有英制齒輪,，要配直齒條,，繪出直齒條的齒形圖

機(jī)械神話(huà)

樓主和彭老師都說(shuō)的很詳細(xì)了,，再多一些觀點(diǎn),，供大家參考,。

我仔細(xì)看了下圖，long addendum意為“長(zhǎng)的齒頂高”,，相對(duì)分度圓齒頂高了,，那必定是正變位了。這是一個(gè)很重要的信息,。當(dāng)然,，看到是11齒就知道，如果滾刀加工,，標(biāo)準(zhǔn)的話(huà)確實(shí)太少了,。

下面是公式的計(jì)算，



這個(gè)是作圖的反算,，



下面是模擬滾切的草圖,，



有不對(duì)的地方，再交流,。

DG瑞恩_胡生

很好的貼子,，學(xué)習(xí)了！{:soso_e100:}

害怕伏櫪

機(jī)械神話(huà) 發(fā)表于 2012-4-3 12:50
樓主和彭老師都說(shuō)的很詳細(xì)了,，再多一些觀點(diǎn),，供大家參考。

我仔細(xì)看了下圖,，long addendum意為“長(zhǎng)的齒 ...

總算又有一個(gè)社友參加討論了,。
討論到齒深，首先要決定齒深從哪里計(jì)算的問(wèn)題,，這就牽涉到節(jié)園和分度園的定義了,。
用這兩個(gè)作為關(guān)鍵詞在網(wǎng)上搜索了一番。問(wèn)這個(gè)問(wèn)題的不少,，不過(guò)很多的回答為節(jié)園就是分度園,。能夠回答，應(yīng)該是科班出身的機(jī)械工程師。如果再加上某個(gè)社友在前面的點(diǎn)評(píng)“何必去說(shuō)什么做來(lái)錢(qián)快之類(lèi)的話(huà)語(yǔ),？我倒覺(jué)得,，對(duì)于一些人來(lái)說(shuō)，會(huì)用齒輪,、減速機(jī)就行了,。何必要去搞明白怎么造齒輪”？這個(gè)觀點(diǎn)去看,， 也可見(jiàn)大陸目前高等教育和機(jī)械工業(yè)的水平吧,。
其實(shí)，認(rèn)真讀一讀教科書(shū)或者任何一種機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè),，概念哪里會(huì)不清楚,！
單只齒輪，一定可以有分度園,，在分度園的圓周上,，齒厚與齒間距相等，定義很明確,。節(jié)園,，則必須在一對(duì)齒輪相嚙合相嚙合的時(shí)候才能存在。
現(xiàn)在討論的這個(gè)齒輪,，與其嚙合的是齒條,。如果齒條壓力角不變，齒輪的節(jié)園就是未變位時(shí)的分度園,，直徑為55.88,。其分度園即齒輪中心到齒條分度線(xiàn)的距離。我用作圖法得到的數(shù)值是29.9,。由于作圖誤差,，精度也許不如用公式得到。不過(guò),，公式由何而來(lái),？死記何如搞清楚道理,。
以這個(gè)齒輪而言,，其徑節(jié)為5，其分度園上的齒厚與齒間距應(yīng)該是[（25.4/5）*3.1416]/2=7.9767,，而節(jié)園處齒厚9.06,，齒間距=15.9593-9.06=6.8993，因此,，其分度園必須向外移動(dòng)一個(gè)距離,。
這個(gè)距離與節(jié)園處齒厚與齒間距之差的一半是一個(gè)直角三角形的兩條直角邊，這條直角邊與斜邊的夾角20度。
那么,，（9.06-7.9767）/2=0.5717,，而20度的正弦值為0.3640
0.5417/0.3640=1.4880

SE27

這個(gè)帖子里牛人不少,，我只有仰望的份了,。

機(jī)械神話(huà)

害怕伏櫪 發(fā)表于 2012-4-3 15:16
總算又有一個(gè)社友參加討論了。
討論到齒深,，首先要決定齒深從哪里計(jì)算的問(wèn)題,，這就牽涉到節(jié)園和分度園 ...

