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樓主: 逍遙處士
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我研究數(shù)學(xué)一點心得：一種從代數(shù)式到微分式的快速變換法

[復(fù)制鏈接]
21#
發(fā)表于 2013-5-24 11:36:10 | 只看該作者
有意思
* n6 P) c$ A4 K2 n2 i/ A% c
22#
發(fā)表于 2013-5-24 12:20:32 來自手機(jī) | 只看該作者
這種代換無法產(chǎn)生新的實質(zhì)性結(jié)果,，并且還掩蓋了微分的本質(zhì) ，所以不妥
23#
 樓主| 發(fā)表于 2013-5-24 12:39:07 | 只看該作者
果不其然，新手學(xué)習(xí)的路又要被堵死了。
24#
發(fā)表于 2013-5-24 12:55:16 | 只看該作者
逍遙處士 發(fā)表于 2013-5-24 12:39 $ G/ W0 f9 n' D
果不其然，新手學(xué)習(xí)的路又要被堵死了,。

  F& L+ ?& e: J7 ]( e不是新手學(xué)習(xí)的路被堵死的問題，縱觀整個分析學(xué),，從數(shù)學(xué)分析,，實變函數(shù)論,，到最后的泛函，極限概念永遠(yuǎn)是最基本的根基,；象這樣掩蓋本質(zhì),，只是為了快速做題，實在覺得本末倒置,，甚為不妥% Q+ j9 e# l. D" P. x7 @

" ^7 v# `9 J- J就好比蓋房子,，為了趕進(jìn)度，地基草草了事,，這房子能蓋的好嗎
25#
 樓主| 發(fā)表于 2013-5-24 13:01:51 | 只看該作者
crazypeanut 發(fā)表于 2013-5-24 12:55 , Z  P3 \4 g5 A( J
不是新手學(xué)習(xí)的路被堵死的問題,，縱觀整個分析學(xué)，從數(shù)學(xué)分析,，實變函數(shù)論,，到最后的泛函，極限概念永遠(yuǎn)是 ...

+ ^, F4 t/ M, g" B0 }1 V4 L0 H# C長沙蓋高樓,，一天一層,，模塊式。' @; {; L. f% C! c/ C' Y; [+ r. }( ], F3 [
我這就是模塊式的,。連地基都是模塊式的。已經(jīng)打好了,。不用再打了,。* `$ w' g. p: [# B; |
% `$ Z- e, B6 ^# M5 H  H7 W9 }- r
26#
發(fā)表于 2013-5-24 16:31:33 | 只看該作者
逍遙處士 發(fā)表于 2013-5-24 13:01
+ {5 H9 }! d2 F. {) t長沙蓋高樓，一天一層,，模塊式,。7 Y  F4 ~: m" h* `& ?: v- f
我這就是模塊式的。連地基都是模塊式的,。已經(jīng)打好了,。不用再打了。

* S& F* F; c' u! v$ ^/ s" I9 c再模塊化的地基,，他還是地基,，對不？,？' C" Z' O2 R5 C0 [
9 i8 @) L) z) w
分析學(xué),，極限論是地基，單變量微分學(xué)是第一層,，您現(xiàn)在是拋開了極限論,，直接單變量微分學(xué)了

點評

我也不贊同逍遙處士的方法，看似簡單,，其實是在化簡為繁,，希望樓主再多研究研究微積分,，真的懂了微積分是什么，樓主就不會發(fā)這個帖子了,。  發(fā)表于 2013-9-30 16:33
呵呵,，兩位大俠，見仁見智罷了,。我覺得對工程師不必要知道那么多的所以然,，當(dāng)然數(shù)學(xué)系的學(xué)生要知道原理。 另外,，標(biāo)準(zhǔn)分析,，極限論也不一定是地基，我下面會帖一篇張景中的文章,。  發(fā)表于 2013-5-25 22:12
所以農(nóng)民終究是農(nóng)民,，玩不出名堂  發(fā)表于 2013-5-25 14:57
沒什么不合適的。農(nóng)民玩手機(jī),，拿來就按,。  發(fā)表于 2013-5-25 13:14
對于沒有任何基礎(chǔ)的新手，直接上非標(biāo)準(zhǔn)分析,，您覺得合適嗎......  發(fā)表于 2013-5-24 17:02
可不局限于單變量啊,。直接拋棄極限論，而以無窮小為基礎(chǔ),。參見魯濱遜非標(biāo)準(zhǔn)分析,。  發(fā)表于 2013-5-24 16:33
27#
發(fā)表于 2013-5-25 07:37:13 | 只看該作者
沒啥好說的啊，這課本基礎(chǔ)知識
! |4 ?  F* [- A我還以為什么呢

點評

你是真正懂微積分的,。我也支持你,。  發(fā)表于 2013-9-30 16:34
28#
發(fā)表于 2013-5-25 11:34:39 | 只看該作者
貌似看懂了一些
29#
發(fā)表于 2013-5-25 14:35:39 | 只看該作者
閑來無事，拿大俠的題目算了一下,，依稀記得我曾經(jīng)也學(xué)過啊1 t: [& ]5 X3 |' o3 i
大俠內(nèi)功是相當(dāng)深厚
30#
發(fā)表于 2013-5-25 22:16:41 | 只看該作者
學(xué)數(shù)學(xué)分析,，工科的叫高等數(shù)學(xué)，一開始就要學(xué)極限概念,。極限這個概念特別繞,，也不容易理解。
2 s5 F7 h. Q) l' c張景中和林群兩位院士做了些工作,，不學(xué)極限,，也能學(xué)分析。見附件文章,。

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點評

張景中提出過“教育數(shù)學(xué)”的觀點,，我特別能接受,。另外我覺得機(jī)械工程師只要會應(yīng)用數(shù)學(xué)公式就行了,，可能是我不太上進(jìn)，也可能是我數(shù)學(xué)悟性不夠,，哈哈,，讓大俠見笑了。  發(fā)表于 2013-5-26 09:49
不等于0就不是瞬時速度,，等于0則沒法計算,。極限概念就是為解決這個矛盾產(chǎn)生的，最后規(guī)定ds/dt的極限值就是瞬時速度,，注意是規(guī)定,。我至今覺得不容易理解，極限這個概念就像從天上掉下來的,。  發(fā)表于 2013-5-26 09:40
crazypeanut大俠,，你的數(shù)學(xué)功力在工科學(xué)生中能排進(jìn)Top1以內(nèi)，我假設(shè)你是學(xué)工科的,。你覺得極限論容易理解,，不代表大多數(shù)同學(xué)容易理解哈。拿我自己來說,，瞬時速度的概念我當(dāng)初怎么都不能理解,，dt等不等于0呢？  發(fā)表于 2013-5-26 09:33
黎曼積分已足夠使用,。至少我認(rèn)為,，極限論的概念不算太難理解，如果這都理解不了,，那后邊的數(shù)學(xué)太艱難了。  發(fā)表于 2013-5-26 00:21
如今真正的微積分是建立在測度的基礎(chǔ)上的,。但是起手就測度論和勒貝格積分,，實在無必要，而且勒貝格積分在工科中毫無用處,。所以都是用黎曼積分作為過度,，數(shù)學(xué)系的后邊再學(xué)測度論和勒貝格積分，工科的話,，  發(fā)表于 2013-5-26 00:20
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