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再說(shuō)有限元

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發(fā)表于 2015-11-6 08:33:26 | 只看該作者 回帖獎(jiǎng)勵(lì) |倒序?yàn)g覽 |閱讀模式
在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程中能夠充分考慮到多種因素,,可以使設(shè)計(jì)出的產(chǎn)品更加可靠和具有市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力,。但是在傳統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,,工程師所依靠的常常是設(shè)計(jì)規(guī)范和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于常見(jiàn)結(jié)構(gòu),,傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)可以保證結(jié)構(gòu)的安全性,,卻不能保證設(shè)計(jì)的最優(yōu)性,不利于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性,。對(duì)于復(fù)雜的結(jié)構(gòu),,這樣的設(shè)計(jì)甚至連使用的可靠性都無(wú)法合理的考慮。在這樣的背景下,,計(jì)算機(jī)輔助分析開(kāi)始在機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中發(fā)揮出越來(lái)越重要的作用,。作為現(xiàn)代數(shù)值模擬方法在工程領(lǐng)域的應(yīng)用,計(jì)算機(jī)輔助分析可以在設(shè)計(jì)階段對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核,、優(yōu)化,,使工程師在產(chǎn)品未生產(chǎn)之前就對(duì)設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性、安全性有所認(rèn)識(shí),。
6 Y1 h( o9 y3 l/ I3 L- G3 G9 y  u在各種CAE的工具中,,有限元方法是相對(duì)較為成熟的,,也是在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用最廣的,。在有限元天地中,將介紹有限元分析的相關(guān)理論和學(xué)習(xí)有限元程序的經(jīng)驗(yàn),。由于本人專業(yè)所限,,有限元分析天地中所指分析將特指結(jié)構(gòu)分析。
2 H8 r8 K4 P: ^- M+ S在本文中我將談?wù)勅绾纬蔀橐粋(gè)合格的有限元分析工程師,。作為一個(gè)合格的有限元分析工程師,,至少應(yīng)該具備以下三個(gè)方面的技能和經(jīng)驗(yàn):
) m) H$ L  V( ]; ^( D•        堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ),包括力學(xué)理論(對(duì)于結(jié)構(gòu)有限元分析工程師)和有限元理論 8 j1 [' c  p( L8 K$ l$ ]
•        必要的程序使用經(jīng)驗(yàn),,對(duì)常用的商業(yè)有限元分析程序能夠熟練應(yīng)用
  r( _  q) [1 s! V4 U•        工程實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn),,對(duì)于不同的工程問(wèn)題能夠準(zhǔn)確的做出判斷和確定分析方案) t- B) R; y+ K. j
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在這三個(gè)方面中,比較容易解決的是程序使用,,通常盜版軟件和程序教程是很容易獲得的,,一般通過(guò)一些練習(xí)題就可以很快掌握程序的使用。所以,,有很多初學(xué)者在用幾個(gè)練習(xí)題熟悉了一個(gè)或幾個(gè)程序以后就以為自己可以做一個(gè)分析工程師了,,這是極端錯(cuò)誤的。
  ?  q6 G3 z* k: W練習(xí)題與工程分析的差別在于,,在做練習(xí)題的時(shí)候,,拿到手邊的已經(jīng)是簡(jiǎn)化好的模型了,,結(jié)構(gòu)已經(jīng)簡(jiǎn)化好了,分析類型已經(jīng)設(shè)定,,邊界條件和載荷條件已經(jīng)確定,,計(jì)算完成后,能夠看到和教材上一致的結(jié)果就算是完成了,。在這個(gè)過(guò)程中,,學(xué)習(xí)者只學(xué)到了程序如何使用,這個(gè)過(guò)程,,不用說(shuō)大學(xué)生,,高中生都可以完成。
. \4 A* ]. s. m) f在做工程分析的時(shí)候,,情況就完全不同了,,沒(méi)有人給你指定模型的簡(jiǎn)化、分析類型,,邊界條件,,在計(jì)算完成后,還需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià),。在這個(gè)過(guò)程中,,程序的使用變成了整個(gè)分析過(guò)程中的技術(shù)性最低的一個(gè)環(huán)節(jié)。一個(gè)完整的工程分析的流程是怎樣的呢,?
