我的解法,，借助了數(shù)學(xué)軟件：

不考慮摩擦力,，大車需要外力才能保證速度恒定，而且這個力一直要等于彈簧的反作用力,，彈簧先壓縮再回彈,，隨著小車速度增加，最后,，彈簧不壓縮,，小車速度為V。
外力做的功就等于小車速度從0到V所需的,，不然能量沒法守恒,。

好像審錯題了，求的是彈簧的最大變形量,，這個要積分才行,，奈何高數(shù)沒學(xué)好，看大佬們的了

理想情況下,，X=V

√

m/k,。

LatersM 發(fā)表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開平方，最終小車速度是2V,。

結(jié)果的其中一半我想是對的,，即最大壓縮x=v√m/√k，但最終小車速度不是2V,，是0-2v的簡諧振動,。

pacelife 發(fā)表于 2023-9-15 16:41
我的解法，借助了數(shù)學(xué)軟件：

增加v2的方程：（可以看到v2確實是在0~2v1的區(qū)間,，最大值2v1）

LatersM 發(fā)表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開平方,，最終小車速度是2V。

何以證明,，最終小車速度=2V,？

苦海無邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓,，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

高中物理，基本白學(xué)了,。

數(shù)學(xué)軟件,，使用厲害。一直想學(xué)用,。

各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開平方,，最終小車速度是2V。

苦海無邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說一下能量守恒的問題：
彈簧接觸i小車→彈簧開始受壓,，小車加速度a逐漸增大→小車和大車速度相同 ...

在這個題的框架假設(shè)里,，能量壓根就"不守恒"。