怎樣車橢圓

動(dòng)靜之機(jī)

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目前網(wǎng)上查不到國產(chǎn)的此類車床,，于是估計(jì)本帖是首發(fā)了,。
5 |1 K/ }. K$ z( x2 {$ H也許此貼過后,，很快就有山寨，拭目以待,。

正如這個(gè)帖子過后,，國產(chǎn)的相關(guān)工具很快就有了，足以證明社區(qū)巨大的影響力：

rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方,、內(nèi)六方等問題的答案
, ^2 d& z- p6 J, {& B/ Thttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=143588
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國內(nèi)資料：
普通車床加工橢圓柱的方法與原理.pdf (113.95 KB, 下載次數(shù): 83)

2013-6-28 18:24 上傳

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" t8 x8 x( z$ y$ | 普通車床上車削橢圓.pdf (78.21 KB, 下載次數(shù): 56)

2013-6-28 18:24 上傳

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國外網(wǎng)站：
http://www.volmer---ovaldrehen.de/englisch.htm

www.vicmarc.com   官方資料： VOD Aug 10.pdf (1.59 MB, 下載次數(shù): 26)

2013-6-28 18:26 上傳

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) s6 z* B8 t% B; e先看看常見的方法：工件定心回轉(zhuǎn)
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方法一： 刀具做徑向跟蹤,，即徑向往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)的頻率是工件旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)頻率的兩倍，同時(shí)軸向走刀,，以形成橢圓柱,。 例如發(fā)動(dòng)機(jī)活塞橢圓裙部的車削。好在徑向尺寸變化量很小,，不然很難實(shí)現(xiàn)高效車削,。
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方法二：刀具徑向無需追蹤,，僅軸向走刀,。該方法利用圓柱的斜切面為橢圓這個(gè)現(xiàn)象，將工件傾斜地夾持在主軸上,。雖然沒有理論誤差,，但加工完畢后的零件邊緣和零件平面不垂直。這個(gè)方法勉強(qiáng)可以對(duì)付平板的橢圓圓周,，對(duì)腔體（橢圓碗）就無能為力了,。這種方法加工的橢圓，短半軸長度為圓柱半徑r,，長半軸長度為r/Sinα

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然后是特殊的方法：工件偏心回轉(zhuǎn)
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方法一： 凸輪仿形----應(yīng)該淘汰了,。16世紀(jì)歐洲人用這個(gè)方法
) b0 ]# O. m  M* C7 o% G! {來加工象牙，轉(zhuǎn)速不能太快,。
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5 r0 V, b) c6 A+ d- ?/ \4 W方法二：使用十字滑架工裝 ------- 無理論誤差 ---- 初級(jí)水平

這貨和橢圓規(guī)長得一樣是吧,？

的確如此，相對(duì)運(yùn)動(dòng)： 滑架不動(dòng)，擺桿走橢圓,；擺桿不動(dòng),，滑架走橢圓。

至于滑架的具體結(jié)構(gòu),，每個(gè)設(shè)計(jì)者有自己的辦法,，見前面的附件。
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方法三：使用兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)合成 ------- 無理論誤差 ----- 最初設(shè)計(jì)這個(gè)的的確是高手

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第一眼感覺,，暈~~~

6 B! q6 l3 h$ R8 o2 p) J# i+ x原理鋪墊：半徑為R的小圓在半徑2R的大圓內(nèi)滾動(dòng),，除了圓心和邊緣，任意點(diǎn)的軌跡都為橢圓,。

% ]0 O2 k8 y( C6 {% f; |滾來滾去的挺眼熟的,？  是，這里有類似的帖子：
關(guān)于三角形,、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917
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; k9 |( Q  v' {證明：

小圓在大圓最右側(cè)停住時(shí),，切點(diǎn)位于X軸上。在小圓圓心的右側(cè)距離r處取一點(diǎn),，此時(shí)α=0,。

小圓逆時(shí)針滾動(dòng)（紅色虛線為圓心軌跡），方位角抵達(dá)α處時(shí),，在大圓中轉(zhuǎn)過的相對(duì)角度是2α（順時(shí)針）,。

因此該點(diǎn)落在XY直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)是：

X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----①

Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα  ----②

即：
( i% t& H/ c  e, O! j. v8 @, p9 y$ d        ----③  

這便是個(gè)典型的橢圓方程了。

這個(gè)證明意味著：橢圓可以由兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)來合成,，不妨稱為自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn),。考慮到偏心的震動(dòng)隨著半徑的增大而增大,，因而把回轉(zhuǎn)半徑比較小的那個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)作為公轉(zhuǎn)偏心處理,。 圖中，可以清晰地看見,，車削外圓時(shí),，前后角不斷發(fā)生變化，刀具的前刀面選擇不好的話,，會(huì)出現(xiàn)負(fù)前角的情況,。
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就算偏心再小，高速回轉(zhuǎn)的震動(dòng)仍不可避免,，于是人們?cè)O(shè)計(jì)了平衡塊,。平衡塊位于工件質(zhì)心對(duì)稱位置處，配重*配重偏心距離=工件重量*夾具偏心距離,， 當(dāng)然夾具本身先得做好動(dòng)平衡,。
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普通車床車削過程中,，若車刀的高度不在工件水平線上，仍然可以車出圓形,，雖然大小有差異,。

