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機械社區(qū)

標題: 剛才看到一個微軟的面試題，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道 [打印本頁]
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 17:27
標題: 剛才看到一個微軟的面試題,，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道
本帖最后由 crazypeanut 于 2016-5-19 19:13 編輯
6 P# e0 |( ~% u2 q9 W- N: y  x
! p: w4 N$ g. |7 {* U, H題目是這樣的，假設(shè)一個直角三角形,，斜邊長是10,，斜邊上的高是6,，求這個三角形面積
; I( k/ s# Z) R  q
7 I( m9 c% e- @! K1 d大家可能覺得好笑，這是小學生題目嘛,，10*6/2=305 G( o9 t3 E$ k4 b  D+ p6 K
. w9 p: r* s3 u8 K" O- \8 u5 l& }0 {
很多人都這么回答,，面試官都會告訴他們，認真考慮一下,，答案對不對,，自然不少人都非常迷茫
* V7 y' i" x5 S* r& y
% K7 Z2 w6 R  x9 m- s/ ]7 e7 [6 a當那場面試結(jié)束后，面試官告訴他們,，為什么30這個答案不對,，因為直角三角形，斜邊上的高絕對不會大于斜邊的一半,，這個三角形根本不存在,！
2 T, a+ e+ X) q, k( D7 [7 W: i" ]; i  R7 F
我看到這里后，吃了一驚,，我讀了這么多年書,，居然都不知道這個。1 \/ @6 L. G; h3 o
5 V$ j) D( r0 V! |( r# f6 G( j
(自變元沒選好,，計算有錯誤,，哈哈)
' {9 L& {' D" V* B3 O! N5 A6 n8 ^再次感覺到自己學的還是不夠......還得加把勁
, X$ V$ W. _& w4 F
/ F0 G: U* @4 {% g改了一下，這個解法就對了9 K2 e0 }: M$ D- M0 I/ c* j
[attach]387552[/attach]
8 R. I; A% y2 g' s- N* E, V9 I$ E5 B" F& K& ]  Q9 d( ~

6 m% K  t& K/ Z/ c2 {) z% z9 A
* u7 P1 g1 A% h; n% T( u4 n
: {/ [$ Y" A0 B. d+ N; ?
作者: 好好干機械    時間: 2016-5-19 17:39
高最多是5………
作者: 2266998    時間: 2016-5-19 17:41
米國佬,，最重視基礎(chǔ)了,，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂,，國內(nèi)公司，主要是要你‘帶案例’,，這就是區(qū)別,，7 q, j4 L. @5 _* r7 x8 s+ A/ E

% {! w, Y# a& ^俺跟紅毛的許多爭論，包括電氣,，液壓的各種爭論,，都是在基礎(chǔ)部分的，最后大家分別寫方程式,，推導到應(yīng)有部分,，國內(nèi)也不會這樣，國內(nèi)是談‘某某地方什么時間引進的什么’,，你要知道怎么引進的,，怎么用的,，啊哈，
作者: の小南灬    時間: 2016-5-19 18:20
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動屏蔽
作者: Pascal    時間: 2016-5-19 18:25
LZ,，等腰直角三角形,，斜邊10，斜邊上的高是5,。
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-5-19 18:30
這社區(qū)發(fā)個圖片確實難
作者: JKWXJKWX    時間: 2016-5-19 18:40
外接圓,。高最大是5.當?shù)妊鼤r
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 19:12
這樣就對了，剛才自變元沒選對,，算是建模不正確吧
  b* M8 Y) A& U! d; H, V( {[attach]387551[/attach]
7 S# b- z) m/ R- M- E' |' r  d+ f3 u/ F' K" O, @
外接圓解法是正確的,，然而數(shù)學上這個做法不嚴格，我這人比較較真,，總想著嚴格的解法 . H! T0 j( i% h# T4 C
) I+ ^' G1 k& S9 ~9 n  a: b4 o
8 ]% n6 ]2 w1 q
+ H; |0 ^$ ^, y& v9 m: P
作者: 虎嘯而過    時間: 2016-5-19 19:23
想了半天為啥不存在,，百思不得其解，最后看見直角三角形,。,。。,。,。
作者: 米fans    時間: 2016-5-19 19:24
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積,，10的長度拆成兩段的平方最大值為25,，顯然36是不對的。
作者: 愛貓人士薛定諤    時間: 2016-5-19 20:21
第一眼真的被騙了,，稀里糊涂就底x高 /2 了
$ ?$ S/ Y! S4 d- s8 E. E  [7 k/ _8 M外接圓就能解釋
$ d) p* @7 U& L硬要解析的話,，設(shè)坐標用向量就可以了
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 20:39
愛貓人士薛定諤 發(fā)表于 2016-5-19 20:21
  @6 |: o3 W( V3 w, ?6 L& z第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了" I* k8 K8 {- m' @# r2 d, T
外接圓就能解釋6 X  m) O; {2 N9 Q0 F
硬要解析的話,，設(shè)坐標用向量就可以了
1 z' s. p# P5 O1 l% }% M5 w8 L4 s
  矢量比較簡單( ?5 ^" C/ D, d! `

