機(jī)械社區(qū)
標(biāo)題: 晃動一幢摩天大廈需要多少人？ [打印本頁]
作者: wz5122 時間: 2018-3-31 09:08
標(biāo)題: 晃動一幢摩天大廈需要多少人？
開玩笑嗎,？
一幢高度接近190米,，39層、大約重三萬多噸的摩天大樓,，需要多少個人能晃動,，晃到使得樓內(nèi)的其他人懷疑人生，倉皇出逃,？
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' h" ~" G( R- x- c( J% C' u答案是需要23個油膩的中年人……
" S+ K) M9 C2 x0 J6 d1 {這個看似十分荒謬的問題源自一個真實(shí)的事件,，2011年7月5日就發(fā)生在下圖這個大樓里。
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- K8 b+ [5 T* Q6 l1 I7 u那一天,，23個中年人（也有報道說17個人）在大樓的第12層的健身房做“Taebo”運(yùn)動（一種類似于跆拳道和拳擊的有氧運(yùn)動）,，大約是Happy成這個樣子：
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( H0 ?+ ^$ o' W/ l8 D此舉導(dǎo)致整棟大樓豎向振動了10分鐘，大廈中數(shù)以百計(jì)的人群緊急疏散,，“狂奔逃命”,。
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) u2 s7 K8 w M可能嗎？
那么重的一個大樓,，23個大叔,，可能嗎？
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答案是可能的,，罪魁禍?zhǔn)拙褪枪舱瘛?/strong>
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由于人的運(yùn)動通常是一種周期性的行為,，當(dāng)其頻率與結(jié)構(gòu)的振動頻率非常接近時，共振效應(yīng)可以使結(jié)構(gòu)的動力反應(yīng)變得十分顯著,。
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動力問題和靜力問題有本質(zhì)的區(qū)別,，舉個例子，普通家用汽車2噸左右,，一個小朋友盡全力也極難推動,，可如果他/她握住車門把手按照正確的頻率來回?fù)u晃（或者坐在車子內(nèi)身體左右搖晃），很容易讓車子振動起來,，厲害時可以把車子晃倒 ---- 不信的話,，在您家車上試試？,？
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閑話少說,，上公式！（此處略去一堆假定：單模態(tài)控制,，諧波荷載,，激勵點(diǎn)振型值差異….）
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其中N是完全同步人數(shù)（本例活動人數(shù)23,，考慮大叔們同步性差，取N=8）,；G為平均體重（取80公斤,，大叔嘛），M*為模態(tài)質(zhì)量（據(jù)說是8529噸[1]）,，阻尼比（0.1%）,，是荷載的峰值因子（對跳躍運(yùn)動取3.0[2]），把所有數(shù)值帶入公式得到最大的加速度為
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給個參考對比值,，我國《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（P20）規(guī)定商場和室內(nèi)連廊的豎向峰值加速度的限值為0.22m/sec2,，估算的值比這個限值大5倍，身臨其境,，您會跑嗎,？
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BTW，專家們在該樓上模擬測試的加速度峰值為0.6 m/sec2,。
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5 H/ I" V' S4 y+ {( e假如…
假如想晃動下面這個樓,，需要多少人？
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圖5 某辦公樓
# o, Y! H5 b2 z樓高8層,，高度31.9米,，模態(tài)質(zhì)量大約4000噸。如果取2%的阻尼比,，beta值取0.3（人體橫向擺動）,，取規(guī)范對應(yīng)于辦公樓的加速度限值0.07m/sec2，則可計(jì)算出N=14,。14個動作整齊的80公斤的胖子可以晃動此大樓,！我們真的去做了！安全起見,，只派了兩個胖子,。
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7 K' q; i9 g# L' _圖7那漂亮的,、教科書般的建立共振響應(yīng)的曲線說明,，兩個胖子可以讓結(jié)構(gòu)振動到0.3 cm/s2的水平。
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阿基米德說“給我一個支點(diǎn),，我可以撬起地球”,，事實(shí)證明“給我?guī)讉�大叔，我就能晃動大樓”,，關(guān)鍵是正確的人（數(shù)）以正確的方式（頻率）做正確的事（激振方向）,。
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感謝博士生李果、韓紫平同學(xué)為本文收集的材料,。
3 D, c- ]* i( z/ v參考文獻(xiàn)：
1 ^- A* H' f" a! |( m; {" Y
[1] Sang-Hyun Lee, Kyung-Koo Lee, Sung-SikWoo and Seung-Ho Cho, Global vertical mode vibrations due to human group rhythmicmovement in a 39 story building structure, Engineering Structures, 57 (2013)296-305
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[2] 陳雋著,，人致荷載與人致結(jié)構(gòu)振動,，科學(xué)出版社，2016
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作者: wz5122 時間: 2018-3-31 09:09
