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樓主: crazypeanut
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剛才看到一個微軟的面試題,，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道

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11#
發(fā)表于 2016-5-19 20:21:39 | 只看該作者
第一眼真的被騙了,，稀里糊涂就底x高 /2 了) _1 ^5 K% q; G" N" G
外接圓就能解釋
+ w6 ~& }% H4 n硬要解析的話,，設坐標用向量就可以了
12#
 樓主| 發(fā)表于 2016-5-19 20:39:21 | 只看該作者
愛貓人士薛定諤 發(fā)表于 2016-5-19 20:21& T  V- w5 V( g* L# X8 Q% d
第一眼真的被騙了,，稀里糊涂就底x高 /2 了
* v$ v, r! q- a/ e8 i  }外接圓就能解釋' C( u" A, U) H
硬要解析的話,，設坐標用向量就可以了

* f3 s  s8 D" u8 U' S8 C  矢量比較簡單, @1 |2 K" ?; s) C
- p* i% ~/ k; o0 U  y6 e

  v+ D- @1 K+ [- [9 {+ r9 D

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點評

向量比直接搗鼓邊長啥的方便不少 ^_^ ,，我的方法是就設那個頂點為（x,，6），然后做點乘令=0,，再證明那個方程無解,。  發(fā)表于 2016-5-19 20:52
13#
發(fā)表于 2016-5-19 22:37:13 | 只看該作者
這個證明沒這么復雜吧,，解個方程就出來了：- h0 ?$ ]# Z: g. y2 O% V+ z
: i: ~/ ^4 @6 D# U( B0 a1 e

4 x# _! i: k* R- N0 A' J

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14#
發(fā)表于 2016-5-19 22:46:20 | 只看該作者
呵呵,，挺有意思，摻合一腳,。
* t; M( Z1 }4 [. U5 G! T! i0 |3 O! W
6 D0 I' K  L5 n, \0 hCD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^2
' h: v4 b- O# v% \$ P# W5 N+ v去平方有：CD<=AB/2

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看懂了,，這是直角三角形相似解法  發(fā)表于 2016-5-19 23:08
15#
 樓主| 發(fā)表于 2016-5-19 22:52:07 | 只看該作者
pacelife 發(fā)表于 2016-5-19 22:376 T1 [5 e' z2 _' e- z0 z
這個證明沒這么復雜吧，解個方程就出來了：

  }5 k" e' ~" l) e“斜邊為10的直角三角形,，斜邊高最大值為5”9 ?; j# s9 V3 v. w3 A, B2 g5 @! o
“直角三角形,，斜邊對應的高不能大于斜邊的一半”
( Y' o1 O9 X3 d+ ~$ p
- Q+ l" Z: `" `  D這可是兩個命題  
8 h& Z# L4 y/ f9 G
16#
 樓主| 發(fā)表于 2016-5-19 22:54:49 | 只看該作者
zerowing 發(fā)表于 2016-5-19 22:460 N4 H" ?( H, r' k4 J  H, W
呵呵，挺有意思,，摻合一腳,。
( \' O+ k  u& }. Q& x# `
: `* N! e- n6 a( L( o6 gCD^2=AD*BD

9 D, r' r+ A6 ?/ l) J4 RCD是斜邊高，為何要把他平方,？
. {! d0 m, C, f' C8 l

點評

這個用勾股定理可以證明,，高會分出兩個直角三角形，把直角邊的平方和代換成高和斜邊一部的平方和,，化簡就出來了  發(fā)表于 2016-5-20 09:48
呵呵,，沒想到大俠這么晚還在�,；亓藗�帖子就去忙了,。其實我都沒往相似上想。這個等式是直角三角特征等式之一,，一直這么記,，然后就直接使用了。抱歉抱歉,。  發(fā)表于 2016-5-20 00:33
大俠,，微積分是正道！我這只算投機取巧,，漢人的特性。  發(fā)表于 2016-5-19 23:08
這是個很好的解法啊,，我是想不出初等解法,，才搞出函數(shù)表達式然后求極值的辦法的；其實應該有初等解法,，我想不出也找不到  發(fā)表于 2016-5-19 23:04
我這初中水平的數(shù)學,，只能用利用直角三角形斜邊高一定能分出倆相似三角形這一性質，6/x=（10-x）/6,，無解,，即此三角形不存在,。  發(fā)表于 2016-5-19 23:01
17#
發(fā)表于 2016-5-19 23:23:20 | 只看該作者
腦洞大開，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了,。
18#
發(fā)表于 2016-5-19 23:28:40 | 只看該作者
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 22:525 Z9 d3 D) d( y! L4 I* U
“斜邊為10的直角三角形,，斜邊高最大值為5”" T( z  n8 r1 U) H" O
“直角三角形，斜邊對應的高不能大于斜邊的一半”

# t  t! h* z: J2 ?) Y0 ~呵呵,，題目看的急,，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：7 H6 z0 E5 V% W# D, \

: N5 H! s: a5 h" h+ w% L
( m6 G# _6 V8 N' j& g. v6 i

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這辦法也不錯�,。�,！  發(fā)表于 2016-5-19 23:29
19#
發(fā)表于 2016-5-20 08:10:27 | 只看該作者
把斜邊作為圓的直徑,，那么直角頂點位于圓上。因此斜邊上的高最大是半徑,。
. W' k$ A9 ~' U% _# z* R微軟的這個題目還是不錯的,。供決策的信息有誤，決策流程再正確也白搭,。
20#
發(fā)表于 2016-5-20 08:12:58 | 只看該作者
不禁吃了一驚,，這是道推理論證題啊
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