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標(biāo)題: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問 [打印本頁]
作者: 枯藤 時間: 2006-6-10 21:05
標(biāo)題: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
請問漸開線齒輪制造時如果采用慢走絲線切割加工,，理論上應(yīng)能做出少于最少齒數(shù)的齒輪,，但是否會影響嚙合,？
作者: SWLY9999 時間: 2006-6-10 22:25
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
太深奧了,！
作者: 枯藤 時間: 2006-6-11 08:54
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
這是我設(shè)計的石英鐘機芯,，我用的是修正擺線齒輪,，想用漸開線齒輪,，又怕小齒輪只有8個齒,，會影響嚙合
作者: 老鷹 時間: 2006-6-11 08:55
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
真棒,！用什么軟件做的,？
作者: 阿松 時間: 2006-6-11 16:42
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
謝謝樓主看得起我。我也只是一個剛?cè)腴T者,，很多方面還不懂,，大家一起討論。' T/ _5 F5 g/ m( v4 K
根切,，就漸開線齒輪而言,，是展成法刀具的齒形結(jié)束點的運動軌跡線與嚙合線的交點越過了被加工齒輪的基圓的結(jié)果,。所謂最小齒數(shù)，是基于展成法加工齒輪而產(chǎn)生的一個術(shù)語,。我認為該術(shù)語不值得推廣,。
) A. N5 K: s$ @) ]+ ^6 g2 B對于用成形法加工的齒輪，最小齒數(shù)是不存在的,。只存在齒形起始點和嚙合起始點的關(guān)系問題,。你用線切割來加工齒輪，只要保證嚙合起始點高于齒形起始點,、配對齒輪的齒頂與齒根在嚙合時有一定的間隙,，保證嚙合時不產(chǎn)生干涉。不必太在意最小齒數(shù)的問題,。
- t6 T8 ~ p' g* p8 `3 |2 N% @2 V Q! w$ r* _" f& V
以后請在標(biāo)題內(nèi)“僅”描述你的疑問或想法,。這里有很多人可以提供幫助。
作者: 枯藤 時間: 2006-6-12 00:01
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
謝謝luckypine的解惑,，luckypine太過謙了,，再請教一個問題 如圖，這是一個漸開線齒輪,，基圓以外是標(biāo)準(zhǔn)的漸開線,，可是基圓以內(nèi)的齒形到底是什么曲線？
作者: niuershiye 時間: 2006-6-12 17:12
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
渡曲線：
1〉大部分情況下,，就是當(dāng)變位系數(shù) x<hfp-ρfp , 這時曲線時長幅漸開線（插齒時為長幅擺線）。
2〉最特殊情況 x = hfp-ρfp ,， 這時 齒輪齒根過渡曲線就是滾刀的齒頂 圓弧,，齒根在理論上是一刀切出來的（實際上可能是兩刀，因為刀具是不連續(xù)的）
3〉當(dāng) x>hfp-ρfp 時,，齒根過渡曲線時短幅漸開線 （插齒時為短幅擺線）
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$ Z+ ~8 o# Q4 [ x
過渡曲線與齒數(shù)多少,，變位系數(shù)、刀具齒頂高,、頂弧大小都有關(guān)系,。
3 h. j3 S7 L3 a) X不是所有齒輪的齒形的 實際漸開線 都是從基圓開始的 ,！
3 K5 j( T) f4 b1 O) f3 M================================== l" u( n, p8 J1 L5 u, {) @; U
貼一張延長漸開線的圖片 。
下面的一張 就是齒根一刀切出的,。
作者: logxing 時間: 2006-6-12 17:54
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
所謂根切這樣理解我覺得比較準(zhǔn)確：就是被齒條的直線部分（或插齒刀漸開線部分）加工出來的漸開線最后又被齒條（或插齒刀）的其它部分（如過長的直線部分,，觸角等等）削去了一塊。書上講的圍繞基圓的討論其實是一個特例,。