5 a3 |6 @0 M& Z5 m/ W- N  p首先是問(wèn)題的提出,,在工業(yè)實(shí)踐中,提出問(wèn)題的部門通常是設(shè)計(jì)部門或生產(chǎn)部門,,設(shè)計(jì)部門會(huì)提出要求對(duì)某一設(shè)計(jì)進(jìn)行某一方面的驗(yàn)證或優(yōu)化,,生產(chǎn)部門會(huì)提出對(duì)在產(chǎn)品生產(chǎn)或使用過(guò)程中出現(xiàn)的缺陷或問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。通常情況下,,由于分工的不同,,設(shè)計(jì)或生產(chǎn)的工程師對(duì)于有限元分析是沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的,他們提出的問(wèn)題是模糊的例如說(shuō),,設(shè)計(jì)工程師會(huì)問(wèn),,在某種情況下,我的設(shè)計(jì)安全嗎,?生產(chǎn)工程師會(huì)問(wèn),,為什么這個(gè)產(chǎn)品會(huì)壞呢?
7 a; j8 e* ^( N( S) B7 X1 e$ @; H然后是問(wèn)題的分析,,這個(gè)過(guò)程是需要結(jié)構(gòu)分析工程師與設(shè)計(jì)工程師或生產(chǎn)工程師共同完成的,。接到設(shè)計(jì)工程師和生產(chǎn)工程師提出的問(wèn)題時(shí),先對(duì)問(wèn)題做一個(gè)初步的判斷,,是什么樣類型的問(wèn)題,,然后對(duì)問(wèn)題進(jìn)行調(diào)查,,作出是否需要進(jìn)行下一步的有限元分析。3 W/ n+ A4 N9 y+ E% Q( H( z
接下來(lái),,如果決定要進(jìn)行有限元分析,,就需要更仔細(xì)的分析了,需要決定以下幾個(gè)問(wèn)題:分析目的和分析規(guī)模,,結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化與計(jì)算規(guī)模,,邊界條件和載荷條件,建立模型的方式,,計(jì)算結(jié)果的分析方法,。等這幾個(gè)問(wèn)題決定后,就可以開(kāi)始計(jì)算了,。+ [$ ^& |2 i9 [9 n& ]
在計(jì)算結(jié)束以后,,就需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行可信度的評(píng)價(jià),即要確定計(jì)算結(jié)果是所設(shè)定問(wèn)題的正確模擬,,獲得了和實(shí)際問(wèn)題足夠近似的結(jié)果,。在此基礎(chǔ)上,才能按照預(yù)先定好的結(jié)果分析方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析,。根據(jù)分析的結(jié)論,,才最終向設(shè)計(jì)和生產(chǎn)部門提供可靠的建議和意見(jiàn)。
  }; {4 G5 y0 @5 ~" S0 G+ y上面是粗略的介紹了工程有限元結(jié)構(gòu)分析的一個(gè)基本的流程,。從這個(gè)流程中,,利用程序處理一個(gè)設(shè)定好的問(wèn)題只是其中的一個(gè)步驟。那么在這個(gè)流程對(duì)前面提到的三個(gè)方面的技能和經(jīng)驗(yàn)是如何體現(xiàn)出來(lái)的,?在整個(gè)流程中應(yīng)該注意一些什么關(guān)鍵問(wèn)題呢,?
