能力就是將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化：我希望用一句話來(lái)終結(jié)社區(qū)里的行星輪自轉(zhuǎn)之爭(zhēng)

LIAOYAO

4 B' L& t) ?1 V+ u: }7 ?4 n( A( z
將附軌跡動(dòng)畫截屏如下，注意小圓內(nèi)大三角尖點(diǎn)方向,，5張圖都是大三角尖點(diǎn)朝下截屏
2 n$ X, s" [6 A+ \4 a
; v: r+ O( \- ]5 R  a% S, V9 Z第一次朝下截屏
& T1 K( T& t1 i) p: v. x
  K% H, x4 s' K5 R+ [
第二次朝下截屏


第三次朝下截屏

0 I3 T- P7 y2 w; r1 s
第四次朝下截屏

! s7 L( _5 _" [; L+ G
第五次朝下截屏
===文件上傳到達(dá)上限=== 容后再發(fā)

2 K4 s# Z6 Z7 w8 e1 [

此男子不抽煙

LIAOYAO 發(fā)表于 2016-1-31 01:03
+ U3 ^; b" d! r7 s俺將動(dòng)畫截屏如下，注意小圓內(nèi)大三角尖點(diǎn)方向,，6張圖都是大三角尖點(diǎn)朝下截屏
/ ~0 t$ Q+ u- ~2 _7 u
& |# {9 x: x+ D起始位置,，

用UG模擬一下更直觀！
' ]7 t% B! n0 X2 a; U

zms9439

學(xué)習(xí),，點(diǎn)贊

明月山河

海鵬.G 發(fā)表于 2016-1-30 23:26
這帖子,。強(qiáng)勢(shì)圍觀,！俺沒看到一個(gè)矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下的映射關(guān)系，俺是看醉了,。

矢量本身是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的,。就像一段文字，用不同的方言去發(fā)音,，意思都是一樣的,。

舉個(gè)例子說(shuō)，《數(shù)學(xué)分析》里有一章專門講的“場(chǎng)論”有“矢量分析”,，就是把坐標(biāo)系踢出去,，保留不變的東西。矢量分析里各種符號(hào),，例如叉積,、內(nèi)積、梯度算符,，旋度算符,，拉普阿斯算符等等都是與坐標(biāo)系無(wú)關(guān)的東西，是它們的“內(nèi)稟”特性,，雖然在不同的坐標(biāo)系有不同的形式,，但是都是一個(gè)意思�,！稊�(shù)學(xué)物理方法》里面也有相關(guān)的論述,，相信海鵬.G先生應(yīng)該看過(guò)此類資料。

2 o0 Q9 \7 I% w) g; h所以說(shuō),，在這個(gè)例子行星輪例子里,，不像要什么坐標(biāo)系和各種變化，直接用量角器度量新老矢量的夾角,，就可以得出結(jié)論,。

而張量分析更進(jìn)一步，物理規(guī)律與坐標(biāo)系無(wú)關(guān),。所以我覺得,，閣下還是不要糾纏于坐標(biāo)系了。
: ~+ B* Q$ ~! c

離榮盡生

大俠,，那個(gè)40°是怎么推出來(lái)的。,，求教,、

虛荒世

這個(gè)是純滾動(dòng),，接觸點(diǎn)的絕對(duì)速度不等于零的么,，設(shè)小齒輪公轉(zhuǎn)角速度為w1,自轉(zhuǎn)為w2,則牽連速度為w1×(4+1),相對(duì)速度為w2×1,方向剛好反，則5×w1=w2,所以公轉(zhuǎn)一圈,，自轉(zhuǎn)5圈
( l5 c" o; g0 T
補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-2-1 11:18):
3 M+ _) q% _5 X. [- r4 \0 Q5 h0 C以上是看貼圖里節(jié)圓半徑比為1:4算

