怎樣車橢圓

動靜之機

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目前網(wǎng)上查不到國產(chǎn)的此類車床,，于是估計本帖是首發(fā)了,。
. L4 j( X4 w/ \& V/ W也許此貼過后,，很快就有山寨,，拭目以待,。
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: |+ ]: P  E+ P+ G+ Q( a: [1 W* e正如這個帖子過后,，國產(chǎn)的相關(guān)工具很快就有了,，足以證明社區(qū)巨大的影響力：

rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方、內(nèi)六方等問題的答案
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=143588

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國內(nèi)資料：
7 R* u& V0 Y) g- ^$ Q+ E 普通車床加工橢圓柱的方法與原理.pdf (113.95 KB, 下載次數(shù): 83)

2013-6-28 18:24 上傳

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普通車床上車削橢圓.pdf (78.21 KB, 下載次數(shù): 56)

2013-6-28 18:24 上傳

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! I7 V0 J# [2 z/ X國外網(wǎng)站：
http://www.volmer---ovaldrehen.de/englisch.htm

www.vicmarc.com   官方資料： VOD Aug 10.pdf (1.59 MB, 下載次數(shù): 26)

2013-6-28 18:26 上傳

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先看看常見的方法：工件定心回轉(zhuǎn)
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方法一： 刀具做徑向跟蹤,，即徑向往復(fù)直線運動的頻率是工件旋轉(zhuǎn)運動頻率的兩倍,，同時軸向走刀，以形成橢圓柱,。 例如發(fā)動機活塞橢圓裙部的車削,。好在徑向尺寸變化量很小，不然很難實現(xiàn)高效車削,。
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方法二：刀具徑向無需追蹤,，僅軸向走刀。該方法利用圓柱的斜切面為橢圓這個現(xiàn)象,，將工件傾斜地夾持在主軸上,。雖然沒有理論誤差,，但加工完畢后的零件邊緣和零件平面不垂直。這個方法勉強可以對付平板的橢圓圓周,，對腔體（橢圓碗）就無能為力了,。這種方法加工的橢圓，短半軸長度為圓柱半徑r,，長半軸長度為r/Sinα

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然后是特殊的方法：工件偏心回轉(zhuǎn)
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方法一： 凸輪仿形----應(yīng)該淘汰了,。16世紀(jì)歐洲人用這個方法
0 h' f' h- ~7 ]$ t" q來加工象牙，轉(zhuǎn)速不能太快,。

方法二：使用十字滑架工裝 ------- 無理論誤差 ---- 初級水平
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這貨和橢圓規(guī)長得一樣是吧,？
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的確如此，相對運動： 滑架不動,，擺桿走橢圓,；擺桿不動，滑架走橢圓,。

至于滑架的具體結(jié)構(gòu),，每個設(shè)計者有自己的辦法，見前面的附件,。

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方法三：使用兩個旋轉(zhuǎn)運動合成 ------- 無理論誤差 ----- 最初設(shè)計這個的的確是高手

第一眼感覺,，暈~~~

8 `  D/ O3 P8 L5 e原理鋪墊：半徑為R的小圓在半徑2R的大圓內(nèi)滾動，除了圓心和邊緣,，任意點的軌跡都為橢圓,。

2 h- I/ b* Y5 k7 \; w( Y6 G滾來滾去的挺眼熟的？  是,，這里有類似的帖子：
) Z1 g9 I( U1 K) o$ l- M關(guān)于三角形,、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917

9 I4 B+ @) \5 T, E證明：

小圓在大圓最右側(cè)停住時，切點位于X軸上,。在小圓圓心的右側(cè)距離r處取一點,，此時α=0。

小圓逆時針滾動（紅色虛線為圓心軌跡）,，方位角抵達(dá)α處時,，在大圓中轉(zhuǎn)過的相對角度是2α（順時針）。

因此該點落在XY直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是：

X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----①

Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα  ----②

即：
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這便是個典型的橢圓方程了,。
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這個證明意味著：橢圓可以由兩個旋轉(zhuǎn)運動來合成,，不妨稱為自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)�,？紤]到偏心的震動隨著半徑的增大而增大,，因而把回轉(zhuǎn)半徑比較小的那個轉(zhuǎn)動作為公轉(zhuǎn)偏心處理。 圖中，可以清晰地看見,，車削外圓時,，前后角不斷發(fā)生變化，刀具的前刀面選擇不好的話,，會出現(xiàn)負(fù)前角的情況,。