: |. B5 R& B* h( ~1 `3 z. Q工程有限元(結(jié)構(gòu))分析的基本流程:& e* _7 @; d! X6 h- S  g
對(duì)問(wèn)題進(jìn)行初步分析(決定是否進(jìn)行有限元分析)->詳細(xì)分析(對(duì)分析進(jìn)行計(jì)劃)-> 進(jìn)行有限元分析-> 結(jié)果分析->問(wèn)題解決
6 R9 B1 Z/ v/ E8 I& c9 V在接到設(shè)計(jì)部門和生產(chǎn)部門提出的問(wèn)題時(shí),工程判斷(engineering judgment)非常重要,,要了解問(wèn)題的狀況,提出問(wèn)題的目的,,根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)做出初步判斷,。并非所有接到的問(wèn)題都是需要進(jìn)一步分析的,有限元分析也不一定是解決問(wèn)題的最佳手段,。在工程中,,能夠用最少成本和最短時(shí)間解決問(wèn)題的手段才是最佳的。要做出正確的初步判斷,,需要有通過(guò)解決大量工程問(wèn)題積累的經(jīng)驗(yàn),,需要對(duì)常見(jiàn)問(wèn)題的理論有清晰的解決思路,需要對(duì)有限元方法的能力和局限有清楚的認(rèn)識(shí),,同時(shí)對(duì)于可能進(jìn)行的有限元分析需要的時(shí)間和人力有準(zhǔn)確的判斷,。這個(gè)過(guò)程中要充分和設(shè)計(jì)工程師及生產(chǎn)工程師進(jìn)行溝通,,盡量獲取更多的資料和數(shù)據(jù),避免模糊的直覺(jué)判斷,,無(wú)論是否要進(jìn)行下一步分析,,都要提出有理有據(jù)的建議。
4 Z! H$ ?, C6 W% v% S9 L在決定需要進(jìn)行有限元分析后,,對(duì)即將要進(jìn)行的分析的理論和本質(zhì)要有深刻的認(rèn)識(shí),,對(duì)自己所可能使用的程序的能力也要心中有數(shù),避免不合理和不切實(shí)際的分析計(jì)劃,。運(yùn)用理論和經(jīng)驗(yàn)上的判斷,,決定計(jì)算的模型、規(guī)模和類型,。能夠用盡可能簡(jiǎn)單的模型,,盡可能短的時(shí)間得到解決問(wèn)題所需要的分析結(jié)果是在制定分析計(jì)劃中的基本原則。
- X: X9 I- {1 a' H, q熟練的運(yùn)用商業(yè)有限元程序進(jìn)行有限元分析,,需要對(duì)程序有深刻的認(rèn)識(shí),,做到每輸入一個(gè)參數(shù)都清楚知道這個(gè)參數(shù)的意義和作用,這其實(shí)也需要理解有限元和力學(xué)的理論,,僅僅熟悉程序的界面是不夠的,。+ N- u6 H( {! I; Z
獲得分析結(jié)果后,問(wèn)題并沒(méi)有解決,,設(shè)計(jì)和生產(chǎn)部門需要的是簡(jiǎn)單有效的結(jié)論和方案,。能夠從紛繁復(fù)雜的數(shù)據(jù)中尋找問(wèn)題的解決方案,需要的仍然是理論和經(jīng)驗(yàn),。
: i; o& j' B5 k: m/ [% v7 J下面我將分三章更詳細(xì)的談?wù)勛鳛橐粋(gè)合格的分析工程師在應(yīng)該具備那些理論知識(shí),、如何和怎樣使用那些程序,同時(shí)介紹一些通用的工程經(jīng)驗(yàn),。7 }  {& D3 _; M$ C3 F
隨著有限元在工業(yè)領(lǐng)域的普及,,F(xiàn)EA成為CAE的重要組成部分,同時(shí)也帶給大家一個(gè)感覺(jué),,CAE嘛,,當(dāng)然是COMPUTER重要。說(shuō)到這里,,我想到一個(gè)人,,就是我碩士時(shí)的導(dǎo)師,作為北大數(shù)學(xué)力學(xué)系的畢業(yè)生,,在60年代分配去做反應(yīng)堆工程,,作了一輩子的核設(shè)備力學(xué)分析。他到這個(gè)研究院后,,開(kāi)始主要是手算解決力學(xué)問(wèn)題,,然后是從打孔計(jì)算機(jī)開(kāi)始編程計(jì)算,,然后從SAP4,ADINA用到了SAP84,。在我入學(xué)時(shí),,計(jì)算工具已經(jīng)是ANSYS5.4和MARC7了,操作系統(tǒng)也變成了UNIX,,他已經(jīng)不會(huì)這些工具了,但是在日常的分析工作中,,遇到問(wèn)題時(shí),無(wú)一不是他解決的,。他給我說(shuō)的一句話,,至今讓我受益,。"無(wú)論用什么程序,要清楚你輸入的每一個(gè)參數(shù)的來(lái)龍去脈",。正是這樣,,他得以幫助我們解決分析中遇到的問(wèn)題,。透徹的了解所分析問(wèn)題的理論基礎(chǔ)是做一個(gè)分析工程師所必須的條件。
