|
60#

樓主 |
發(fā)表于 2013-9-3 11:03:03
|
只看該作者
第一第二第三第四強(qiáng)度理論9 @/ r( d! v1 ?. t. U: f
o& J, ^0 i) p( L! R5 z* Z1 i第一強(qiáng)度理論--看一下它的強(qiáng)度條件的取得,。+ \1 w5 x4 W- M* ?1 B2 e- o
在簡單拉伸試驗中,三個主應(yīng)力有兩個是零,最大主應(yīng)力就是試件橫截面上該點(diǎn)的應(yīng)力,,當(dāng)這個應(yīng)力達(dá)到材料的極限強(qiáng)度sb時,,試件就斷裂。因此,,根據(jù)此強(qiáng)度理論,,通過簡單拉伸試驗,可知材料的極限應(yīng)力就是sb,。& y: i/ A- o" t# [) X$ c
于是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下,,材料的破壞條件是s1=sb (a)考慮安全系數(shù)以后的強(qiáng)度條件是s1≤[s] (1-59)需指出的是:上式中的s1必須為拉應(yīng)力。在沒有拉應(yīng)力的三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下,,顯然是不能采用第一強(qiáng)度理論來建立強(qiáng)度條件的,。/ c& v/ Q, j- z2 X7 T' \
, H$ O# [! B# u$ J) m: M# N) o
第二強(qiáng)度理論--看看它的強(qiáng)度條件的取得此理論下的脆斷破壞條件是e1=ejx =sjx /E (b)sjx是指極限應(yīng)力或者說是強(qiáng)度極限。4 z' {; {) A8 `# W) _, {
由式(1-58)可知,,在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的最大線應(yīng)變?yōu)閑1=[s1-m(s2+s3)]/E此處m是泊松比,。4 Y$ U3 z+ y0 A: f" q6 _
代入(b)可得[s1-m(s2+s3)]/E =sjx /E 或[s1-m(s2+s3)]=sjx將上式右邊的sjx 除以安全系數(shù)及得到材料的容許拉應(yīng)力[s],。
/ ?. F# x/ a# b4 ^6 v( G. G) L故對危險點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件,,按第二強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件是:[s1-m(s2+s3)]≤[s] (1-60), o% e. v$ _1 @0 P; I2 k7 k
$ x ~( ?- m9 o W( `" j第三強(qiáng)度理論--
1 \- ~) D9 }: G+ S也來看看它的強(qiáng)度條件的取得對于象低碳鋼這一類的塑性材料,在單向拉伸試驗時材料就是沿斜截面發(fā)生滑移而出現(xiàn)明顯的屈服現(xiàn)象的。
2 P% D- H- E7 m1 \- K) P9 U- z這時試件在橫截面上的正應(yīng)力就是材料的屈服極限ss,,而在試件斜截面上的最大剪應(yīng)力(即45°斜截面上的剪應(yīng)力)等于橫截面上正應(yīng)力的一半,。
1 }+ z5 n1 [7 H4 c于是,對于這一類材料,,就可以從單向拉伸試驗中得到材料的極限值txytxy =ss/2 txy是指剪應(yīng)力,。5 v h; V# {9 w6 e/ j; O+ [3 p2 L
按此理論的觀點(diǎn),屈服破壞條件是 tmax =txy =ss/2 (c)5 _/ c/ r* \( J& q3 f: {- p4 D: `: I
由公式(1-56)可知,,在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下下一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力為tmax =(s1-s3)/2 其中的s1,、s3分別為該應(yīng)力狀態(tài)中的最大和最小主應(yīng)力。故式(c)又可改寫為 (s1-s3)/2=ss/2 或 (s1-s3)=ss 將上式右邊的ss除以安全系數(shù)及的材料的容許拉應(yīng)力[s],故對危險點(diǎn)處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的構(gòu)件,,按第三強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件是:(s1-s3)≤[s] (1-61)
- }$ @5 f' D6 ?5 d4 C% {& }& T
0 |. ?* H+ _* s; K第四強(qiáng)度理論--首先介紹一下形狀改變比能,,然后看看強(qiáng)度條件的推導(dǎo)。
, G e# t/ ?7 D4 Q$ \
; G2 @- V# I; B) v5 x& g4 Q物體在外力作用下會發(fā)生變形,,這里所說的變形,,既包括有體積改變也包括有形狀改變。
7 A7 \2 X$ ^2 F2 w: E當(dāng)物體因外力作用而產(chǎn)生彈性變形時,,外力在相應(yīng)的位移上就作了功,,同時在物體內(nèi)部也就積蓄了能量。
+ I' d( V% j& P. p例如鐘表的發(fā)條(彈性體)被用力擰緊(發(fā)生變形),,此外力所作的功就轉(zhuǎn)變?yōu)榘l(fā)條所積蓄的能,。; N7 e6 s& Z8 s3 m0 i' ?3 K
在放松過程中,發(fā)條靠它所積蓄的能使齒輪系統(tǒng)和指針持續(xù)轉(zhuǎn)動,,這時發(fā)條又對外作了功,。這種隨著彈性體發(fā)生變形而積蓄在其內(nèi)部的能量稱為變形能。在單位變形體體積內(nèi)所積蓄的變形能稱為變形比能,。由于物體在外力作用下所發(fā)生的彈性變形既包括物體的體積改變,,也包括物體的形狀改變,所以可推斷,,彈性體內(nèi)所積蓄的變形比能也應(yīng)該分成兩部分:一部分是形狀改變比能md ,,一部分是體積改變比能mq 。它們的值可分別按下面的公式計算md = (1-62)mq = (1-63) 這兩個公式表明,,在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下,,物體形狀的改變及所積蓄的形狀改變比能是和三個主應(yīng)力的差值有關(guān);而物體體積的改變及所積蓄的體積改變比能是和三個主應(yīng)力的代數(shù)和有關(guān),。 |
|