作者: niuershiye 時間: 2006-6-12 17:55
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
這個論壇怎么沒有“編輯”功能 ,？ 發(fā)出去的帖子自己編輯一下都不可以 ！
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找到了“編輯”,，正好我那里的找不到 ,！
作者: 老鷹 時間: 2006-6-12 18:06
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
可以編輯自己帖子阿�,？吹阶约禾由嫌芯庉嫴藛螁�,？
作者: 阿松 時間: 2006-6-12 18:34
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
被根切齒輪的齒形的確是在成形后又被切去的。
' Y" g' n d. y+ W2 u* P* k* G- Q D% Q2 j+ J$ T# l
理論上講,，在嚙合起始點以下的那部分曲線就可以不必是漸開線了,，而不必到基圓以下才考慮過渡曲線。這在考慮齒輪強度時很有必要,。2 K5 s9 _. o1 }9 i6 B. S( {8 H/ P3 G
2 `9 w5 A8 V6 h8 K0 W+ Rniuershiye貼的那張圖是對的,，不過要花點時間去理解的。
@; J8 @& W+ R1 A/ {+ ^. s# r! L/ h+ d9 [5 K) I. ]3 A
對于用成形法加工（比如線切割）可以隨意多了,，沒有了很多限制,。但要保證正確嚙合。
作者: yumin 時間: 2006-6-12 20:53
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
除了要考慮根切的問題,，還要驗算一下嚙合系數(shù),，使值大于1，也就是說,，這對齒輪在互相嚙合的每一瞬間必須保證總有一對齒在嚙合,，如嚙合系數(shù)小于1，就是說在某個瞬間,，沒有齒在嚙合,，就必然導(dǎo)致產(chǎn)生沖擊。
作者: logxing 時間: 2006-6-12 21:04
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
一般情況下,，直接把過渡曲線理解成包絡(luò)線比較好,。如果齒條的齒頂是圓弧，一般情況下那就是niuershiye的那張圖,，大家可以看到,，過渡曲線就是圓弧的包絡(luò)線。但是觸角的展成及根切的分析很難用類似的圖清晰描述了。又比如如果齒條齒形是正弦曲線,，那么它的展成圖的根切現(xiàn)象又該如何判定呢,。如果畫出了包絡(luò)線，在齒根部包絡(luò)線的自相交就是根切最科學(xué)的定義,。事實上在齒頂部也會有包絡(luò)線的自相交現(xiàn)象,，我把它叫做頂切，這個概念暫時沒有什么實用價值,，只是純理論分析,。自相交的物理意義就是成形后又被切去。
; z0 }: `* e- `2 L3 u下面我給大家一個例子,，模數(shù)=2,，齒數(shù)=15，轉(zhuǎn)位系數(shù)=-0.5,，齒條是正弦曲線高=8 當(dāng)然估計也沒有人會生產(chǎn)這個東東,。
+ @" O) A2 w% z在非一般情況下，如果齒條齒形不光滑（一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)）,，最終展成的齒形可能是兩段相交的包絡(luò)線（齒頂?shù)牡菇蔷褪沁@個）這個也可歸為“頂切”（所以根切和齒頂?shù)菇潜举|(zhì)上是一回事）,，也可能是兩段不相交的包絡(luò)線被一條軌跡線連在一起，這個和齒條齒形的凹凸性有關(guān),。圖例我就不寫了,。
/ Y$ R; Q9 j3 N+ d+ s niuershiye所說的后兩種情況x=hfp-ρfp和x>hfp-ρfp，也是比較特殊的,，當(dāng)轉(zhuǎn)位系數(shù)太大時包絡(luò)線會發(fā)生特殊的變化嗎,，我之前確實沒考慮過這個問題，考慮清楚了再來討論,。
作者: 枯藤 時間: 2006-6-12 22:34
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
謝謝各位熱心回答,，今天看了一整天的《齒輪手冊》，心里總算有點概念,，是不是可以這樣理解： 1,。滾齒加工是不是模仿齒條與齒輪嚙合的過程而實現(xiàn)的加工方法 2。少量根切只要不破壞嚙合起始點以上的漸開線就不會影響嚙合,，甚至還可以避免嚙合干涉 3。如果用線切割加工齒輪,，由于沒有根切現(xiàn)象,，有時反而會造成嚙合過程發(fā)生干涉，而干涉過程與 根切過程的原理相同 4,。正變位齒輪可以減少發(fā)生嚙合干涉的最少齒數(shù)
