一個(gè)奇怪的齒輪機(jī)械裝置（諧波差動(dòng)裝置）---[如圖,，請教]

數(shù)控散人

千里冰峰,

- M1 U5 D5 r8 j" i& H X

萬里雪飄;

江山如此多嬌,

& _1 n* P' A$ F) v2 Z8 h# x

引無數(shù)英雄竟折腰!

樓上大俠,好深的功力!

V- R7 M0 f3 _" [3 Q9 ?' _+ @

 

只是有一點(diǎn)不是很贊同,既Cs和Cd的定義好象還不夠完全準(zhǔn)確.

當(dāng)然,外表是看不出來的,但是這個(gè)機(jī)構(gòu)是允許其"可變速ブ-リ傳入"反向輸入的;

具體的講,Cs和Cd有可能不一樣.

這也許對你的計(jì)算有所幫助.

 

logxing

按照我的分析可以得到數(shù)控散人給出的式子,，請大家看看,。
  C& v% s: S+ P" U( U
" j/ y, f% X4 \7 ?; R9 NCd是輸入剛輪，Cs是輸出剛輪,，設(shè)它們的齒數(shù)分別為Zd和Zs,。Cd和Cs共用一個(gè)波發(fā)生器和柔輪。
Z3的轉(zhuǎn)動(dòng)N3由Cd輸入,，"可變速ブ-リ"的轉(zhuǎn)動(dòng)Nf由波發(fā)生器輸入,。這里Nf就是±（N1～N2），這里我就先簡寫為Nf了,。這兩個(gè)輸入合成柔輪的輸出Nr,。然后柔輪的轉(zhuǎn)動(dòng)Nr和Nf相當(dāng)于兩個(gè)輸入，再由Cs輸出,。這就是全部過程,，下面我們推導(dǎo)公式。
8 C4 G: e, |  c5 @! b$ T! _
先列一下變量：
Zd,，N3是Cd的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cd和Z3固定）
& `- n9 q/ [6 [Zs,，N2是Cs的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速（Cs和Z2固定）
4 B) r4 l0 e) CZr，Nr是柔輪的的齒數(shù)和轉(zhuǎn)速
3 {6 ?5 l; @# H' x( ^
/ r  ?( P" X& K, [/ d8 ~% z先說一下諧波傳動(dòng)的傳動(dòng)比公式,，大多數(shù)書上給的都是固定剛輪或固定柔輪時(shí)的公式,，對于兩個(gè)輸入的諧波傳動(dòng)是不適用的。比如當(dāng)原來固定的剛輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),，并不能把剛輪轉(zhuǎn)速直接加在剛輪固定時(shí)的輸出上,。用x，y,，z代表剛輪,，柔輪和波發(fā)生器，通用公式是
7 r/ Q! _  [& C$ b( i* r( n/ ~& @, {（Nx-Nz）/（Ny-Nz）=Zy/Zx               （1）      N代表轉(zhuǎn)速Z代表齒數(shù)
. a' J) r6 h0 n* N  q1 \  I1 z在本例中
1 _! Y; t- z: D5 U（N3-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zd                 （2）
（N2-Nf）/（Nr-Nf）=Zr/Zs                 （3）
0 _* n$ }" p2 H5 e0 ]1 s, _$ z由（2）/（3）我們可以消掉Nr和Zr,，得到
（N3-Nf）/（N2-Nf）=Zs/Zd
化簡一下,，把N2導(dǎo)出來
# C) P; C- F& v" SN2=N3*（Zd/Zs）+Nf*（1-Zd/Zs）    （4）
# s+ Q: M$ F+ L. i6 W3 c% R  G( k巧妙之處在于變速項(xiàng)與主輸入運(yùn)動(dòng)N3是分離的。
設(shè)R=Zd/（Zs-Zd）即可得到
/ ]0 L5 H# K1 N7 |" B7 mN2=N3*（Zd/Zs）+Nf/（1+R）
. N" A/ {* Q% s0 U- b4 |
8 R4 y& ~8 G/ u, O3 |1 [最終輸出
N=N2*Z2/Z1=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
  ]/ k# P/ T5 |8 S0 [, V: w若Nf=0有
9 z+ u, K& W  ~  z; i; ?No=N3*（Zd/Zs）*（Z2/Z1）
# ~* A  _; [( W( ~* v6 u+ Y所以,，最后結(jié)果
N=No+Nf/（1+R）*（Z2/Z1）
=No±（N1～N2）/（1+R）*（Z2/Z1）
) t$ o- c! e/ a' L, S; C
/ b4 v* i/ ?6 R7 Z+ V( _至此,，我們還得到了No與N3的關(guān)系,。剛輪與柔輪的齒數(shù)并沒有相差為一的要求,。而且Zs和Zd不可以相同,，否則由（4）可以知道裝置會(huì)失去變速功能。Zd和Zs越接近,，變速程度越弱,。N3和N2應(yīng)該是同一數(shù)量級的。這東西應(yīng)該是個(gè)微量無極變速裝置（沒有減速）,。
- a  f% Y1 Q$ i* S4 Y
: J5 Q) o; Q  i- Z不知道這樣是不是回答了數(shù)控散人的三個(gè)問題,。歡迎討論。

