一個(gè)奇怪的齒輪機(jī)械裝置（諧波差動(dòng)裝置）---[如圖,，請(qǐng)教]

數(shù)控散人

千里冰峰,

+ }% p& ~5 I% g8 ? f( L

萬里雪飄;

江山如此多嬌,

引無數(shù)英雄竟折腰!

- m1 G5 |. {1 D5 i# S( C5 o' V# ?; l

樓上大俠,好深的功力!

( f$ i w3 R: `- q4 f1 @$ O

4 O; K" a: w7 a7 z( ~5 Z

 

$ x/ @! B. R" e5 m, e$ o6 _

只是有一點(diǎn)不是很贊同,既Cs和Cd的定義好象還不夠完全準(zhǔn)確.

% |" A# T4 c* F

當(dāng)然,外表是看不出來的,但是這個(gè)機(jī)構(gòu)是允許其"可變速ブ-リ傳入"反向輸入的;

# ?2 x5 L- m) C/ } H4 ^. f; F5 L* {

具體的講,Cs和Cd有可能不一樣.

這也許對(duì)你的計(jì)算有所幫助.

# I4 N- _7 ]- o# \7 d* G

 

logxing

按照我的分析可以得到數(shù)控散人給出的式子,，請(qǐng)大家看看,。

) t$ C, g/ Z" E" d5 cCd是輸入剛輪,，Cs是輸出剛輪，設(shè)它們的齒數(shù)分別為Zd和Zs,。Cd和Cs共用一個(gè)波發(fā)生器和柔輪,。
Z3的轉(zhuǎn)動(dòng)N3由Cd輸入，"可變速ブ-リ"的轉(zhuǎn)動(dòng)Nf由波發(fā)生器輸入,。這里Nf就是±（N1～N2）,，這里我就先簡(jiǎn)寫為Nf了。這兩個(gè)輸入合成柔輪的輸出Nr,。然后柔輪的轉(zhuǎn)動(dòng)Nr和Nf相當(dāng)于兩個(gè)輸入,，再由Cs輸出。這就是全部過程,，下面我們推導(dǎo)公式,。

先列一下變量：
Zd，N3是Cd的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cd和Z3固定）
4 p) g1 Y3 P" G' X0 Z- eZs,，N2是Cs的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cs和Z2固定）
# D4 y' E: m2 s% y4 IZr,，Nr是柔輪的的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速

先說一下諧波傳動(dòng)的傳動(dòng)比公式，大多數(shù)書上給的都是固定剛輪或固定柔輪時(shí)的公式,，對(duì)于兩個(gè)輸入的諧波傳動(dòng)是不適用的,。比如當(dāng)原來固定的剛輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，并不能把剛輪轉(zhuǎn)速直接加在剛輪固定時(shí)的輸出上,。用x,，y,，z代表剛輪，柔輪和波發(fā)生器,，通用公式是
（Nx-Nz）/（Ny-Nz）=Zy/Zx               （1）      N代表轉(zhuǎn)速Z代表齒數(shù)
在本例中
（N3-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zd                 （2）
0 U" P. }+ f2 r+ ?- @（N2-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zs                 （3）
由（2）/（3）我們可以消掉Nr和Zr,，得到
（N3-Nf）/（N2-Nf）=Zs/Zd
化簡(jiǎn)一下，把N2導(dǎo)出來
N2=N3*（Zd/Zs）+Nf*（1-Zd/Zs）    （4）
' i0 d' P* a4 D/ K巧妙之處在于變速項(xiàng)與主輸入運(yùn)動(dòng)N3是分離的,。
設(shè)R=Zd/（Zs-Zd）即可得到
N2=N3*（Zd/Zs）+Nf/（1+R）

' a- D+ E1 X- B最終輸出
N=N2*Z2/Z1=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
若Nf=0有
" r+ e- Q/ F1 \4 e+ @& O6 uNo=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）
所以，最后結(jié)果
N=No+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
=No±（N1～N2）/（1+R）*（Z2/Z1）
9 k4 Q' c0 f6 p9 r
至此,，我們還得到了No與N3的關(guān)系,。剛輪與柔輪的齒數(shù)并沒有相差為一的要求。而且Zs和Zd不可以相同,，否則由（4）可以知道裝置會(huì)失去變速功能,。Zd和Zs越接近，變速程度越弱,。N3和N2應(yīng)該是同一數(shù)量級(jí)的,。這東西應(yīng)該是個(gè)微量無極變速裝置（沒有減速）。
7 w& w9 j# Z! A. u7 U4 Q
& C- j' _/ u. r2 f; N不知道這樣是不是回答了數(shù)控散人的三個(gè)問題,。歡迎討論,。

