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樓主: 逍遙處士
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我研究數(shù)學(xué)一點(diǎn)心得：一種從代數(shù)式到微分式的快速變換法

[復(fù)制鏈接]
21#
發(fā)表于 2013-5-24 11:36:10 | 只看該作者
有意思
& i& O0 F4 T1 z" Q- {1 ^
22#
發(fā)表于 2013-5-24 12:20:32 來(lái)自手機(jī) | 只看該作者
這種代換無(wú)法產(chǎn)生新的實(shí)質(zhì)性結(jié)果,，并且還掩蓋了微分的本質(zhì) ,，所以不妥
23#
 樓主| 發(fā)表于 2013-5-24 12:39:07 | 只看該作者
果不其然,，新手學(xué)習(xí)的路又要被堵死了,。
24#
發(fā)表于 2013-5-24 12:55:16 | 只看該作者
逍遙處士 發(fā)表于 2013-5-24 12:39 ' r  G1 o' O* d: C7 P) a! _
果不其然,，新手學(xué)習(xí)的路又要被堵死了,。

8 ~3 h: f4 p: |# B& ~. W; H不是新手學(xué)習(xí)的路被堵死的問(wèn)題,，縱觀整個(gè)分析學(xué)，從數(shù)學(xué)分析,，實(shí)變函數(shù)論,，到最后的泛函，極限概念永遠(yuǎn)是最基本的根基,；象這樣掩蓋本質(zhì),，只是為了快速做題，實(shí)在覺(jué)得本末倒置,，甚為不妥
$ d- D: {, `$ y1 E2 l( P; O
5 S5 R1 Z4 G: o' ~. v就好比蓋房子,，為了趕進(jìn)度，地基草草了事,，這房子能蓋的好嗎
25#
 樓主| 發(fā)表于 2013-5-24 13:01:51 | 只看該作者
crazypeanut 發(fā)表于 2013-5-24 12:55
- A& ^7 E3 Z# w6 d. B# m不是新手學(xué)習(xí)的路被堵死的問(wèn)題,，縱觀整個(gè)分析學(xué)，從數(shù)學(xué)分析,，實(shí)變函數(shù)論,，到最后的泛函，極限概念永遠(yuǎn)是 ...
& q* ~2 K! L) m& @9 f( j+ `
長(zhǎng)沙蓋高樓,，一天一層,，模塊式。
# T3 g* ~' T, R" m0 p: Z" C我這就是模塊式的,。連地基都是模塊式的,。已經(jīng)打好了。不用再打了,。1 @) n! x( @0 {! M/ j7 Y. m; L# I
* j- s* O1 r# M; \0 N4 Y6 ^# o
26#
發(fā)表于 2013-5-24 16:31:33 | 只看該作者
逍遙處士 發(fā)表于 2013-5-24 13:01 , _4 ?2 J& V, K( b6 Z* k
長(zhǎng)沙蓋高樓,，一天一層，模塊式,。
1 @! M, v  i& P8 p& j我這就是模塊式的,。連地基都是模塊式的。已經(jīng)打好了。不用再打了,。
* [' M1 n  A8 g
再模塊化的地基,，他還是地基，對(duì)不,？,？
# s3 E3 k. O- i. R
) @1 J4 H2 I5 R. I分析學(xué)，極限論是地基,，單變量微分學(xué)是第一層,，您現(xiàn)在是拋開(kāi)了極限論，直接單變量微分學(xué)了

點(diǎn)評(píng)