就算偏心再小,，高速回轉(zhuǎn)的震動仍不可避免,，于是人們設(shè)計了平衡塊。平衡塊位于工件質(zhì)心對稱位置處,，配重*配重偏心距離=工件重量*夾具偏心距離,， 當(dāng)然夾具本身先得做好動平衡。
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普通車床車削過程中,，若車刀的高度不在工件水平線上,，仍然可以車出圓形，雖然大小有差異,。

而車橢圓的刀具中心高度位置不能改變,，不然軌跡就會發(fā)生偏斜（有相位差）：

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8 n, O$ R$ q  U所以這種車床配備了光學(xué)投影引導(dǎo)線，便于人們使用,。
3 `$ p) o$ I  s好在車削端面的時候,，角度是恒定的，所以車個木頭橢圓碗,，還是沒有問題的,。
/ v. t2 Z% F2 n& G5 G準(zhǔn)備試制的朋友，注意安全�,。,。�
, [1 `7 |5 a$ U# t, G4 m  s# @4 J
' B: a+ A: T7 g. \+ @

延伸一下：

繼續(xù)看上面的證明步驟,，如果r=R,，即選小圓上和大圓相切的點作圖，則②式變?yōu)椋?font face="Calibri"> Y=0  意味著該點軌跡成了一條過起點和原點的水平線段（下圖紅色線段）,，長度為大圓直徑,。請注意，黃色箭頭的反向延長線和小圓的交點剛好也是小圓與Y軸的交點,，即小圓直徑上的兩個端點分別始終在X和Y軸上滑動,。同時，式子③中的R和r的數(shù)值在數(shù)學(xué)上無所謂大小之別,，也就是說在小圓的外側(cè)取點也無妨,。這。,。,。,。。,。,。。不就是橢圓規(guī)么,？
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繼續(xù)延伸一下：

上面是讓把兩個旋轉(zhuǎn)運動都交給工件主軸去做了,，所以刀具僅需要做線性移動即可完成尺寸（不然怎么好意思稱為車床呢）。如果只讓主軸做一種運動,，那么刀就得轉(zhuǎn)起來,，而且這兩個軸有一定的平行距離（就是那個偏心），轉(zhuǎn)速還得有比例關(guān)系,。

一把刀能切出一個橢圓,，兩把對稱分布的刀切出兩個正交橢圓，三把均布的刀切出三個120度分布的橢圓,。
這,。。,。,。。,。,。。不就是多角機床么,？

顯然這些面是有點凸的,，但通過合理選擇回轉(zhuǎn)半徑，可以獲得近似平直的效果（越扁越好）,。這個方法的好處是,，由于刀具和工件皆做定心連續(xù)回轉(zhuǎn)運動，無需停頓,，因而轉(zhuǎn)速可以比較高,，效率自然也高。

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當(dāng)然,，橢圓的畫法還有很多,，但不是每種畫法都能變成好的加工方法:

  g7 ^, @0 P( ~& ]8 H& f至此，這個奇妙的橢圓車床原理就已經(jīng)說完了,。

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以上討論的橢圓是“普通”橢圓,，或多或少還能用純機械的方法搞定。
4 B( j% G. B! g$ r這里還有一種另類的橢圓，即二階橢圓,，多用在流量計上：
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當(dāng)年的工程師,，用描點+放樣搞好凸輪，做了兩臺滾齒機,。如今,，只要您的機器夠快（運算），就可以滾的（僅限凸節(jié)圓）：

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這里有賞心悅目的高階的曲線轉(zhuǎn)動形式（南京加加的高手做的）：

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lingkunlao

好貼，從頭看到了尾,，有圖有動畫有公式有實際應(yīng)用

東海fyh126

高啊,，骨灰級的專家,。。,。,。。,。,。

宇希

高人

zhulongxin1986

我什么時候能這么厲害啊，學(xué)習(xí),，學(xué)習(xí)……

tabble

好貼,，頂一個

猛禽2012

國人的驕傲
* w: r. n0 ?& R, z) Q- ~7 s

mark91189

很好的說明~

maskknight

太厲害了。,。,。

弓弩防身

好貼頂一下個！�,�,！機械論壇真是好地方啊