伺服電機的選型和慣量摩擦系數(shù)的問題

曉昀

         伺服電機是指在伺服系統(tǒng)中控制機械元件運轉(zhuǎn)的發(fā)動機，是一種補助馬達間接變速裝置,。伺服電機能使控制速度,，位置精度非常準確，能將電壓信號轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速以驅(qū)動控制對象,。伺服電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速受輸入信號控制,，并能快速反應(yīng)，在自動控制系統(tǒng)中，用作執(zhí)行元件,，且具有機電時間常數(shù)小,、線性度高、始動電壓等特性,，可把所收到的電信號轉(zhuǎn)換成電動機軸上的角位移或角速度輸出,。分為直流和交流伺服電動機兩大類，其主要特點是,，當(dāng)信號電壓為零時無自轉(zhuǎn)現(xiàn)象,，轉(zhuǎn)速隨著轉(zhuǎn)矩的增加而勻速下降。

        伺服主要靠脈沖來定位,，基本上可以這樣理解,，伺服電機接收到1個脈沖，就會旋轉(zhuǎn)1個脈沖對應(yīng)的角度,，從而實現(xiàn)位移,，因為，伺服電機本身具備發(fā)出脈沖的功能,，所以伺服電機每旋轉(zhuǎn)一個角度,，都會發(fā)出對應(yīng)數(shù)量的脈沖，這樣,，和伺服電機接受的脈沖形成了呼應(yīng),，或者叫閉環(huán)，如此一來,，系統(tǒng)就會知道發(fā)了多少脈沖給伺服電機,，同時又收了多少脈沖回來，這樣,，就能夠很精確的控制電機的轉(zhuǎn)動,，從而實現(xiàn)精確的定位，可以達到0.001mm,。

        在伺服系統(tǒng)選型及調(diào)試中,，常會碰到慣量問題。其具體表現(xiàn)為：

         在伺服系統(tǒng)選型時,，除考慮電機的扭矩和額定速度等等因素外,，還需要先計算得知機械系統(tǒng)換算到電機軸的慣量，再根據(jù)機械的實際動作要求及加工件質(zhì)量要求來具體選擇具有合適慣量大小的電機,；在調(diào)試時,，正確設(shè)定慣量比參數(shù)是充分發(fā)揮機械及伺服系統(tǒng)最佳效能的前提。此點在要求高速高精度的系統(tǒng)上表現(xiàn)尤為突出,，這樣,，就有了慣量匹配的問題。

1、什么是“慣量匹配”,？

       （1）根據(jù)牛頓第二定律：“進給系統(tǒng)所需力矩T = 系統(tǒng)傳動慣量J &TImes; 角加速度θ角”,。加速度θ影響系統(tǒng)的動態(tài)特性，θ越小,，則由控制器發(fā)出指令到系統(tǒng)執(zhí)行完畢的時間越長,，系統(tǒng)反應(yīng)越慢。如果θ變化,，則系統(tǒng)反應(yīng)將忽快忽慢,，影響加工精度。由于馬達選定后最大輸出T值不變,，如果希望θ的變化小,，則J應(yīng)該盡量小。

       （2）進給軸的總慣量“J＝伺服電機的旋轉(zhuǎn)慣性動量JM ＋ 電機軸換算的負載慣性動量JL,。負載慣量JL由（以平面金切機床為例）工作臺及上面裝的夾具和工件、螺桿,、聯(lián)軸器等直線和旋轉(zhuǎn)運動件的慣量折合到馬達軸上的慣量組成,。JM為伺服電機轉(zhuǎn)子慣量，伺服電機選定后,，此值就為定值,，而JL則隨工件等負載改變而變化。如果希望J變化率小些,，則最好使JL所占比例小些,。這就是通俗意義上的“慣量匹配”。

2,、“慣量匹配”如何確定,？

        傳動慣量對伺服系統(tǒng)的精度，穩(wěn)定性,，動態(tài)響應(yīng)都有影響,。慣量大，系統(tǒng)的機械常數(shù)大,，響應(yīng)慢,，會使系統(tǒng)的固有頻率下降，容易產(chǎn)生諧振,，因而限制了伺服帶寬,，影響了伺服精度和響應(yīng)速度，慣量的適當(dāng)增大只有在改善低速爬行時有利,，因此,，機械設(shè)計時在不影響系統(tǒng)剛度的條件下，應(yīng)盡量減小慣量。衡量機械系統(tǒng)的動態(tài)特性時,，慣量越小,，系統(tǒng)的動態(tài)特性反應(yīng)越好；慣量越大,，馬達的負載也就越大，越難控制,，但機械系統(tǒng)的慣量需和馬達慣量相匹配才行,。

         不同的機構(gòu)，對慣量匹配原則有不同的選擇,，且有不同的作用表現(xiàn),。不同的機構(gòu)動作及加工質(zhì)量要求對JL與JM大小關(guān)系有不同的要求，但大多要求JL與JM的比值小于十以內(nèi),。一句話,，慣性匹配的確定需要根據(jù)機械的工藝特點及加工質(zhì) 量要求來確定。對于基礎(chǔ)金屬切削機床,，對于伺服電機來說,，一般負載慣量建議應(yīng)小于電機慣量的5倍。