一、分度圓是齒輪的固有屬性,，節(jié)圓是嚙合屬性,。
二、“不過(guò),，公式由何而來(lái),？死記何如搞清楚道理�,！狈浅Ｍ���,。我的觀點(diǎn)是，不光要知道公式如何演變而來(lái),，還要知道其所以然,，數(shù)學(xué)意義和圖形意義并行。
三,、按我的習(xí)慣,，一定是精確理論計(jì)算，而且精確制圖（如有必要）�,，F(xiàn)在通過(guò)計(jì)算和作圖,，發(fā)現(xiàn)變位系數(shù)碰不攏，要么是我錯(cuò)了,，要么樓主的信息提供不全,。
四、誠(chéng)如彭老師所說(shuō),，單個(gè)齒輪是看不出它是高變位的還是角變位的,。樓主若能提供配對(duì)齒輪的參數(shù)，和原始安裝中心距,，就更利于分析了,。
五,、一個(gè)小小的疑惑，彭老師似乎沒(méi)有考慮齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù),，這個(gè)應(yīng)該可以正反去驗(yàn)算的,，無(wú)論作圖還是計(jì)算。
六,、我還是懷疑樓主貼出的圖,，上面的齒頂圓直徑還是齒根圓直徑是樓主自己算得，而且公差標(biāo)的過(guò)大,。
七,、像這種齒輪圖紙，尤其是老外的,，在齒輪參數(shù)表上各項(xiàng)數(shù)據(jù)都很全,，如果是變位的，必定會(huì)標(biāo)出,，期待樓主答話(huà)更新,，若有的話(huà)。

先寫(xiě)下這些,，我會(huì)持續(xù)關(guān)注的,。

metalstorm

機(jī)械神話(huà) 發(fā)表于 2012-4-3 16:37
一、分度圓是齒輪的固有屬性,，節(jié)圓是嚙合屬性,。
二、“不過(guò),，公式由何而來(lái),？死記何如搞清楚道理�,！狈浅� ...

多謝版主關(guān)照,。

根據(jù)教材，正變位齒輪如果是跟齒條嚙合,，齒輪的節(jié)圓是跟分度圓重合的,，安裝時(shí)只需要把齒條遠(yuǎn)離齒輪一個(gè)變位量xm，齒條節(jié)線(xiàn)與齒輪分度圓相切,，齒條節(jié)線(xiàn)跟齒條中線(xiàn)平行且相距xm,。由于雙徑節(jié)P1/P2齒輪的齒形在圓周方向的尺寸是跟P1有關(guān)，齒形在徑向的高度尺寸跟P2有關(guān),，因此我覺(jué)得按照18樓的公式,，用P1和齒厚s來(lái)求得xm應(yīng)該是正解,，跟版主在21樓的計(jì)算結(jié)果差了一點(diǎn)點(diǎn),，把公英制轉(zhuǎn)換的小數(shù)點(diǎn)誤差,、加工和裝配誤差考慮在內(nèi)，我覺(jué)得實(shí)際應(yīng)算是一樣的數(shù)值了,。

現(xiàn)在比較郁悶是找不到ANSI-6.7 1977的資料,，很想知道這套標(biāo)準(zhǔn)是如何確定齒頂高系數(shù)ha*和齒根高系數(shù)hf*，感覺(jué)美制小齒輪的齒根輪廓和齒根高公式好像比較特別,。1樓的尺寸和公差都是照搬原圖的,，當(dāng)時(shí)自己的齒輪知識(shí)還沒(méi)復(fù)習(xí)清楚，翻譯的術(shù)語(yǔ)可能有點(diǎn)不夠準(zhǔn)確,，齒輪工作于開(kāi)放的環(huán)境,，靠定期涂上油脂潤(rùn)滑，所以公差標(biāo)注要求不是特別精密,。我想等周四用辦公室的計(jì)算機(jī)按照漸開(kāi)線(xiàn)函數(shù)建一條基圓半徑rb=r*cos(a)=(55.88/2)*cos(20deg)=26.255的漸開(kāi)線(xiàn),，精確畫(huà)出這個(gè)小齒輪，然后跟齒距為15.96和壓力角為20度的齒條按照18樓求得xm嚙合,，看看干涉和間隙情況如何,，到時(shí)候把模擬圖也貼上來(lái)請(qǐng)大家?guī)涂匆幌隆Ｐ↓X輪的原圖我會(huì)再仔細(xì)檢查一下,，如果還有其他數(shù)據(jù)我會(huì)補(bǔ)充上來(lái),。