隨風(fēng)而去

15樓果然很強(qiáng)~~~

( U# e4 r9 W4 o1 ?推的也很公正~~~~

4 W  V: R) [% X7 \PS
# \, N: U' M9 H) ~7 X  ^2 s1 O對機(jī)械不是很懂,，不過從直覺得上覺得這東東的應(yīng)用很有價(jià)值~~~

liuqh

好像不是諧波齒輪減速器,，柔輪不太像,，應(yīng)該就是普通的少齒差傳動(dòng)

zhangminshhc

有沒有懂日語的給翻譯一下,。

rshg

目標(biāo)最強(qiáng)大俠：非常完美的推導(dǎo)。
: j5 s  e; I2 }% n2 E& @我不了解諧波差動(dòng)裝置,但是現(xiàn)在看了以上討論感覺這些裝置設(shè)計(jì)的很巧妙哦,機(jī)械原理理論結(jié)合高數(shù)推理

劉景亞

通過對譯文的理解和對簡圖的分析推導(dǎo),，我對這個(gè)裝置有了一些了解，但還有一些疑問,。

這是一個(gè)可以對輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速進(jìn)行無級的細(xì)微調(diào)整的裝置（對于輸出機(jī)構(gòu)譯文說是軋輥,，估計(jì)是用于冶金之類的機(jī)械）。其組成是：4個(gè)普通齒輪Z1,、Z2,、Z3、Z4,；圖左上方是一個(gè)可變速滑輪,；圖中間上半部分是一個(gè)諧波減速器，它由波形發(fā)生器（圖中的黑框）,、柔輪（圖中的長方形外框）,、兩個(gè)剛輪（圖中的CD、CS）組成,，其中CD與Z3固連,，CS與Z2固連。

本裝置有兩條傳動(dòng)路線：路線1 Z4－ Z3 （CD）－Z2 （CS）－Z1 路線2 可變速滑輪－諧波減速器－CS（Z2）－Z1（可變速滑輪與波形發(fā)生器相連作為諧波減速器的輸入）下面推導(dǎo)諧波減速器的傳動(dòng)比（前邊目標(biāo)：最強(qiáng)大俠的推導(dǎo)是正確的,，我的推導(dǎo)思路與其相同,。為保證論述的完整性,，下面作簡要敘述）： ZD、ZS ,、ZR－剛輪CD,、CS、柔輪的齒數(shù),； ND,、NS 、NR－剛輪CD,、CS,、柔輪的轉(zhuǎn)速； NH－可變速滑輪（即諧波減速器的波形發(fā)生器）的速度,。

% G! `1 x1 L3 `& d- R' e1 x/ Y3 j/ [* r

對于剛輪CD,、柔輪、波形發(fā)生器,，則有 （NR－NH）/ （ND－NH）＝ZD / ZR

/ C2 z) h/ K; Z, @( \6 g8 H

對于剛輪CS,、柔輪、波形發(fā)生器,，則有 （NR－NH）/ （NS－NH）＝ZS / ZR

2 q {- d" [0 Z% l

上面兩式聯(lián)立,，可得ND與NS（也就是齒輪2、3的轉(zhuǎn)速）的關(guān)系：

. k+ X1 B- b l h3 a6 h G) t

 NS＝ND×（ZD / ZS）+ NH×（1－ZD / ZS）

. o/ x* ?/ M9 q! t3 u3 N1 I/ a

則輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速為 N＝NS×（Z2 / Z1） ＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）+ NH×（1－ZD / ZS）×（Z2 / Z1）

& n) R) d q' e* j9 g1 F6 n+ M

與圖中原式比較,，可知可變速滑輪的速度變化范圍NH＝±（N1－N2）（當(dāng)可變速滑輪的轉(zhuǎn)速方向與剛輪CD的轉(zhuǎn)速方向相同時(shí)�,。�，否則取—）,；

8 Q( Y- }" s, c1 O" [

N0＝ND×（ZD Z2 / ZS Z1）,；

& e( x) i8 P9 _2 Q U

 1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS，即R＝ZD / （ZS－ZD ）

# U: c( h6 w1 l, G, ~, i

由以上的推導(dǎo),，可以看出當(dāng)可變速滑輪的速度 NH＝0時(shí),，輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速N＝N0

