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01 齒輪的歷史 齒輪是能互相嚙合的有齒的機(jī)械零件。它在機(jī)械傳動及整個(gè)機(jī)械領(lǐng)域中的應(yīng)用極其廣泛。 早在公元前350年,，古希臘著名的哲學(xué)家亞里士多德在文獻(xiàn)中對齒輪有過記錄,。公元前250年左右,，數(shù)學(xué)家阿基米德也在文獻(xiàn)中對使用了渦輪蝸桿的卷揚(yáng)機(jī)進(jìn)行了說明,。在現(xiàn)今伊拉克凱特斯芬遺跡中還保存著公元前的齒輪,。 ' v1 D8 r5 k0 m3 Z
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齒輪在我國的歷史也源遠(yuǎn)流長。據(jù)史料記載,，遠(yuǎn)在公元前400~200年的中國古代就已開始使用齒輪，在我國山西出土的青銅齒輪是迄今已發(fā)現(xiàn)的最古老齒輪,，作為反映古代科學(xué)技術(shù)成就的指南車就是以齒輪機(jī)構(gòu)為核心的機(jī)械裝置,。15世紀(jì)后半的意大利文藝復(fù)興時(shí)期，著名的全才列奧納多.達(dá)芬奇,，不僅在文化藝術(shù)方面,，在齒輪技術(shù)史上也留下了不可磨滅的功績，經(jīng)過了500年以上,，現(xiàn)在的齒輪仍然保留著當(dāng)時(shí)素描的原型,。
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直到17世紀(jì)末，人們才開始研究能正確傳遞運(yùn)動的輪齒形狀,。18世紀(jì),，歐洲工業(yè)革命以后，齒輪傳動的應(yīng)用日益廣泛,；先是發(fā)展擺線齒輪,，而后是漸開線齒輪，一直到20世紀(jì)初，漸開線齒輪已在應(yīng)用中占了優(yōu)勢,。其后又發(fā)展了變位齒輪,、圓弧齒輪、錐齒輪,、斜齒輪等等,。 現(xiàn)代齒輪技術(shù)已達(dá)到：齒輪模數(shù)0.004-100毫米；齒輪直徑由1毫米-150米,；傳遞功率可達(dá)十萬千瓦,；轉(zhuǎn)速可達(dá)十萬轉(zhuǎn)/分；最高的圓周速度達(dá)300米/秒,。 國際上,，動力傳動齒輪裝置正沿著小型化、高速化,、標(biāo)準(zhǔn)化方向發(fā)展,。特殊齒輪的應(yīng)用、行星齒輪裝置的發(fā)展,、低振動,、低噪聲齒輪裝置的研制是齒輪設(shè)計(jì)方面的一些特點(diǎn)。
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02 齒輪的三大類型 齒輪的種類繁多,，其分類方法最通常的是根據(jù)齒輪軸性,。一般分為平行軸、相交軸及交錯軸三種類型,。 1）平行軸齒輪：包括正齒輪,、斜齒輪、內(nèi)齒輪,、齒條及斜齒條等,。 2）相交軸齒輪：有直齒錐齒輪、弧齒錐齒輪,、零度齒錐齒輪等,。 3）交錯軸齒輪：有交錯軸斜齒齒輪、蝸桿蝸輪,、準(zhǔn)雙曲面齒輪等,。
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上表中所列出的效率為傳動效率，不包括軸承及攪拌潤滑等的損失,。平行軸及相交軸的齒輪副的嚙合,，基本上是滾動，相對的滑動非常微小,，所以效率高,。交錯軸斜齒輪及蝸桿蝸輪等交錯軸齒輪副，因?yàn)槭峭ㄟ^相對滑動產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)以達(dá)到動力傳動，所以摩擦的影響非常大,，與其他齒輪相比傳動效率下降,。齒輪的效率是齒輪在正常裝配狀況下的傳動效率。如果出現(xiàn)安裝不正確的情況,，特別是錐齒輪裝配距離不正確而導(dǎo)致同錐交點(diǎn)有誤差時(shí),，其效率會顯著下降。
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（1）平行軸的齒輪 1）正齒輪 齒線與軸心線為平行方向的圓柱齒輪,。因?yàn)橐子诩庸�,，因此在動力傳動上使用最為廣泛。
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2）齒條 與正齒輪嚙合的直線齒條狀齒輪,�,？梢钥闯墒钦X輪的節(jié)圓直徑變成無限大時(shí)的特殊情況。
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3）內(nèi)齒輪 與正齒輪相嚙合在圓環(huán)的內(nèi)側(cè)加工有輪齒的齒輪,。主要使用在行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)及齒輪聯(lián)軸器等應(yīng)用上,。
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4）斜齒齒輪 齒線為螺旋線的圓柱齒輪。因?yàn)楸日X輪強(qiáng)度高且運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn),，被廣泛使用,。傳動時(shí)產(chǎn)生軸向推力。 ! i4 E/ A+ t: J* @9 n
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5）斜齒齒條 與斜齒齒輪相嚙合的條狀齒輪,。相當(dāng)于斜齒齒輪的節(jié)徑變成無限大時(shí)的情形,。
