轉(zhuǎn)載：如何理解矩陣

明月山河

L2. 閉區(qū)間[a, b]上的n階連續(xù)可微函數(shù)的全體,，構(gòu)成一個線性空間。也就是說,，這個線性空間的每一個對象是一個連續(xù)函數(shù),。對于其中任何一個連續(xù)函數(shù),，根據(jù)魏爾斯特拉斯定理,，一定可以找到最高次項不大于n的多項式函數(shù)，使之與該連續(xù)函數(shù)的差為0,，也就是說,，完全相等。

- H! t6 @: T" g( }( q, Y樓主這句話貌似有這樣一個反例,。[0,，Pi]上的分段函數(shù)：y=sin(101x) ,x=[0,PI/2]；y=sin(x),，x=[PI/2,PI],；
6 @/ l2 V4 U+ [3 ]1 a0 O% ~該函數(shù)是一階連續(xù)可微的。那么按照樓主的說法，可以用一次多項式P(1)等同,�,？墒欠匠蘌(1)=0只有一個根，這與代數(shù)基本定理矛盾,，因為方程y=0有很多根,。

crazypeanut

明月山河 發(fā)表于 2016-5-8 10:47
: u( P" S$ ]) d; W2 f對于其中任何一個連續(xù)函數(shù)，根據(jù)魏爾斯特拉斯定理,，一定可以找到最高次項不大于n的多項式函數(shù),，使之與該連 ...

他前面那句話也不對，L1和L2相等,，數(shù)學上叫做同構(gòu),；任意兩個線性空間并不能同構(gòu)，文中的L1和L2同構(gòu)是有條件的,，你得在線性空間上定義范數(shù),，也就是距離，使其成為歐幾里得空間,，才能同構(gòu),。

線性空間理論有個定理：任意兩個歐幾里得空間，如果他們的維數(shù)相等,，則必定同構(gòu),。
+ K1 n# j) l2 E2 X
對于全體次數(shù)不大于n的多項式集合，我們可以定義范數(shù)使其成為歐幾里得空間,，其維數(shù)為n,，所以他和n維向量空間是一回事

! f, \  {0 o# S; H/ ]! ~, J但是，對于定義在[0,，1]上的連續(xù)函數(shù)全體,，也可定義范數(shù)成為歐幾里得空間，然而,，這個歐幾里得空間是無窮維的,，也就是任給一個自然數(shù)n，我一定可以找到n＋1個元素,，他們是線性無關(guān)的,，這個空間，在數(shù)學上叫做希爾伯特空間,，他和n維向量空間區(qū)別很大,；比如，n維向量空間一定可以用n個線性無關(guān)的元素構(gòu)成一組基,，所有元素都可以用這組基線性表出,，但是希爾伯特空間就根本沒有基，絕對不要把這兩個東西混為一談。
8 Y+ y7 T) Q" ?/ f6 @2 Q! h. m
手機打字很累,，如果有人有興趣,，我可以回家細說。
. m. ^% t7 p# @$ J4 y" [- f# z

crazypeanut

把矩陣擴展為三維的立方體,，數(shù)學上有這個東西,，叫做張量,，彈性力學塑性力學就要用到這東西了

crazypeanut

把矩陣擴展為三維的立方體，數(shù)學上有這個東西,，叫做張量,，彈性力學塑性力學就要用到這東西了

georgemcu

最近在攻讀機器人方面的知識的同行都不少哇，哈哈

413877410

http://blog.csdn.net/myan/article/details/1865397       把第三版貼上

laotounihao

水太深啊

oldpipe

其實就是一種方法。用來處理線性化的問題,。