隨風(fēng)而去

15樓果然很強(qiáng)~~~
% M0 a! d1 U! ^8 p% Q4 B8 }
推的也很公正~~~~

2 R( [, z6 `, \5 M( o3 G- NPS
# n$ _5 r; c' U  c) e1 r對(duì)機(jī)械不是很懂,，不過從直覺得上覺得這東東的應(yīng)用很有價(jià)值~~~

liuqh

好像不是諧波齒輪減速器，柔輪不太像,，應(yīng)該就是普通的少齒差傳動(dòng)

zhangminshhc

有沒有懂日語(yǔ)的給翻譯一下。

rshg

目標(biāo)最強(qiáng)大俠：非常完美的推導(dǎo),。
+ {" h1 P/ V8 B9 u5 A) {我不了解諧波差動(dòng)裝置,但是現(xiàn)在看了以上討論感覺這些裝置設(shè)計(jì)的很巧妙哦,機(jī)械原理理論結(jié)合高數(shù)推理

劉景亞

通過對(duì)譯文的理解和對(duì)簡(jiǎn)圖的分析推導(dǎo),，我對(duì)這個(gè)裝置有了一些了解,，但還有一些疑問。

1 Y4 z8 B1 E! ^: R/ }3 T

這是一個(gè)可以對(duì)輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行無級(jí)的細(xì)微調(diào)整的裝置（對(duì)于輸出機(jī)構(gòu)譯文說是軋輥,，估計(jì)是用于冶金之類的機(jī)械）,。其組成是：4個(gè)普通齒輪Z1、Z2,、Z3,、Z4；圖左上方是一個(gè)可變速滑輪,；圖中間上半部分是一個(gè)諧波減速器,，它由波形發(fā)生器（圖中的黑框）,、柔輪（圖中的長(zhǎng)方形外框）、兩個(gè)剛輪（圖中的CD,、CS）組成,，其中CD與Z3固連，CS與Z2固連,。

5 w& I, U! f4 H, t& K' W

本裝置有兩條傳動(dòng)路線：路線1 Z4－ Z3 （CD）－Z2 （CS）－Z1 路線2 可變速滑輪－諧波減速器－CS（Z2）－Z1（可變速滑輪與波形發(fā)生器相連作為諧波減速器的輸入）下面推導(dǎo)諧波減速器的傳動(dòng)比（前邊目標(biāo)：最強(qiáng)大俠的推導(dǎo)是正確的,，我的推導(dǎo)思路與其相同。為保證論述的完整性,，下面作簡(jiǎn)要敘述）： ZD,、ZS 、ZR－剛輪CD,、CS,、柔輪的齒數(shù)； ND,、NS ,、NR－剛輪CD、CS,、柔輪的轉(zhuǎn)速,； NH－可變速滑輪（即諧波減速器的波形發(fā)生器）的速度。

+ B, C4 Q1 l- C6 [- `

對(duì)于剛輪CD,、柔輪,、波形發(fā)生器，則有 （NR－NH）/ （ND－NH）＝ZD / ZR

對(duì)于剛輪CS,、柔輪,、波形發(fā)生器，則有 （NR－NH）/ （NS－NH）＝ZS / ZR

# G6 ?( D0 R- S: M

上面兩式聯(lián)立,，可得ND與NS（也就是齒輪2,、3的轉(zhuǎn)速）的關(guān)系：

' @4 D. U7 y5 z: B6 j9 h8 X

 NS＝ND×（ZD / ZS）+ NH×（1－ZD / ZS）

0 ^; i$ S% D$ @; A

則輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速為 N＝NS×（Z2 / Z1） ＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）+ NH×（1－ZD / ZS）×（Z2 / Z1）

與圖中原式比較，可知可變速滑輪的速度變化范圍NH＝±（N1－N2）（當(dāng)可變速滑輪的轉(zhuǎn)速方向與剛輪CD的轉(zhuǎn)速方向相同時(shí)�,。�,，否則取—）；

