|
|
前言! g: F+ N* E. L+ E0 }; O) _
學(xué)習(xí)有限元分析有兩年時間了，非常熱愛這個方向,，借助此版塊記錄下自己一些學(xué)習(xí)體會小結(jié),，同時希望能與論壇內(nèi)熱愛有限元的朋友共同交流,、相互促進,，使自己對有限元分析有更深刻的認識,。
, S' d- E0 c n$ T3 g& w7 k$ a( h) N( v. j2 O& ^
一,、什么是有限元法（FEM）,？0 s5 T3 k0 v$ P
有限元法是建立在彈性力學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的一門學(xué)科，是用來求解微分方程組近似解的一種方法,。注意,，是近似解。
/ o- K" H# w3 j( N在工程中很多微分方程組只靠純粹的數(shù)值求解是無法得到答案的,，而有限元法的出現(xiàn)解決了這一問題,，特別是隨著計算機的快速發(fā)展有限元法得到快速的推廣。
! C# a" f2 |& z4 V6 |5 C
5 Z4 g5 h8 j/ W8 ~% f \0 K二,、有限元的基本思想是什么,？# U; j. f3 s6 J2 Z
其思想為：化整為零，積零為整,。3 d/ c$ \+ a; z' R I' c! x( K2 w
對這個八個字的解釋是：一個連續(xù)的物體具有無限的自由度,，通過網(wǎng)格劃分把連續(xù)的物體劃分成有限個單元，每個單元通過邊緣節(jié)點連接到一起,，組裝成一個整體,，這樣就把無限自由度問題轉(zhuǎn)化為有限自由度問題。每一個單元內(nèi)都有一個假設(shè)物理場（例如位移場）,，利用邊緣節(jié)點數(shù)值相同這一條件及變分原理求得我們所需要的物理量,。5 d* W$ Q+ |* s, Z0 {
基本物理量有三個：位移（displacement）、應(yīng)力（stress）,、應(yīng)變（strain）,。
- L8 K, f' w/ s! b& q- Z) w位移（displacement）：u、v,、w分別表示在笛卡爾坐標系下X,、Y,、Z三個方向的位移量。4 @) c; I. F2 j4 Q) J2 }
應(yīng)力（stress）：應(yīng)力的物理含義為為單位面積上所受的內(nèi)力,。在結(jié)構(gòu)中任意一點的應(yīng)力狀態(tài)沿著不同界面都不一樣,。但學(xué)習(xí)彈性力學(xué)可知，從微觀角度取一個微元段進行研究,，只需要六個應(yīng)力即可完全確定一點的應(yīng)力狀態(tài),，分別為 σx 、 σy ,、 σz ,、 τ xy 、 τxz ,、τyz,。注意在彈性力學(xué)中τ xy=τ yx
- X5 Z% j O$ z; I0 Z這是根據(jù)切應(yīng)力互等定理得到（與材料力學(xué)中的切應(yīng)力互等定理不同）。在有限元中由這個六個基本應(yīng)力（考慮到τ xy=τ yx）構(gòu)成了二維張量,。
: V! }7 d; |! Y0 O! g1 Z應(yīng)變（strain）：對應(yīng)著應(yīng)力應(yīng)變也有六個,。% f5 t( u) x1 \8 H- P
; Y; D& Z! F7 F1 ^3 }. j; S% Z
三、有限元的求解步驟是什么,？" f6 W# q9 k/ ?$ j3 ]2 V" L
1.單元劃分及單元節(jié)點編號,。" t' U* I A; V. c" M% c
2.求解單元剛度矩陣，每一個單元都一個單元剛度矩陣,。單元類型的不同也就體現(xiàn)在單元剛度矩陣不同,。它反映了自身的單元特性。例如,，殼單元中的一階三角形單元是一個常應(yīng)力單元,，即沒有應(yīng)力梯度；而四邊形單元就好多了,，能夠反映結(jié)構(gòu)的應(yīng)力梯度,。
2 Y3 { n$ d# P3.組裝成整體單元剛度矩陣。一般為稀疏矩陣或稱為帶狀矩陣,。8 }1 y8 u' y9 d/ X2 f7 |4 e
4.邊界條件處理,，包括約束與載荷。3 s, a% ~4 I% [
5.求解運算,。
- G8 }: W; g* L3 V- u6.后處理,。
g( a8 L+ ]- i* ]( V% m; X以上為理論分析步驟，對應(yīng)著軟件分析步驟：1,、2,、3,、4為軟件操作中的前處理,；5.對應(yīng)著計算機的求解,，此過程相當(dāng)于一個黑匣子；6對應(yīng)后處理,。 z; U- e) F1 i- @( F* `
) Z# P' Y4 x! G4 Y% A前處理常用軟件：Hypermesh,、ansa我擅長使用Hypermesh，非常方便,。9 E7 k3 [$ G8 L9 x% [
求解器：Nastran結(jié)構(gòu)分析中的行業(yè)標準,、abaqus非線性分析老大、ansys多場耦合,。當(dāng)然這些軟件也有自己的前后處理器,。
% c$ R, j: U: ]$ r$ d# X+ W |
|
發(fā)表于 2017-5-13 20:18:05
QQ好友和群
收藏
淘帖
問題專業(yè),，描述清楚
伸手黨/灌水/看不懂
樓主
