這個坐標變換公式是由條件的，其中的三個轉(zhuǎn)角參數(shù)必須足夠小,，這樣才能省略一些高階小量。
N' R8 P! U+ R9 |) [+ u 樓上的各位提到了空間解析幾何,。當然,，空間解析幾何里面肯定是有的,，而且是很基礎(chǔ)的,，基礎(chǔ)到甚至直接給出公式,。但可惜，普通的工科學(xué)生一般不學(xué)這門科,，所以這對于樓主來說其實并沒有太多實質(zhì)性的幫助,。1 Q% q, L7 U# K9 ` `
其實，利用我們工科學(xué)的基本的線代知識,，是可以求出上述公式的,。我想給樓主提示幾個要點：
" d6 ~/ ?' i B( _0 d% P （1）將坐標變換分成4步,，首先是平移,，然后是分別繞X、Y,、Z的旋轉(zhuǎn),。6 V. H" p. c/ H: G/ E
（2）對于每一步，寫出坐標的變換公式,。對于平移,，坐標變換只是簡單的加減。對于旋轉(zhuǎn),，則牽涉到舊坐標在新坐標上的投影,。
) Z9 g, I7 |6 I" L$ e 比 如，當繞Z軸旋轉(zhuǎn)時,，就有X1=X0×cos(theta)-Y0×sin(theta),。其余類似。# q+ R0 {% C0 F5 }. q; @$ ?9 {( d
（3）將每一步的坐標變換公式，改寫成矩陣形式,，得到變換矩陣,。因為矩陣的實質(zhì)就是線性變換。坐標變換可是矩陣的拿手絕活,。! y2 T/ ~" F5 h& J* \7 a& e; s, O
（4）將每個變換矩陣相乘,，考慮到轉(zhuǎn)角較小，省略高階小量,，就能得到你需要的公式,。3 [4 X# f% K8 x* t* A
樓主不妨花個半個小時試一下，順便復(fù)習(xí)一下自己的大學(xué)數(shù)學(xué)知識,。( S. M4 U6 }+ F' T9 n) h7 S
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樓主: dyq711
發(fā)表于 2016-9-6 09:59:59
