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標(biāo)題: 一道考驗(yàn)邏輯思維的概率題，證明你是理工男的時候到了 [打印本頁]
作者: 陸小雞    時間: 2019-6-9 15:06
標(biāo)題: 一道考驗(yàn)邏輯思維的概率題，證明你是理工男的時候到了
已知三個相同的盒子里各有2個球,，其中一個盒子里放了2個紅球，一個盒子里放了2個藍(lán)球,，一個盒子里放了紅球和藍(lán)球各1個。隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，則這個盒子里另一個球是紅球的概率為（  ),。
. j0 j$ {- R  K- c- Q5 h7 k- W' x* J7 L
0 O: w% }/ H& b9 R# S9 H' Z
說明：這道題好像是出現(xiàn)在某次公務(wù)員之類的考試中，后來引起網(wǎng)友熱議,，在公布正確答案后還是有人久久想不明白,，我們論壇里的基本都是理工科的了，看看大家的正確率高不高,。
( N4 E4 C3 V0 B$ c+ c, I( `7 e( I" P" z' ]* [
作者: 760514209    時間: 2019-6-9 15:16
在已知一個紅球的情況下  就把藍(lán)藍(lán)排除了  二選一
作者: 王云龍890126    時間: 2019-6-9 15:22
排列組合不記得了,。哈哈
作者: 小理想    時間: 2019-6-9 17:27
當(dāng)然是1/2吧
作者: 丹楓911    時間: 2019-6-9 17:31
概率學(xué)上講應(yīng)該是2/3吧
作者: shentu    時間: 2019-6-9 20:58
2/3 極大概率中獎
作者: okmeiyou    時間: 2019-6-9 21:04
二分之一，跟炒股一個道理,，你任何時候交易，某時間內(nèi)的盈利的可能性都是一半,。
作者: 遠(yuǎn)祥    時間: 2019-6-9 22:01
算過了,，五五開！
作者: 集成機(jī)甲    時間: 2019-6-10 02:15
1/2  2/3  3/4  糊涂了,，最直觀就是選擇兩個盒子,，干嘛弄上概率倆字。
作者: wryp    時間: 2019-6-10 07:42
本帖最后由 wryp 于 2019-6-10 20:01 編輯
# \! R% g7 S, y' U" T5 V2 T) P  b# j( O+ r* ~8 z
1/3+0/3+0/3=1/3( U- h" x/ A  w
( w  G" G$ \) a9 t, z/ Q" w) P
是這樣算嗎,？0 f, ~3 S- T4 z

! Q2 X' D9 n4 E! t& j) @$ m* j這是我改正后的答案! C1 ^$ ]' y; o/ W" e

5 t& p0 W/ c0 B1 w% ~  X
作者: 我的耳機(jī)    時間: 2019-6-10 08:21
應(yīng)該是2/3,。
9 B& X  g8 [# w3 D9 O三個箱子分別為：紅紅，紅藍(lán),，藍(lán)藍(lán),。隨機(jī)摸到紅球，可能情況有：1箱第一個紅球,，1箱第二個紅球,，2箱第二個紅球。這樣,，另外一個球?yàn)榧t球的概率為2/3,。6 Y; r+ Z- B$ {3 ^; Q
個人分析，如有不當(dāng),，還望指教,。  n; I, ~* y3 ?6 i& s
作者: 吾勿信天    時間: 2019-6-10 08:24
為啥沒有1/3的選擇
作者: shentu    時間: 2019-6-10 09:04
(, 下載次數(shù): 147) 6 h  \" n! B; v. F
作者: 大大蘇    時間: 2019-6-10 09:14
這個題都被爭的頭破血流，我覺得發(fā)出來沒多大意義,，無非就是再制造一次爭論,。
作者: YMY1    時間: 2019-6-10 09:26
其實(shí)二樓解釋了,，在這個的前提：隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球（題上面的），三個盒子已經(jīng)排除掉一個盒子里放了2個藍(lán)球,只剩下兩個盒子,，剩余的兩個盒子已經(jīng)拿到手一個紅球,，兩個盒子分別剩余一個紅球一個藍(lán)球，所以只有1/2了
作者: 喂我袋鹽    時間: 2019-6-10 09:32
本題出題不嚴(yán)謹(jǐn),。
$ u5 Y# q/ h& u; X+ ^/ U$ w  [7 l0 \1 V$ [" {$ l9 |) Y0 N
“隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，則這個盒子里另一個球是紅球的概率為（  )”
3 d* ~( a/ J& Z- q# \6 D可以有兩種解讀:, {% w, q2 q/ a0 R$ h3 m. D

