shí)間: 2017-11-2 12:02
機(jī)械設(shè)計(jì)手冊機(jī)第19篇 構(gòu)里面有這個(gè),，給出了連桿長度公式,，但是具體E點(diǎn)的軌跡方程就不清楚了。0 s0 p* ?- S8 o9 h. e& W6 z7 ~
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 12:33
luxiang821 發(fā)表于 2017-11-2 10:28
" S' A7 ^+ D: R% \5 G7 `四連桿直線機(jī)構(gòu)有很多：瓦特直線機(jī)構(gòu),、羅伯茨直線機(jī)構(gòu),、peaucellier連桿機(jī)構(gòu)
) |4 X2 O2 K! C* n: ~+ l; b) e5 K數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演 ...

% W* r6 l8 U2 C大神厲害，這些東西對我來說起碼現(xiàn)在是太難了' n8 L# P7 w' W7 v/ X7 P
作者: 一展刀鋒    時(shí)間: 2017-11-2 14:58
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-2 09:40
9 d/ H. N5 g1 v) r2 i多謝大俠的提醒，應(yīng)該說是非常接近直線運(yùn)動
, p; p* ^5 n# y& K' ?
我也畫了,，這個(gè)機(jī)構(gòu)沒有什么意義,，10樓也說了，四連桿直線機(jī)構(gòu)研究了上百年了,，該有的都有了,，你這個(gè)還不如搞個(gè)大直徑的圓弧，取其中一小段也是直線
+ p& }. \. w0 v2 ?
作者: 一展刀鋒    時(shí)間: 2017-11-2 15:01
lesens 發(fā)表于 2017-11-2 12:02
5 O: c* _, v. @! C) s機(jī)械設(shè)計(jì)手冊機(jī)第19篇 構(gòu)里面有這個(gè),，給出了連桿長度公式,，但是具體E點(diǎn)的軌跡方程就不清楚了。
' y1 U6 k- F+ U7 J7 x. S
你這個(gè)圖意思是AD=BC=AB?跟樓主給的初始條件不一樣啊
( r# N+ E4 {! T: g, N不過可能樓主搞錯(cuò)了
" I! ]* N4 i8 X! E
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作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 16:14
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 15:01
; [% }& N+ n: m你這個(gè)圖意思是AD=BC=AB?跟樓主給的初始條件不一樣啊% o. f+ v( x3 H" X% A1 ~5 M
不過可能樓主搞錯(cuò)了
6 S2 ?' u# e$ x. s; u% t8 ?& V! v
他那是2又2分之一,，也就是2.5.跟我這是一樣的,，但這個(gè)不是必要條件，只能說取2.5倍時(shí),，直線段的比例接近最高,。這個(gè)結(jié)構(gòu)不是為了要用，只是想看看能不能通過簡單的方法來搞清楚為什么,，這也算一種學(xué)習(xí)方法吧5 z7 i5 I! r2 l. m- L: O2 V
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 16:21
luxiang821 發(fā)表于 2017-11-2 10:287 K0 |; g2 S3 \- ^
四連桿直線機(jī)構(gòu)有很多：瓦特直線機(jī)構(gòu),、羅伯茨直線機(jī)構(gòu)、peaucellier連桿機(jī)構(gòu)
9 M9 T( k0 }3 L數(shù)學(xué)原理涉及到幾何變換 反演 ...
! T) b! ?, ^$ _2 f
層主對復(fù)變函數(shù)有沒有興趣,？我學(xué)這玩意深受打擊6 Z' Z( x2 z# z* E
作者: 一展刀鋒    時(shí)間: 2017-11-2 17:12
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-2 16:14, _/ m  S& B7 r3 f$ C% g
他那是2又2分之一,，也就是2.5.跟我這是一樣的，但這個(gè)不是必要條件,，只能說取2.5倍時(shí),，直線段的比例接近 ...

' _$ C- _- Q" R$ w8 [# g在樓主的啟發(fā)下，嘗試把AC移入三角形內(nèi)部來看中點(diǎn)位置,，發(fā)現(xiàn)移入后,，中點(diǎn)位置變化比在外面要快: c3 B& |% P7 C; r$ @) r' W
但總的來說，我覺得是利用AC與三角形OBD的中位線夾角較小的時(shí)候,，移入的AC與中位線HI必定交點(diǎn)接近中位線中點(diǎn)來實(shí)現(xiàn)的
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作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 18:36
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 17:12
+ I4 x1 F: T) B  O! \在樓主的啟發(fā)下,，嘗試把AC移入三角形內(nèi)部來看中點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)移入后,，中點(diǎn)位置變化比在外面要快$ m3 J2 m! {2 U
但總的來 ...
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如果我沒理解錯(cuò)層主的意思的話,，實(shí)際上，AC與中位線夾角很大時(shí)也接近直線運(yùn)動
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作者: 一展刀鋒    時(shí)間: 2017-11-2 19:22
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-2 18:363 C$ k) |! W' m* `+ j! `' a
如果我沒理解錯(cuò)層主的意思的話,，實(shí)際上,，AC與中位線夾角很大時(shí)也接近直線運(yùn)動
1 m3 O9 [: N& s3 U
沒錯(cuò)，但是這時(shí)候,，AB,CD即將不交叉了, n# y$ |. ^2 P: E8 g
所以感覺還是跟中位線有間接關(guān)系+ r8 B' H+ f7 ~8 h4 O
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-2 19:26
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 19:22+ D2 V, T3 n; ^2 v1 b
沒錯(cuò),，但是這時(shí)候,，AB,CD即將不交叉了
. N9 `9 U) E, p: V, z所以感覺還是跟中位線有間接關(guān)系