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6）人字齒輪 齒線為左旋及右旋的兩個(gè)斜齒齒輪組合而成的齒輪。有在軸向不產(chǎn)生推力的優(yōu)點(diǎn),。 - ~: k# l( d8 w* n& M6 p
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（2）相交軸齒輪 1）直齒錐齒輪 齒線與節(jié)錐線的母線一致的錐齒輪,。在錐齒輪中，屬于比較容易制造的類型,。所以,，作為傳動用錐齒輪應(yīng)用范圍廣泛。
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2）弧齒錐齒輪 齒線為曲線,，帶有螺旋角的錐齒輪。雖然與直齒錐齒輪相比,，制作難度較大,，但是作為高強(qiáng)度、低噪音的齒輪使用也很廣泛,。 ; H* o* m" \( b! e
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3）零度錐齒輪 螺旋角為零度的曲線齒錐齒輪,。因?yàn)橥瑫r(shí)具有直齒和曲齒錐齒輪的特征，齒面的受力情形與直齒錐齒輪相同,。
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（3）交錯軸齒輪 1）圓柱蝸桿副 圓柱蝸桿副是圓柱蝸桿和與之嚙合的蝸輪的總稱,。運(yùn)轉(zhuǎn)平靜及單對即可獲得大傳動比為其最大的特征，但是有效率低的缺點(diǎn)。
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2）交錯軸斜齒齒輪 圓柱蝸桿副在交錯軸間傳動時(shí)的名稱,�,？稍谛饼X齒輪副或斜齒齒輪與正齒輪副的情況下使用。運(yùn)轉(zhuǎn)雖然平穩(wěn),，但只適合于使用在輕負(fù)荷的情況下,。 " X0 {7 j; `" M
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（4）其他特殊齒輪 1）面齒輪 可與正齒輪或斜齒齒輪嚙合的圓盤狀齒輪。在直交軸及交錯軸間傳動,。 8 S. J4 O5 x* H3 z o' j" `
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2）鼓形蝸桿副 鼓形蝸桿及與之嚙合的蝸輪的總稱,。雖然制造比較困難，但比起圓柱蝸桿副,，可以傳動大負(fù)荷,。 W: X- g* i1 H' e. H
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3）準(zhǔn)雙曲面齒輪 在交錯軸間傳動的圓錐形齒輪。大小齒輪經(jīng)過偏心加工,，與弧齒齒輪相似,，嚙合原理非常復(fù)雜。 * T& x$ G' b( w
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03 齒輪的基本術(shù)語和尺寸計(jì)算 齒輪有很多齒輪所特有的術(shù)語和表現(xiàn)方法,，為了使大家能更多的了解齒輪,，在此介紹一些經(jīng)常使用的齒輪基本術(shù)語。 1）齒輪各部位的名稱
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2）表示輪齒的大小的術(shù)語是模數(shù) m1,、m3,、m8…被稱為模數(shù)1、模數(shù)3,、模數(shù)8,。模數(shù)是全世界通用的稱呼，使用符號m（模數(shù)）和數(shù)字（毫米〉來表示輪齒的大小,，數(shù)字越大,，輪齒也越大。 另外,，在使用英制單位的國家（比如美國）,，使用符號（徑節(jié)）及數(shù)字（分度圓直徑為1英吋時(shí)的齒輪的輪齒數(shù)）來表示輪齒的大小。比如：DP24,、DP8等,。還有使用符號（周節(jié)）和數(shù)字（毫米）來表示輪齒大小的比較特殊的稱呼方法，比如CP5,、CP10,。 模數(shù)乘以圓周率即可得到齒距（p），齒距是相鄰兩齒間的長度,。 用公式表示就是： p=圓周率 x 模數(shù) = πm 不同模數(shù)的輪齒大小對比：
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3）壓力角 壓力角是決定齒輪齒形的參數(shù),。即輪齒齒面的傾斜度,。壓力角（α）一般采用20°。以前,，壓力角為14.5°的齒輪曾經(jīng)很普及,。 8 R8 ^; o6 O8 L% b8 p" h
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壓力角是在齒面的一點(diǎn)（一般是指節(jié)點(diǎn)）上，半徑線與齒形的切線間所成之角度,。如圖所示,，α為壓力角。因?yàn)棣痢?α,，所以α’也是壓力角,。
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A齒與B齒的嚙合狀態(tài)從節(jié)點(diǎn)看上去時(shí)： A齒在節(jié)點(diǎn)上推動B點(diǎn)。這個(gè)時(shí)候的推動力作用在A齒及B齒的共同法線上,。也就是說,，共同法線是力的作用方向，亦是承受壓力的方向,，α則為壓力角,。 模數(shù)（m）、壓力角（α）再加上齒數(shù)（z）是齒輪的三大基本參數(shù),，以此參數(shù)為基礎(chǔ)計(jì)算齒輪各部位尺寸,。 4 J$ F; i' Q2 h8 W$ ?
