基于遺傳算法板翅式換熱器設(shè)計(jì)

聶德平

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: s7 o0 d& u8 N, `  w2 x+ H9 a5 z- u摘要：以板翅式換熱器的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù),以換熱器芯體外形尺寸和冷熱兩側(cè)翅片參數(shù)為優(yōu)化變量,分別采用改進(jìn)遺傳算法和基本遺傳算法對(duì)其結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),。結(jié)果表明,與原始數(shù)據(jù)相比,換熱器的質(zhì)量明顯減小,同時(shí)證明改進(jìn)遺傳算法的有效性和先進(jìn)性,。
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    1　引　言
    換熱器是飛機(jī)環(huán)境控制系統(tǒng)的關(guān)鍵部件,占據(jù)了系統(tǒng)很大的質(zhì)量和體積,。而板翅式換熱器(以下簡(jiǎn)稱換熱器)具有結(jié)構(gòu)緊湊,、體積小,、質(zhì)量輕,、效率高等優(yōu)點(diǎn),在飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)中得到廣泛應(yīng)用,。隨著對(duì) 環(huán)控系統(tǒng)性能要求的不斷提高,換熱器在滿足基本換熱性能和阻力要求的同時(shí),質(zhì)量和體積也要盡可能的 小,�,；�于這一目的,設(shè)計(jì)者們嘗試了不同的方法對(duì)換熱器進(jìn)行優(yōu)化,。
9 q" U* H3 Q' P    遺傳算法(GeneticAlgorithm,以下簡(jiǎn)稱GA)是基于進(jìn)化論發(fā)展起來的一種廣為應(yīng)用的,、高效的隨機(jī)搜索與優(yōu)化方法。該算法對(duì)所要求解的優(yōu)化問題沒有 過多的限制與要求,且其魯棒性和隱含的并行性使之能夠非常有效的進(jìn)行概率意義下的全局搜索,這些優(yōu)點(diǎn)使其得到了越來越廣泛的應(yīng)用,。然而,基本遺傳算法(SimpleGeneticAlgorithm, SGA)存在嚴(yán)重的缺點(diǎn), 即在其進(jìn)化過程中,較優(yōu)個(gè)體在選擇算子作用下,會(huì)迅速繁殖,引起群體平均適應(yīng)度飽和,個(gè)體間競(jìng)爭(zhēng)力減弱,最終導(dǎo)致運(yùn)算收斂速度下降,極易出現(xiàn)“早熟” 現(xiàn)象,。
    本文以板翅式換熱器的質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù),分別采用基本遺傳算法和經(jīng)過改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法 (AdaptiveGA,AGA)對(duì)板翅式換熱器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì),取得了顯著的減重效果,同時(shí)證明了AGA比 SGA具有更好的優(yōu)化效果。
    2　數(shù)學(xué)模型
4 R& l6 _1 x8 `! k  R5 l5 s& x- ^8 e    在一定的傳熱和流動(dòng)條件下設(shè)計(jì)一臺(tái)換熱器,可以根據(jù)提出的要求(如體積最小,質(zhì)量最輕等)列出不同的方案,。在優(yōu)化設(shè)計(jì)中,廣泛采用目標(biāo)函數(shù)來評(píng)價(jià)這些方案的優(yōu)劣,它實(shí)際上是待求各變量的函數(shù),。此外,在換熱器的設(shè)計(jì)中還應(yīng)滿足熱平衡方程式、傳熱方程等一系列條件,此類條件稱為約束條件,。因此,求解換熱器的優(yōu)化問題,具體的說就是確定與優(yōu)化變量有關(guān)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件[1],。
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                                            圖1板翅式換熱器
                              Fig. 1　Plate-fin heat exchanger
, M+ v: i' \% V- w  C# x3 K    換熱器質(zhì)量對(duì)飛機(jī)的有效載荷、航程及機(jī)動(dòng)性有 很大影響,故把換熱器質(zhì)量作為GA的目標(biāo)函數(shù),。芯體作為換熱器的核心部件,占有大部分體積和質(zhì)量,。 封頭、蓋板,、底板等附件只起封閉,、連接和組裝等輔助功能作用,這些附件的形狀和質(zhì)量取決于芯體的結(jié)構(gòu)形式以及換熱器在機(jī)上的安裝連接方式,其設(shè)計(jì)難以 優(yōu)化,。因此,只考慮對(duì)換熱器芯體部分進(jìn)行設(shè)計(jì)與優(yōu)化。芯體質(zhì)量表達(dá)式如下:
  V, _; }2 b8 e0 V; z                    W(X) =f(L1,L2,L3,S1,S2,Pf1,Pf2,δf,δp,bs,ρ) (1)
    式中L1,、L2,、L3分別為換熱器的長(zhǎng)、寬,、高;S1,、 S2、Pf1,、Pf2分別為兩側(cè)翅片的高,、翅片間距;δf、δp分 別為翅片厚度,、隔板厚度;ρ為材料密度,可視為常量;bs為封條寬度,。
    2. 2　優(yōu)化變量
    板翅式換熱器的設(shè)計(jì)參數(shù)很多,包括芯體外形尺 寸L1、L2,、L3,隔板厚度δp,流程數(shù),以及翅片類型和翅片參數(shù)Pf,、S、δf等,屬于多變量?jī)?yōu)化問題,。芯體的外 形尺寸直接影響其傳熱和阻力性能,應(yīng)作為優(yōu)化變量,。翅片是板翅式換熱器的關(guān)鍵單元,結(jié)構(gòu)如圖1b 所示。換熱器的傳熱過程主要通過翅片的熱傳導(dǎo)以及翅片與流體之間的對(duì)流換熱來完成;同時(shí)翅片又會(huì)對(duì)流體的流動(dòng)產(chǎn)生阻力,所以翅片的類型和尺寸也是影響換熱器性能的主要因素;其它參數(shù)如隔板厚度 δp,、封條寬度bs以及翅片厚度已經(jīng)系列化,若將它們 作為優(yōu)化變量,則必須將換熱器的強(qiáng)度要求作為約束條件,這就將涉及到強(qiáng)度校核和制造工藝等問題,這不是研究重點(diǎn)[2],。所以將δp,bs以及δf設(shè)為定值(其 中δp=2 mm,bs=6 mm,δf=0. 15 mm),只將兩側(cè)翅片的高和翅片間距作為優(yōu)化變量,。故式(1)可簡(jiǎn)化 為只有7個(gè)優(yōu)化變量的函數(shù)式:
4 Q" p5 U8 v: F* Q0 Z+ x' s                     W(X) =f(L1,L2,L3,S1,S2,Pf1,Pf2) (2)
    2. 3　約束條件
    2. 3. 1　尺寸約束
- C0 d, p& [8 ?  S1 b* E    ai≤Xi≤bi　(i =1,2,3,……,7) (3)
    式中X為優(yōu)化變量向量,ai, bi(i=1, 2, 3,……, 7)分別為優(yōu)化變量Xi取值范圍的下限與上限,。
' B6 P; d5 e3 b3 ]: {% A$ g3 J' X+ \! m    2. 3. 2　性能約束
3 U3 `+ ?+ X# ^2 w/ J# P  Q                  
    式中:ηmin為最低效率值,ΔP*1、ΔP*2分別為熱,、 冷兩側(cè)的允許壓降,。
    3　遺傳算法
! a) {/ c9 K! d    3. 1　遺傳算法優(yōu)化過程
    GA的結(jié)構(gòu)流程如圖2所示。它將每個(gè)可能的解看作群體(所有可能解的集合)中的一個(gè)個(gè)體,并將每個(gè)個(gè)體編碼成字符串的形式,根據(jù)預(yù)定的目標(biāo)函數(shù)對(duì)每個(gè)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)后給出一個(gè)適應(yīng)度值,。利用選擇,、交叉和變異3種遺傳算子對(duì)初始產(chǎn)生的個(gè)體進(jìn) 行組合,產(chǎn)生新的個(gè)體種群。這些新個(gè)體由于繼承了上一代的優(yōu)良特性,因而明顯優(yōu)于上一代,。經(jīng)過若干代的遺傳操作,算法收斂到一個(gè)最優(yōu)個(gè)體,該個(gè)體一 般即能代表該問題的最優(yōu)解或次優(yōu)解,。
                  