N0＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）,；

0 Y$ G0 ^) r2 a* m+ b D0 x% T

 1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS,，即R＝ZD / （ZS－ZD ）

! w: `6 O0 `+ j7 i. g, s

由以上的推導(dǎo)，可以看出當(dāng)可變速滑輪的速度 NH＝0時(shí),，輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速N＝N0

* k4 J$ g. e, i+ Z# `8 l% E2 M

當(dāng)可變速滑輪的速度變化為 NH＝±（N1－N2）時(shí),，輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速 N＝N0±[1 / （R＋1）]×（Z2 / Z1）×（N1－N2）

4 [9 e- u& N! d6 |% G

綜述，這個(gè)裝置可以通過調(diào)節(jié)可變速滑輪的速度,，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié),；又由于兩個(gè)剛輪的齒數(shù)ZD,、ZS可能相差不大，故1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS的值較接近與1,，則可實(shí)現(xiàn)微小的速度調(diào)整,，即最終輸出速度與N0的相差很小。

以上是我的理解,，但我覺得還有以下幾個(gè)問題沒有搞清楚：

1 可看出,，可變速滑輪的速度NH決定了可調(diào)速度范圍的大小，譯文說其值在NH＝±（N1－N2）之間,，那么這個(gè)值是由人為調(diào)整可變速滑輪設(shè)定的,，還是由這個(gè)機(jī)構(gòu)本身所決定的？

2 整個(gè)調(diào)速過程是通過人為控制可變速滑輪而調(diào)速的一個(gè)過程,，還是從電機(jī)啟動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)的一個(gè)自發(fā)過程,？

% H% E9 i- Q$ a7 D

請(qǐng)大家討論交流,。

herui1012

原帖由 阿松 發(fā)表 前天就看到了這個(gè)帖子，沒有回復(fù)是因?yàn)闆]有實(shí)際見過類似的裝置,，不敢妄言,。
我想應(yīng)該可以從速比公式入手，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn),，可能包含在N1和N2中,；我估計(jì)R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd,，Cs,，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出,？沒研究過諧波齒輪,，不太清楚。
還有,，如何得到正反轉(zhuǎn),？通過皮帶輪？

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

; Q5 B g- K$ o% q1 K

 

劉景亞

原帖由 獅鷲 發(fā)表 # ]% c6 D" K. H N l

7 H5 B9 j# v, r% z) O) R! N: b7 H" Z/ y5 ^$ ?- ]" ^( _. A0 I1 O) h! s

阿松 wrote:

/ @9 k9 Y O9 Y7 Y# h: S$ u0 ~ 前天就看到了這個(gè)帖子,，沒有回復(fù)是因?yàn)闆]有實(shí)際見過類似的裝置，不敢妄言,。 我想應(yīng)該可以從速比公式入手,，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn)，可能包含在N1和N2中,；我估計(jì)R可能是皮帶輪的速比,。如果是這樣Cd,，Cs，Z3和Z4得出N1和N2,，如何得出,？沒研究過諧波齒輪，不太清楚,。 還有,，如何得到正反轉(zhuǎn)？通過皮帶輪,？

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

 

我認(rèn)為這個(gè)裝置從整體上看,，最終的輸出機(jī)構(gòu)（軋輥），并不涉及正反轉(zhuǎn)問題,，只是在轉(zhuǎn)速N0基礎(chǔ)上的雙向調(diào)節(jié)（這里的雙向大于N0和小于N0,，并不是實(shí)際的轉(zhuǎn)向）。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)調(diào)節(jié),，內(nèi)部機(jī)構(gòu)中諧波減速器部分的波形發(fā)生器要能夠正反轉(zhuǎn),，而這個(gè)正反轉(zhuǎn)我認(rèn)為是由前邊的可調(diào)速滑輪實(shí)現(xiàn)的

數(shù)控散人

感謝諸多高手的論述,感覺已經(jīng)快接近正確的方向啦!
只是這個(gè)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)輸入部分是可以正反隨意運(yùn)轉(zhuǎn)的,圖中只是標(biāo)出其中一種連續(xù)單方向調(diào)節(jié)的應(yīng)用例子而已.

假如砍斷皮帶,接進(jìn)兩個(gè)電機(jī),不論兩個(gè)電機(jī)怎樣旋轉(zhuǎn),都可以輸出正確的轉(zhuǎn)速和角度.
這里面的機(jī)構(gòu)就不太好想啦.
% b% d' F- y; T7 l+ ]' m  H. h