% w; N/ z& n: y( g4 P7 f雖然還不是很了解，還是很感謝大俠的回復(fù)
* u+ Z% M& G+ K8 e: d
作者: shentu    時(shí)間: 2017-11-3 08:52
冷月梧桐 發(fā)表于 2017-11-1 20:56
* X0 s. ^7 H; P9 c簡單,，你設(shè)E的坐標(biāo)是（X,20）,，然后算出A，B的坐標(biāo),。然后證明一下A,E,B三點(diǎn)共線就好了

% g) ^0 Y+ W1 TE坐標(biāo)只有在線水平時(shí)才等于20喲,。其它時(shí)候都不為20，最大20.83
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作者: shentu    時(shí)間: 2017-11-3 08:53
lesens 發(fā)表于 2017-11-2 12:02! v4 v6 N2 r& B$ p6 C$ l" E
機(jī)械設(shè)計(jì)手冊機(jī)第19篇 構(gòu)里面有這個(gè),，給出了連桿長度公式,，但是具體E點(diǎn)的軌跡方程就不清楚了。
  e4 J2 x: R6 }  p* ^9 C( I/ h9 X
歷害了,，這都能找到出處,，網(wǎng)友太強(qiáng)悍了。0 b& N# C$ _1 D' J
作者: shentu    時(shí)間: 2017-11-3 09:03
[attach]437482[/attach]
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作者: 月光狼人    時(shí)間: 2017-11-3 09:10
我也沒有想出來,，你這個(gè)結(jié)構(gòu)怎么運(yùn)動
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-3 09:17
shentu 發(fā)表于 2017-11-3 08:52
; h' n1 u! g7 B) |$ qE坐標(biāo)只有在線水平時(shí)才等于20喲,。其它時(shí)候都不為20，最大20.83

& X, }* q  x4 H' \" `它在大部分時(shí)間接近直線運(yùn)動,，誤差只有0.0幾
" a- z/ r! p6 W1 b) e. B: {- B& T  n
作者: 陽光升起    時(shí)間: 2017-11-3 09:19
塵世天涯 發(fā)表于 2017-11-1 22:174 n! S1 t& L. U2 J  A5 @2 P
嘗試分析了一下,，發(fā)覺這應(yīng)當(dāng)是個(gè)純數(shù)學(xué)問題，我目前的思路是借助三角形邊長公式,，推倒A點(diǎn)和C點(diǎn)縱坐標(biāo)之和， ...
$ d+ d. O! }% H
大俠可以加個(gè)qq嗎,？我的是1143348758
6 n% I3 O; e5 e. H* p% z- U8 Z
作者: shentu    時(shí)間: 2017-11-3 09:20
陽光升起 發(fā)表于 2017-11-3 09:17
5 J, M3 {$ L) J/ k1 W% u  D+ W它在大部分時(shí)間接近直線運(yùn)動,，誤差只有0.0幾

* i3 A1 y2 }+ O; \- n3 w見24樓動畫。
# C- P+ T! }- B1 s$ J
作者: 642093071    時(shí)間: 2017-11-3 09:32
長度10的線段約束在兩個(gè)圓上,，量一下中點(diǎn)是近似20! c% _  b: A; p
作者: awper2005    時(shí)間: 2017-11-3 10:47
近似于一條直線
作者: 喂我袋鹽    時(shí)間: 2017-11-3 17:25
一展刀鋒 發(fā)表于 2017-11-2 17:12
3 ^% Y0 [5 g( L5 T1 @. ^在樓主的啟發(fā)下,，嘗試把AC移入三角形內(nèi)部來看中點(diǎn)位置，發(fā)現(xiàn)移入后,，中點(diǎn)位置變化比在外面要快
; A) S5 L+ Z6 J但總的來 ...

8 E- S% r: }4 K! d" G( C這啥軟件做的動圖,？8 T2 _8 f; Z4 G3 ]  M
作者: 蝸牛也很牛    時(shí)間: 2017-11-6 15:37
利用三角關(guān)系足夠解出中點(diǎn)的位置和兩桿角度的關(guān)系式來。
作者: 只有快樂    時(shí)間: 2017-11-6 21:55
近似直線運(yùn)動,，大家好雅興



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