  f1 J5 r3 A: c) A2 l[attach]387565[/attach]- g7 y5 Y' u0 N: Z
作者: pacelife    時間: 2016-5-19 22:37
這個證明沒這么復(fù)雜吧,，解個方程就出來了：7 N7 ~" X% ?- d$ e- `5 i( m

5 m( N. A, U; G, _8 a' i[attach]387573[/attach]
- d. K/ v8 A3 G4 ~  h, V  q% M
作者: zerowing    時間: 2016-5-19 22:46
呵呵，挺有意思,，摻合一腳,。& n5 g* X% E0 M7 u0 r# k
9 G. y3 Q& E6 d& h# n5 ~
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^2
, B; D9 E8 f) \去平方有：CD<=AB/2
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 22:52
pacelife 發(fā)表于 2016-5-19 22:370 T' m, v0 U# t
這個證明沒這么復(fù)雜吧，解個方程就出來了：

8 Z0 H+ e+ ?4 t! f* J- r! r“斜邊為10的直角三角形,，斜邊高最大值為5”
  `. |/ R& j' [“直角三角形,，斜邊對應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”
! T4 L$ D* x4 i! ]: V2 c: o, G" `$ h9 _# }
這可是兩個命題  / e, u5 @2 N, g; G. A; y5 A
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 22:54
zerowing 發(fā)表于 2016-5-19 22:46% ^8 R, X9 |. W1 G! z
呵呵，挺有意思,，摻合一腳,。' K9 m) w8 C. h

/ V' Y' u; |$ x9 ?6 s+ bCD^2=AD*BD

# B  L4 @) m4 W9 ?8 G% BCD是斜邊高，為何要把他平方,？8 W" H- X: O2 E  S, Q/ P0 K# u
作者: 召喚師170    時間: 2016-5-19 23:23
腦洞大開,，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了,。
作者: pacelife    時間: 2016-5-19 23:28
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 22:52, q+ w4 F; g% Q/ [& J) @5 K  k
“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”7 [& T  n  X/ _, a
“直角三角形,，斜邊對應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”
" v( K) `5 Y" y1 I$ N- O/ h3 o
呵呵,，題目看的急，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：0 \* v! Z4 K4 b, n3 J

