轉(zhuǎn)載：如何理解矩陣

明月山河

L2. 閉區(qū)間[a, b]上的n階連續(xù)可微函數(shù)的全體，構(gòu)成一個(gè)線(xiàn)性空間。也就是說(shuō)，這個(gè)線(xiàn)性空間的每一個(gè)對(duì)象是一個(gè)連續(xù)函數(shù)。對(duì)于其中任何一個(gè)連續(xù)函數(shù)，根據(jù)魏爾斯特拉斯定理,，一定可以找到最高次項(xiàng)不大于n的多項(xiàng)式函數(shù)，使之與該連續(xù)函數(shù)的差為0,，也就是說(shuō),，完全相等。

6 y% ], H- R6 N樓主這句話(huà)貌似有這樣一個(gè)反例,。[0,，Pi]上的分段函數(shù)：y=sin(101x) ,x=[0,PI/2]；y=sin(x),，x=[PI/2,PI],；
& i: l( R3 ?4 W6 @該函數(shù)是一階連續(xù)可微的。那么按照樓主的說(shuō)法,，可以用一次多項(xiàng)式P(1)等同,。可是方程P(1)=0只有一個(gè)根,，這與代數(shù)基本定理矛盾,，因?yàn)榉匠蘺=0有很多根。

crazypeanut

明月山河 發(fā)表于 2016-5-8 10:47
* |' ?- C7 V- k) x' F+ E6 f對(duì)于其中任何一個(gè)連續(xù)函數(shù),，根據(jù)魏爾斯特拉斯定理,，一定可以找到最高次項(xiàng)不大于n的多項(xiàng)式函數(shù),，使之與該連 ...

. i: {# `1 N3 x$ d4 e0 s% D9 W% [他前面那句話(huà)也不對(duì)，L1和L2相等,，數(shù)學(xué)上叫做同構(gòu),；任意兩個(gè)線(xiàn)性空間并不能同構(gòu)，文中的L1和L2同構(gòu)是有條件的,，你得在線(xiàn)性空間上定義范數(shù),，也就是距離，使其成為歐幾里得空間,，才能同構(gòu),。
, e9 x* [% b' I. e, ?& n
線(xiàn)性空間理論有個(gè)定理：任意兩個(gè)歐幾里得空間，如果他們的維數(shù)相等,，則必定同構(gòu),。
' x4 N& o6 L* n9 p+ v
對(duì)于全體次數(shù)不大于n的多項(xiàng)式集合，我們可以定義范數(shù)使其成為歐幾里得空間,，其維數(shù)為n,，所以他和n維向量空間是一回事
' x8 p* }0 F2 c& G
  h  K3 @% J9 j0 _2 P8 d但是，對(duì)于定義在[0,，1]上的連續(xù)函數(shù)全體,，也可定義范數(shù)成為歐幾里得空間，然而,，這個(gè)歐幾里得空間是無(wú)窮維的,，也就是任給一個(gè)自然數(shù)n,，我一定可以找到n＋1個(gè)元素,，他們是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的，這個(gè)空間,，在數(shù)學(xué)上叫做希爾伯特空間,，他和n維向量空間區(qū)別很大；比如,，n維向量空間一定可以用n個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的元素構(gòu)成一組基,，所有元素都可以用這組基線(xiàn)性表出，但是希爾伯特空間就根本沒(méi)有基,，絕對(duì)不要把這兩個(gè)東西混為一談,。
+ p- Z, b; r+ j( b
手機(jī)打字很累，如果有人有興趣,，我可以回家細(xì)說(shuō),。
# n* y; }, k' ^& k

crazypeanut

把矩陣擴(kuò)展為三維的立方體,，數(shù)學(xué)上有這個(gè)東西，叫做張量,，彈性力學(xué)塑性力學(xué)就要用到這東西了

crazypeanut

把矩陣擴(kuò)展為三維的立方體，數(shù)學(xué)上有這個(gè)東西,，叫做張量,，彈性力學(xué)塑性力學(xué)就要用到這東西了

georgemcu

最近在攻讀機(jī)器人方面的知識(shí)的同行都不少哇，哈哈

413877410

http://blog.csdn.net/myan/article/details/1865397       把第三版貼上

laotounihao

水太深啊

oldpipe

其實(shí)就是一種方法,。用來(lái)處理線(xiàn)性化的問(wèn)題,。