|
|
“能否傾覆”分析起來還是很容易的,，前面已經(jīng)有老哥說過了，就是考查質(zhì)心所在的豎直線是在支點（轉(zhuǎn)動趨勢的旋轉(zhuǎn)中心,，對于我的圖是滑塊的右下角,，對于你的情況可能是右下方的輪子與斜面接觸點）內(nèi)還是支點外,，下圖中兩個滑塊沒有任何區(qū)別,，只不過一個豎著放,，一個橫著放，這便導(dǎo)致了質(zhì)心所在的豎直線分別處于支點內(nèi),、外,，你可以看到他們出現(xiàn)了完全不同的運動趨勢：. I4 O N0 @6 W7 ]
現(xiàn)在我們拿兩個滑塊具體做些受力分析：
. c* E* _' k+ S( {0 [對于上面的滑塊來說，容易推知
8 l$ h# N5 d/ H) r- D7 y斜面支持力對支點P的矩為Mn=GLcos(θ),，沿促進(jìn)滑塊傾覆的方向,；
% l+ j% v7 I5 o4 t, f重力對支點P的矩為MG=GLcos(θ+α)/cos(α)，沿抑制滑塊傾覆的方向,。- ?! x. t" K$ w, B
那么滑塊的傾覆力矩M=Mn-MG=-GL·sin(θ)·tan(α),，由于θ、α都是銳角,，所以M＜0,，滑塊不會傾覆。0 u. a; o7 ` N+ |6 `
而對于下面的滑塊來說,，支持力矩和重力矩都是沿促進(jìn)滑塊傾覆的方向,，無須進(jìn)一步計算，滑塊必然傾覆,。5 S+ M$ g3 J& f! X+ p7 m" l
3 \9 L3 Z/ }+ b
其實更有工程意義的問題是滑塊“抗傾覆的能力有多大”,，畢竟讓滑塊處于剛要傾覆的臨界態(tài)并沒有什么實用性，可以參照上面的分析過程給上方滑塊再加一個外力（矩）,，再次利用力矩平衡,，解出的力（矩）即可表征滑塊的抗傾覆能力，就是說這個滑塊在受到這么大的力（矩）之前,，仍然能在斜面上好好待著而不傾覆,。
3 z* l3 c6 r9 L! n+ z' d+ Y
/ K+ }' r; g& |7 a& Q1 t! c; c需要額外說明的是上面的討論其實都是在默認(rèn)斜面摩擦足夠的前提下，如果斜面比較光滑,，那么滑塊很可能在有傾覆趨勢之前就滑落下去了,，換句話說，這種情況下小車根本就上不去斜坡,，這里我只拋磚引玉,，就不展開講了，有興趣可以自己思考下斜面達(dá)到怎樣的光滑程度才會出現(xiàn)這種現(xiàn)象,。. g) `6 _6 {0 o' e- o
* P* @/ E0 ?* ?* b9 l) c
|
本帖子中包含更多資源
您需要 登錄 才可以下載或查看,，沒有帳號？注冊會員
x
|
樓主: zhj29
發(fā)表于 2023-12-19 21:28:35
樓主