6 A" i* C  L, B+ F; y% y" ?9 X2 l大多數(shù)公司對(duì)有限元分析工程師的基本學(xué)歷要求都是工學(xué)碩士,。拋開(kāi)目前國(guó)內(nèi)人才市場(chǎng)學(xué)歷貶值的因素不談,,我覺(jué)得這個(gè)要求是非常合理和必要的。因?yàn)榻┠�,,在大多�?shù)的工科院校里,,除了工程力學(xué)專業(yè)外,很少在本科階段開(kāi)設(shè)有限元理論的課程,,另一些做有限元分析的必要理論課程,如彈性力學(xué),,塑性力學(xué),,變分理論也多在碩士階段才開(kāi)設(shè)。因此有時(shí)看到一些公司在招聘有限元分析工程師時(shí),,學(xué)歷要求僅僅要求大�,;虮究�,,便覺(jué)得有些懷疑。并非學(xué)歷歧視,,只是覺(jué)得如果要以大�,;虮究频慕逃尘埃赡苄枰龈嗯Σ拍軇偃芜@樣的職位,。
" q. p# T4 A# n2 i( H3 ~作為一個(gè)分析工程師到底需要什么樣的理論基礎(chǔ)呢,,也許有人覺(jué)得過(guò)分強(qiáng)調(diào)理論的重要性有些吹毛求疵了。在這一部分中,,將系統(tǒng)介紹一下分析工程師必須具備的理論知識(shí),,限于本文的寫作目的,本章不會(huì)涉及細(xì)節(jié)的理論,。在未來(lái)的寫作中,,我計(jì)劃將分別來(lái)對(duì)本章提到的學(xué)科和課程進(jìn)行詳細(xì)的講解,對(duì)自己所學(xué)也系統(tǒng)梳理一遍,。
" v5 G7 t( }7 L( ~/ S在大學(xué)中,,我們首先學(xué)到的是數(shù)學(xué),對(duì)于有限元分析,,數(shù)學(xué)同樣是最基礎(chǔ)的了,。除了對(duì)微積分有深刻認(rèn)識(shí)外,由于在力學(xué)領(lǐng)域會(huì)涉及到較多的偏微分方程,,因此對(duì)數(shù)理方程應(yīng)該了解,,同時(shí),由于有限元分析是數(shù)值計(jì)算方法,,矩陣論和計(jì)算方法作為數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ),,是必須要掌握的。另外的便是變分方法和復(fù)變函數(shù)了,,對(duì)于有限元分析工程師,,個(gè)人認(rèn)為這兩門課程不是必須的,因?yàn)閷?duì)于大多數(shù)工程力學(xué)分析問(wèn)題,,已經(jīng)有現(xiàn)成的變分過(guò)程可查了,,有一點(diǎn)變分的知識(shí)就好了。$ g! @2 c* b# {( Z0 {
其實(shí)作為一個(gè)學(xué)力學(xué)出身的人,,需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)太多了,,我列舉一些我學(xué)過(guò)的科目,這些科目在學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)覺(jué)得有多少用,,但到做有限元時(shí),,是可能會(huì)用到的,張量理論,偏微分?jǐn)?shù)值方法,,最優(yōu)化方法,,積分變換,有了這些數(shù)學(xué)工具,,就能夠比較容易理解程序中,,從理論到數(shù)值的過(guò)程。% }% ]$ M9 Y3 D% N
作為的專業(yè)基礎(chǔ)課,,力學(xué)科目自然是必不可少的,,工科(非力學(xué)專業(yè))本科教育會(huì)學(xué)到的是最基礎(chǔ)的理論力學(xué),材料力學(xué),,或許有結(jié)構(gòu)力學(xué),。理論力學(xué)給了最基本的力學(xué)知識(shí),關(guān)注于剛體力學(xué)的經(jīng)典理論,,材料力學(xué)關(guān)注于梁的力學(xué)行為,,結(jié)構(gòu)力學(xué)關(guān)注于桿件力學(xué)行為。走南創(chuàng)北,,我的行李中,,幾本翻爛了的理論力學(xué),材料力學(xué)總是不離身的,。這幾本書是要用一輩子的,。  x9 Y" ~- g/ c0 I. n