害怕伏櫪

機(jī)械神話(huà) 發(fā)表于 2012-4-3 16:37
一、分度圓是齒輪的固有屬性,，節(jié)圓是嚙合屬性,。
二、“不過(guò),，公式由何而來(lái),？死記何如搞清楚道理�,！狈浅� ...

電腦有了故障很久,，開(kāi)啟后過(guò)了段時(shí)間就自動(dòng)關(guān)機(jī)。只是這個(gè)時(shí)間長(zhǎng)短不定,，有時(shí)兩三個(gè)小時(shí),，有時(shí)十來(lái)分鐘。
昨晚花了好些時(shí)間寫(xiě)跟貼,，偏偏忘了這個(gè)情況,。結(jié)果就在已經(jīng)完成點(diǎn)擊發(fā)出的時(shí)候，突然黑屏,。
只好重新寫(xiě)過(guò),。

說(shuō)到齒輪的齒高，其計(jì)算基準(zhǔn)為分度園,。你在21樓按照首樓給出的徑節(jié)5/7計(jì)算,，并且因首樓有說(shuō)明“long addendum意為“長(zhǎng)的齒頂高”",，覺(jué)得這個(gè)齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有錯(cuò)誤。
也去首樓看過(guò),，發(fā)現(xiàn)你沒(méi)有引用完整,。完整的句子是“long addendum spur gear"。我是外文盲,，借助谷歌和百度,，好像把它理解為“長(zhǎng)齒高配合齒輪”更確當(dāng)一點(diǎn)。
這樣,，按齒高徑節(jié)7計(jì)算這個(gè)齒輪的齒頂圓直徑,，得到的數(shù)據(jù)大約為66.1。而首樓給的尺寸是66+0.2,，應(yīng)該沒(méi)有錯(cuò),。
這個(gè)齒輪的分度園直徑58.86
分度園內(nèi)的齒深=（58.86-48.25）/2=5.31
比徑節(jié)5=25.4/5=5.08，約大0.23左右,。按國(guó)標(biāo)0.25,，齒隙應(yīng)為1.27；按我記得的一種英標(biāo)0.157,，也應(yīng)該有0.80,。這個(gè)數(shù)值和它們相比較均不符合，不過(guò)多少還有齒隙存在,。這樣,，這個(gè)齒輪，好像與“長(zhǎng)齒高”勉強(qiáng)可以符合,。樓主在上一樓說(shuō)起ANSI-6.7 1977,，能找到當(dāng)然好，希望能夠得到正確答案,。
至于你覺(jué)得我的作圖沒(méi)有考慮齒隙,，誤解了，請(qǐng)?jiān)倏纯?4樓的作圖,。只是齒隙系數(shù)我按0.157計(jì)算就是了,。

害怕伏櫪

metalstorm 發(fā)表于 2012-4-4 00:24
多謝版主關(guān)照。

根據(jù)教材,，正變位齒輪如果是跟齒條嚙合,，齒輪的節(jié)圓是跟分度圓重合的，安裝時(shí)只需要把 ...

很希望你的模擬圖貼出來(lái),，想看看和15樓的作圖是否一樣,。

機(jī)械神話(huà)

害怕伏櫪 發(fā)表于 2012-4-4 05:38
電腦有了故障很久,，開(kāi)啟后過(guò)了段時(shí)間就自動(dòng)關(guān)機(jī),。只是這個(gè)時(shí)間長(zhǎng)短不定,，有時(shí)兩三個(gè)小時(shí)，有時(shí)十來(lái)分鐘 ...

