研究院的富爾德大樓在1939年落成,。原本與普林斯頓大學的同事們一起在數(shù)學系所在的范氏大樓工作的這些教授,,有了自己的地方。不過,,那時研究院的學者已經(jīng)和大學教授們成為好朋友,,他們合作開展研究項目,,聯(lián)合編輯學刊,出席彼此的講座,,參加研討會,,還一起享受下午茶。這種親密的友誼并沒有因為搬家而有所削弱,。研究院和大學的交往是相得益彰的:研究院的聲譽將最出色的教師和學生吸引到大學來,,同時,大學里相當活躍的數(shù)學系和物理學系也引起了研究院的訪問學者或研究人員的強烈興趣,。! f9 }5 T: p8 Q |" ?) B/ u) n. \
與普林斯頓的蓬勃發(fā)展相反,,一度被視為美國數(shù)學界掌上明珠的哈佛大學在40年代失去了昔日的光輝。傳奇校長G·D·伯克霍夫去世,,包括馬歇爾·斯通,、馬爾斯頓·摩爾斯和哈斯利·惠特尼在內(nèi)的一部分最優(yōu)秀的年輕學者相繼離開,其中兩人轉投普林斯頓高等研究院,。愛因斯坦曾經(jīng)在研究院公開抱怨伯克霍夫是世界上最有名的反猶太人學者,,不論這是否屬實,伯克霍夫確實對猶太人抱有偏見,,使他不能吸收逃離納粹德國的猶太人精英,。同時,哈佛也忽略了當代最偉大的美國數(shù)學家諾爾伯特·維納,,他建立了平穩(wěn)時間序列預測理論和現(xiàn)代控制論科學,。因為他也是猶太人。結果,,諾爾伯特·維納去了一街之隔的,、當時被學界夸大地說成比卡內(nèi)基工學院的水平高不了多少的麻省理工學院。! T( O3 n2 W3 v I8 ?9 H `# C
1948年秋天,,數(shù)學系主任所羅門·列夫謝茨教授在西休息室召集所有一年級研究生談話,。他用濃重的法國口音給他們講述生活的道理,整整講了一個小時,。他的目光銳利,,情緒激動,大聲說話,,還不斷用木頭假手敲桌子,。他說他們是最優(yōu)秀的學生,每個人都是經(jīng)過精心挑選才來到這里來的,,但是這里是普林斯頓,,是真正的數(shù)學家從事真正的數(shù)學研究的地方,和這里已經(jīng)成名的數(shù)學家相比,,他們只不過是一群無知可憐的娃娃而已,,普林斯頓就是要把他們培養(yǎng)成人,。他說他們可以自己決定要不要上課,他不會罵他們,,分數(shù)沒有任何意義,,只是用來滿足那些"討厭的教務長"的"把戲"。他對大家的唯一要求就是每天參加下午茶的聚會,,在那里他們會見到世界上最了不起的數(shù)學家,。當然了,如果他們愿意,,他允許他們參觀高等研究院,,看看他們能不能幸運地見到愛因斯坦、戈德爾或者馮·諾伊曼,。他一再重復的一點是,,教授們絕對不會把他們當做娃娃。對于年輕研究生們,,列夫謝茨的這番話無異于美國作曲家蘇薩的鼓舞人心的樂曲,。
2 G4 X% I1 B: R- C6 n4 i0 {& A9 A 毫無疑問,列夫謝茨富有企業(yè)家精神,,精力充沛,。他在莫斯科出生,,在法國接受教育,,酷愛數(shù)學,卻由于不是法國公民而不能選修數(shù)學,,只好學習工程學,,后來移民美國。23歲那年,,他正在著名的電氣公司西屋公司工作,,一場嚴重的變壓器爆炸事故發(fā)生,奪去了他的雙手,。用了幾年時間,,他才得以康復。其間他深感痛苦絕望,,不過這場事故最終促使他下定決心,,追求自己的真愛--數(shù)學。他到克拉克大學攻讀博士學位,,那里因為1912年弗洛伊德曾經(jīng)舉辦精神分析講座而聞名,。不久,列夫謝茨和那里的另一位數(shù)學系學生相愛,,兩人結為秦晉之好,。畢業(yè)之后,,他在內(nèi)布拉斯加州和堪薩斯州教了將近10年的書,一直寂寂無名,。課余時間他撰寫了多篇具有原創(chuàng)思想的精辟的論文,,漸漸引起學術界的重視,終于有一天,,來自普林斯頓大學的一個電話邀請改變了他的生活道路,,他成為普林斯頓大學數(shù)學系首批猶太人教師之一。 . q: Z6 B" G( ~
列夫謝茨身材高大,,舉止粗暴,,衣著毫無品味可言。剛來的時候,,因為人們常常在走廊里假裝看不見他,,避免和他打招呼,他常常自稱為"看不見的人",。但是他很快證明自己具有非凡的魄力,,可以跨越遠比這些過分拘謹、媚上傲下的同事更加困難的障礙,,一手將普林斯頓數(shù)學系從一個"有教養(yǎng)的平凡之輩"培養(yǎng)成為令人景仰的"巨人",。 0 c: `. }; v. O2 L4 ]4 P! }4 X
列夫謝茨招聘數(shù)學家只有一個條件,這就是原創(chuàng)性的研究,。他注重獨立思考和原創(chuàng)精神高于一切,,蔑視那些優(yōu)美或刻板的證明。據(jù)說他從來沒有在課堂上做完一個正確的證明,。他的第一部全面論述拓撲學的著作提出了"代數(shù)拓撲學"的術語,,影響深遠,其主要價值在于體系,,而不是細節(jié),,細節(jié)方面的確有很有一些欠斟酌的地方。有人傳說他是在"一個休息日"里完成這部著作的,,他的學生們根本沒有機會幫助他整理,。 0 d% b0 m/ X3 O& g6 H' _8 y( `9 |