4）齒高與齒厚 輪齒的高度由模數(shù)（m）來決定。
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全齒高 h=2.25m（=齒根高+齒頂高） 齒頂高（ha）是從齒頂?shù)椒侄染�的高度,。ha=1m,。 齒根高（hf）是從齒根到分度線的高度。hf=1.25m,。 齒厚 （s）的基準(zhǔn)是齒距的一半,。s=πm/2。 5）齒輪的直徑 決定齒輪大小的參數(shù)是齒輪的分度圓直徑（d）,。以分度圓為基準(zhǔn),，才能定出齒距、齒厚,、齒高,、齒頂高、齒根高,。 分度圓直徑 d=zm 齒頂圓直徑da=d+2m 齒根圓直徑df=d-2.5m 分度圓在實(shí)際的齒輪中是無法直接看到的,，因?yàn)榉侄葓A是為了決定齒輪的大小而假設(shè)的圓。 , F) r# ]: q N3 I
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6）中心距與齒隙 一對齒輪的分度圓相切嚙合時(shí),，中心距是兩個(gè)分度圓直徑的和的一半。 中心距a=（d1+d2）/2
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在齒輪的嚙合中,，要想得到圓滑的嚙合效果,，齒隙是個(gè)重要的因素,。齒隙是一對齒輪嚙合時(shí)齒面間的空隙。 齒輪的齒高方向也有空隙,。這個(gè)空隙被稱為頂隙（Clearance),。頂隙(c)是齒輪的齒根高與相配齒輪的齒頂高之差。 頂隙 c=1.25m-1m=0.25m
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7）斜齒齒輪 將正齒輪的輪齒螺旋狀扭轉(zhuǎn)后的齒輪為斜齒齒輪,。正齒輪幾何計(jì)箅的大部分都可適用于斜齒齒輪,。斜齒齒輪，根據(jù)其基準(zhǔn)面不同有2種方式： 端面（軸直角）基準(zhǔn)（端面模數(shù)/壓力角〉 法面（齒直角）基準(zhǔn)（法向模數(shù)/壓力角〉 端面模數(shù)mt和法向模數(shù)mn的關(guān)系式mt=mn/cosβ
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8）螺旋方向與配合 斜齒齒輪,、弧齒傘形齒輪等,，輪齒呈螺旋狀的齒輪，螺旋方向和配合是一定的,。螺旋方向是指當(dāng)齒輪的中心軸指向上下,，從正面看上去時(shí)，輪齒的方向指向右上的是[右旋],，左上的是[左旋],。各種齒輪的配合如下所示。
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04 常用的漸開線齒形 僅僅在摩擦輪的外周上分割出等分的齒距,，裝上突起,，然后相互嚙合轉(zhuǎn)動的話,會出現(xiàn)如下問題： : ` m$ S. K2 W. H
輪齒傳動時(shí)既要安靜又要圓滑，由此,，誕生了漸開曲線,。 1）什么是漸開線 將一端系有鉛筆的線纏在圓筒的外周上，然后在線繃緊的狀態(tài)下將線漸漸放開,。此時(shí),，鉛筆所畫出的曲線即為漸開曲線。圓筒的外周被稱為基圓,。
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2）8齒漸開線齒輪示例 將圓筒8等分后,，系上8根鉛筆，畫出8條漸開曲線,。然后,，將線向相反方向纏繞，按同樣方法畫出8條曲線,，這就是以漸開曲線作為齒形,，齒數(shù)為8的齒輪。
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3）漸開線齒輪的優(yōu)點(diǎn) 即使中心距多少有些誤差,，也可以正確的嚙合,； 比較容易得到正確的齒形，加工也比較容易,； 因?yàn)樵谇�上滾動嚙合,，所以,，可以圓滑地傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動； 只要輪齒的大小相同,，一個(gè)刀具可以加工齒數(shù)不同的齒輪,； 齒根粗壯，強(qiáng)度高,。 6 J6 e, i- T3 m
4）基圓和分度圓 基圓是形成漸開線齒形的基礎(chǔ)圓,。分度圓是決定齒輪大小的基準(zhǔn)圓�,；鶊A與分度圓是齒輪的重要幾何尺寸,。漸開線齒形是在基圓的外側(cè)形成的曲線。在基圓上壓力角為零度,。 5）漸開線齒輪的嚙合 兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒輪的分度圓在標(biāo)準(zhǔn)的中心距下相切嚙合,。 兩輪嚙合時(shí)的模樣，看上去就像是分度圓直徑大小為d1,、d2兩個(gè)摩擦輪（Friction wheels）在傳動,。但是，實(shí)際上漸開線齒輪的嚙合取決于基圓而不是分度圓,。 8 X3 ?% r, r2 V! `1 ?, ^
