怎樣車橢圓

動靜之機

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目前網(wǎng)上查不到國產(chǎn)的此類車床,，于是估計本帖是首發(fā)了,。
/ R) w7 t& I, O1 I1 J也許此貼過后,，很快就有山寨,，拭目以待,。
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4 }) K3 f- R# Q& Q正如這個帖子過后，國產(chǎn)的相關(guān)工具很快就有了,，足以證明社區(qū)巨大的影響力：

rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方,、內(nèi)六方等問題的答案
* H% o0 ~9 s1 h9 whttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=143588

國內(nèi)資料：
6 l/ }- z2 q! o8 U1 `9 U" d  l& T 普通車床加工橢圓柱的方法與原理.pdf (113.95 KB, 下載次數(shù): 83)

2013-6-28 18:24 上傳

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; ^6 d6 f5 \/ s: l& b 普通車床上車削橢圓.pdf (78.21 KB, 下載次數(shù): 56)

2013-6-28 18:24 上傳

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: L2 }$ E! W" y8 @( q國外網(wǎng)站：
/ x6 w7 h& z0 |9 g0 _: [8 N9 Thttp://www.volmer---ovaldrehen.de/englisch.htm

www.vicmarc.com   官方資料： VOD Aug 10.pdf (1.59 MB, 下載次數(shù): 26)

2013-6-28 18:26 上傳

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先看看常見的方法：工件定心回轉(zhuǎn)

方法一： 刀具做徑向跟蹤，即徑向往復(fù)直線運動的頻率是工件旋轉(zhuǎn)運動頻率的兩倍,，同時軸向走刀,，以形成橢圓柱。 例如發(fā)動機活塞橢圓裙部的車削,。好在徑向尺寸變化量很小,，不然很難實現(xiàn)高效車削。

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方法二：刀具徑向無需追蹤,，僅軸向走刀,。該方法利用圓柱的斜切面為橢圓這個現(xiàn)象，將工件傾斜地夾持在主軸上,。雖然沒有理論誤差,，但加工完畢后的零件邊緣和零件平面不垂直。這個方法勉強可以對付平板的橢圓圓周,，對腔體（橢圓碗）就無能為力了,。這種方法加工的橢圓，短半軸長度為圓柱半徑r,，長半軸長度為r/Sinα

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然后是特殊的方法：工件偏心回轉(zhuǎn)

方法一： 凸輪仿形----應(yīng)該淘汰了,。16世紀歐洲人用這個方法
) L2 k6 w& g/ U/ n" M9 b來加工象牙，轉(zhuǎn)速不能太快,。

+ W5 @+ U( {. K" C6 @/ @& T2 x" `方法二：使用十字滑架工裝 ------- 無理論誤差 ---- 初級水平

這貨和橢圓規(guī)長得一樣是吧,？
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的確如此，相對運動： 滑架不動,，擺桿走橢圓,；擺桿不動，滑架走橢圓,。

至于滑架的具體結(jié)構(gòu),，每個設(shè)計者有自己的辦法，見前面的附件,。
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方法三：使用兩個旋轉(zhuǎn)運動合成 ------- 無理論誤差 ----- 最初設(shè)計這個的的確是高手

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第一眼感覺,，暈~~~

原理鋪墊：半徑為R的小圓在半徑2R的大圓內(nèi)滾動，除了圓心和邊緣,，任意點的軌跡都為橢圓,。

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8 ]0 h2 y* p; h- G  k# Q4 q( W滾來滾去的挺眼熟的？  是,，這里有類似的帖子：
" h3 y; @' [+ H; \* j關(guān)于三角形,、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料
( ^+ d: K6 [! t8 C% D8 |- D& Jhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917