碩士以后,就會(huì)接觸到彈性力學(xué),,塑性力學(xué),,斷裂力學(xué),板殼理論,,振動(dòng)力學(xué),。這些科目,我本人也沒(méi)有學(xué)好了,,不能記住或推導(dǎo)那紛繁復(fù)雜的公式,。但是,有一點(diǎn)我想是重要的,,至少,,遇到問(wèn)題,我能很容易的到對(duì)應(yīng)的章節(jié)去找相關(guān)的公式和理論,。特別要強(qiáng)掉的課應(yīng)該是彈性力學(xué)和振動(dòng)力學(xué),,這兩本書是應(yīng)該爛熟的,如果這兩門課沒(méi)有好好學(xué),,一定不能成為合格的有限元分析工程師,,因?yàn)樗鼈兪庆o力和動(dòng)力分析的基礎(chǔ),。# V" D3 W7 t$ |4 _
學(xué)好了數(shù)學(xué)和力學(xué),,就能成為好的分析工程師了嗎,,當(dāng)然不能,我接觸過(guò)一些學(xué)力學(xué)出身的工程師,,他們有很好的理論功底,,但是ENGINEERING JUDGEMENT卻比較差,因?yàn)樽龉こ處煯吘共皇亲鲅芯繂T,,所以下一步的理論就該是工程理論了:機(jī)械原理,,機(jī)械零件,金屬材料,、,、、
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評(píng)分

參與人數(shù) 2威望 +2 收起 理由
781995655 + 1 熱心助人,,專業(yè)精湛!
寂靜天花板 + 1 思想深刻,,見(jiàn)多識(shí)廣!

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發(fā)表于 2015-11-6 09:50:45 | 只看該作者
太深?yuàn)W了,!
3#
發(fā)表于 2015-11-6 10:12:19 | 只看該作者
原創(chuàng)的話應(yīng)該加分,。那么長(zhǎng)長(zhǎng),不易,!
4#
發(fā)表于 2015-11-6 10:15:27 | 只看該作者
本帖最后由 河豚會(huì)吹泡泡 于 2015-11-6 10:45 編輯 5 d% D8 m& k+ L; _6 ^: H! W& _
3 O& r& B- g* X) q, B/ x
自認(rèn)無(wú)能力學(xué)有限元,,小弟屬于非標(biāo)設(shè)備,跟炒快餐一樣,。最多只會(huì)算絲桿,,電機(jī),氣缸,,滑塊之類的東西,。其它真的算不起。
5#
發(fā)表于 2015-11-6 10:43:36 | 只看該作者
河豚會(huì)吹泡泡 發(fā)表于 2015-11-6 10:15 2 [; S$ V8 W# t: U
自認(rèn)無(wú)能力學(xué)有限元,,小弟屬于非標(biāo)設(shè)備,,跟炒快餐一樣。最好只會(huì)算絲桿,,電機(jī),,氣缸,滑塊之類的東西,。其它 ...

) {2 l- S1 G/ l2 E/ t是�,。】觳臀幕劯星椋页鯌俚母杏X(jué)是不現(xiàn)實(shí)的,!不過(guò)學(xué)深了肯定不會(huì)懷孕,!
6#
發(fā)表于 2015-11-6 10:55:41 | 只看該作者
其實(shí)作為一個(gè)學(xué)力學(xué)出身的人,需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)太多了,,我列舉一些我學(xué)過(guò)的科目,,這些科目在學(xué)習(xí)時(shí)沒(méi)覺(jué)得有多少用,但到做有限元時(shí),,是可能會(huì)用到的,,張量理論,偏微分?jǐn)?shù)值方法,,最優(yōu)化方法,,積分變換,有了這些數(shù)學(xué)工具,,就能夠比較容易理解程序中,,從理論到數(shù)值的過(guò)程。

, `: P9 H# s' @$ U9 \# |* N, J' v3 [
我記得橢圓和拓?fù)涞幕A(chǔ)貌似是偏分,,為啥說(shuō)可能會(huì)用到,?