       慣量匹配對于電機選型很重要的,，同樣功率的電機,，有些品牌有分輕慣量，中慣量,，或大慣量,。其實負載慣量最好還是用公式計算出來,。常見的形體慣量計算公式在以前學(xué)的書里都有現(xiàn)成的（可以去查機械設(shè)計手冊）,。我們曾經(jīng)做過一試驗,，在一伺服電機的軸伸,，加一大的慣量盤準備用來做測試,，結(jié)果是：伺服電機低速時停不住，搖頭擺尾,，不停地振蕩怎么也停不下來。后來改為：在兩個伺服電機的軸伸對接加裝聯(lián)軸器,，對其中一個伺服電機通電,，作為動力即主動,，另一個伺服電機作為從動，即做為一個小負載,。原來那個搖頭擺尾的伺服電機,，啟動、運動,、停止，運轉(zhuǎn)一切正常,！

3,、慣量的理論計算的功式？

       慣量計算都有公式,，至于多重負載,，比如齒輪又帶齒輪，或渦輪蝸桿傳動,，只要分別算出各轉(zhuǎn)動件慣量然后相加即是系統(tǒng)慣量,，電機選型時建議根椐不同的電機進行選配。負載的轉(zhuǎn)動慣量肯定是要設(shè)計時通過計算算出來拉,，如果沒有這個值,，電機選型肯定是不那么合理的，或者肯定會有問題的,，這是選伺服的最重要的幾個參數(shù)之一。至于電機慣量,，電機樣本手冊上都有標注,。

        當(dāng)然，對某些伺服,，可以通過調(diào)整伺服的過程測出負載的慣量,，作為理論設(shè)計中的計算的參考。畢竟在設(shè)計階段,，很多類似摩擦系數(shù)之類的參數(shù)只能根據(jù)經(jīng)驗來猜,，不可能準確。理論設(shè)計中的計算的公式：（僅供參考） 通常將轉(zhuǎn)動慣量J用飛輪矩GD2來表示,，它們之間的關(guān)系為

J=mp^2= GD^2/4g

          式中,，m與G－轉(zhuǎn)動部分的質(zhì)量（kg）與重量（N）；
                      D－慣性半徑與直徑（m）,；
                      g=9.81m/s2 －重力加速度 飛輪慣量=速度變化率*飛輪距/375

                      當(dāng)然,，理論與實際總會有偏差的，有些地區(qū)（如在歐洲）,，一般是采用中間值通過實際測試得到,。這樣,，相對我們的經(jīng)驗公式要準確一些。不過,，在目前還是需要計算的,，也有固定公式可以去查機械設(shè)計手冊的。


4,、關(guān)于摩擦系數(shù),？

         關(guān)于摩擦系數(shù)，一般電機選擇只是考慮一個系數(shù)加到計算過程中,，在電機調(diào)整時通常都不會考慮,。不過，如果這個因素很大,，或者講,，足以影響電機調(diào)整，有些日系通用伺服,，據(jù)稱有一個參數(shù)是用來專門測試的,，曾有人發(fā)生過這樣的情況：設(shè)計時照搬國外的機器，機械部分號稱一樣,，電機功率放大了50%選型,，可是電機轉(zhuǎn)不動。因為樣機的機械加工,、裝配的精度太差,，負載慣量是差不多，可摩擦阻力相差太多了,，對具體工況考慮不周,。

          當(dāng)然，黏性阻尼和摩擦系數(shù)不是同一個問題,。 摩擦系數(shù)是不變值,，這點可以通過電機功率給予補償，但黏性阻尼是變值,，通過增大電機功率當(dāng)然可以緩解,，但其實是不合理的。況且沒有設(shè)計依據(jù),，這個最好是在機械狀態(tài)上解決,，沒有好的機械狀態(tài)，伺服調(diào)整完全是一句空話,。 還有,，黏性阻尼跟機械結(jié)構(gòu)設(shè)計、加工,、裝配等相關(guān),，這些在選型時是必須考慮的,。而且跟摩擦系數(shù)也是息息相關(guān)的，正是因為加工水平不夠才造成的摩擦系數(shù)不定,，不同點相差較大,，甚至技術(shù)工人裝配水平的差異也會導(dǎo)致很大的差異，這些在電機選型時必須要考慮的,。這樣,，才會有保險系數(shù)，當(dāng)然歸根結(jié)底還是電機功率的問題,。


5,、慣量的理論計算后，微調(diào)修正的簡單化

       可能有些朋友覺的：太復(fù)雜了,！實際情況是,，某品牌的產(chǎn)品各種各樣的參數(shù)已經(jīng)確定，在滿足功率,，轉(zhuǎn)矩,，轉(zhuǎn)速的條件下，產(chǎn)品型號已經(jīng)確定,，如果慣量仍然不能滿足,，能否將功率提高一檔來滿足慣量的要求？答案是：功率提高可以帶動加速度提高的話,，應(yīng)是可以的,。