  h- o' Y3 @0 M4 V. Z! S7 K) G第一，條件概率：當(dāng)“隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球”為真的條件下,，求“這個盒子里另一個球是紅球的概率”( c7 I! {( `# F5 F
+ v3 x& O$ a7 s. q* c
第二,，整體事件的概率：“隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，則這個盒子里另一個球是紅球”這是一個整體事件,，求其發(fā)生的概率,。# `4 n* t5 r; C- H8 ?
作者: 無盡的毫無    時間: 2019-6-10 10:07
本帖最后由 無盡的毫無 于 2019-6-10 10:11 編輯
2 b/ N  o7 H+ I# D9 a4 B( J& `5 z+ ?+ n/ t& }( [1 u
條件概率問題;第一件事件發(fā)生的概率為：1/28 G5 z5 U6 [4 n6 R
第二件事件發(fā)生的概率為：1/3/ o' a+ }2 K( f, y5 Y5 n
故在第一件事件發(fā)生的情況下發(fā)生第二件事件的概率為2/3
) Q* b" s7 [9 n6 V- }8 a. }
作者: shentu    時間: 2019-6-10 11:47
本帖最后由 shentu 于 2019-6-10 11:50 編輯
8 [0 V; q4 l2 z' I7 G) B
: R/ H& a3 r; L! s# ^http://www.sohu.com/a/312654649_575414這個分析很在理。不想去的可以直接看圖,，列舉法,。8 Y9 w8 l6 Y3 x+ N/ t9 I5 z/ T! }
(, 下載次數(shù): 163) (, 下載次數(shù): 125)
3 k# b! j* h# W
/ N% V  r1 j3 y+ V
作者: 常增一    時間: 2019-6-10 12:23
760514209 發(fā)表于 2019-6-9 15:16
- O1 p. M8 u/ m& `在已知一個紅球的情況下  就把藍(lán)藍(lán)排除了  二選一
6 z* I/ j1 k+ M2 a4 y
肯定不是二分之一，第一顆是紅球的情況下,，就說明了有2/3的概率是紅紅的盒子
) K7 p# ^8 s) |0 Q
作者: aduoken    時間: 2019-6-10 14:02
反正3紅球三籃球,，取出一個紅球，那就是五個球里選兩個,，概率2/5
作者: 小理想    時間: 2019-6-10 15:46
shentu 發(fā)表于 2019-6-10 11:47$ P, i7 p# {5 ]1 P
http://www.sohu.com/a/312654649_575414這個分析很在理,。不想去的可以直接看圖，列舉法,。
* `8 k- C5 x8 h6 a
去看看16樓吧0 J1 H  K0 E% U3 y' L
作者: 我的耳機(jī)    時間: 2019-6-10 16:15
我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-10 08:21
* K. @! a. R1 K應(yīng)該是2/3,。
# N1 P& n$ j5 T1 r5 O5 Y- K- g三個箱子分別為：紅紅，紅藍(lán),，藍(lán)藍(lán),。隨機(jī)摸到紅球，可能情況有：1箱第一個紅球,，1箱第二個紅 ...
  g; v+ ], Y( Q# h
@小理想
% }1 W3 [8 r& v+ F9 A那我這樣給你解釋：初始狀態(tài)下,，摸出紅球的概率是1/2，摸出紅球且箱內(nèi)也是紅球的概率為1/3,，然后根據(jù)貝葉斯公式,，(1/3)/(1/2)=2/3。所以事件“在摸出一個紅球后,，箱內(nèi)另外一個也是紅球”的概率為2/3,。* D' u$ T' O2 _" p, v1 A  D) t
0 }% t4 ]& @. N7 V. p& p
作者: 我的耳機(jī)    時間: 2019-6-10 16:27
喂我袋鹽 發(fā)表于 2019-6-10 09:32) t- T% d" g2 A) b2 G
本題出題不嚴(yán)謹(jǐn)。- j1 W: r6 W* [1 I/ H& E9 A6 V- b$ `
: v' B+ _: Y7 Y: V8 J
“隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，則這個盒子里另一個球是紅球的概率為（ ...
3 m* Y* E0 l9 Y3 N. f7 p. t
"則"字怎么解,？如果是先后關(guān)系的話,，就像你說的，“摸出紅球”為前提,，概率為2/3,；如果做并列關(guān)系講，同“且”,，那概率是1/3,，也不是1/2呀。我想不到還有其他的解釋了,。所以無論怎樣解釋,，概率都不會是1/2。. U$ `$ w" K1 T. @" a' f7 P$ n
, b) w6 R! v- Y' n" Y8 _6 M/ w
作者: 小理想    時間: 2019-6-11 08:14
我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-10 16:15+ Y3 q9 V$ [2 M7 _% s) a
@小理想
1 f  o" j9 R: _* d那我這樣給你解釋：初始狀態(tài)下,，摸出紅球的概率是1/2,，摸出紅球且箱內(nèi)也是紅球的概率為1/3，然 ...