& H6 \/ S# a4 E; m$ z; \1 `6 `  ~" l    3. 2　變量編碼
    用二進(jìn)制編碼串來表示優(yōu)化變量的編碼,每個(gè)優(yōu) 化變量的編碼用li位二進(jìn)制編碼串表示,染色體串的長(zhǎng)度為: 考慮到優(yōu)化變量的尺寸約束以及加工精度要求,確定換熱器外形尺寸長(zhǎng)、寬,、高3個(gè)優(yōu)化 變量的串長(zhǎng)各為15位,其它4個(gè)優(yōu)化變量的串長(zhǎng)各 為8位,故每個(gè)染色體的串長(zhǎng)為69位,。詳細(xì)的編碼以及解碼原則可參見文獻(xiàn)[3]。
2 t( `$ ~/ O! E9 a5 X4 C- D    3. 3　個(gè)體評(píng)價(jià)
3 K" z% C! |! m* \2 z    對(duì)染色體進(jìn)行解碼,將各個(gè)優(yōu)化變量的二進(jìn)制編碼串轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù),即將個(gè)體的基因型轉(zhuǎn)換為表現(xiàn)型,。由各個(gè)個(gè)體表現(xiàn)型的值,進(jìn)行換熱器性能校核計(jì)算,。圖3給出了換熱器性能校核流程:
1 a, c) ~; y# u, r. K3 _3 l    (1)用解碼后得到的翅片參數(shù),計(jì)算表面幾何參 數(shù)(當(dāng)量直徑de,翅片面積比�嫉�);
    (2)計(jì)算流體雷 諾數(shù)Re,根據(jù)Re計(jì)算得到兩側(cè)表面?zhèn)鳠嵋蜃�,、摩擦因�? (3)計(jì)算傳熱系數(shù)以及翅片表面效率;
; g# c; E0 Y" x. f    (4)計(jì)算換熱器實(shí)際效率; (5)計(jì)算兩側(cè)的實(shí)際壓降; (6)計(jì)算 芯體質(zhì)量。
! U9 g" c. ~2 S/ e2 o8 D9 `/ A$ g將芯體質(zhì)量轉(zhuǎn)換為適應(yīng)度函數(shù)值,并計(jì)算出整個(gè)群體適應(yīng)度的平均值,。在該代群體中,由適應(yīng)度函數(shù)值大小評(píng)價(jià)出最好的和最壞的個(gè)體,并比較得出當(dāng)前最好的個(gè)體,。
                     