【電腦有了故障很久,，開(kāi)啟后過(guò)了段時(shí)間就自動(dòng)關(guān)機(jī)。只是這個(gè)時(shí)間長(zhǎng)短不定,，有時(shí)兩三個(gè)小
時(shí),，有時(shí)十來(lái)分鐘。
昨晚花了好些時(shí)間寫(xiě)跟貼,，偏偏忘了這個(gè)情況,。結(jié)果就在已經(jīng)完成點(diǎn)擊發(fā)出的時(shí)候，突然黑
屏,。
只好重新寫(xiě)過(guò),。

說(shuō)到齒輪的齒高，其計(jì)算基準(zhǔn)為分度園,。你在21樓按照首樓給出的徑節(jié)5/7計(jì)算,，并且因首樓
有說(shuō)明“l(fā)ong addendum意為“長(zhǎng)的齒頂高”"，覺(jué)得這個(gè)齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有
錯(cuò)誤,。
也去首樓看過(guò),，發(fā)現(xiàn)你沒(méi)有引用完整。完整的句子是“l(fā)ong addendum spur gear",。我是外文盲,，
借助谷歌和百度，好像把它理解為“長(zhǎng)齒高配合齒輪”更確當(dāng)一點(diǎn),。
這樣,，按齒高徑節(jié)7計(jì)算這個(gè)齒輪的齒頂圓直徑，得到的數(shù)據(jù)大約為66.1,。而首樓給的尺寸是
66+0.2,，應(yīng)該沒(méi)有錯(cuò)。
這個(gè)齒輪的分度園直徑58.86
分度園內(nèi)的齒深=（58.86-48.25）/2=5.31
比徑節(jié)5=25.4/5=5.08,，約大0.23左右,。按國(guó)標(biāo)0.25，齒隙應(yīng)為1.27,；按我記得的一種英標(biāo)0.157,，
也應(yīng)該有0.80。這個(gè)數(shù)值和它們相比較均不符合,，不過(guò)多少還有齒隙存在,。這樣，這個(gè)齒輪
,，好像與“長(zhǎng)齒高”勉強(qiáng)可以符合,。樓主在上一樓說(shuō)起ANSI-6.7 1977,，能找到當(dāng)然好，希望能夠
得到正確答案,。
至于你覺(jué)得我的作圖沒(méi)有考慮齒隙,，誤解了，請(qǐng)?jiān)倏纯?4樓的作圖,。只是齒隙系數(shù)我按0.157
計(jì)算就是了,。】

謝謝彭老師的長(zhǎng)回復(fù)和指導(dǎo),，我一一回應(yīng),，包括技術(shù)的與非技術(shù)的。

1.我的經(jīng)驗(yàn)是如果是較長(zhǎng)的回復(fù),，最好在記事本上寫(xiě)好后,，拷貝至論壇，以防瀏覽器奔潰,。再不濟(jì),，就在word中寫(xiě)，有時(shí)自動(dòng)保存還有希望恢復(fù)部分內(nèi)容,。

2.【并且因首樓有說(shuō)明“l(fā)ong addendum意為“長(zhǎng)的齒頂高”",，覺(jué)得這個(gè)齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有錯(cuò)誤�,！窟@不是我的原意,，也不是我的邏輯�,！坝X(jué)得這個(gè)齒輪的齒頂圓直徑和齒根園直徑似乎都有錯(cuò)誤”是根據(jù)我的計(jì)算所得出的猜測(cè),，我說(shuō)明“l(fā)ong addendum”的意思是表明這個(gè)是正變位齒輪。不過(guò)后來(lái)樓主在26樓回復(fù),，尺寸和公差都是照搬原圖,，那么顯然，我的猜測(cè)是不對(duì)的,，可以進(jìn)一步得出,，樓主的這個(gè)齒輪的齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)非標(biāo)準(zhǔn)。

3.long addendum并非是我有意不完全引用,，而是認(rèn)為后面的兩詞不影響我的翻譯,，也不會(huì)曲解圖紙?jiān)敢狻Ｆ鋵?shí)我早就注意到了這個(gè)四個(gè)單詞,，而且我深知這幾個(gè)單詞的意義,，我因?yàn)楣ぷ鞯脑�因，早在畢業(yè)時(shí)就知道了這幾個(gè)詞，看齒輪的圖基本不用翻字典,。spur gear的意思是“正齒輪”,，也就是直齒輪，long addendum spur gear的直譯就是“有長(zhǎng)齒頂高的正齒輪”,，翻譯地雅一點(diǎn)就是“正變位直齒輪”,，彭老師的翻譯應(yīng)該是受到了翻譯引擎的誤導(dǎo)。在這點(diǎn)上,，希望老先生采取晚輩的翻譯,。