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兩個(gè)齒輪齒形的嚙合接觸點(diǎn)按P1—P2—P3的順序在嚙合線上移動,。請注意驅(qū)動齒輪中黃色的輪齒。這個(gè)齒開始嚙合后的一段時(shí)間內(nèi),，齒輪為兩齒嚙合（P1,、P3）。嚙合繼續(xù),，當(dāng)嚙合點(diǎn)移動到分度圓上的點(diǎn)P2時(shí),，嚙合輪齒只剩下了一個(gè)。嚙合繼續(xù)進(jìn)行,，嚙合點(diǎn)移動到點(diǎn)P3時(shí),，下一個(gè)輪齒開始在P1點(diǎn)嚙合，再次形成兩齒嚙合的狀態(tài),。就像這樣,，齒輪的兩齒嚙合與單齒嚙合交互重復(fù)傳遞旋轉(zhuǎn)運(yùn)動。 基圓的公切線A一B被稱為嚙合線,。齒輪的嚙合點(diǎn)都在這條嚙合線上,。 * k* ?4 \# L! S" {# l" ?" s
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用一個(gè)形象的圖來表示，就好像皮帶交叉地套在兩個(gè)基圓的外周上做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動傳遞動力一樣,。 " R* d! J, g2 ]- d6 K( r! r
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05 齒輪的變位分為正變位和負(fù)變位 我們通常使用的齒輪的齒廓一般都是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線,，然而也存在一些情況需要對輪齒進(jìn)行變位，如調(diào)整中心距、防止小齒輪的根切等,。 1）齒輪的齒數(shù)與形狀 漸開線齒形曲線隨齒數(shù)多少而不同,。齒數(shù)越多，齒形曲線越趨于直線,。隨齒數(shù)增加，齒根的齒形變厚,，輪齒強(qiáng)度增加,。 由上圖可以看到，齒數(shù)為10的齒輪,，其輪齒的齒根處部分漸開線齒形被挖去,，發(fā)生根切現(xiàn)象,。但是如果對齒數(shù)z=10的齒輪采用正變位,，增大齒頂圓直徑、增加輪齒的齒厚的話,，可以得到與齒數(shù)200的齒輪同等程度的齒輪強(qiáng)度,。 2）變位齒輪 下圖是齒數(shù)z=10的齒輪正變位切齒示意圖,。切齒時(shí)，刀具沿半徑方向的移動量xm（mm）稱為徑向變位量〔簡稱變位量),。 xm=變位量（mm） x=變位系數(shù) m=模數(shù)（mm）
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通過正變位的齒形變化,。輪齒的齒厚增加，外徑（齒頂圓直徑〉也變大,。齒輪通過采取正變位,，可以避免根切（Undercut）的發(fā)生。對齒輪實(shí)行變位還可以達(dá)到其它的目的,，如改變中心距,，正變位可增加中心距，負(fù)變位可減少中心距,。 不論是正變位還是負(fù)變位齒輪,，都對變位量有限制。 3）正變位和負(fù)變位 變位有正變位和負(fù)變位,。雖然齒高相同,，但齒厚不同。齒厚變厚的為正變位齒輪,，齒厚變薄的為負(fù)變位齒輪,。 % d- S- w. _" o% J
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無法改變兩個(gè)齒輪的中心距時(shí)，對小齒輪進(jìn)行正變位（避免根切）,，對大齒輪進(jìn)行負(fù)變位,，以使中心距相同。這種情況下,，變位量的絕對值相等,。 - }2 v9 w. e' J) G, [
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4）變位齒輪的嚙合 標(biāo)準(zhǔn)齒輪是在各個(gè)齒輪的分度圓相切狀態(tài)下嚙合,。而經(jīng)過變位的齒輪的嚙合，如圖所示,，是在嚙合節(jié)圓上相切嚙合,。嚙合節(jié)圓上的壓力角稱為嚙合角。嚙合角與分度圓上的壓力角（分度圓壓力角）不同,。嚙合角是設(shè)計(jì)變位齒輪時(shí)的重要要素,。