- {& _3 y2 r" E% G% E: L( H
9 \+ I1 w! y8 b! @. |
最后,，如何確定變位系數(shù)以避免嚙合干涉？
作者: logxing 時間: 2006-6-12 23:32
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
基本上同意你的4點。
; E2 }2 R; K& F6 V4 a+ Z2 [& [但是對于根切和干涉的關(guān)系,，從因果關(guān)系上講我覺得是： p, [3 ?5 E) H6 n
利用根切事先把預(yù)計會發(fā)生干涉的部分切去來避免干涉,，這樣的話配對齒輪齒頂部份的漸開線并沒有參與嚙合，這樣好嗎,？而且這樣解決的話齒根部一般強度都較弱,。如果事先知道會發(fā)生嚙合干涉，可以改變刀具的參數(shù),，使得加工完的漸開線起始徑比嚙合起始徑小,。
8 Z) R1 H. w: U# B2 e# [1 u* \/ {; [# M; b( i" n
所以我覺得沒有根切并不是發(fā)生嚙合干涉的原因，不如說是漸開線起始徑不夠小才是原因,。# [( k. M" ]8 s4 ~, N
' l6 G5 h# e3 p$ A& p這只是我的想法,，不知道摟主所說的利用根切避免嚙合干涉有沒有應(yīng)用的實例呢？對鐘表用齒輪我不熟悉,。
作者: niuershiye 時間: 2006-6-13 14:52
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
關(guān)于 ISO53-1998 中有一個 hHfp 參數(shù),， 這個參數(shù)在我國標(biāo)準(zhǔn)中沒有。
7 K2 j5 n" e; l' e 就是相當(dāng)于滾刀得直線段部分 ,。
( N4 k5 {8 P. b0 i" d$ ] hHfp --- straight portion of the stabdard basic rack tooth dedendum (ISO)$ Y) n3 M8 W" Z$ v* n
2 d/ y5 \! i# w% ^- u U
hHfp ---- Root form depth of basic rack tooth profile (DIN867-1986)
/ `' x+ [* }& k$ v/ b l
7 @$ x/ b: v- `( u2 H2 w3 D% E5 a 基本齒廓--->產(chǎn)形齒條（counterpart rack）就是滾刀的基本齒廓,。/ m* V6 N* T% D" `2 T/ O b$ d7 F
=============================================
+ W$ M; ~1 p3 ?* o; z目前國內(nèi)幾乎是所有的書籍，都將不發(fā)生根切的齒數(shù)用+ l! H! d# S3 v! Y$ [4 Y _
. X3 W7 M* {- U
Z_min = {2(ha*)[cos β]^3}/[sinαn]^26 a, y9 q/ g4 x. R/ c
+ L& J: |* s+ C: l( r+ l" t, ~/ ^9 f
x_min = (ha*)(z_min - z)/ z_min
8 g6 f' l3 K7 \6 }; q5 X U4 w# \0 A) Q6 f4 c* R
強調(diào) (ha*) 是1 - p6 l- m" u' K n- \6 Y& e5 G
# m U, }1 j" o5 W* F/ T" {0 N
===========================( u& x$ k9 @" i, F, k7 q
' F: t( M4 f$ ~4 |6 q2 u5 w+ i1 n6 ?4 ? 在 G .Nimann & H.Winter 《機械零件》原文中* c w0 W2 E* N3 E0 r" J$ {, Q
: M7 n9 M5 U4 Y. A$ }. u* p
G.Niemann H.Winter <> p68 :")7 e ]- n1 h& C) }% O
2 v, x$ L- j9 O/ p- H ZG=2cosβ[hao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*sinαt*sinαt) <21.3/40a>$ N8 E/ ?: d+ S% ?, [
6 A4 B: j w5 o
這里的 hao(刀具的齒頂高) = hfp (基本齒廓的齒根高)
' B0 v5 x% z, Z
! s$ E, O( D- ?3 u+ d! y7 P 這樣 [hao-ρfP(1-sinαn)] = hFfp & [- g& A$ k( g3 ^$ h. o D
% [+ f6 p- j# F" W5 |