4.我沒(méi)有說(shuō)樓主的齒頂圓算錯(cuò)了，我只是不確定這個(gè)尺寸是樓主自己算的還是原圖的,，因?yàn)?6和我算得有矛盾了,，雖然我的60.0799也在公差范圍之內(nèi),。我是以設(shè)計(jì)者的意圖來(lái)考慮這張圖紙的,，假如我寫(xiě)設(shè)計(jì)計(jì)算書(shū)，那直徑一定是寫(xiě)66.0799（假設(shè)是對(duì)的）,，再圓整為66,，而且一般齒頂圓都是負(fù)公差的。

5.分度圓永遠(yuǎn)是理論設(shè)計(jì)尺寸,，只能是55.88,，而不是55.86，彭老師似乎是打錯(cuò)了,。

6.【按我記得的一種英標(biāo)0.157】彭老師應(yīng)該比晚輩熟悉我國(guó)早期的齒輪標(biāo)準(zhǔn),，我還沒(méi)有研究過(guò)，我找到了這個(gè)出處,，見(jiàn)下樓,。

7.ANSI-6.7 1977，我有空也一定找找這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),。

8.關(guān)于正確答案問(wèn)題,，竊以為，這里不是考試,，沒(méi)有必要爭(zhēng)個(gè)對(duì)錯(cuò),，當(dāng)然對(duì)樓主來(lái)說(shuō)，只要心里有答案能解決實(shí)際問(wèn)題就可以了,。對(duì)于我來(lái)說(shuō),，還是一直有的觀點(diǎn)，我在意的是過(guò)程,，而不是結(jié)果,，我關(guān)心的是和彭老師和樓主的討論中學(xué)到點(diǎn)東西，至于結(jié)論或者答案就在其次了。

9.是我誤解您“沒(méi)考慮齒隙“了,，對(duì)不起,。呵呵，關(guān)于ha*和c*,，我會(huì)在回復(fù)樓主26樓的內(nèi)容時(shí)有所體現(xiàn),，希望老師也參與給予指導(dǎo)。

機(jī)械神話(huà)

metalstorm 發(fā)表于 2012-4-4 00:24
多謝版主關(guān)照,。

根據(jù)教材,，正變位齒輪如果是跟齒條嚙合，齒輪的節(jié)圓是跟分度圓重合的,，安裝時(shí)只需要把 ...

1.樓主,，我按齒厚公式復(fù)算了一下，數(shù)據(jù)是xm=1.484125,，你是對(duì)的,。有空，我還想算一下圖上的跨棒距,。

2.大家想辦法來(lái)找一下ANSI-6.7 1977這個(gè)標(biāo)準(zhǔn),。只查到標(biāo)題，“小徑節(jié)漸開(kāi)線(xiàn)直齒和斜齒齒輪的美國(guó)體系齒形 ”,。

3.關(guān)于系數(shù),，應(yīng)只有ha*和c*，沒(méi)有樓主所謂的齒根高系數(shù)hf*,。不管是國(guó)內(nèi)的還是國(guó)外的,，還是徑節(jié)制，看下圖,，


4.期待樓主的精確漸開(kāi)線(xiàn)的齒輪圖,，并得到的嚙合圖和間隙。其實(shí),，看間隙,，不一定需要精確漸開(kāi)線(xiàn)，但愿這不會(huì)影響樓主的積極性,。我有空,，也想用proe畫(huà)一下這個(gè)齒輪的精確模型。

5.5/7徑節(jié)制是標(biāo)準(zhǔn)系列的,，應(yīng)該不用特別設(shè)計(jì)計(jì)算,。可參考,。


6.國(guó)外ha*和c*的對(duì)比,，包括彭老師提到的0.157,。