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“能否傾覆”分析起來(lái)還是很容易的，前面已經(jīng)有老哥說(shuō)過(guò)了,，就是考查質(zhì)心所在的豎直線是在支點(diǎn)（轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)的旋轉(zhuǎn)中心,，對(duì)于我的圖是滑塊的右下角，對(duì)于你的情況可能是右下方的輪子與斜面接觸點(diǎn)）內(nèi)還是支點(diǎn)外,，下圖中兩個(gè)滑塊沒(méi)有任何區(qū)別，只不過(guò)一個(gè)豎著放,，一個(gè)橫著放,，這便導(dǎo)致了質(zhì)心所在的豎直線分別處于支點(diǎn)內(nèi)、外,，你可以看到他們出現(xiàn)了完全不同的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)：
. C4 @% F" L" u6 L6 P現(xiàn)在我們拿兩個(gè)滑塊具體做些受力分析：- S+ d3 Q0 r* c8 M
對(duì)于上面的滑塊來(lái)說(shuō),，容易推知
2 p# a* x2 l, s% r" X$ }1 Y斜面支持力對(duì)支點(diǎn)P的矩為Mn=GLcos(θ)，沿促進(jìn)滑塊傾覆的方向,；
" p) h3 Q0 j8 m; @/ T; d重力對(duì)支點(diǎn)P的矩為MG=GLcos(θ+α)/cos(α),，沿抑制滑塊傾覆的方向。
. |/ P* L% c3 O, N; y* Q* ` k那么滑塊的傾覆力矩M=Mn-MG=-GL·sin(θ)·tan(α),，由于θ,、α都是銳角，所以M＜0,，滑塊不會(huì)傾覆,。
* ?8 h- q- g4 S* \* F而對(duì)于下面的滑塊來(lái)說(shuō)，支持力矩和重力矩都是沿促進(jìn)滑塊傾覆的方向,，無(wú)須進(jìn)一步計(jì)算,，滑塊必然傾覆。
3 d5 M+ L* H4 A& S+ W; p% D$ Y
其實(shí)更有工程意義的問(wèn)題是滑塊“抗傾覆的能力有多大”,，畢竟讓滑塊處于剛要傾覆的臨界態(tài)并沒(méi)有什么實(shí)用性,，可以參照上面的分析過(guò)程給上方滑塊再加一個(gè)外力（矩），再次利用力矩平衡,，解出的力（矩）即可表征滑塊的抗傾覆能力,，就是說(shuō)這個(gè)滑塊在受到這么大的力（矩）之前，仍然能在斜面上好好待著而不傾覆,。% @* v2 Y% p% L; @
. W' D: n& F1 p3 e需要額外說(shuō)明的是上面的討論其實(shí)都是在默認(rèn)斜面摩擦足夠的前提下,，如果斜面比較光滑，那么滑塊很可能在有傾覆趨勢(shì)之前就滑落下去了，換句話說(shuō),，這種情況下小車根本就上不去斜坡,，這里我只拋磚引玉，就不展開(kāi)講了,，有興趣可以自己思考下斜面達(dá)到怎樣的光滑程度才會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象,。
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樓主: zhj29
發(fā)表于 2023-12-19 21:28:35
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