% G. E" j* s  l6 K$ Z: v[attach]387581[/attach]
1 I, ~, y1 z  r! O8 s; i
作者: andyany    時間: 2016-5-20 08:10
把斜邊作為圓的直徑,，那么直角頂點位于圓上,。因此斜邊上的高最大是半徑。
2 C+ s/ a2 B( Y4 I. o8 @* H* U9 M3 {微軟的這個題目還是不錯的,。供決策的信息有誤,，決策流程再正確也白搭。
作者: 左手的幸福    時間: 2016-5-20 08:12
不禁吃了一驚,，這是道推理論證題啊
作者: 孤獨不寂寞    時間: 2016-5-20 08:19
本帖最后由 孤獨不寂寞 于 2016-5-20 08:26 編輯
% J: g9 o5 e$ D  |# |  s2 L* ^
- o2 b- R9 t: E8 _/ j6 _: s小學方法就能證
作者: 吾曰叁省    時間: 2016-5-20 08:24
提示: 作者被禁止或刪除 內(nèi)容自動屏蔽
作者: wjiafu72    時間: 2016-5-20 08:36
受教了        
作者: mrplplplpl    時間: 2016-5-20 08:43
我對老外出題的本事比較佩服
作者: 逛逛論壇    時間: 2016-5-20 08:53
微軟也出過這樣的考題：馬路上的井蓋為什么是圓的,？
作者: 水屬性    時間: 2016-5-20 09:00
既然6不是這條斜邊上的高，非要說成是高,，那我也可以把30說成是答案,。最煩這種像腦筋急轉(zhuǎn)彎的題，有什么難題直接出,，不懂我死心塌地的服了,，認輸。
作者: 彭旭東    時間: 2016-5-20 09:14
學習了
作者: universal    時間: 2016-5-20 09:56
思維不能僵化,，不能默認題目就一定是正確的,。
作者: 老不老小不小    時間: 2016-5-20 10:10
聲東擊西的題目！
作者: 鬼魅道長    時間: 2016-5-20 10:24
2266998 發(fā)表于 2016-5-19 17:41+ @- K* i2 l( X' A" ~. E2 t
米國佬,，最重視基礎(chǔ)了,，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎(chǔ)的東西是不是懂,，國內(nèi)公司,，主要是要你 ...
& }: [: {" O, w' R% s) h9 M9 e) i
幾何原本是老美的必讀書啊，據(jù)說林肯每次出門都必帶,。
/ I7 J( t7 l2 v& r! w9 K3 P$ ?" O  o& F' W- {
話說樓主解得過于復(fù)雜了,，兩句話就能說明白。直角三角形最簡單,，因為勾股定理  a^2+b^2=c^2，這就是個c半徑的圓,，所以斜邊的高無論如何都不可能超過半徑的,，自然也就不存在這么個直角三角形了。; K* R8 q& d" `8 l
作者: To濤    時間: 2016-5-20 14:09
實際工作中用到的又有多少呢,？% R1 J" i% N0 x/ B( M
作者: 行者大D    時間: 2016-5-20 15:11
學習了
作者: ValleyViews    時間: 2016-5-20 16:54
考官說錯了,！這個三角形可以存在,！
作者: ValleyViews    時間: 2016-5-20 16:55
各位不要聰明反被聰明誤！
作者: 匠澤1987    時間: 2016-5-20 17:05
畫個圓就求出來了8 W& s  X! t# O+ u
作者: 把刀用好    時間: 2016-5-20 21:49
直角三角形可以理解為以圓的直徑為斜邊,，頂點始終在半圓上的三角形,，高最大時就是過圓心的那條高，此時高就是半徑,，也就是斜邊長的一半,。
作者: yinzengguang    時間: 2016-5-21 07:39
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 19:12
' w* l' ~9 s2 X' G: b這樣就對了，剛才自變元沒選對,，算是建模不正確吧
) A/ ?( L3 G* v5 a: x7 p. d
任何一個圓,，取直徑為三角形斜邊，圓弧上任取一點（不包括直徑兩端）則組成直角三角形,，其斜邊上的高不會超過半徑
( h1 J0 [$ K. N  i$ {
作者: 何其    時間: 2016-5-21 08:41
這個問題,，如果出在小學生試卷里估計沒人能答對，但如果是微軟的面試題,，估計大家就要多琢磨一下了,。
作者: 空靈618    時間: 2016-5-21 09:45
我們在工作中接到任務(wù)，總是立馬投入到緊張忙碌的狀態(tài)里,，缺往往忽略可行性,。。,。
作者: zah977    時間: 2016-5-21 13:42
在直角三角形中,，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
作者: hc2003    時間: 2016-5-21 20:40
國內(nèi)的應(yīng)試教育,，養(yǎng)成試管了,，不事先判斷正確與否
作者: ValleyViews    時間: 2016-5-22 03:04
僅供參考：2 }# i. [& u0 N
http://97307.cn/forum.php?mod ... p;extra=&page=3
0 x0 R' l( \  r( h  N+ m7 _
作者: DCHY2015    時間: 2016-5-22 11:57
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
, R- b# _9 Y- J在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半,。這是一條定理