他了解數(shù)學的絕大多數(shù)領域,但是他的演講往往沒有條理,。他的編輯作風專制而又有個性,,使普林斯頓一度令人厭倦的《數(shù)學年刊》(Annals of Mathematics)一躍成為世界上最受推崇的學術刊物。有人批評他將許多猶太學生拒之數(shù)學系的門外,,他卻辯解說這是因為擔心他們畢業(yè)之后多半找不工作,。不過,沒有人可以否認他確實具有極佳的判斷力。他訓斥別人,,獨斷專行,,有時相當粗暴,但是他的目標只有一個,,就是為數(shù)學系贏得世界聲譽,,將學生們培養(yǎng)成和他自己一樣堅韌不拔的真正的數(shù)學家。
) ]& n. V( u2 G \/ d& w 列夫謝茨關于研究生數(shù)學教育的思想是以德國和法國名校的傳統(tǒng)為基礎的,,很快就成為普林斯頓的指導綱領,,其核心是盡快使學生投入到他們自己的研究工作中去。由于普林斯頓數(shù)學系本身就積極從事研究工作,,同時有能力對學生進行指導,,使列夫謝茨的想法得以付諸實踐。博學固然是一項值得尊敬的才能,,但這并不是列夫謝茨的目標,,他更強調(diào)學生應該有能力提出自己獨特的看法,作出重要的原創(chuàng)性的發(fā)現(xiàn),。 6 K* K* m; ]3 c& y
普林斯頓給予學生最大的壓力和最小的管制,。列夫謝茨就說過,系里不要求學生非來上課不可,。數(shù)學系確實設立了自己的一整套課程,,不過考勤和分數(shù)一樣,幾乎只是幻象,。到了在學生的成績報告上打分的時候,,一些教授會給所有學生判C,另一些教授則會都給A,,裝裝樣子而已,。一些學生根本不需要上一節(jié)課就可以得到分數(shù)。的確,,所謂成績單只是用來討好那些墨守成規(guī)、被稱為"俗人"的教務長之輩,。比如數(shù)學系傳統(tǒng)的口試,,可能只是要求學生翻譯一段法語或德語數(shù)學論文。由于選定的論文充滿數(shù)學符號,,文學極少,,即便沒有多少外語知識的學生也能看出個大概頭緒。如果實在搞不清楚,,只要學生許諾回去好好研讀這份論文,,老師們也可能判他合格。真正要計算成績的是"總考",,包括5個題目,,其中3個由數(shù)學系選擇,,另外2個由考生自行選擇,在第一年的年終或第二年進行,。不過,,即便是這次考試也可能依據(jù)每個學生的具體優(yōu)缺點而進行設計。舉例而言,,如果某個學生對一篇論文掌握得很好,,而且他總共就知道這一篇論文,那么考官確實有可能大發(fā)善心,,出題時自覺把內(nèi)容限制在這篇論文里,,好讓這個學生順利通過考試。
2 D0 e+ Z/ h, t8 w8 a3 r8 W2 W: m 學生動筆寫畢業(yè)論文之前,,最重要的事情是要找到一個高資歷的教授支持自己選擇的題目,。整個數(shù)學系的教師對學生都相當了解,如果他們認為某個學生實在沒有能力完成自己的題目,,列夫謝茨就會毫不猶豫地更換導師或干脆叫他離開,。因此,通過了總考的學生通常在兩三年里就能取得博士學位,,而在哈佛則需要六七年,,甚至更長的時間。 9 K. p4 J3 O/ f/ V
則柯在1981-1983初次到普林斯頓大學進修的時候,,當時的系主任項武忠教授還在津津樂道列夫謝茨建立的傳統(tǒng):普林斯頓數(shù)學系把研究生"扔到河里",,游過去的,就成為博士,。普林斯頓總是有最好的教授,,最好的訪問學者,他們授業(yè)解惑,,可以說是有問必答,,但是決不關心考試。如果你自己不思進取,,沒有人會逼迫你,。普林斯頓總是開最先進的課,每周好幾次請世界一流的數(shù)學家講演自己的最新發(fā)現(xiàn),。她提供最好的環(huán)境,,是不是能夠利用這個環(huán)境,是研究生自己的事情,。
' B* G) |8 H. @) Z 至于列夫謝茨,,教授們都有點兒夸大地說,正因為他從來沒有在課堂上完整地做完一個正確的證明,他的學生不得不把他的漏洞補上,,從而練就了本事,。如果教授在課堂上講的都已經(jīng)十分正確十分完備,而學生能夠把教授所講背得滾瓜爛熟,,那不叫本事,。懂得高等教育的人都知道,如果每一步都要講解得十分完備,,你根本不可能在大學講授一門象樣的課程,。# I; O$ ]( g$ @3 L) T! m3 J! ^$ l+ f
懂得高等教育的人都知道,如果每一步都要講解得十分完備,,你根本不可能在大學講授一門象樣的課程,。這句話送給國內(nèi)的大學生。
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