0 K* C0 }& w& |把“則”換成 “并且” 才成了條件概率,。所以就說不需要計算,。只是高中數(shù)學(xué)
! b# F% n7 |0 ]* \, U, u# S: Y
作者: 我的耳機(jī)    時間: 2019-6-11 09:39
小理想 發(fā)表于 2019-6-11 08:14( v0 n# ]2 \" f2 o- c0 f
把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說不需要計算,。只是高中數(shù)學(xué)

9 u. E0 Q1 N  N: `+ U9 ~6 Z“
隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球,，并且這個盒子里另一個球是紅球
”，這個事件概率是1/3,；
隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，“這個盒子里另一個球是紅球
”,，這個事件的概率是2/3,。怎么算也不會出現(xiàn)1/2這個數(shù)。我考慮了一下,，
隨機(jī)選擇一個盒子后,，已知這個箱子中至少有一個紅球，“這個盒子里另一個球是紅球
”,，這個事件概率是1/2,。就像高中生物里面顯隱性基因一樣，如果能從外在判斷顯性基因的存在,，不受隨機(jī)抽取的影響,，那么雙顯和一顯一隱是等概率的。反過來說,，隨機(jī)抽取的概率受到藍(lán)球的影響,，所以在隨機(jī)抽取之前，不能判斷箱內(nèi)有沒有紅球，既然抽取的是紅球,，那么這個結(jié)果必然會對后面的結(jié)果產(chǎn)生影響,。
8 i, Y+ D, F  H" I4 |8 ^/ I$ r5 S: ~% f, f) x1 @- C# a
作者: 小理想    時間: 2019-6-11 10:58
我的耳機(jī) 發(fā)表于 2019-6-11 09:39
+ H% U6 @5 E# A# S8 d5 q“隨機(jī)選擇一個盒子后從中隨機(jī)摸出一球是紅球，并且這個盒子里另一個球是紅球”,，這個事件概 ...

# ~$ \. N0 t0 Z0 k, ~/ B7 _0 \都說了題目不嚴(yán)謹(jǐn),，兩個不同的理解兩種答案。并不是講解條件概率
作者: 久名成    時間: 2019-6-11 11:57
本帖最后由 久名成 于 2019-6-11 11:59 編輯
- B# }! z& b5 u0 R' x; o0 W! A. L. X5 T
1/2
作者: 喂我袋鹽    時間: 2019-6-11 21:29
@魍者歸來 大俠怎么看這題~~
作者: 魍者歸來    時間: 2019-6-12 08:39
喂我袋鹽 發(fā)表于 2019-6-11 21:29+ [0 a9 s& z+ ^2 a
@魍者歸來 大俠怎么看這題~~

" ?2 \# O* W+ N; w: C本質(zhì)上這已經(jīng)不是一道數(shù)學(xué)（概率）問題了,，而是漢語言文學(xué)的問題,。4 E. G1 X" y/ k5 h* \
# g9 W& S2 {3 t; w3 v1 O

3 x3 x* N. f3 |% F  |0 n
作者: 陸小雞    時間: 2019-6-12 10:43
我的同事專門為此寫了一個分析帖，各位感興趣的可以點(diǎn)擊鏈接看看“https://mp.weixin.qq.com/s/U28kWOr6kwCuUua3FH7FxQ”
作者: 伊澤瑞爾    時間: 2022-5-8 21:56
同意16樓的解釋,，看怎么理解而已
作者: 1808679    時間: 2022-6-7 19:47
2/3
作者: 328Feng_328    時間: 2022-9-16 10:00
雖然你選擇盒子的時候是隨機(jī)的,，但是選了它就確定了，第二個球是在第一個是紅色的情況下選的,，我還是覺得是二分之一,。
作者: jxzdh1002    時間: 2022-9-21 11:43
有紅球的盒子是兩個，概率2/3,，已經(jīng)挑出一個紅球,，另個一也是紅球概率1/2
作者: jxzdh1002    時間: 2022-9-21 11:48
jxzdh1002 發(fā)表于 2022-9-21 11:43- I/ O4 ]* }( p0 U
有紅球的盒子是兩個，概率2/3,，已經(jīng)挑出一個紅球,，另個一也是紅球概率1/2

8 b$ N2 c/ m. r- O( G5 B! j其實(shí)大部分人都會這么思考。真實(shí)的概率是從剩下的5個球中抓出一個紅球的概率是多大,？反向看,，剩余的5個球中抓出一個籃球概率1/5（怎么不是3/5？因?yàn)榇撕虚_出一個紅球了）,，因此出紅球概率1-1/5=4/51 }/ Q+ L& u0 p$ `  \" x
作者: 步進(jìn)電機(jī)123    時間: 2022-10-28 11:19
如果我能知道摸到的是箱子里的第一個紅球還是第二個紅球,，另一個球是紅球的概率不是100%就是0%
作者: 帕肉賽斯    時間: 2022-10-28 14:15
顯然1/2啊，藍(lán)藍(lán)排除了,，只剩紅紅跟紅藍(lán),，那另一個球的顏色要么紅要么藍(lán)，這題考小學(xué)生的吧
作者: 2452152809    時間: 2022-11-4 17:11
前一階段的既成事實(shí),，怎么變成概率,？
作者: 梅川nei酷    時間: 2022-12-14 11:45
1/2
作者: 梅川nei酷    時間: 2022-12-14 13:05
答案是多少
作者: hl2016706    時間: 2022-12-15 23:25
55開



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