# Z( X2 T8 Q8 j( t應(yīng)該是不大于, [6 K; ~% W; ^+ {. s5 x9 C! b
作者: DCHY2015    時間: 2016-5-22 12:07
已知直角三角形的邊分別為abc,，斜邊c上的高為h。
# i0 Z) Z9 V, D- {1.一個數(shù)的平方大于等于0,，得（a-b）2≧0,，則a2+b2≧2ab.) I0 ^+ x0 F( J% D4 O$ C, w9 {; I
2.勾股定理得a2+b2=c2.
, N5 u$ e5 ^1 J7 `/ e; g# w3.面積S=ab=ch6 l; H' l& @6 ^: }0 Q5 x- z
所以，a2+b2=c2≧2ab=2ch,，c≧2h./ q1 k' d7 o; d# M
這樣應(yīng)該也比較通俗易懂
作者: Pascal    時間: 2016-5-22 13:33
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:429 Z2 m4 f; c1 {
在直角三角形中,，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
4 Y. J2 Y0 O  V# T
大俠可能筆誤了,。
8 K# Q# ^1 Y0 n, \& Y; U: r( C! T直角三角形中,，斜邊上的中線等于斜邊的一半；不是斜邊上的高。
3 t9 u! v, i% s' m3 T! \
作者: 天天天藍_    時間: 2016-5-22 20:13
這么多年了第一次注意到這個問題
作者: 米開尼扣    時間: 2016-5-23 14:14
本帖最后由 米開尼扣 于 2016-5-23 14:17 編輯 ) i8 _1 T6 Y0 u5 T5 J! Q: |/ ]- v
, Z4 N5 a8 Z5 w4 V: D" C# f' G
用三角函數(shù)或許更直觀一點
) H' t/ N) h  c9 @9 F6 M  o8 W) ^
" C# ]1 [+ `: H9 C/ z9 O
作者: Twees    時間: 2016-5-23 16:17
KEYIDE
作者: 20090500    時間: 2016-5-24 22:15
鬼魅道長 發(fā)表于 2016-5-20 10:24
2 d7 ?8 I& H- S( p8 s6 Q0 }幾何原本是老美的必讀書啊,，據(jù)說林肯每次出門都必帶,。) ~0 w# N+ X* o( J
  Y; M( R! N+ n8 O
話說樓主解得過于復(fù)雜了，兩句話就能說明白,。直 ...
7 k1 w$ Z, J- P3 {9 ^# e. @% o9 X
正解' X$ D; s; V( r2 }* a% O
作者: 慕圣    時間: 2016-5-25 09:52
不細心就會想當然6*10/2
5 u, H2 v( |: e# ~8 v6 L) d
作者: 慕圣    時間: 2016-5-25 10:03
DCHY2015 發(fā)表于 2016-5-22 12:07# r/ j8 R* v3 U' x2 Q
已知直角三角形的邊分別為abc,，斜邊c上的高為h。  Y) n( L8 K; }) p6 |; A( V' L3 N
1.一個數(shù)的平方大于等于0,，得（a-b）2≧0,，則a2+b2≧2ab. ...