Industrial

原貼就是個(gè)偽命題。
過(guò)年放假這兩天一直在追這貼來(lái)龍去脈,。
2 k% A; v) [+ L# A+ A5 j4 b沒有初始條件下兩種解都對(duì)的,，當(dāng)然那些說(shuō)1圈4圈5圈的不在考慮范圍內(nèi)，哈哈,！
; Q1 r7 M8 C9 x寫程序都會(huì)把以上兩種解寫進(jìn)去,，然后根據(jù)實(shí)際工況剔除多余解，選擇最優(yōu)解,。

3 j  J6 `5 ]- a" Q# w  N: o基本情況：
: \" t0 ^1 u  M1： 小輪在（銜架坐標(biāo)系 s）上確實(shí)是轉(zhuǎn)了兩圈，而大輪雖然在決對(duì)坐標(biāo)系u上不動(dòng),，但在（銜架坐標(biāo)系s）也是轉(zhuǎn)了一圈的（如果大輪不轉(zhuǎn)一圈（Z1=0）是不符全Z1/Z2=圈數(shù)比的）,。
# \! |9 ^( }1 ^2： 問(wèn)題就出在（銜架坐標(biāo)系s）也自轉(zhuǎn)了一圈（參考屏幕上的決對(duì)坐標(biāo)系u），我們按決對(duì)坐標(biāo)系u算的話,，
0 t: k; _  j6 c; W: Z/ X小輪在（銜架坐標(biāo)系s）上的旋轉(zhuǎn)函數(shù)【旋轉(zhuǎn)2圈,，位移0】s應(yīng)該是疊加與（銜架坐標(biāo)系）在（決對(duì)坐標(biāo)系）上面的坐標(biāo)系間運(yùn)動(dòng)函數(shù)【旋轉(zhuǎn)1圈，圓型位移】u,。
/ w' q! C2 N" Q9 ^! w! D) E( u3 a3 G; i  得出函數(shù)【旋轉(zhuǎn)3圈,，圓型位移】u 。
3 v* ]4 o2 V% ?: C
原題沒給出初始條件就問(wèn)個(gè)多少圈?才出現(xiàn)奇異解,，現(xiàn)給出條件：
& o3 m' x+ T4 k6 A6 h0 M) j條件A：如果三個(gè)小輪的軸加長(zhǎng)并套上20齒的小輪,，中間嚙合一個(gè)100齒的最大輪作輸出，最大輪和大輪圓心重合,，
  T# S. d/ [; i; C$ q4 e0 p5 p             @劉景亞 小輪做傳動(dòng)中間數(shù)是不是可以按兩圈算,，銜架一周,，小輪兩圈，最大輪共轉(zhuǎn)40齒輸出,。
  p2 ]2 W' u3 o4 s                       這時(shí)最大輪旋轉(zhuǎn)方向與小輪圓型位移方向相反的,，所以（銜架坐標(biāo)系）在（100齒圓心上的坐標(biāo)系b）作【負(fù)旋轉(zhuǎn)1圈，負(fù)圓型位移】b運(yùn)動(dòng),。
9 d/ [; S: e( n5 }- A2 K5 H條件B：如果像火車車輪一樣把小輪的圓型位移通過(guò)連桿變成直線往返運(yùn)動(dòng),，并在連桿上套上鏈條1：1傳遞小輪的旋轉(zhuǎn)到直線往返主軸上的旋轉(zhuǎn)，
                @海鵬.G   是不是按三圈算,，銜架一周,，主軸三圈并直線位移運(yùn)動(dòng)。
- u2 `* T: S' e6 t( m& i
小弟不是專業(yè)的不會(huì)畫圖什么的,，文字不知是否能闡述明白,；但主體意思是8爺常說(shuō)的，“沒有初始條件,，我們談啥,？”
* P, m9 l5 \6 k( K% z, z所以沒必要爭(zhēng)得太激烈，當(dāng)然幾位大俠在闡述相關(guān)觀點(diǎn)時(shí)能分享相關(guān)資料給小弟們學(xué)習(xí)一下也是不錯(cuò)的,，通俗易懂的就更好啦,。  