6、伺服電機選型

      在選擇好機械傳動方案以后,，就必須對伺服電機的型號和大小進行選擇和確認,。

    （1）選型條件：一般情況下，選擇伺服電機需滿足下列情況：
1.馬達最大轉(zhuǎn)速＞系統(tǒng)所需之最高移動轉(zhuǎn)速,。
2.馬達的轉(zhuǎn)子慣量與負載慣量相匹配。
3連續(xù)負載工作扭力≤馬達額定扭力
4.馬達最大輸出扭力＞系統(tǒng)所需最大扭力（加速時扭力）

    （2）選型計算：
1. 慣量匹配計算（JL/JM）
2. 回轉(zhuǎn)速度計算（負載端轉(zhuǎn)速,，馬達端轉(zhuǎn)速） 3. 負載扭矩計算（連續(xù)負載工作扭矩,，加速時扭矩。


伺服電機低慣量與高慣量的區(qū)別

        轉(zhuǎn)動慣量=轉(zhuǎn)動半徑*質(zhì)量

         低慣量就是電機做的比較扁長,，主軸慣量小,，當(dāng)電機做頻率高的反復(fù)運動時，慣量小,，發(fā)熱就小,。所以低慣量的電機適合高頻率的往復(fù)運動使用。但是一般力矩相對要小些,。高慣量的伺服電機就比較粗大,，力矩大,，適合大力矩的但不很快往復(fù)運動的場合。因為高速運動到停止,，驅(qū)動器要產(chǎn)生很大的反向驅(qū)動電壓來停止這個大慣量,，發(fā)熱就很大了。

         慣量就是剛體繞軸轉(zhuǎn)動的慣性的度量,，轉(zhuǎn)動慣量是表征剛體轉(zhuǎn)動慣性大小的物理量,。它與剛體的質(zhì)量、質(zhì)量相對于轉(zhuǎn)軸的分布有關(guān),。（剛體是指 理想狀態(tài)下的不會有任何變化的物體）,，選擇的時候遇到電機慣量，也是伺服電機的一項重要指標,。它指的是伺服電機轉(zhuǎn)子本身的慣量,，對于電機的加減速來說相當(dāng)重要。如果不能很好的匹配慣量,，電機的動作會很不平穩(wěn),。

         一般來說，小慣量的電機制動性能好,，啟動,，加速停止的反應(yīng)很快，高速往復(fù)性好,，適合于一些輕負載,，高速定位的場合，如一些直線高速定位機構(gòu),。中,、大慣量的電機適用大負載、平穩(wěn)要求比較高的場合,，如一些圓周運動機構(gòu)和一些機床行業(yè),。

          如果負載比較大或是加速特性比較大，而選擇了小慣量的電機,，可能對電機軸損傷太大,，選擇應(yīng)該根據(jù)負載的大小，加速度的大小,，等等因素來選擇,，一般的選型手冊上有相關(guān)的能量計算公式,。

          伺服電機驅(qū)動器對伺服電機的響應(yīng)控制，最佳值為負載慣量與電機轉(zhuǎn)子慣量之比為一，最大不可超過五倍,。通過機械傳動裝置的設(shè)計,，可以使負載慣量與電機轉(zhuǎn)子慣量之比接近一或較小。當(dāng)負載慣量確實很大，機械設(shè)計不可能使負載慣量與電機轉(zhuǎn)子慣量之比小于五倍時,，則可使用電機轉(zhuǎn)子慣量較大的電機，即所謂的大慣量電機,。使用大慣量的電機,，要達到一定的響應(yīng)，驅(qū)動器的容量應(yīng)要大一些,。

執(zhí)★著

每次看你的帖子,，都受益匪淺，一貼一知識點

Sunshin_IDpD6

謝謝分享

遠祥

學(xué)習(xí)了,，挺基礎(chǔ)實用的資料了,。

崔冰冰

樓主好，能幫我設(shè)計個簡單機械嗎,？,？  做大餅的機械，  可以賣出上千臺,，

sxlyy

我看有些資料上面有一個叫必須扭矩,，是負載扭矩跟啟動扭矩之和乘以安全系數(shù)，這個必須扭矩指的是什么,？

曉昀

sxlyy 發(fā)表于 2019-8-14 08:20
我看有些資料上面有一個叫必須扭矩,，是負載扭矩跟啟動扭矩之和乘以安全系數(shù)，這個必須扭矩指的是什么,？

資料的原文發(fā)上來,，看看它說的必須扭矩指的是什么？

threetigher

崔冰冰 發(fā)表于 2019-8-14 01:45
樓主好,，能幫我設(shè)計個簡單機械嗎,？？  做大餅的機械,，  可以賣出上千臺,，

朋友，你老家是山東嗎,？你的尾號1314的微信搜不到用戶呢。面食機器應(yīng)該有現(xiàn)成的吧

小兵_GGQT9

有用

金點子_YEFgO

跟我以前的培訓(xùn)資料類似,。