當(dāng)可變速滑輪的速度變化為 NH＝±（N1－N2）時(shí)，輸出機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)速 N＝N0±[1 / （R＋1）]×（Z2 / Z1）×（N1－N2）

綜述,，這個(gè)裝置可以通過調(diào)節(jié)可變速滑輪的速度,，實(shí)現(xiàn)對輸出機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)速的調(diào)節(jié)；又由于兩個(gè)剛輪的齒數(shù)ZD,、ZS可能相差不大,，故1 / （R＋1）＝1－ZD / ZS的值較接近與1，則可實(shí)現(xiàn)微小的速度調(diào)整,，即最終輸出速度與N0的相差很小,。

/ E, q) f3 r5 H7 [! F

以上是我的理解，但我覺得還有以下幾個(gè)問題沒有搞清楚：

1 可看出,，可變速滑輪的速度NH決定了可調(diào)速度范圍的大小,，譯文說其值在NH＝±（N1－N2）之間,，那么這個(gè)值是由人為調(diào)整可變速滑輪設(shè)定的，還是由這個(gè)機(jī)構(gòu)本身所決定的,？

1 C$ K; ^! q- e* `. J% f. X

2 整個(gè)調(diào)速過程是通過人為控制可變速滑輪而調(diào)速的一個(gè)過程,，還是從電機(jī)啟動(dòng)時(shí)機(jī)構(gòu)從瞬態(tài)到穩(wěn)態(tài)的一個(gè)自發(fā)過程？

& V8 X y; Q) T" f- N

請大家討論交流,。

herui1012

原帖由 阿松 發(fā)表 : e3 X& A; @$ I. q 前天就看到了這個(gè)帖子,，沒有回復(fù)是因?yàn)闆]有實(shí)際見過類似的裝置,，不敢妄言。
我想應(yīng)該可以從速比公式入手,，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn),，可能包含在N1和N2中；我估計(jì)R可能是皮帶輪的速比,。如果是這樣Cd,，Cs，Z3和Z4得出N1和N2,，如何得出,？沒研究過諧波齒輪，不太清楚,。
還有,，如何得到正反轉(zhuǎn)？通過皮帶輪,？

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

1 e+ a; w3 l% w% }3 Z; K( u V

 

劉景亞

原帖由 獅鷲 發(fā)表 * F( Z2 ~- c) c; C3 o3 ? 9 D. o; W$ |( M) C! R* {+ a3 j

% ^, v' T: o) D2 g/ Z7 A) a; F; b% \0 @& r% Q7 V H$ L

阿松 wrote:

' U8 q: |! L; ], ?& t) C* p 前天就看到了這個(gè)帖子，沒有回復(fù)是因?yàn)闆]有實(shí)際見過類似的裝置,，不敢妄言,。 我想應(yīng)該可以從速比公式入手，Z3和Z4沒在公式里出現(xiàn),，可能包含在N1和N2中,；我估計(jì)R可能是皮帶輪的速比。如果是這樣Cd,，Cs,，Z3和Z4得出N1和N2，如何得出,？沒研究過諧波齒輪,，不太清楚。 還有,，如何得到正反轉(zhuǎn),？通過皮帶輪,？

6 Z- a1 }# g- s! o9 @6 D2 X7 m

好像諧波此輪就可以得到正反轉(zhuǎn)的

 

我認(rèn)為這個(gè)裝置從整體上看，最終的輸出機(jī)構(gòu)（軋輥）,，并不涉及正反轉(zhuǎn)問題,，只是在轉(zhuǎn)速N0基礎(chǔ)上的雙向調(diào)節(jié)（這里的雙向大于N0和小于N0，并不是實(shí)際的轉(zhuǎn)向）,。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)調(diào)節(jié),，內(nèi)部機(jī)構(gòu)中諧波減速器部分的波形發(fā)生器要能夠正反轉(zhuǎn)，而這個(gè)正反轉(zhuǎn)我認(rèn)為是由前邊的可調(diào)速滑輪實(shí)現(xiàn)的

數(shù)控散人

感謝諸多高手的論述,感覺已經(jīng)快接近正確的方向啦!
6 d9 H* A- [0 w只是這個(gè)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)輸入部分是可以正反隨意運(yùn)轉(zhuǎn)的,圖中只是標(biāo)出其中一種連續(xù)單方向調(diào)節(jié)的應(yīng)用例子而已.

假如砍斷皮帶,接進(jìn)兩個(gè)電機(jī),不論兩個(gè)電機(jī)怎樣旋轉(zhuǎn),都可以輸出正確的轉(zhuǎn)速和角度.
) I. U* ^- A# O( L$ E: q/ h$ r這里面的機(jī)構(gòu)就不太好想啦.
( x& S+ S3 k8 y6 f