劉景亞

- f6 X# C2 {! l( ^5 ]2 N

海鵬.G 發(fā)表于 2016-1-30 23:26
+ M" f/ |% q! |& _這帖子。強(qiáng)勢(shì)圍觀,！俺沒看到一個(gè)矢量在兩個(gè)坐標(biāo)系下的映射關(guān)系,，俺是看醉了。

這不是面子問(wèn)題,，這是原則問(wèn)題,。
說(shuō)到重新定義轉(zhuǎn)動(dòng)，恰恰是你把通用的行星自轉(zhuǎn)做了重新定義,。否則為什么你的結(jié)論和經(jīng)典的運(yùn)動(dòng)公式對(duì)不上,，反而還懷疑是教材誤導(dǎo)了你,。
這么給你說(shuō)吧，教材公式?jīng)]有錯(cuò),，用嚙合原理坐標(biāo)變換解釋這個(gè)問(wèn)題也不是不可以,，雖然殺雞用了牛刀，但得出的結(jié)論肯定是統(tǒng)一的,。關(guān)鍵問(wèn)題在于你混淆了行星自轉(zhuǎn)的定義,，對(duì)這個(gè)問(wèn)題缺乏本質(zhì)認(rèn)識(shí)，所以才對(duì)不上,。
我再用最直白的例子給你做最后一遍解釋,，能不能頓悟就看你的造化了。
  V1 j, H% {! ~$ t' f* r; m比如,，我們通常講一根軸轉(zhuǎn)速為100rpm,，說(shuō)的是軸表面上一點(diǎn)與軸心連接矢量繞軸心旋轉(zhuǎn)速度為100，嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn)這個(gè)數(shù)值我們是對(duì)大地坐標(biāo)而言的,。如果軸心是固定的,，討論軸的轉(zhuǎn)速，相信大家都不會(huì)有疑問(wèn),。好,，現(xiàn)在問(wèn)題來(lái)了，稍微復(fù)雜了那么一點(diǎn)點(diǎn),，軸在自轉(zhuǎn)的同時(shí),，軸心還在移動(dòng)。這時(shí)軸表面上的觀察點(diǎn)在大地坐標(biāo)系觀察,，做的當(dāng)然不是純滾動(dòng),，做的是平面運(yùn)動(dòng)，軌跡當(dāng)然不是圓,。但這和我們討論的核心問(wèn)題又有什么關(guān)系呢,。這根軸的自轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速，也就是觀察矢量對(duì)軸心的旋轉(zhuǎn)速度就發(fā)生變化了嗎,？,？在大地坐標(biāo)系中觀察到的平面運(yùn)動(dòng)正是自轉(zhuǎn)疊加了軸心的運(yùn)動(dòng)，難道我們一直討論的自轉(zhuǎn)就因?yàn)檩S心運(yùn)動(dòng)了就發(fā)生變化了嗎,？
言盡于此,，懂不懂就看造化了。再這么糾纏下去,，都成中學(xué)生科普了,。
0 @) |# K9 z8 P) C* E0 _9 L: N% A

bamboo

劉老師你好，如果三個(gè)行星輪不是通過(guò)轉(zhuǎn)臂連接,，而是在一個(gè)不動(dòng)的大內(nèi)嚙合齒輪里自由（轉(zhuǎn)）滾動(dòng),，結(jié)論也是一樣么,？謝謝。如果太陽(yáng)輪的輸入轉(zhuǎn)矩是T,，不考慮傳動(dòng)損失,，是不是每個(gè)行星輪的輸出轉(zhuǎn)矩是1/9T？謝謝,。

bamboo

劉老師你好,，如果三個(gè)行星輪不是通過(guò)轉(zhuǎn)臂連接，而是在一個(gè)不動(dòng)的大內(nèi)嚙合齒輪里自由（轉(zhuǎn)）滾動(dòng),，結(jié)論也是一樣么,？謝謝。如果太陽(yáng)輪的輸入轉(zhuǎn)矩是T,，不考慮傳動(dòng)損失,，是不是每個(gè)行星輪的輸出轉(zhuǎn)矩是1/9T？謝謝,。