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標題: 證明0.99999……=1 [打印本頁]

作者: 屋寬不如心寬 時間: 2013-6-12 15:29
標題: 證明0.99999……=1
有時應該改變下思路

作者: 大色貓 時間: 2013-6-12 15:56
提示: 作者被禁止或刪除內(nèi)容自動屏蔽

作者: 愛貓人士薛定諤 時間: 2013-6-12 16:13
循環(huán)小數(shù)能直接做加減乘除,？

作者: Pascal 時間: 2013-6-12 16:17
本帖最后由 Pascal 于 2013-6-12 19:12 編輯

LZ, 證明過程有問題,。
10a說明你已經(jīng)默認a是收斂了。
但收斂這一點需要證明,。盡管答案是對的,。

作者: 愛貓人士薛定諤 時間: 2013-6-12 16:20
不過0.999999...=1是對的，其中...就包涵極限的意思,，用無窮級數(shù)展開0.99999...就行了

作者: LXNZJL52 時間: 2013-6-12 17:20
10倍之后,，后面小說已經(jīng)不是a，證明這還是小學老師用1/3*3解釋,，最好理解

作者: 科比KOBE 時間: 2013-6-12 17:44
這個只能用高等數(shù)學的動態(tài)的數(shù)來理解吧，沒有絕對等于的

作者: ttlegyq 時間: 2013-6-12 18:48
0.99999........=1是量變到質(zhì)變的瞬間

作者: 方向的 時間: 2013-6-12 18:50
0.9999999......=0.3333333......X3=1/3 X 3=1

作者: crazypeanut 時間: 2013-6-12 21:31
這個問題要分類討論

我們通常使用的微積分,，叫標準分析,，建立在極限論和實數(shù)理論基礎上，使用的是柯西極限,，把0.9999....認為是一個級數(shù)的話,，那這個級數(shù)確實收斂到1

但是，還有一種非標準分析,，把無窮小和無窮大本身作為一個實數(shù),，和標準分析的實數(shù)理論是不同的，那么,，0.9999....和1差一個無窮小,，于是就不相等

是否相等，看你在哪個理論之下

作者: 歐陽絕痕 時間: 2013-6-12 23:17
無論0.999999999999999中有多少個9，始終沒有達到1,，也就是說不等于1,，只是非常非常接近1

作者: Lee_Kawai 時間: 2013-6-12 23:53
0.999999....=1本來就不成立吧....

作者: cqcpl123 時間: 2013-6-13 11:48
證明多了。

比如,。1/3=0.333333……
故3*1/3=0.999999……

又比如：構造一個等比數(shù)列
0.9
0.09
0.009
……
用求合公式一求合,，各項合為1

作者: free鬼才 時間: 2013-6-13 12:54
撇開高等數(shù)學的一些概念，本身你把無限循環(huán)小數(shù)當成你想象的位數(shù)的小數(shù)來計算了這樣的結果應該就是需要懷疑的�,�,！

作者: 請叫我小凱 時間: 2013-6-13 22:18

愛貓人士薛定諤發(fā)表于 2013-6-12 16:13
/ K! r2 l% _7 P, s P( B2 q3 R循環(huán)小數(shù)能直接做加減乘除？

很明顯不能,樓主的過程有問題.

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