我的解法,，借助了數(shù)學(xué)軟件：

不考慮摩擦力，大車(chē)需要外力才能保證速度恒定,，而且這個(gè)力一直要等于彈簧的反作用力,，彈簧先壓縮再回彈，隨著小車(chē)速度增加,，最后,，彈簧不壓縮，小車(chē)速度為V,。
外力做的功就等于小車(chē)速度從0到V所需的,，不然能量沒(méi)法守恒。

好像審錯(cuò)題了,，求的是彈簧的最大變形量,，這個(gè)要積分才行，奈何高數(shù)沒(méi)學(xué)好,，看大佬們的了

理想情況下,，X=V

√

m/k。

LatersM 發(fā)表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開(kāi)平方,，最終小車(chē)速度是2V,。

結(jié)果的其中一半我想是對(duì)的，即最大壓縮x=v√m/√k,，但最終小車(chē)速度不是2V,，是0-2v的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

pacelife 發(fā)表于 2023-9-15 16:41
我的解法,，借助了數(shù)學(xué)軟件：

增加v2的方程：（可以看到v2確實(shí)是在0~2v1的區(qū)間,，最大值2v1）

LatersM 發(fā)表于 2023-9-15 19:02
各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開(kāi)平方，最終小車(chē)速度是2V,。

何以證明,，最終小車(chē)速度=2V？

苦海無(wú)邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說(shuō)一下能量守恒的問(wèn)題：
彈簧接觸i小車(chē)→彈簧開(kāi)始受壓,，小車(chē)加速度a逐漸增大→小車(chē)和大車(chē)速度相同 ...

高中物理，基本白學(xué)了,。

數(shù)學(xué)軟件,，使用厲害,。一直想學(xué)用。

各位算了這么久結(jié)果是不是  ((mv^2)/k))開(kāi)平方,，最終小車(chē)速度是2V,。

苦海無(wú)邊123 發(fā)表于 2023-9-15 13:33
另外說(shuō)一下能量守恒的問(wèn)題：
彈簧接觸i小車(chē)→彈簧開(kāi)始受壓，小車(chē)加速度a逐漸增大→小車(chē)和大車(chē)速度相同 ...

在這個(gè)題的框架假設(shè)里,，能量壓根就"不守恒",。