. O3 J3 @+ A) w* b而車橢圓的刀具中心高度位置不能改變，不然軌跡就會(huì)發(fā)生偏斜（有相位差）：

3 f. v% E6 a& \- V7 i( v' e$ q所以這種車床配備了光學(xué)投影引導(dǎo)線,，便于人們使用,。
1 B4 g8 V, v: H( _) t# ?; x# b好在車削端面的時(shí)候，角度是恒定的,，所以車個(gè)木頭橢圓碗,，還是沒有問題的。
% a9 T  }4 I% \5 j* @" v, }0 J準(zhǔn)備試制的朋友,，注意安全�,。�,！
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% z, n* R* A* e. O& O9 }8 a

延伸一下：

繼續(xù)看上面的證明步驟,，如果r=R，即選小圓上和大圓相切的點(diǎn)作圖,，則②式變?yōu)椋?font face="Calibri"> Y=0  意味著該點(diǎn)軌跡成了一條過起點(diǎn)和原點(diǎn)的水平線段（下圖紅色線段）,，長度為大圓直徑。請(qǐng)注意,，黃色箭頭的反向延長線和小圓的交點(diǎn)剛好也是小圓與Y軸的交點(diǎn),，即小圓直徑上的兩個(gè)端點(diǎn)分別始終在X和Y軸上滑動(dòng)。同時(shí),，式子③中的R和r的數(shù)值在數(shù)學(xué)上無所謂大小之別,，也就是說在小圓的外側(cè)取點(diǎn)也無妨。這,。,。。,。,。。,。。不就是橢圓規(guī)么,？
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繼續(xù)延伸一下：

上面是讓把兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都交給工件主軸去做了,，所以刀具僅需要做線性移動(dòng)即可完成尺寸（不然怎么好意思稱為車床呢）。如果只讓主軸做一種運(yùn)動(dòng),，那么刀就得轉(zhuǎn)起來,，而且這兩個(gè)軸有一定的平行距離（就是那個(gè)偏心）,，轉(zhuǎn)速還得有比例關(guān)系。

一把刀能切出一個(gè)橢圓,，兩把對(duì)稱分布的刀切出兩個(gè)正交橢圓,，三把均布的刀切出三個(gè)120度分布的橢圓。
  i, k: \6 }% Y這,。,。。,。,。。,。,。不就是多角機(jī)床么？

顯然這些面是有點(diǎn)凸的,，但通過合理選擇回轉(zhuǎn)半徑,，可以獲得近似平直的效果（越扁越好）。這個(gè)方法的好處是,，由于刀具和工件皆做定心連續(xù)回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),，無需停頓，因而轉(zhuǎn)速可以比較高,，效率自然也高,。

當(dāng)然，橢圓的畫法還有很多,，但不是每種畫法都能變成好的加工方法:

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6 ~/ s) ]% v' S" ~至此,，這個(gè)奇妙的橢圓車床原理就已經(jīng)說完了。

以上討論的橢圓是“普通”橢圓,，或多或少還能用純機(jī)械的方法搞定,。
這里還有一種另類的橢圓，即二階橢圓,，多用在流量計(jì)上：
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: I  w2 q7 Q5 ^2 j5 M$ B

當(dāng)年的工程師,，用描點(diǎn)+放樣搞好凸輪，做了兩臺(tái)滾齒機(jī),。如今,，只要您的機(jī)器夠快（運(yùn)算），就可以滾的（僅限凸節(jié)圓）：
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/ @0 j; q0 o( [5 S( y4 M
; R4 M5 V( B! l( Y& V- L這里有賞心悅目的高階的曲線轉(zhuǎn)動(dòng)形式（南京加加的高手做的）：

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lingkunlao

好貼,，從頭看到了尾，有圖有動(dòng)畫有公式有實(shí)際應(yīng)用

東海fyh126

高啊,，骨灰級(jí)的專家。,。,。。,。,。。

宇希

高人

zhulongxin1986

我什么時(shí)候能這么厲害啊,，學(xué)習(xí),，學(xué)習(xí)……

tabble

好貼，頂一個(gè)

猛禽2012

國人的驕傲

mark91189

很好的說明~

maskknight

太厲害了,。,。。

弓弩防身

好貼頂一下個(gè)�,。,。�機(jī)械論壇真是好地方啊