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證明：

小圓在大圓最右側(cè)停住時，切點位于X軸上,。在小圓圓心的右側(cè)距離r處取一點,，此時α=0。

小圓逆時針滾動（紅色虛線為圓心軌跡）,，方位角抵達α處時,，在大圓中轉(zhuǎn)過的相對角度是2α（順時針）。

因此該點落在XY直角坐標系中的坐標是：

X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----①

Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα  ----②

即：
$ o, ?: @8 ?2 Q5 D; s8 p8 Z! ^3 }        ----③  
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這便是個典型的橢圓方程了,。
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這個證明意味著：橢圓可以由兩個旋轉(zhuǎn)運動來合成,，不妨稱為自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)�,？紤]到偏心的震動隨著半徑的增大而增大,，因而把回轉(zhuǎn)半徑比較小的那個轉(zhuǎn)動作為公轉(zhuǎn)偏心處理。 圖中,，可以清晰地看見,，車削外圓時，前后角不斷發(fā)生變化,，刀具的前刀面選擇不好的話,，會出現(xiàn)負前角的情況。
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就算偏心再小,，高速回轉(zhuǎn)的震動仍不可避免,，于是人們設(shè)計了平衡塊。平衡塊位于工件質(zhì)心對稱位置處,，配重*配重偏心距離=工件重量*夾具偏心距離,， 當然夾具本身先得做好動平衡。
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普通車床車削過程中,，若車刀的高度不在工件水平線上,，仍然可以車出圓形，雖然大小有差異,。

5 E/ j6 T% w" c5 y/ M. j' k而車橢圓的刀具中心高度位置不能改變,，不然軌跡就會發(fā)生偏斜（有相位差）：

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所以這種車床配備了光學(xué)投影引導(dǎo)線，便于人們使用,。
' k; e- D; c6 O# ^/ T+ \* ^! {好在車削端面的時候,，角度是恒定的，所以車個木頭橢圓碗,，還是沒有問題的,。
: v0 |* v2 `3 Q9 L" Z$ @% x準備試制的朋友，注意安全�,。,�,！

延伸一下：

繼續(xù)看上面的證明步驟，如果r=R,，即選小圓上和大圓相切的點作圖,，則②式變?yōu)椋?font face="Calibri"> Y=0  意味著該點軌跡成了一條過起點和原點的水平線段（下圖紅色線段），長度為大圓直徑,。請注意,，黃色箭頭的反向延長線和小圓的交點剛好也是小圓與Y軸的交點，即小圓直徑上的兩個端點分別始終在X和Y軸上滑動,。同時,，式子③中的R和r的數(shù)值在數(shù)學(xué)上無所謂大小之別，也就是說在小圓的外側(cè)取點也無妨,。這,。。,。,。。,。,。。不就是橢圓規(guī)么,？
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繼續(xù)延伸一下：

上面是讓把兩個旋轉(zhuǎn)運動都交給工件主軸去做了,，所以刀具僅需要做線性移動即可完成尺寸（不然怎么好意思稱為車床呢）。如果只讓主軸做一種運動,，那么刀就得轉(zhuǎn)起來,，而且這兩個軸有一定的平行距離（就是那個偏心），轉(zhuǎn)速還得有比例關(guān)系,。

% ?, {8 R1 o9 n) R* @5 A3 i& [一把刀能切出一個橢圓,，兩把對稱分布的刀切出兩個正交橢圓，三把均布的刀切出三個120度分布的橢圓,。
這,。。,。,。。,。,。。不就是多角機床么,？

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顯然這些面是有點凸的,，但通過合理選擇回轉(zhuǎn)半徑,，可以獲得近似平直的效果（越扁越好）。這個方法的好處是,，由于刀具和工件皆做定心連續(xù)回轉(zhuǎn)運動,，無需停頓，因而轉(zhuǎn)速可以比較高,，效率自然也高。

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當然,，橢圓的畫法還有很多,，但不是每種畫法都能變成好的加工方法:

+ J4 C) G4 _% V" o* y4 P7 W1 m! P至此，這個奇妙的橢圓車床原理就已經(jīng)說完了,。

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以上討論的橢圓是“普通”橢圓,，或多或少還能用純機械的方法搞定。
這里還有一種另類的橢圓,，即二階橢圓,，多用在流量計上：
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當年的工程師，用描點+放樣搞好凸輪,，做了兩臺滾齒機,。如今，只要您的機器夠快（運算）,，就可以滾的（僅限凸節(jié)圓）：


3 N; W9 ~5 @. k5 y4 ^% E7 i這里有賞心悅目的高階的曲線轉(zhuǎn)動形式（南京加加的高手做的）：
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lingkunlao

好貼,，從頭看到了尾,，有圖有動畫有公式有實際應(yīng)用

東海fyh126

高啊,，骨灰級的專家,。。,。,。。,。,。

宇希

高人

zhulongxin1986

我什么時候能這么厲害啊，學(xué)習(xí),，學(xué)習(xí)……

tabble

好貼,，頂一個

猛禽2012

國人的驕傲

mark91189

很好的說明~

maskknight

太厲害了,。。,。

弓弩防身

好貼頂一下個�,。�,！機械論壇真是好地方啊