奇妙的共振力學(xué),，看似很多偶然的小概率事件,，但是按照一定刻意的規(guī)律次序登場，會產(chǎn)生讓你瞠目結(jié)舌的結(jié)果,，共振就是這么一個以小博大實(shí)例,。
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作者: 打鋼的 時間: 2018-3-31 09:50
好厲害的科普
作者: 受不了了 時間: 2018-3-31 09:56
漲姿勢了
作者: 夢寒 時間: 2018-3-31 10:27
看的我頭皮發(fā)麻，心里慌慌的,。,。。,。
作者: 無聊的疼迅 時間: 2018-3-31 11:21
有意思
作者: 防彈蝸牛 時間: 2018-3-31 14:00
前排
作者: qq642446015 時間: 2018-3-31 14:28
你讓那23人來中國大廈搞個共振我看看 ,， 日本的建筑和中國不一樣的。人家那個本身就有一定可傾斜度的
作者: 凸輪機(jī)械手 時間: 2018-3-31 15:26
學(xué)習(xí)了
作者: 天天天藍(lán)_ 時間: 2018-3-31 15:56
共振,，士兵正步過橋造成橋垮塌,，以后都是便步過橋，感謝樓主分享,。
作者: 鷹頭貓 時間: 2018-3-31 16:31
看過一篇文章題目大概是 世界上所有的事情都是共振
作者: 工藝林 時間: 2018-3-31 17:24
太專業(yè)了! W0 a8 b6 y- U0 {3 d% k j
作者: reu8598 時間: 2018-3-31 17:48
以后拆樓可以拿個振動機(jī)就可以了,，環(huán)保啊
作者: a118376 時間: 2018-3-31 19:39
好厲害的科普
作者: 一展刀鋒 時間: 2018-3-31 23:11
這個真長知識了
作者: 麥田守望者bj 時間: 2018-4-1 09:51
厲害了
作者: 雨琦機(jī)械供應(yīng)鏈 時間: 2018-4-1 13:57
厲害啊，這種科普有意思,。
作者: 管1理員改我密碼 時間: 2018-4-2 08:02
不錯的科普文章
作者: Vincent_Hsu 時間: 2018-4-2 10:50
. |6 y5 ?! x: s那棟樓是韓國首爾的,，不是日本的�,。�,！0 Z) f" T& t ~8 F2 h. y8 B
作者: 無敵老大 時間: 2018-4-2 11:49
厲害,，贊一個
作者: 只有快樂 時間: 2018-4-2 15:27
出現(xiàn)共振就麻煩了，我理解成用手去搖晃了
作者: 702736 時間: 2018-4-2 15:43
樓主的例子都是鋼結(jié)構(gòu)吧,？怎用高層混泥土結(jié)構(gòu)的標(biāo)準(zhǔn),？
作者: 小譚協(xié)作機(jī)器人 時間: 2018-4-2 21:00
強(qiáng)烈建議樓主刪帖，不然哪天恐怖分子糾集23個恐怖大漢,，豈不是要?dú)鞙绲亍?hr noshade size="2" width="100%" color="#808080">
作者: zzz_u 時間: 2018-4-3 13:57
給我一個支點(diǎn)我可以撬動地球,，一個人就可以呀
作者: 漠舞 時間: 2018-5-31 14:31
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漲姿勢了
作者: lixingbiao1203 時間: 2018-6-13 13:51
有趣的科學(xué)
作者: 涂紅偉 時間: 2018-6-14 10:39
這個 。,。,。�,？梢杂�1 J- z! w `- Z7 c; h3 `) I& i( }
作者: 那個男孩在干嘛 時間: 2018-6-21 17:07
哈哈,，仔細(xì)的算了一遍,，樓主給的例子
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作者: qihaibing 時間: 2018-6-22 10:57
好厲害
作者: 巨浪2012 時間: 2018-8-27 16:37
嗯
作者: lkw010101 時間: 2018-9-10 11:25
學(xué)習(xí)了
作者: liuxiaoran 時間: 2018-11-5 16:46
本帖最后由 liuxiaoran 于 2018-11-5 16:51 編輯
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大致有一些道理，但是文章整體比較扯蛋! h, z( I Y5 [
第一,，第一個阻尼比百分之0.1,，很顯然不合理，要是給百分之二或者百分之六,，很顯然作者會自己打臉,。
B8 L# P4 p* I5 o" Q6 X0 ]+ Y第二，因?yàn)榫唧w案例不清楚,，但是樓上下振動而不是擺動也奇怪,，除非是樓板非常大的那種房間。這點(diǎn)是奇怪,。$ D4 J6 M, }% n. P# T6 A6 B
第三,，大樓基本是左右擺動容易激勵起來，下面的矮樓固有頻率很顯然要高跟多,。190米的固有頻率大約是1hz這個數(shù)量級,，那么八城樓的固有頻率應(yīng)該要高36倍這個數(shù)量級，人類的大幅度跳躍或者運(yùn)動應(yīng)該幾乎不可能,。( C1 k, G! o$ D, b
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但是現(xiàn)在我的感覺是：貌似科普,，抓了共振這個核心點(diǎn)，但是前前后后基本上胡說八道,，工程基本功很差,。
4 b. w7 I. } G W8 b1 h我相信23個胖子可以讓高樓有晃動，我只是覺得這個文章亂扯,，完全是生搬硬套,，除了共振這個關(guān)鍵因素，前前后后各種細(xì)節(jié)都是錯的,。6 m6 l& n2 l' h; ]! q5 N
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但愿是我錯了" {4 ^$ I! F! n. E' |
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作者: hanfaxuan 時間: 2018-11-5 18:07
厲害了
作者: liuxiaoran 時間: 2018-11-10 15:34
他媽瞎幾把扯蛋,，你讓他們來這兩個人把一個樓給我晃起來再說。,。
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這么LOWB的沒常識的文章還一堆人吹捧,。。不是高端理論探討板塊么,。,。
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