7#
發(fā)表于 2015-11-6 10:57:27 | 只看該作者
讀研的時(shí)候讀過(guò)幾本關(guān)于有限元分析的理論,后來(lái)用的少了,,基本上就忘的差不多了,。彈性力學(xué)沒(méi)學(xué)好,當(dāng)時(shí)沒(méi)認(rèn)真學(xué),,有空再翻翻看
8#
發(fā)表于 2015-11-6 11:24:08 | 只看該作者
說(shuō)的很好,,不能把不了解的事情想得過(guò)于簡(jiǎn)單。蝸輪齒輪要是展開(kāi)了分析,,也夠院士們頭疼的了,。
9#
發(fā)表于 2015-11-6 12:19:25 | 只看該作者
本帖最后由 小哈五 于 2015-11-6 12:22 編輯 1 p5 p$ U- M8 m5 X8 @

/ Q. N- c* o% t. w) E5 A看完大俠的文章,梳理許多困惑,,感謝大俠的文章,,好文2 M; D$ \6 K5 e; ?
“無(wú)論用什么程序,要清楚你輸入的每一個(gè)參數(shù)的來(lái)龍去脈”這句話真好,,北大數(shù)學(xué)力學(xué)系當(dāng)初還是很牛的吧,,我在北大一個(gè)視頻看過(guò)一個(gè)力學(xué)介紹的,北大圖書館多媒體資源 力學(xué)——工程科學(xué)的基礎(chǔ) ' C0 x$ u( {: ~2 e) [
變分法,,我僅僅知道是研究函數(shù)的函數(shù),,復(fù)變函數(shù),矩陣論,,泛函數(shù)分析 微分方程,,還有微分幾何,,需要花費(fèi)很多時(shí)間來(lái)做,相當(dāng)于數(shù)學(xué)本科生學(xué)的了/ K8 p/ n6 h7 C/ a2 I' j6 Q; j7 q9 U. s
當(dāng)然還需要有優(yōu)秀的導(dǎo)師引導(dǎo)
& U- N$ u! f9 n7 ?. M) e- U) d前輩是學(xué)力學(xué)出身的吧,!今天上課講轉(zhuǎn)爐爐殼,,算是薄壁殼體,應(yīng)用彈性力學(xué)算,,可惜,,自己知識(shí)太少了
) ~  E: C. E: c4 \微分方程我記得好像研究動(dòng)力學(xué)問(wèn)題很有用吧,我接受的本科教育還沒(méi)認(rèn)識(shí)太多微分方程
0 L, b. W/ M6 \9 W9 E塑性力學(xué),,我在一本書 金屬塑性成形導(dǎo)論 看見(jiàn)一點(diǎn),可惜沒(méi)耐性看下去了  
+ U) o! I- k1 `- @& m* i  V$ E. E我在圖書館發(fā)現(xiàn)的一本書,,哈哈 可惜自己基礎(chǔ)不夠,,看不動(dòng)了8 m) i# _* f% F% q! m$ t0 E& \

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10#
發(fā)表于 2015-11-6 17:44:11 | 只看該作者
小哈五 發(fā)表于 2015-11-6 12:19 ; L; ~" W* V4 O3 {
看完大俠的文章,梳理許多困惑,,感謝大俠的文章,,好文) z7 b7 B( }9 M- }* ~
“無(wú)論用什么程序,要清楚你輸入的每一個(gè)參數(shù)的來(lái)龍 ...

7 i2 d' q# _( O這本張量講的很爛,,請(qǐng)用清華版的8 j& G3 }3 H" G
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連續(xù)介質(zhì)力學(xué),,要用老毛子的
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& Y6 O( x: e! Q" v. n. @薄壁鐵殼問(wèn)題,我見(jiàn)過(guò)的書中,,只有鐵摩辛柯的板殼理論講的詳細(xì)
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點(diǎn)評(píng)

如果我英文好,,直接鐵摩辛柯讀英文的,可惜太差了,。  發(fā)表于 2015-11-7 10:29
彈性力學(xué),,徐芝綸大師寫的不錯(cuò)  發(fā)表于 2015-11-7 02:43
馮元楨寫的書嗎?我感覺(jué)我現(xiàn)在還不敢看我現(xiàn)在把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)打好了但現(xiàn)在感覺(jué)如同在泥濘的沼澤里面前行我還在理論力學(xué)里面琢磨 建構(gòu)思維工科學(xué)生的思維還是很重要的老毛子太痛苦了,,數(shù)學(xué)太多,,數(shù)學(xué)不好小心...  發(fā)表于 2015-11-6 17:54

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