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6）齒輪變位的作用 可以防止在加工時(shí)因?yàn)辇X數(shù)少而產(chǎn)生的根切現(xiàn)象；通過變位可以得到所希望的中心距,；在一對齒輪齒數(shù)比很大的情況下,，對容易產(chǎn)生磨耗的小齒輪進(jìn)行正變位，使齒厚加厚,。相反,，對大齒輪進(jìn)行負(fù)變位，使齒厚變薄,，以使得兩個(gè)齒輪的壽命接近,。 , t# I% [' A' `; r- E7 c# A
06 齒輪的精度 齒輪是傳遞動力和旋轉(zhuǎn)的機(jī)械要素。對于齒輪的性能要求主要有： 更大的動力傳遞能力 盡可能使用體積小的齒輪 低噪音 正確性
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要想滿足如上所述的要求,，提高齒輪的精度將成為必須解決的課題,。 1）齒輪精度的分類 齒輪的精度大致可以分為三類： a）漸開線齒形的正確度—齒形精度 b）齒面上齒線的正確度—齒線精度 c）齒/齒槽位置的正確度
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2）齒形誤差 ( C/ N- y% M8 @* ^0 T# q
3）齒線誤差 2 O( {5 a. A: ~. i
4）齒距誤差 % ?- ]* i, _1 d2 e% _! ]
在以齒輪軸為中心的測定圓周上測量齒距值。 單齒距偏差（fpt）實(shí)際齒距與理論齒距的差,。 齒距累積總偏差（Fp）測定全輪齒齒距偏差做出評價(jià),。齒距累積偏差曲線的總振幅值為齒距總偏差。 ! G3 H1 L J7 G& @$ P
5）徑向跳動（Fr） 將測頭（球形,、圓柱形）相繼置于齒槽內(nèi),，測定測頭到齒輪軸線的最大和最小徑向距離之差。齒輪軸的偏心量是徑向跳動的一部分,。
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6）徑向綜合總偏差（Fi”） 到此為止,，我們所敘述的齒形、齒距,、齒線精度等,，都是評價(jià)齒輪單體精度的方法。與此不同的是,，還有將齒輪與測量齒輪嚙合后評價(jià)齒輪精度的兩齒面嚙合試驗(yàn)的方法,。被測齒輪的左右兩齒面與測量齒輪接觸嚙合，并旋轉(zhuǎn)一整周,。記錄中心距離的變化,。下圖是齒數(shù)為30的齒輪的試驗(yàn)結(jié)果。單齒徑向綜合偏差的波浪線共有30個(gè)。徑向綜合總偏差值大約為徑向跳動偏差與單齒徑向綜合偏差的和,。 ( V- W M9 [7 W" S! c
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7）齒輪各種精度之間的關(guān)聯(lián) 齒輪的各部分精度之間是有關(guān)聯(lián)的,，一般來說，徑向跳動與其它誤差的相關(guān)性強(qiáng),，各種齒距誤差間的相關(guān)性也很強(qiáng),。 / d9 i. k$ g4 x5 h5 M f
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8）高精度齒輪的條件 6 g) ?3 Z: `4 _4 a2 T" L
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07 齒輪計(jì)算公式
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標(biāo)準(zhǔn)正齒輪的計(jì)算（小齒輪①，大齒輪②） 1 h5 `. P7 v3 v6 a0 ^" o
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移位正齒輪計(jì)算公式（小齒輪①,，大齒輪②）
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標(biāo)準(zhǔn)螺旋齒的計(jì)算公式（齒直角方式）（小齒輪①,，大齒輪②）
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移位螺旋齒的計(jì)算公式（齒直角方式）（小齒輪①，大齒輪②） & i& y6 r& p5 V. C
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發(fā)表于 2023-2-3 09:28:49
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伸手黨/灌水/看不懂
