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發(fā)表于 2017-9-9 19:54:36
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諾模圖的基本概念是圖尺、圖尺系數(shù)和圖尺方程,。% }- G2 N. {& e& j
① 圖尺:具有刻度的直線或曲線,其上注有按大小順序排列的一組數(shù)字,。圖尺一般按變量的函數(shù)值來(lái)刻度,故又稱函數(shù)圖尺,。函數(shù)圖尺的刻度數(shù)字一般表示該變量的數(shù)值,,例如圖2中的Z尺是按lgZ刻度的,但標(biāo)注的卻是變量Z的數(shù)值,。4 E. L O7 v/ \& C
② 圖尺系數(shù):表示函數(shù)值單位的長(zhǎng)度,記作m,。以L表示直線圖尺的長(zhǎng)度,變量u的標(biāo)值范圍從u1到u2,相應(yīng)的函數(shù)值為f(u1)和f(u2),,則圖尺系數(shù)為m=L/[|f(u2)-f(u1)|],。
" z* g7 q( I( @ N6 @7 g③ 圖尺方程:圖尺上刻度所依據(jù)的方程式。若所畫(huà)的函數(shù)為f(u),,刻度的原點(diǎn)為f(u)=0,,從原點(diǎn)到任一刻度u所量得的距離為y,則圖尺方程為y=m·f(u),。因此圖 1中的三平行尺共線圖中三條圖尺的方程分別為
8 ]3 s: q; i, h2 J: Qu圖尺 y1=m1f(u)
8 R; Y( A* o; b zv圖尺 y2=m2f(v)* L) }: u/ x8 M/ E
w圖尺 # c: \1 }! a/ a! L0 H: X& v/ P
圖尺距離 a/b=m1/m2
8 m/ ?8 h! d7 l! Z# m+ D例如,,繪制計(jì)算斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)公式Z′=Z/cos3β的共線圖),式中Z 為實(shí)際齒數(shù),,β 為螺旋角,。先將公式兩邊取對(duì)數(shù),使它化為典型方程的形式,,即 lgZ′=lgZ-3lgcosβ 若常用齒數(shù)范圍 Z=10~150,,常用螺旋角范圍β=0°~45°,得出圓化值Z′=10~400;取圖尺長(zhǎng)度L=120毫米,,則圖尺系數(shù)分別為 為刻度方便,,取m1=100,m 2=250,,得三條圖尺的方程為5 d" r( D& h- Q8 k- R1 P# t
Z 圖尺 y1=m11gZ=1001gZ. y! \' Y5 f1 M
β圖尺 y2=m2(-3lgcosβ)=-750lgcosβ# @9 R( o8 i% d
Z′圖尺 0 @( k# w4 b8 ]
a/b=m1/m2=100/250=2/5! |' y1 [% v0 R# t8 G
若選取a+b=105,,則a=30,b=75,。畫(huà)出共線圖(圖2),。
' ]* X& T; U: m* |1 K使用時(shí),若已知Z=70,,β=30,,則通過(guò)這兩點(diǎn)作一直線,在與Z′圖尺的交點(diǎn)處讀得Z′=110。 |
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