我也不贊同逍遙處士的方法,，看似簡(jiǎn)單,，其實(shí)是在化簡(jiǎn)為繁，希望樓主再多研究研究微積分,，真的懂了微積分是什么,，樓主就不會(huì)發(fā)這個(gè)帖子了。  發(fā)表于 2013-9-30 16:33
呵呵,，兩位大俠,，見(jiàn)仁見(jiàn)智罷了。我覺(jué)得對(duì)工程師不必要知道那么多的所以然,，當(dāng)然數(shù)學(xué)系的學(xué)生要知道原理,。 另外，標(biāo)準(zhǔn)分析,，極限論也不一定是地基,，我下面會(huì)帖一篇張景中的文章。  發(fā)表于 2013-5-25 22:12
所以農(nóng)民終究是農(nóng)民,，玩不出名堂  發(fā)表于 2013-5-25 14:57
沒(méi)什么不合適的,。農(nóng)民玩手機(jī)，拿來(lái)就按,。  發(fā)表于 2013-5-25 13:14
對(duì)于沒(méi)有任何基礎(chǔ)的新手,，直接上非標(biāo)準(zhǔn)分析，您覺(jué)得合適嗎......  發(fā)表于 2013-5-24 17:02
可不局限于單變量啊,。直接拋棄極限論,，而以無(wú)窮小為基礎(chǔ)。參見(jiàn)魯濱遜非標(biāo)準(zhǔn)分析,。  發(fā)表于 2013-5-24 16:33
27#
發(fā)表于 2013-5-25 07:37:13 | 只看該作者
沒(méi)啥好說(shuō)的啊,，這課本基礎(chǔ)知識(shí)
" b! t5 k' o( l我還以為什么呢

點(diǎn)評(píng)

你是真正懂微積分的。我也支持你,。  發(fā)表于 2013-9-30 16:34
28#
發(fā)表于 2013-5-25 11:34:39 | 只看該作者
貌似看懂了一些
29#
發(fā)表于 2013-5-25 14:35:39 | 只看該作者
閑來(lái)無(wú)事,，拿大俠的題目算了一下,，依稀記得我曾經(jīng)也學(xué)過(guò)啊
0 A0 f( R5 @/ {大俠內(nèi)功是相當(dāng)深厚
30#
發(fā)表于 2013-5-25 22:16:41 | 只看該作者
學(xué)數(shù)學(xué)分析，工科的叫高等數(shù)學(xué),，一開(kāi)始就要學(xué)極限概念,。極限這個(gè)概念特別繞,，也不容易理解,。9 E3 H0 j* y6 |+ x" `
張景中和林群兩位院士做了些工作，不學(xué)極限,，也能學(xué)分析,。見(jiàn)附件文章。

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點(diǎn)評(píng)

張景中提出過(guò)“教育數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)，我特別能接受,。另外我覺(jué)得機(jī)械工程師只要會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式就行了,，可能是我不太上進(jìn)，也可能是我數(shù)學(xué)悟性不夠,，哈哈,，讓大俠見(jiàn)笑了。  發(fā)表于 2013-5-26 09:49
不等于0就不是瞬時(shí)速度,，等于0則沒(méi)法計(jì)算,。極限概念就是為解決這個(gè)矛盾產(chǎn)生的，最后規(guī)定ds/dt的極限值就是瞬時(shí)速度,，注意是規(guī)定,。我至今覺(jué)得不容易理解，極限這個(gè)概念就像從天上掉下來(lái)的,。  發(fā)表于 2013-5-26 09:40
crazypeanut大俠,，你的數(shù)學(xué)功力在工科學(xué)生中能排進(jìn)Top1以?xún)?nèi)，我假設(shè)你是學(xué)工科的,。你覺(jué)得極限論容易理解,，不代表大多數(shù)同學(xué)容易理解哈。拿我自己來(lái)說(shuō),，瞬時(shí)速度的概念我當(dāng)初怎么都不能理解,，dt等不等于0呢？  發(fā)表于 2013-5-26 09:33
黎曼積分已足夠使用,。至少我認(rèn)為,，極限論的概念不算太難理解，如果這都理解不了,，那后邊的數(shù)學(xué)太艱難了,。  發(fā)表于 2013-5-26 00:21
如今真正的微積分是建立在測(cè)度的基礎(chǔ)上的。但是起手就測(cè)度論和勒貝格積分，實(shí)在無(wú)必要,，而且勒貝格積分在工科中毫無(wú)用處,。所以都是用黎曼積分作為過(guò)度，數(shù)學(xué)系的后邊再學(xué)測(cè)度論和勒貝格積分,，工科的話,，  發(fā)表于 2013-5-26 00:20

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