* V9 V. l' L  W% P- Z    3. 4　適應(yīng)度函數(shù)的調(diào)整
    個(gè)體解碼后表現(xiàn)型的值經(jīng)換熱器性能校核計(jì)算后,若換熱器性能不能滿足式(4)要求時(shí),則調(diào)整GA中的適應(yīng)度函數(shù),如式(5)所示:
                  
' J& x4 L: X- [+ n. e, u' P' r1 K    式中F(x)為適應(yīng)度函數(shù),Wmax為已估算最大值, 或?yàn)樵O(shè)計(jì)要求最大值。
    3. 5　改進(jìn)遺傳算法
    GA的諸多參數(shù)中交叉率Pc和變異率Pm的選 擇對(duì)遺傳算法性能和行為有很大影響,直接影響算法 的收斂性,。SGA (基本遺傳算法)在進(jìn)化過程中Pc, Pm是常數(shù),這使得在進(jìn)化后期較優(yōu)個(gè)體充斥當(dāng)前種 群中,使算法出現(xiàn)“早熟”現(xiàn)象,。
為改善這種狀況,采用了一種在SGA的基礎(chǔ)上 經(jīng)過改進(jìn)的自適應(yīng)遺傳算法(AdaptiveGA,AGA)。 在采用AGA進(jìn)行優(yōu)化過程中,當(dāng)種群各個(gè)體適 應(yīng)度值趨于一致或趨于局部最優(yōu)時(shí),增大Pc和Pm; 當(dāng)適應(yīng)度值比較分散時(shí),減小Pc和Pm,。同時(shí),當(dāng)f≥ favg時(shí),采用較小的Pc和Pm;當(dāng)f<favg時(shí),采用較大的 Pc和Pm[4-5],。如式(6)、(7)所示:
                        