這樣 ZG ：不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù),。
+ Z2 H( }3 M% S4 u! |% }) j) u- ^ 2 W3 R5 ^2 q" R2 Y7 f2 p9 z$ C4 s
將原文公式,，假如將 mn=1 , 就變成 ：
1 u" l+ p& s* z3 B+ s+ \- \
\3 B, P/ P+ V5 J9 {+ P' E( C$ p ZG = [2*hFfp*cosβ]/(sinαt*sinαt) ------這個就是修正公式
+ P' C9 b: ?3 k7 o XG = hFfp - [z*sinαt*sinαt/(2*cosβ)] --不根切的最小變位系數(shù)( k( H" {3 _ k1 h F) M! r* G
------------------------------------------------------------' e) k2 P" u* P9 ]; |3 X, [
G.Niemann H.Winter <<機械零件>> p69 :
; ?1 d" }9 m% U F
3 ~1 y) E5 K L, |0 R 可惜的是，這個中文譯本,，將這個公式印錯了,，成為：
1 d0 G6 Q+ m- ]5 x7 ^" V& \$ ?- S/ d& T& ^' n5 Y% i
ZG=2cosβ[hNao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*sinαt*sinαt) <21.3.40a>
- }' [1 ]4 {" I5 o
- @' q& I6 @5 m# ~7 M& A ---------------------------------------------------------------
' D1 K& ^8 i' m9 a7 A! D+ M
: [, i/ j' b( G3 h 那個 17個齒不產(chǎn)生根切，只是特殊情況下的一個特定數(shù)據(jù) ,。
" V& V/ ]) n# W" I2 E% o. ]" e6 D0 k. N% h+ ]! i
% e7 O2 J; L! n; h/ j' T8 Z4 E$ |: Q* t
作者: logxing 時間: 2006-6-13 16:00
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
國內(nèi)的公式Z_min = {2(ha*)[cos β]^3}/[sinαn]^2是利用當(dāng)量齒數(shù)推導(dǎo)的,。有理論誤差。
: u9 K% ?8 |$ L$ `! V0 ]# DZG=2cosβ[hao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*sinαt*sinαt)是精確的,。
5 Y6 h; Z0 a3 }( [3 u6 i( u這個式子也可以寫作
* v$ `7 A% a, IZG=2cosβ(cosβg)^2[hao-ρfP(1-sinαn)]/(mn*(sinαn)^2)
* W4 ^' ~4 N9 s A4 Y+ Z5 G& Z2 R, a其中βg是基圓上螺旋角,，和國內(nèi)公式挺像的。8 q; s; |$ k d2 Z9 O/ Y# p7 l( z
不根切的最小變位系數(shù)公式也是精確的,，不過值得注意的是,，這個算出的最小變位系數(shù)是說你要求漸開線必須從基圓開始的情況下的最小變位系數(shù)。事實上一般情況下要求的漸開線起始徑比基圓都大一點,，這時齒輪的變位系數(shù)即使小于最小變位系數(shù),，用展成法加工也是有可能的（不發(fā)生根切）。
作者: 枯藤 時間: 2006-6-13 21:54
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
非常感謝各位的答疑解惑,。其實關(guān)于我的第二,、三點觀點我自己也覺得有點忽悠，我真正的意思應(yīng)該是線切割雖然沒有根切現(xiàn)象，但是嚙合時同樣會存在類似于根切的干涉
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還有一個疑問,，就是嚙合過程的干涉是不是和齒輪的齒數(shù)有關(guān)系,，就像發(fā)生根切和插齒刀的齒數(shù)有關(guān)系一樣？我有一個實際的問題,，比如兩個齒輪模數(shù)為0.25,，齒數(shù)分別是8和60，如果按標(biāo)準(zhǔn)齒輪的話肯定會發(fā)生嚙合干涉,。那么如何確定變位系數(shù)以避免發(fā)生嚙合干涉
作者: logxing 時間: 2006-6-14 12:23