' ~" [- \% H( C確定面積是ch而不是一半
- S! M: y( @/ t% R; r
作者: DCHY2015    時間: 2016-5-25 10:32
慕圣 發(fā)表于 2016-5-25 10:03  e4 {; f- ?; C0 F
確定面積是ch而不是一半
# Z" |. w; E  u) J* ]9 l/ y
哈哈，ab=ch就對了
# r. j/ ^7 z! `$ Y1 B- z2 v! i
作者: 隨鷹88    時間: 2016-5-26 09:52
我也 不知道5 Q& Z5 _) o# C& [9 h4 a7 W# O
作者: 疾風勁草小小鳥    時間: 2016-5-30 10:30
看了高手們的回復(fù),，真是腦洞大開,！
作者: jichen32    時間: 2016-5-31 14:24
skyloss 發(fā)表于 2016-5-19 18:43
7 @$ r! Z; j4 Q9 a) I/ {: [7 c我覺得主要是考察循規(guī)蹈矩的能力還是創(chuàng)新需要的質(zhì)疑能力。& _4 m% i1 a8 l' F
或許有的公司就需要悶頭執(zhí)行的,，不告訴你為什么 ...
0 ^* M9 }; A8 P1 [4 f3 I. C5 j1 E: E
是的  如果不是看正確答案  鬼知道題目居然是錯的: i% |+ f' C1 H0 j4 W9 g
作者: zcr003    時間: 2016-6-3 15:05
感覺知識都還給老師了,！
作者: 明月照青松    時間: 2016-6-3 21:06
普通人想不到
作者: 比例尺2    時間: 2016-6-7 16:53
射影定理中 高(c)的平方=垂直邊射影(a)*另一條垂直邊射影(b)    垂直邊射影+另一條垂直邊射影=長邊長度(d)6 G, B# n  o5 H5 W: T
  t  }0 v/ g; g; [1 o
基本不等式中 a*b≤(a+b)²/4    a*b=c²
3 p0 n. y, h6 j  ~代入  c²≤(a+b)²/48 Q1 l# i% B) d
c≤a+b/2
" B' J1 z" d2 ic≤d/2
作者: noble110    時間: 2016-6-7 21:03
第一反應(yīng)也是30
作者: 汪兵兵    時間: 2016-8-14 11:17
很多東西得考慮到原理，更基本的東西
作者: 來呀造作啊    時間: 2016-10-15 15:52
這就尷尬了7 ?" J0 `: M2 ~/ S7 v. h
作者: 挺胸往前沖    時間: 2017-1-11 10:56
土豪金筆,！& W; y: {1 }: b% u: U; T8 ~4 I
作者: ltd118    時間: 2017-1-17 14:57
米國佬,，最重視基礎(chǔ)
作者: a2336128    時間: 2017-1-19 15:47
我是用勾股定理做的，假設(shè)高斜邊分為X,Y,。 X2+6X6+Y2+6X6=10X10  X+Y=10  解出來無解……
作者: 長電09    時間: 2017-8-23 11:20
挺有意思的題目
作者: 張睿良    時間: 2017-8-30 16:50
謝謝分享
作者: hao3566597    時間: 2017-10-26 11:17
第一反應(yīng)也是30
作者: 立著的_AwO39    時間: 2018-7-24 11:01
nb
作者: 冰水寒川    時間: 2018-8-4 15:52
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,；斜邊上的高當然小于等于斜邊上的中線（高，就是點到直線的距離）,，所以斜邊的高不可能大于斜邊的一半,。
; A+ z3 P$ Z* V  O
作者: 火花水月    時間: 2019-6-6 11:40
感謝分享
作者: 蘑菇23    時間: 2019-7-3 14:45
剛開始看錯了，以為一個直角邊高度是6,，看了后面才知道,，學習了，原來試題還有錯的,，直角三角形的斜邊在外接圓直徑上,，斜邊上的高是不可能高于斜邊一半的，不用計算
作者: 四川蜀一    時間: 2019-7-3 15:52
米fans 發(fā)表于 2016-5-19 19:24) T! A& p& n$ k6 T3 f
這題目有問題,。高的平方等于被截取兩段的乘積,，10的長度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對的,。
+ K: e% [7 V  I* f9 |3 _! B
按你這樣說,，10分成兩部分，9和1.平方大于36嗎,？告訴我,？
作者: 上海Lee88    時間: 2019-7-18 09:27
057762768008
作者: mutong_124    時間: 2019-8-25 13:53
不是讀書沒用,，是書沒讀好。
作者: 方賢東    時間: 2019-9-2 10:53
zah977 發(fā)表于 2016-5-21 13:42
( V: B  \4 ?4 _在直角三角形中,，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

+ G( ^8 @' D- b斜邊的中線吧,，高等于斜邊的一半只在等腰直角三角形中吧$ d: g5 G7 H8 c" v$ w3 Y+ W
作者: 浪淘沙166    時間: 2020-9-5 16:30
Pascal 發(fā)表于 2016-5-19 18:25
% m' t9 V/ H. a) y2 OLZ,，等腰直角三角形，斜邊10,，斜邊上的高是5,。

1 r) {( ^5 c) W4 |確實畫就好理解了
! m: d1 l! A( B0 s2 y- K! n
作者: cxc0701    時間: 2020-9-22 06:57
辛苦了，感謝分享!



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