' n  c. `+ h! @, J3 _& F  V    式中,fmax為當(dāng)代群體中最大的適應(yīng)度值;favg為當(dāng) 代群體的平均適應(yīng)度值;f′為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較 大的適應(yīng)度值;f為要變異個(gè)體的適應(yīng)度值Pm0為Pm 的基值Pc0為Pc的基值,。
7 d! W( _: B( q7 X& G    4　算例與結(jié)果分析
    選取文獻(xiàn)[6]中的某飛機(jī)環(huán)控系統(tǒng)所使用的一 臺(tái)次級(jí)換熱器為算例,該換熱器為某廠研制的實(shí)際工 程應(yīng)用產(chǎn)品,其設(shè)計(jì)條件如表1所示,。由于未進(jìn)行優(yōu) 化設(shè)計(jì),該產(chǎn)品實(shí)際質(zhì)量為5. 020 2 kg,其中芯體質(zhì) 量為3. 923 1 kg。GA運(yùn)行參數(shù)Pc0=0. 6,Pm0= 0·01;種群大小PopSize =150;世代數(shù)MaxGen = 1 000,。
圖4為AGA優(yōu)化過程,。可以看出,在進(jìn)化初始 階段,個(gè)體差異較大,適應(yīng)度低的個(gè)體被淘汰,目標(biāo)函 數(shù)值變化較明顯;經(jīng)過若干代進(jìn)化之后,目標(biāo)函數(shù)值 最終趨于一個(gè)穩(wěn)定值,。表2為AGA與SGA兩種優(yōu)化結(jié)果與原始數(shù)據(jù)的比較,從中可以看出,以換熱器 質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)構(gòu)尺寸后,換熱器的外形尺寸 都相應(yīng)減小;熱側(cè)翅片間距與板間距相應(yīng)減小;冷側(cè) 翅片間距與板間距相應(yīng)增大,。在滿足性能參數(shù)η≥ 93%的前提下,AGA優(yōu)化后的換熱器質(zhì)量較優(yōu)化前 減小了1. 332 5 kg,即質(zhì)量減小34%。這對(duì)于為減輕 1克質(zhì)量而奮斗的飛機(jī)設(shè)計(jì)師來說,無疑是一個(gè)令人 振奮的結(jié)果,。注意到優(yōu)化后較優(yōu)化前換熱器效率降 低了0. 18%,換熱量減小1%,但這點(diǎn)代價(jià)與所換得 的質(zhì)量減小34%相比是值得的,而且優(yōu)化后的各項(xiàng) 性能指標(biāo)仍在允許的范圍內(nèi),。
                 
               
3 p* g2 ?! O/ p    為進(jìn)一步比較AGA和SGA的全局收斂性,將二 者的進(jìn)化過程繪制如圖5所示�,？梢钥闯�: (1)當(dāng)采用SGA時(shí),在世代數(shù)為472代時(shí),群體 適應(yīng)度值已經(jīng)陷入局部最優(yōu),換熱器的芯體質(zhì)量降低 為2. 620 9 kg;而當(dāng)采用AGA時(shí),進(jìn)行優(yōu)化后在進(jìn)化 到600代時(shí),產(chǎn)生最優(yōu)解,換熱器的芯體質(zhì)量降低到 2. 590 6 kg,即AGA在SGA的基礎(chǔ)上又減輕了30 g 以上,。可見,AGA改善了SGA的“早熟”現(xiàn)象,獲得 更優(yōu)的結(jié)果,。
' }4 N& u+ M) a5 y/ n/ }: h    (2)采用AGA時(shí),每代適應(yīng)度平均值與當(dāng)代最優(yōu)值的差值要比采用SAG時(shí)相應(yīng)的值要大,。可見, 在進(jìn)化過程中,AGA豐富了SGA的種群多樣性,提高了搜索效率,。
% `/ H) q7 ]) @! a/ J                     
    5　結(jié)　論
    將遺傳算法應(yīng)用于板翅式換熱器的設(shè)計(jì)領(lǐng)域,以換熱器質(zhì)量為目標(biāo)函數(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化,并在進(jìn)化過程中對(duì)SGA進(jìn)行了改進(jìn),。實(shí)例證明:
    (1)使用GA優(yōu)化設(shè)計(jì)板翅式換熱器,獲得了換 熱器質(zhì)量降低、體積減小的顯著效果,同時(shí)又滿足性 能要求,。
    (2)AGA算法豐富了種群多樣性,改善了SGA 容易陷入“早熟”的缺點(diǎn),比SGA計(jì)算效率更高,且優(yōu) 化效果更佳,。
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kwwlzzl

好復(fù)雜哦，學(xué)習(xí)了,。,。,。。,。,。

Tommy．

好東西，果斷收藏了,，謝謝樓主

老梅meikainian

比較復(fù)雜,，收藏著，慢慢研究