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
線切割的本質(zhì)可以說是成形而不是展成,。而成形加工都沒有根切現(xiàn)象，但這里的沒有根切現(xiàn)象是指沒有那種加工完的齒形最后又被削去的現(xiàn)象,，并不是說不會發(fā)生理論上的根切,。根切是由包絡(luò)線引申出來的概念，加工完的齒形最后又被削去的物理現(xiàn)象是和展成法加工相關(guān)的,。
, ]) X! a. H* j V+ d8 h% p' Z% H* o" Y9 H" u# e
嚙合過程的干涉和很多參數(shù)都有關(guān)系,。關(guān)鍵參數(shù)不僅有變位系數(shù)，還有外徑,，中心距離等,。當(dāng)然計算上和齒數(shù)也有關(guān)系。不過從優(yōu)先度角度考慮,，齒數(shù)應(yīng)該盡量不變吧,。可以先設(shè)定中心距離,，再算出外徑和變位系數(shù)的限制,。
作者: 阿松 時間: 2006-6-14 18:10
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
問題的討論擴展開來了。) m& g8 i& f; U' M( r; }* |% t# C
加工和嚙合的干涉是一個問題,，里面又有很多小問題,，根切是其中一個。7 [5 {8 T9 j- j: N( M, [4 I+ N/ r# p
到后來要涉及到刀具的設(shè)計了,，往細里面討論,，要注意的問題一個接一個。
作者: 巴山月色 時間: 2006-7-4 00:01
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
能不能用變位修正齒輪來解決根切呢,？
作者: logxing 時間: 2006-7-4 07:32
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
樓上的 當(dāng)然可以拉
作者: zcb2006 時間: 2006-8-26 23:50
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
應(yīng)對齒根部分修型.
作者: kevinyang 時間: 2006-10-31 20:48
標(biāo)題: Re: luckypine請進,關(guān)于“根切”的疑問
其實嚙合干涉可以理解為插齒根切,。
作者: Hanszy 時間: 2008-2-11 00:06
對于根切的產(chǎn)生比較容易理解' D5 H5 l& h* i' M) v/ J4 K0 c( Z
可是如何在三維軟件里通過函數(shù)形式來體現(xiàn)根切現(xiàn)象呢？
, H, T( Y" T. U# v% x- P2 }' W% m. h4 n3 i
也就是說怎么樣把根切的形狀通過函數(shù)表達出來,？
作者: logxing 時間: 2008-2-13 08:47
用參數(shù)方程可以表達,。
作者: 目成 時間: 2008-5-31 13:05
原帖由 枯藤 于 2006-6-13 21:54 發(fā)表 
2 f1 }# Z5 S& }( p
非常感謝各位的答疑解惑。其實關(guān)于我的第二,、三點觀點我自己也覺得有點忽悠，我真正的意思應(yīng)該是線切割雖然沒有根切現(xiàn)象，但是嚙合時同樣會存在類似于根切的干涉
3 ^1 F$ S5 d* T8 p- d. g% z- w還有一個疑問,，就是嚙合過程的干涉是不是和齒輪的齒...我有一個實際的問題,，比如兩個齒輪模數(shù)為0.25，齒數(shù)分別是8和60,，如果按標(biāo)準(zhǔn)齒輪的話肯定會發(fā)生嚙合干涉,。那么如何確定變位系數(shù)以避免發(fā)生嚙合干涉
B1 ? z: N% N( ^
) o9 h* v# @4 D D* ]" h來晚了，居然是兩年前的帖子,！好像還沒樓主滿意的答案,，試著回答一番：9 {" C. x6 J" x, ~& e! _
8 齒：高度變位系數(shù)0.6；切向變位系數(shù)0.314,。+ }5 K' d, A+ O+ c7 Z% [* s q3 Z
60齒：高度變位系數(shù)0.2,；切向變位系數(shù)-0.267。
$ T7 R% B- z5 C1 F. {7 a# |4 m即可得到下圖嚙合副：
1 a! y& T, c0 u! O2 J[attach]73586[/attach]
4 b# o5 m1 A. } ~: c' o2 Y8 x5 Y[attach]73587[/attach]2 j5 c! h0 m! a. s) G$ A
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