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標(biāo)題: 求解一個(gè)簡(jiǎn)單力學(xué)公式 [打印本頁(yè)]

作者: 冷水黃金 時(shí)間: 2019-8-12 16:21
標(biāo)題: 求解一個(gè)簡(jiǎn)單力學(xué)公式
拉簧一端固定,，另一端在圓周上運(yùn)動(dòng),，(兩端球鉸接)，求拉簧對(duì)圓中心的力矩隨α變化規(guī)律及極值,。哎,，年紀(jì)大了,，數(shù)學(xué)物理全還回去了。

(, 下載次數(shù): 90)

作者: ttyyrt 時(shí)間: 2019-8-12 16:33
本帖最后由 ttyyrt 于 2019-8-12 16:42 編輯

就是余弦定理算出L和a的關(guān)系,。然后用正弦定理算出彈簧長(zhǎng)度和力臂長(zhǎng)度關(guān)于角度a的關(guān)系,。

作者: 大白小白 時(shí)間: 2019-8-12 17:07

侯呆呆發(fā)表于 2019-8-12 16:46
拉簧拉力和拉簧長(zhǎng)度成正比。

所以拉簧長(zhǎng)度和α角的余弦值成正比成反比,。當(dāng)α為0時(shí)最小,，180度時(shí)最大

前兩個(gè)公式是怎么推導(dǎo)的？

作者: 遠(yuǎn)祥 時(shí)間: 2019-8-12 17:58
面對(duì)這種連桿運(yùn)動(dòng)的受力分析,，建議樓主用3D軟件來(lái)分析,。用通常會(huì)這樣做，先造型出連桿,，設(shè)定好連桿機(jī)構(gòu),，并增加彈簧副等鏈接，再設(shè)定運(yùn)動(dòng),，最后計(jì)算出扭矩力值,，或者通過(guò)設(shè)計(jì)扭矩值,，看是否可以帶動(dòng)機(jī)構(gòu)。

作者: 曉昀 時(shí)間: 2019-8-12 21:11
,。,。。,。,。。 (, 下載次數(shù): 71)

作者: 大白小白 時(shí)間: 2019-8-13 02:14

曉昀發(fā)表于 2019-8-12 21:11
,。,。。,。,。。

大俠,，彈簧的形變：dL = L - L0

作者: 電控磁動(dòng)機(jī) 時(shí)間: 2019-8-13 08:30
看帖也是一種享受。謝謝各位,！

作者: dayinkey8006@ 時(shí)間: 2019-8-13 12:14
比較復(fù)雜,。

作者: 孤獨(dú)的搬磚工 時(shí)間: 2019-8-13 12:24

|侯呆呆發(fā)表于 08-12 16:46拉簧拉力和拉簧長(zhǎng)度成正比。 
 
所以拉簧長(zhǎng)度和α角的余弦值成正比成反比,。當(dāng)α為0時(shí)最小,，180度時(shí)最大

180°跟0°力矩不都是0嗎？

作者: hta 時(shí)間: 2019-8-13 13:54
感覺(jué)很難

作者: 機(jī)械不制圖 時(shí)間: 2019-8-13 16:14
首先通過(guò)幾何關(guān)系求解出α與β的關(guān)系
其次再通過(guò)勾股定理求出彈簧實(shí)際長(zhǎng)度與α的關(guān)系
再次對(duì)彈簧受力分析求出不經(jīng)過(guò)圓心的彈力分量
最后根據(jù)公式M=F*R求得力矩表達(dá)式

作者: 白. 時(shí)間: 2019-8-13 16:56
,。,。。,。

作者: pacelife 時(shí)間: 2019-8-13 19:34
本帖最后由 pacelife 于 2019-8-13 19:36 編輯

力矩公式為：
(, 下載次數(shù): 74)
算例：當(dāng)X0 = 50; R = 15; L0 = 30; k = 1時(shí),，力矩最大值為334.933262160559，角度為105.108728680624°
(, 下載次數(shù): 68)

作者: 順子93 時(shí)間: 2019-8-13 20:43

曉昀發(fā)表于 2019-8-12 21:11
,。,。。,。,。。

寫(xiě)的一手好字,。

作者: skyzou109 時(shí)間: 2019-8-13 20:58
看著解題我都看不懂了老了

作者: 曉昀 時(shí)間: 2019-8-13 21:37

大白小白發(fā)表于 2019-8-13 02:14
大俠,，彈簧的形變：dL = L - L0

L和L0分別是哪一端？L不是從X到圓最近點(diǎn)的距離嗎,？L0是哪個(gè),？

作者: 大白小白 時(shí)間: 2019-8-13 22:30

曉昀發(fā)表于 2019-8-13 21:37
L和L0分別是哪一端,？L不是從X到圓最近點(diǎn)的距離嗎？L0是哪個(gè),？

詳見(jiàn)lz的圖

作者: 大白小白 時(shí)間: 2019-8-13 22:46
@pacelife
@動(dòng)靜之機(jī)

請(qǐng)教兩位大俠：
另外一解：以∠β進(jìn)行計(jì)算,，余弦定律得到L，R,，X0,，∠β關(guān)系式，求出彈簧力,；然后力臂 = X0*sinβ,；
得到力矩M；求極值,。

是否更簡(jiǎn)潔一點(diǎn),？

作者: 動(dòng)靜之機(jī) 時(shí)間: 2019-8-13 23:28
(, 下載次數(shù): 68)

作者: 冷水黃金 時(shí)間: 2019-8-14 20:10
(, 下載次數(shù): 62)

一般情況下扭矩與角度關(guān)系都是類(lèi)似圖形，用pccad模擬

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